3 第四章 3.光的全反射（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与能力提升，注重科学思维与科学探究培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|全反射现象及条件、临界角公式简单应用、光导纤维原理|结合生活情境（高山湖泊倒影、柏油马路蜃景），以选择为主，夯实物理观念| |能力提升练|全反射综合计算、实际问题分析（光刻机、导光管）|复杂光路分析与跨知识点应用，含计算题，深化科学推理与模型建构|

第四章　光及其应用 3　光的全反射 基础过关练 题组一　全反射现象及发生条件 1.(多选题)(2025四川绵阳月考)在高山湖泊边拍摄的风景照片中,湖水清澈见底,近处湖面水下的树枝和池底都看得很清楚,而远处湖面则只看到对岸山峰和绿树的倒影,水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是 (　　) A.远处山峰的倒影非常清晰,是因为来自山峰的光线在水面上发生了全反射 B.光从空气射入水中,光的传播速度变小 C.远处水面下景物的光线射到水面处,入射角较大,发生了全反射,所以看不见 D.近处水面下景物的光线射到水面处,入射角较小,反射光强而折射光弱,因此有较多的能量射出水面而进入人的眼睛中 2.(2025北京第十九中学期中)如图所示,让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上,在玻璃与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角,观察反射光线和折射光线的变化。下列说法正确的是 (　　) A.反射光线和折射光线的夹角逐渐增大 B.折射角和入射角的比值不变 C.反射光线和折射光线都逐渐减弱 D.折射光线逐渐减弱,直至完全消失 3.(2025广东汕头期末)夏天的柏油马路上经常会看到前方路面上好像有一滩波动的水,有时候还看到车的倒影。高温下,路面上方空气层的温度由下至上梯度减小,折射率也随之变化。如图所示,从汽车上A点反射的太阳光线在空气中多次折射,在底层空气发生了全反射,下列说法正确的是 (　　) A.该光线在传播过程中频率不断变化 B.温度越高的空气层对该光线的折射率越小 C.该光线在温度越高的空气层中的传播速度越小 D.若减小该光线的入射角θ,该光线更容易发生全反射 题组二　n= 的简单应用 4.(2025四川绵阳检测)如图所示,潜水员看岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里,已知圆锥的顶角是97.6°,则下列说法正确的是 (　　) A.水的折射率为 B.水的折射率为 C.潜水员潜得越深,圆锥的顶角越大 D.潜水员潜得越深,圆锥的顶角越小 5.某同学利用图示装置测量玻璃砖对单色光的折射率。将半圆形玻璃砖固定在量角器上,量角器的圆心与半圆形玻璃砖的圆心重合。实验时将含有单色光A、B(A光的折射率大于B光的折射率)的复色光沿半径方向从量角器某刻度线射入半圆形玻璃砖,复色光被分成a、b两光束,如图甲。逐渐增大入射角,a、b两光束都向水平方向靠近,如图乙。当复色光沿图丙所示位置射入半圆形玻璃砖时,a光束刚好消失。下列判断正确的是 (　　) 　　 A.丙图中刚好消失的是单色光A,因此测得单色光A的折射率为 B.丙图中刚好消失的是单色光B,因此测得单色光B的折射率为 C.丙图中刚好消失的是单色光A,因此测得单色光A的折射率为2 D.丙图中刚好消失的是单色光B,因此测得单色光B的折射率为2 6.(2025四川乐山阶段检测)为了表演“隐形的大头针”节目,某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示。已知水的折射率为,为了保证表演成功(在水面上看不到大头针),大头针顶端离水面的最大距离h为 (　　) A.r　　　B.r　　　C.r　　　D.r 7.(2025四川成都检测)如图所示,将一平面镜置于某透明液体中,光线以入射角i=45°从空气进入液体,经平面镜反射后恰好不能从液面射出。已知该液体的折射率为,求平面镜与水平面的夹角α为多大? 题组三　全反射的应用——光导纤维 8.(2024四川内江六中月考)光纤在现代通信中有着巨大作用。如图所示,由透明材料制成的内芯折射率大于外套的折射率,若内芯的折射率为n1,外套材料的折射率为n2,则当光由内芯射向外套时,发生全反射的临界角C满足sin C=。若内芯的半径为a,并设光垂直于端面沿轴线入射,为保证光信号一定能发生全反射,则在铺设光纤时,光纤轴线的转弯半径R不能小于 (　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 9.(多选题)(2025四川攀枝花期末)一根实际的光导纤维从内到外一般由纤芯、包层、涂层和护套四部分组成,光信号在纤芯中传播。如图所示,一束复色光以入射角i从空气射入一段圆柱状光纤的纤芯后分成了a、b两束单色光,已知i=45°,下列说法中正确的是 (　　) A.纤芯的折射率小于包层的折射率 B.a光在光纤内的传播速度大于b光的传播速度 C.a光在光纤中传播的时间比b光短 D.入射角i越小,a、b光各自在光纤中传播的时间越长 能力提升练 题组一　全反射的分析与计算 1.(2024江苏苏州大学附属中学联考)如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向平行玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出,A、B分别为单色光a、b的出射点,下列说法正确的是 (　　) A.a光的频率小于b光的频率 B.在同种玻璃中,a光的速度大于b光的速度 C.出射光束a、b一定相互平行 D.a、b两色光从同种玻璃射向空气时,a光发生全反射的临界角大 2.(2025重庆主城四区期末质量调研)如图为我国航天领域某透明光学部件的截面示意图,其截面一侧是半径为R的四分之一圆弧,其余两侧为直面AC与BC,且AC=BC=R。该部件独特的性能是放在O点的光源发出的光线,在圆弧AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出,真空中的光速为c。则下列说法正确的是 (　　) A.该透明光学部件的全反射临界角为30° B.该透明光学部件的折射率为 C.光线透过该透明光学部件的最长时间为 D.该透明光学部件AC边不透光长度为R 3.(2025广东东莞第五高级中学模拟)如图所示是截面为直角三角形ABC的玻璃砖,其中∠A=60°,AB=8 cm。现有一红色细光束a从AC面上的D点入射,入射角为60°,从AB边上的F点射出。已知AD=AF=4 cm,真空中光速c=3×108 m/s,下列判断正确的是 (　　) A.该玻璃砖对红光的折射率为 B.若仅将红光换成紫光,该光线直接到达AB边的位置在A、F之间 C.此红光从D传播到F所用时间为×10-8 s D.若减小入射角,则此红光可能不从AB边射出 题组二　全反射的实际问题分析 4.(2025四川成都七中阶段检测)光刻机是生产大规模集成电路的核心设备。一个光刻机的物镜投影原理简化图如图所示,等腰直角三角形ABC为一个三棱镜的截面,半球形玻璃砖的半径为R,球心为O,OO'为玻璃砖的对称轴。间距为R的两条平行光线,从左侧垂直AB边射入三棱镜,经AC边反射后进入半球形玻璃砖,最后会聚在硅片上M点。已知半球形玻璃砖的折射率为,反射光线关于轴线OO'对称。则O、M两点间的距离为 (　　) A.R　　　B.R　　　C.　　　D. 5.(2025四川乐山第一中学月考)导光管采光系统是一套采集天然光,并经管道传输到室内的采光系统,如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球,O为球心,下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管,MN为两部分的分界面,M、N为球面上两点。若一束平行于MN且与MN相距h=R的细光束从空气入射到采光球表面时,经折射绿光恰好照射到N点。真空中的光速为c,则 (　　) A.绿光在采光球中的传播速度为c B.红光一定能从N点上方射出 C.紫光有可能直接折射经过O点 D.要使光束在导光管中发生全反射,涂层折射率应小于管壁折射率 6.(2024江苏盐城响水中学期中)如图甲所示,在平静的水面下深h处有一个点光源S,它发出两种不同颜色的光a和b,在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区,周围为环状区域,且为a光的颜色(图乙)。设水对b光的折射率为nb,则下列说法正确的是　 (　　) A.在水中,a光的波长比b光的小 B.水对a光的折射率比对b光的大 C.在水中,a光的传播速度比b光的小 D.复色光圆形区域的面积为S= 7.(2025四川南充高级中学月考)如图所示为单反相机的取景五棱镜原理图,光线①经反光镜反射以后垂直AB面射入五棱镜,以平行于AB面的方向射出五棱镜。已知玻璃相对空气的折射率为1.6,∠ABC=90°,sin 38°=。 (1)如图所示,如果左下角的桃心表示一正立物体,判断经过多次反射后在取景窗中得到的是正立还是倒立的像,作图并说明; (2)调节CD面与AB面和AE面与AB面的夹角,即α、β,使得光线①由CD面射向空气时,恰好发生全反射,且光线出射方向仍与AB面平行,求调整后α、β分别为多大?(在传播过程中光线与DE面无交点) 8.(2024河北承德重点高中联谊校联考)如图所示,一个三棱镜DEF-D'E'F'的横截面为直角三角形,A、B、C分别为三条棱的中点,∠CAB=30°,∠ACB=90°,AB的长度为L,该三棱镜材料的折射率n=。现有一细光束,其入射方向始终保持与A、B连线平行,入射点从A点沿A、C连线向C点移动,若不考虑光线在三棱镜内的多次反射。求: (1)光线从EFF'E'面射出时的折射角; (2)光线从A点向C点移动的过程中,在AB边有光线射出的长度。 答案与分层梯度式解析 第四章　光及其应用 3　光的全反射 基础过关练 1.BC 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 8.A 9.BC 1.BC　远处山峰的倒影非常清晰,是因为来自山峰的光线在水面上发生了反射,但不是全反射(点拨:只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生全反射),A错误;光线由空气射入水中,从光疏介质进入光密介质,则光的传播速度变小,B正确;远处水面下景物的光线射到水面处,入射角较大,当入射角大于等于全反射临界角时能发生全反射,光线不能射出水面,因而看不见,C正确;近处水面下景物的光线射到水面处,入射角越小,反射光越弱而折射光越强,射出水面而进入人眼睛中的能量越多,D错误。 2.D　逐渐增大入射角,反射角增大,折射角也增大,反射光线沿逆时针方向转动,折射光线沿顺时针方向转动,故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小,A错误;发生折射时满足折射定律,即n=,折射角的正弦值和入射角的正弦值的比值保持不变,不是折射角和入射角的比值不变,B错误;在还未发生全反射的过程中,随着入射角增大,反射光越来越强,折射光越来越弱,发生全反射时,折射光线完全消失,反射光线较亮,C错误,D正确。 3.B　该光线在传播过程中频率保持不变,A错误;由题意可知,路面上方空气层的温度由下至上梯度减小,则越下面的空气层温度越高,由光路图可知,下面的空气层相对于上面空气层属于光疏介质,即下面的空气层比上面空气层的折射率小,故该光线在温度越高的空气层的折射率越小;根据v=可知该光线在温度越高的空气层的传播速度越大,B正确,C错误;由光路图可知,若增大该光线的入射角θ,该光线更容易发生全反射,D错误。 4.A　当光线几乎平行于水面射入水中时,此时水中的折射角等于光从水射入空气时发生全反射的临界角,则由几何知识可知临界角C==48.8°,根据临界角公式可得水的折射率为n==,A正确,B错误;由于临界角不变,可得圆锥的顶角不变,与潜水员潜水的深度无关,C、D错误。 5.B　根据sin C=,可知光的折射率较大的,其全反射的临界角较小,故A光发生全反射的临界角较小,因此随着入射角增大,A光先发生全反射,可知题图丙中刚好消失的是后发生全反射的B光,丙图显示此时全反射的临界角为60°,可得单色光B的折射率n==,故B正确,A、C、D错误。 6.A　只要从大头针顶端发射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射,从水面上就看不到大头针,如图所示,恰好发生全反射时,大头针顶端离水面距离最大,根据图中几何关系有sin C=,又sin C==,所以h=r,A正确。 7.答案　7.5° 解析　光线经平面镜反射后,恰好不能从液面射出,光路图如图 根据折射定律可得n= 解得光线从空气射入液体时的折射角为r=30° 全反射临界角C满足 sin C= 解得C=45° 由几何关系可得 2β+(90°-r)+(90°-C)=180° 解得β=37.5° 由几何关系可得α=β-r=7.5°。 方法技巧　 解答全反射类问题的方法 　　(1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:①光必须从光密介质射向光疏介质;②入射角大于或等于临界角。 　　(2)利用好光路图中的临界光线,准确地画出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符。 8.A　光在内芯和外套的界面上发生全反射,则内芯的折射率n1大于外套的折射率n2,入射角要大于等于临界角,所以光纤轴线的转弯半径R应不小于某一值,当界面处的入射角恰好等于临界角时,其光路如图所示。 由几何关系可得sin C=①;由于恰好发生全反射,则有sin C=②;联立①②可得n1R=n2R+n2a,解得R=,即光纤轴线的转弯半径不能小于,故A正确。 9.BC　因光在纤芯、包层界面处发生全反射,可知纤芯的折射率大于包层的折射率,A错误;由题图可知,在光导纤维内,a光的偏折程度较小,则a光的折射率较小,根据v=可知a光在光纤内的传播速度大于b光的传播速度,B正确;设光射入纤芯的折射角为θ,光纤长度为L,则光传播的路程为s=,又n=,v=,可知光在光纤中传播的时间为t==,由题意可知2θ<2i=90°,因为a光的折射角大于b光的折射角,所以a光在光纤中传播的时间比b光短,C正确;a、b光在纤芯中的传播时间t==,在发生全反射的条件下,i越小,则光在端面上的折射角θ越小,则t越小,D错误。 能力提升练 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 1.C　画出光路图如图所示, 由图可知,a光在玻璃中的折射角较小,由n=可知,a光的折射率较大,则a光的频率大于b光的频率,A错误;根据n=可知,在同种玻璃中,a光的速度小于b光的速度,B错误;因光被反射后再次射到玻璃上表面时的入射角等于光射入玻璃中时的折射角,可知光从玻璃中出射时的折射角等于射入时的入射角,则出射光束a、b一定相互平行,C正确;a光折射率大,根据sin C=可知,a、b两色光从同种玻璃射向空气时,a光发生全反射的临界角小,D错误。 一题多解　对于此题的C选项,若玻璃砖下表面没有反射层,则相当于平行玻璃砖,a、b光线一定从下表面平行射出。下表面有反射层时,光到达下表面时只是改变了传播方向,角度大小不变。 2.A　圆弧AB上有光不能从AC、BC面射出,即在AC、BC面发生全反射,结合对称性,作出临界光路图如图所示,由于放在O点的光源发出的光线,在AB上有三分之二最终能从AC、BC面射出,令临界角为C,则有=,解得C=30°,A正确;根据n=,解得该透明光学部件的折射率为n=2,B错误;光沿图中临界点透过该透明光学部件的时间最长,则有t=,结合n=,解得t=,C错误;该透明光学部件AC边不透光长度为x'=R-R tan C,解得x'=,D错误。 导师点睛　画出对应的光路图,结合临界角的定义和几何关系得出临界角的大小,从而计算得到折射率;根据光的反射、折射定律结合几何关系分析出激光束的传播特点。 3.D　根据题意,作出光路图如图所示,由于AD=AF,∠A=60°,所以三角形ADF是等边三角形,入射光a在AC边的折射角θ=30°,则玻璃砖对红光的折射率为n==,红光在玻璃砖内的传播速度v=,故红光从D传播到F所用的时间为t=== s=×10-10 s,A、C错误;若仅将红光换成紫光,因紫光的折射率较红光的大,其在AC边的折射角会小于30°,所以该光线直接到达AB边的位置在B、F之间,B错误;若在AC边减小入射角,则此红光射到AB边时,在AB边的入射角会变大,从光密介质到光疏介质,当红光射向B点时,入射角为60°,且最大,发生全反射的临界角C满足sin C==,C<60°,故红光有可能不从AB边射出,D正确。 4.C　光线a的光路图如图所示,光线a在半球形玻璃砖的第一次折射发生在D点,设入射角为α,折射角为β,根据折射定律有n=,由几何知识可得α=∠ODE,又OE=,OD=R,sin ∠ODE==,解得α=∠ODE=60°,β=30°,可得∠EOD=30°;光线a在半球形玻璃砖的第二次折射发生在F点,设入射角为α',折射角为β',有n=,由几何知识可得α'=α-β=30°,解得β'=∠OMF=60°,由三角形知识可得DF=FO==R,又 tan ∠OMF= tan 60°=,解得OM=,故选C。 5.B　根据题意画出绿光的光路图,如图所示,根据几何关系有sin α==,α=2θ,采光球对绿光的折射率n==,则绿光在采光球中的传播速度为v==c,故A错误;红光比绿光的折射率小,折射角大,则红光一定能从N点上方射出,故B正确;紫光不可能直接折射经过O点,如果经过O点,折射角为0°,C错误;光由光密介质射向光疏介质可能发生全反射,则涂层折射率应大于管壁折射率,故D错误。 6.D　a光的照射面积大,则a光发生全反射的临界角较大,由sin C=得水对a光的折射率较小,所以a光的频率较小。根据v=,在水中,a光的传播速度比b光的大;同一种色光在不同介质中传播,频率不变,由v=λf可知,在水中,a光的波长比b光的大,A、B、C错误。设复色光圆形区域半径为r,在复色光圆形区域边缘,b光恰好发生全反射,由sin C=,结合几何关系,可知sin C=,复色光圆形区域的面积S=πr2,联立三式解得S=,D正确。 7.答案　(1)倒立的像　见解析　(2)38°　97° 解析　(1)光路如图所示 由图可知,经过多次反射后,在下方的物点出现在取景窗的上方,所以在取景窗中得到的是倒立的像。 (2)光线①由CD面射向空气时,恰好发生全反射,光路如图所示 光线在CD面的入射角等于临界角C,则有sin C=,根据几何知识 α=C=38° 即CD面与AB面的夹角为38° 由反射定律可知,反射角等于入射角,则有 ∠O1O2M=90°-∠MO1O2=90°-2C=14° 再应用反射定律,反射角等于入射角,法线与反射面垂直,则有 ∠MO2A=90°-∠MO2O1=83° 所以有β=∠EO2M=180°-∠MO2A=97° 即AE面与AB面的夹角为97°。 8.答案　(1)0°　(2) 解析　(1)设光线从M点入射时,经折射后恰好射向B点,画出光路图如图所示,由几何关系知,光线在AC边上的入射角θ1=60°,由折射定律n=计算得折射角θ2=30°。设光线在AM范围内入射时,经折射后在AB边上的入射角为θ3,根据几何关系可得θ3=60°,因临界角满足sin C==<sin 60°,故射到AB边上的光线在AB边上发生全反射,由几何关系知,全反射后的光线垂直于BC边射出,则从BC边射出的光线的折射角为0°。 (2)设光线在MC范围内入射时,经折射后在BC边上的入射角为θ5,则θ5=90°-θ2=60°,大于临界角,故在BC边上发生全反射,由几何关系知,全反射后的光线垂直于AB边射出,当光线从C点入射时,从AB边上的N点射出,则AB边上有光线射出的长度为BN,则BN=BC sin 30°=L sin2 30°=。 7 学科网（北京）股份有限公司 $