1 第四章 1.光的折射定律（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 本同步练习通过“基础过关练”与“能力提升练”分层设计，以概念理解→规律应用→综合情境的进阶路径巩固光的折射定律，适配新授课知识内化与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|折射现象、折射率概念、折射定律简单应用|题组化呈现（如“对折射的理解”“折射定律应用”），以选择为主，结合基础辨析（如第1题折射与反射关系）和简单计算（如第6题水槽折射）| |能力提升练|视深/视高问题、复杂光路综合应用|含情境题（如捕鱼测距、跳水馆灯光）和综合计算（如三棱镜、双层玻璃侧移），突出模型建构与科学推理（如第4题光路可逆分析）|

第四章　光及其应用 1　光的折射定律 基础过关练 题组一　对光的折射的理解 1.关于光的折射,以下说法正确的是 (　　) A.光发生折射时一定伴随着反射现象 B.光发生折射时可能不发生反射现象 C.光发生折射时一定是入射角大于折射角 D.光发生折射时一定是入射角小于折射角 2.如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线。以下说法正确的是 (　　) ①bO不可能是入射光线 ②aO不可能是入射光线 ③cO不可能是入射光线 ④Ob一定是反射光线 A.①②③　　　B.①②④　　　C.②③④　　　D.①③④ 题组二　对折射率、折射定律的理解 3.(多选题)(2025重庆合川阶段检测)关于折射率,下列说法正确的是 (　　) A.根据n=可知,介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据n=可知,介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据n=可知,介质的折射率与介质中的光速成反比 D.同一频率的光在两种不同介质中传播时,折射率与波长成反比 4.(2025山东济南开学考)abc、def为平放在水平桌面上的两块完全相同的直角三角形玻璃砖,俯视图如图所示,ab边与de边平行且相距较近。一条光线沿水平方向垂直于ac边入射,当从df边出射时光线的位置和方向可能是 (　　) A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 5.(多选题)(2025四川眉山期中)如图所示,两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1),发生如图所示的折射现象(α<β)。下列说法正确的是 (　　) A.水对a的折射率比水对b的折射率小 B.在水中的传播速度va>vb C.在空气中的传播速度v'a>v'b D.当a、b入射角为0°时,光线不偏折,但仍然发生折射现象 题组三　折射定律的应用 6.(2025四川广安检测)如图所示,矩形水槽ABCD高hAB=2 m,宽dBC=5 m。槽内没有装任何物质时,一束激光从槽的上边缘A点射向槽底底角C点;当槽内装满某种液体时,这束激光经折射后射到水槽底部的P点。已知P点到水槽的底部B点的距离xBP=2 m,则该液体对激光的折射率为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 7.(2025八省联考河南卷)如图,一棱镜的横截面为等腰三角形PMN,其中边长PM与PN相等,∠PMN=30°,PM边紧贴墙壁放置,现有一束单色光垂直于MN边入射,从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射),则该棱镜的折射率为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 8.(2024山东新泰一中月考)如图所示,为了从军事工程内部观察外面的目标,在工程的墙壁上开一长方形的孔,孔内嵌入折射率为的玻璃砖,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则嵌入玻璃砖后内部人员观察到外界的视野最大张角为 (　　) A.37°　　　B.53°　　　C.74°　　　D.106° 9.(2025陕西西安田家炳中学期末)如图所示是一种用折射率法检测海水盐度的装置的局部简化图。将一平行空气砖(忽略薄玻璃壁厚度)斜插入海水中,让光束从海水射向平行空气砖再折射出来,通过检测折射光线在海水中发生的侧移量d,进而计算出海水盐度。已知某一温度下,海水盐度变大导致折射率变大,下列说法正确的是 (　　) A.一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光,则光线1频率高 B.一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光,则光线2在海水中的传播速度大 C.同一束单色光从海水射向平行空气砖后侧移量变小,说明海水的盐度变小 D.同一束单色光从海水射向平行空气砖后侧移量变大,说明海水的盐度变小 10.(2025安徽合肥月考)如图所示,圆柱形玻璃砖静止放置在水平面上,AB是截面圆的竖直直径,一束单色光从A点以与竖直方向成60°角的方向射入玻璃砖,从C点射出玻璃砖,并射在地面上的D点处。已知光线CD与地面垂直,B、D间的距离为d,光在真空中的传播速度为c。则光从A点传播到C点所用的时间为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 11.(多选题)(2023云南昆明一中月考)把一个横截面为等边三角形的玻璃棱镜放在水平桌面上,如图所示,QMP为其横截面,直线SD与QP共线。在S处放一光源,使其发出的直线光束与SQ夹角为30°,该光束射向棱镜的MQ侧面上的一点。调整光源S的位置,使从棱镜另一侧面MP射出的光线射在D点,且恰有SQ=PD。不考虑光线在棱镜中的反射,则 (　　) A.玻璃棱镜的折射率为n= B.玻璃棱镜的折射率为n= C.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为60° D.经过棱镜的出射光线与入射光线间的夹角为45° 能力提升练 题组一　视深和视高问题 1.如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上,从正上方(对b来说是最高点)竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字,下列说法正确的是 (　　) A.看到a中的字比b中的字高 B.看到b中的字比a中的字高 C.看到a、b中的字一样高 D.看到的a中的字比没有a时的高,看到的b中的字比没有b时的低 2.(2025四川成都七中检测)在河中用鱼叉捕鱼时,渔民们知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若河中水深1.6 m处有一条鱼,渔民的眼睛到水面的距离为1.8 m,渔民的视线在与水面成37°角的方向时看到该鱼。已知水的折射率为,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)请帮该渔民计算鱼到他的实际水平距离; (2)假设鱼叉掷出后做直线运动,为使鱼叉命中目标,他应该瞄准与水面成α角的方向掷出鱼叉,求tan α。 3.(2025山西太原实验中学月考)在2024年巴黎奥运会中,中国跳水队取得了辉煌的成绩。如图所示,跳水比赛的1 m跳板伸向水面,右端点距水面高1 m,A为右端点在水底正下方的投影,水深h=4 m,若跳水馆只开了一盏黄色小灯S,该灯距跳板右端水平距离x=4 m,离水面高度H=4 m,现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB= m。 (1)求水对该黄色光的折射率n; (2)若在水底A处放一黄色物体,站在跳板右端向下看,求该物体看起来在水下的深度h'。 题组二　光的折射的综合应用 4.(2025四川宜宾叙州区一中期末)某物理兴趣小组的同学利用三棱镜研究光的折射现象。三棱镜的横截面如图所示,三角形ABC为等腰三角形,顶角为θ=37°,AB边的长度为L,光线DO从AB边的中点O射入,当入射角i=53°时,光最后垂直AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c,不考虑光的多次反射,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　　) A.三棱镜的折射率为1.5 B.光在三棱镜中的传播时间为 C.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点,则光在三棱镜中的传播时间一定变长 D.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点,则光通过三棱镜后的偏折角将变小 5.(2025浙江湖州吴兴高级中学月考)一个光学圆柱体的横截面如图所示,中心部分是空的正方形,外边界是半径为R的圆,圆心O也是正方形的中心,C是正方形其中一个边上的中点,B是圆周上的一点,已知OC=BC,∠BCO=120°,真空中的光速为c,一束单色光沿AB从B点射入介质,入射角为60°,折射光线沿BC,下列说法正确的是 (　　) A.正方形的边长为 B.光在B点的折射角为45° C.介质对此单色光的折射率为 D.光从B到C的传播时间为 6.(2025四川内江检测)如图所示,某透明材料的横截面由半圆和等边三角形ABC组成,等边三角形的边长为L,半圆的直径也为L。现有一束单色光从AB边的中点D垂直于BC边射入材料中,折射光线刚好通过半圆的圆心O,已知光在真空中的传播速度为c。求: (1)该材料的折射率; (2)光在透明材料中的传播时间(不计光在材料中的反射)。 7.(2024河北邯郸六校联考)为取得良好的保温效果,一窗户安装了双层平行玻璃,如图所示,双层玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成,两玻璃板平行且中间有干燥的空气,宽度也为d。一光线从窗外射入室内,光线与玻璃表面的夹角α=37°,玻璃的折射率n=,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求出射光线相对于入射光线的侧移量Δx。 8.(2025四川凉山三诊)如图甲所示,“隐身装置”可以将儿童的身体部分隐去,却对后面的成人没有形成遮挡;简化模型的俯视图如图乙所示,A、B为两个厚度均为a的直角透明介质,虚线为透明介质的对称轴,儿童站在介质之间的虚线框位置处,成人位置的光线与对称轴平行。已知介质折射率n=,光在真空中的传播速度为c。求: (1)完成光线1、2进入观察者范围的光路图,解释成人没被遮挡的原因; (2)光线1进入介质A中的折射角大小和通过介质A的时间。 　 答案与分层梯度式解析 第四章　光及其应用 1　光的折射定律 基础过关练 1.A 2.D 3.CD 4.C 5.ABD 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.AC 1.A　光的折射一定发生在不同介质的分界面上,同时在分界面上一定会发生反射,A正确,B错误。光发生折射(斜射)时,若光从光疏介质射入光密介质,入射角大于折射角;若光从光密介质射入光疏介质,则入射角小于折射角,C、D错误。 2.D　根据光的反射定律可知,在反射现象中,反射角等于入射角,入射光线和反射光线分居法线两侧;在折射现象中,折射光线与入射光线分居法线两侧,折射角与入射角不相等,可知PQ是法线,MN是界面,aO一定是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线。D正确。 3.CD　折射率是一个反映介质光学特性的物理量,由介质本身决定,与入射角、折射角无关,故A、B错误;由于真空中的光速是一个定值,由n=可知n与v成反比,故C正确;由于v=λf,当频率一定时,速度v与波长λ成正比,又知折射率n与速度v成反比,故折射率n与波长λ成反比,D正确。 4.C　光从玻璃砖的ab边射入空气时,折射角应大于入射角;光从ed边射入玻璃砖时,根据几何关系可知,光在ed边的入射角等于在ab边的折射角,则光从ed边射入玻璃砖的折射角等于光在ab边射出玻璃砖的入射角(点拨:根据折射定律n=),根据几何关系可知光垂直于df边射出(点拨:光通过平行玻璃,不改变传播方向,只发生一段侧移),作出对应的光路图如图所示,可知从df边出射时光线的位置和方向可能是③,C正确。 5.ABD　根据折射定律n=,由于单色光a、b在水中的入射角相等,在空气中的折射角α<β,所以折射率na<nb,结合n=可知,在水中的传播速度va>vb,A、B正确;a、b在空气中的传播速度相等,都是光速c,C错误;当a、b入射角为0°时,光线不偏折,但仍然发生折射现象,折射角为0°(易错点),D正确。 6.A　 7.D　根据题意画出光路图如图所示,根据几何关系可得NP边的入射角i=30°,折射角r=60°,根据折射定律可得该棱镜的折射率为n==,D正确。 方法技巧　 求解折射率大小的一般流程 8.D　光路如图所示,由几何关系得sin θ2==,根据折射定律有n=,解得sin θ1=0.8,所以θ1=53°,则最大张角为θ=2θ1=106°,故选D。 9.C　由题图可知,光线在左侧面发生折射时,光线1的折射角较小,根据折射定律n=可知,光线1的折射率较小,频率较小,根据n=可知,光线1在海水中的传播速度较大,A、B错误;同一束单色光从海水射向平行空气砖后侧移量变大,说明折射率变大,即海水的盐度变大,若侧移量变小,则说明海水的盐度变小,C正确,D错误。 10.A　过C点作出法线,法线一定过截面圆的圆心,如图所示,由几何关系,易知光在A点的折射角等于在C点的入射角,则光在A点射入玻璃砖的入射角等于光在C点射出玻璃砖的折射角(破题关键),即光在A点的入射角、在C点的折射角均为60°,则易知光在A点的折射角、在C点的入射角均为30°,则根据几何关系可知A、C间的距离为2d,由折射定律可知玻璃砖的折射率n==,光在玻璃砖中的传播速度v=,则光从A点传播到C点所用的时间t===,A正确。 11.AC　根据几何知识和光路可逆可得光路图如图所示 A点的入射角为60°,折射角为30°,根据折射定律有n==,A正确,B错误。光在B点的入射角为30°,折射角为60°,所以出射光线与入射光线间的夹角为δ=2×30°=60°,C正确,D错误。 能力提升练 1.A　当光垂直入射到两介质的界面时,光线不发生偏折。如图2所示,当人眼通过半球体看中心处报纸上的字的时候,进入眼睛的光线恰恰是从球面法线方向射出的,所以不偏折,即通过半球体观察时物像重合,则看到的b中的字和没有放b时一样高。当通过立方体a观察时光路如图1所示,可知看到的a中的字比没有放立方体a时看到的字高,所以看到a中的字比b中的字高。故A正确,B、C、D错误。 2.答案　(1)3.6 m　(2) 解析　(1)根据题意画出渔民看到鱼的光路图,如图所示 由题意可知θ=37°,则根据几何关系可得i=90°-θ=53° 根据折射定律有n= 解得入射角r=37° 根据几何关系可得BC=OD=DE tan i=2.4 m AB=OB tan r=1.2 m 则鱼到他的实际水平距离AC=AB+BC=3.6 m。 (2)鱼叉掷出后做直线运动,若使鱼叉命中目标,则鱼叉从E沿直线运动到A,由几何关系可知 CE=CD+DE=3.4 m tan α==。 3.答案　(1)　(2)3 m 关键点拨　画出光路图,作出光射到各界面时的法线,标出入射角及折射角,根据几何关系、折射定律等求解 解析　(1)如图所示,画出临界光路图 由几何关系可知 GS==5 m = 解得SD= m 由勾股定理解得DJ= m 由几何关系解得AE= m-4 m= m;BE=AB-AE=3 m 则由数学知识可得sin i=,sin r= 由折射定律可知n==。 (2)如图所示 设A处物体的视深为h',从A上方看,光的入射角及折射角均很小,θ很小时,可认为sin θ≈tan θ,由几何关系有∠N'OQ=∠PA'O=α,∠AON=∠PAO=β 由折射定律可得 n=≈== 解得h'=3 m。 速解　直接套用视深公式h'=,其中h=4 m,n=,解得h'=3 m。 4.C　根据题意作出光路图,如图所示,根据几何关系可得折射角r=θ=37°,根据折射定律可得三棱镜的折射率n==,A错误。光在三棱镜中的传播距离为s= sin θ,传播速度v=,则光在三棱镜中的传播时间为t===,B错误。由于光的频率越大,折射率越大,若换用频率更高的光仍以相同入射角照射到O点,则折射角将减小,折射光线向底边偏折的程度将变大,通过三棱镜后的偏折角将变大,根据几何关系可知光的传播距离变大,而根据v=可知,光的传播速度变小,因此光在棱镜中的传播时间一定变长,C正确,D错误。 方法技巧　 解决光的折射问题的一般方法 (1)根据题意和折射定律、反射定律画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角。 (3)利用折射定律、折射率公式求解相关量。 解题时要注意在光的反射和折射现象中光路都是可逆的,利用光路的可逆性原理可辅助作光路图、分析几何关系。 5.A　根据题意,由几何关系可得,光在B点的折射角为30°,则介质对此单色光的折射率为n==,选项B、C错误;设正方形的边长为a,由余弦定理有cos 120°=,解得a=R,选项A正确;光在介质中的传播速度为v==c,光从B到C的传播时间为t==,选项D错误。 考法创新　本题新颖之处在于数学知识在物理试题中的巧妙应用,解题时应用了正方形的特点、余弦定理。 6.答案　(1)　(2) 解析　(1)根据题意作出光路图,如图所示 设光在AB面上的入射角为i,折射角为r,该材料折射率为n,由几何关系,有i=60°,r=30° 则该材料的折射率n===。 (2)设光在该材料中传播的路程为s,则由几何关系可知,s=+=L 设光在该材料中传播速度为v,则有n= 光在透明材料中传播的时间为t,则t===。 7.答案　d 解析　光线与玻璃表面的夹角α=37°,则入射角i=53°,设光线射入玻璃后的折射角为r,根据折射定律可得n=,解得sin r==,由光路的可逆性可知,空气中的光线是互相平行的,玻璃中的光线也是互相平行的,设光线通过第一层玻璃的侧移量为Δx1,光线通过第二层玻璃的侧移量为Δx2,如图所示,根据光路图中的几何关系可得Δx1=Δx2,则出射光线相对于入射光线的侧移量Δx=Δx1+Δx2=2Δx1= sin (i-r),解得Δx=d。 8.答案　(1)见解析　(2)30°　 解析　(1)光线1、2进入观察者范围的光路图如图所示 由几何关系易得光线1进入介质A时入射角为45°,根据折射定律可得n==,解得光线1在介质A中的折射角为r=30°,则光线1射出介质A时的入射角为i=30°,根据折射定律可得光线1最后射出介质A的折射角为45°,同理可得,光线2射出介质A时折射角也为45°,则光线1、2平行射出介质A(破题关键),故光线1、2平行射入介质B,同理可分析出光线1、2平行射出介质B,显然成人不可能被“隐身装置”遮挡。 (2)光线1进入介质A中的折射角r=30° 通过介质A的路程为s==a 光在介质A中的传播速度为v== 则光线1通过介质A的时间t==。 7 学科网（北京）股份有限公司 $