4 第一章 4.实验：验证动量守恒定律（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 围绕“验证动量守恒定律”，通过“基础过关练”与“能力提升练”分层设计，基础巩固实验操作与原理，提升聚焦综合应用与创新，适配新授课知识进阶，培养科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|斜槽/气垫导轨碰撞实验原理、基本操作（游标卡尺读数、质量关系、落点确定）、动量守恒表达式推导|题组一侧重平抛运动应用，题组二强化光电门/打点计时器测速，对应基础实验技能| |能力提升练|实验条件分析（轨道水平、质量关系）、创新装置（压力传感器、力传感器）、误差计算、动量定理验证|题组一结合动能定理分析速度与位移关系，题组二引入弹簧势能、力-时间图像，培养科学探究与创新思维|

第一章　动量与动量守恒定律 4　实验:验证动量守恒定律 基础过关练 题组一　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.(2025湖南长沙雅礼中学月考)某同学用如图(a)所示实验装置来验证动量守恒定律,实验原理如图(b)所示。图(b)中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时,先让入射小球A多次从倾斜轨道上由静止滑下,找到其平均落地点的位置P。然后,把被碰小球B静置于水平轨道末端,再将入射小球A从倾斜轨道上由静止释放,与小球B相碰,并且多次重复,实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N。 　 (1)为了确保两小球一样大,该同学实验开始前用游标卡尺测量了小球A的直径,示数如图(c)所示,则小球A的直径为　　　　cm。  (2)小球A、B的质量应满足mA　　mB(填“>”或“<”),目的是　　　　　　　　　　。  (3)在本实验中,下列关于入射小球A的落点P的说法,正确的是　　　　。  A.确定落点P时应多次使小球A在倾斜轨道同一点无初速度释放 B.由于偶然因素存在,重复操作时小球A的落点不重合是正常的,落点会非常分散 C.测定P点位置时,如果重复10次的落点分别为P1、P2、…、P10,则OP应取OP1、OP2、…、OP10的平均值,即OP= D.应舍弃个别偏离大的落点,用尽量小的圆把余下的落点圈住,这个圆的圆心是小球A的平均落地点的位置P (4)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量是　　　　。  A.小球A开始释放点距水平轨道的高度h1 B.水平轨道离地面的高度h2 C.小球A和小球B的质量mA、mB D.小球A和小球B离开轨道后的飞行时间tA、tB (5)当所测物理量满足表达式　　　　　　　时,即说明两球碰撞过程遵守动量守恒定律。(用测量的物理量的字母表示)  2.(2023四川成都七中模拟)用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。用天平测量两个小球的质量m1、m2,且m1>m2。下面是两个实验小组的实验情况: 　 (1)实验小组甲的实验装置如图1所示。图中O点是小球抛出点在水平地面上的投影,实验时,先将小球1(质量为m1)多次从斜轨上A位置由静止释放;然后把被碰小球2(质量为m2)静置于轨道的水平部分的末端,再将入射小球1从斜轨上A位置由静止释放,与小球2相碰,并重复多次,分别找到小球的平均落点M1、P1、N1,并测量出平均水平位移OM1、OP1、ON1,分别用x1、x2、x3表示。若两球相碰前后动量守恒,则其满足的表达式为　　　　　　　　。  (2)实验小组乙的实验装置如图2所示。在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏,竖直屏的O点与小球2的球心等高。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验(1)的操作,得到小球落在竖直屏上的平均落点分别为M2、P2、N2,量出OM2、OP2、ON2的高度分别为h1、h2、h3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为　　　　　　　　。  题组二　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 3.(2025四川雅安期中)某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律。在气垫导轨右端固定一弹簧,滑块b的右端有黏性很强的物质(图中未画出),用天平测出滑块a和挡光片的总质量为m1,滑块b的质量为m2。 (1)实验及分析过程如下: ①打开气泵,调节气垫导轨,轻推滑块a,当滑块a上的挡光片经过两个光电门的遮光时间　　　　时,可认为气垫导轨水平。  ②设挡光片通过光电门的时间为Δt,挡光片的宽度为d,则滑块a通过光电门的速度v=　　　　。  ③将滑块b置于两光电门之间,将滑块a置于光电门1的右侧,然后推动滑块a水平压缩弹簧,撤去外力后,滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去,通过光电门1后继续向左滑动,并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘在一起向左运动,并通过光电门2。 ⑤分别记录下滑块a上的挡光片通过光电门1的时间t1和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。 ⑥若等式　　　　　　成立,即可验证动量守恒定律(用m1、m2、t1、t2和d表示)。  (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量,其可能的原因是　　　　　　　　　　　。(写出一种即可)  4.(2023山东青岛五十八中月考)某物理学习小组的同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验,装置如图甲所示(打点计时器未画出),实验的主要步骤如下: ①安装好气垫导轨,打开气泵,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②将滑块2(带橡皮泥)静置在气垫导轨的中间; ③将打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1(带撞针)的左端; ④使滑块1挤压导轨左端的弹射架,接通打点计时器的电源,释放滑块1; ⑤取下纸带,重复步骤③④,选出较理想的纸带,如图乙所示; ⑥用天平测量滑块1(包括撞针)的质量为350 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为120 g。 (1)已知打点计时器的打点周期为0.02 s,滑块1与滑块2碰撞前,滑块1的速度大小为　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。  (2)滑块1与滑块2相互作用后的动量之和为　　　　kg·m/s(结果保留3位有效数字)。  (3)若实验相对误差绝对值δ=×100%≤5%,即可认为系统动量守恒,则本实验的相对误差绝对值δ=　　　　%(结果保留2位有效数字)。  能力提升练 题组一　利用斜槽验证动量守恒定律 1.(2024四川宜宾叙州二中开学考试)一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。轨道由倾斜轨道和平直轨道组成,两部分由一段圆弧平滑连接,在平直轨道上一侧固定有刻度尺。操作步骤如下: ①将斜槽轨道放置在水平桌面上; ②用天平测得A、B滑块的质量分别为m1、m2; ③不放滑块B,使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止滑下,滑块A最终静止在平直轨道上,记下滑块A静止时其右侧面对应的刻度x1; ④把滑块B放在平直轨道上,记下其左侧面对应的刻度x0; ⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止滑下,滑块A与B发生碰撞,最终均静止在平直轨道上,记下滑块B静止时其左侧面对应的刻度x2和滑块A静止时其右侧面对应的刻度x3。 (1)实验中,必须满足的条件是　　　　。  A.倾斜轨道应光滑 B.平直轨道应水平 C.滑块A的质量应大于滑块B的质量 D.同一组实验中,滑块A释放的位置应相同 (2)实验中滑块A碰撞前的速度大小v0与　　　　成正比。  A.x1　B.x1-x0　C.(x1-x0)2　D. (3)若关系式m1=　　　　　　　　成立,则可得出结论:滑块A、B碰撞过程中动量守恒。(用给定的物理量符号表示)  题组二　验证动量守恒定律实验的拓展与创新 2.(2025四川达州期中)某实验小组验证动量守恒定律,主要实验器材有:两个质量不同的滑块、天平、两个相同的轻弹簧、两个压力传感器及其配件、气垫导轨及其配件。 用天平测出滑块1和滑块2的质量分别为m1、m2,用充气泵给气垫导轨充气,调节气垫导轨使其水平,并将两劲度系数均为k的轻弹簧水平固定在压力传感器上,如图所示。水平向右推滑块1,使右侧弹簧适当压缩并锁定,压力传感器A记录最大压力为F1;解除锁定,静止释放滑块1,滑块1与滑块2发生碰撞后粘在一起向左运动,并压缩左侧弹簧,压力传感器B记录最大压力为F2。回答以下问题。 (1)已知弹簧的弹性势能表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量),则释放滑块1后,右侧弹簧对滑块1做的功为　　　　(用k和F1表示)。  (2)若滑块1和滑块2碰撞过程动量守恒,则应满足的关系式为　　　　　　　　　(用F1、F2、m1、m2表示),碰撞过程损失的机械能为　　　　(用k、F1、F2表示)。  3.(2025山东泰安期中)某小组验证动量守恒定律的实验装置如图甲所示。 　　 (1)选择两个半径相等的小球,其中小球A有通过球心的孔。用螺旋测微器测量小球直径,示数如图乙所示,直径d=　　　　cm。  (2)用天平测出小球的质量,小球A的质量记为m1,小球B的质量记为m2。 (3)将铁架台放置在水平桌面上,上端固定力传感器,通过数据采集器和计算机(图中未画出)相连;将长约1米的细线穿过小球A的小孔并连接在力传感器上,测出悬点到小球上边缘的距离L。 (4)将小球B放在可升降平台上,调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在桌面上铺上白纸和复写纸,以显示小球B的落点。 (5)保持细线伸直拉起小球A,在某一特定位置由静止释放,两个小球发生正碰,通过与力传感器连接的计算机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值F1和F2,通过推导可以得到小球A碰撞前和碰撞后瞬时速度大小v1和v1'。已知重力加速度为g,则碰撞后小球A瞬时速度大小表达式为v1'=　　　　　　　　(用题中测量或已知量的字母表示);本实验中　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足m1>m2。  (6)测出小球B做平抛运动的水平位移x和竖直位移h,计算出小球B碰撞后瞬时速度大小v2。 (7)如果本次实验中m1>m2,数据处理后若满足表达式:　　　　　　　　(质量用m1、m2表示,速度大小用v1、v1'、v2表示),则说明小球A与B碰撞过程中动量守恒。  4.(2025四川成都期中,改编)某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、光电门、轻质弹簧和滑块等器材设计了测量物体质量和验证动量守恒定律的实验,组装摆放好的装置如图甲所示。 主要步骤如下: a.测得A、B滑块上固定的挡光片的宽度均为d,并根据挡光片调节光电门到合适的高度; b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块A、B上; c.接通气源,放上滑块,调节气垫导轨,使滑块能在导轨上保持静止状态; d.弹簧处于原长时右端位于O点,将滑块A向左水平推动,使弹簧右端压至P点,稳定后由静止释放滑块A,并开始计时; e.计算机采集获取数据,得到滑块A所受弹力大小F、加速度大小a随时间t变化的图像,如图乙所示; f.滑块A与弹簧分开后,向右经过光电门1,记录遮光时间Δt,然后滑块A、B发生碰撞,碰撞时间极短,B、A分开后依次通过光电门2的时间分别为ΔtB和ΔtA; g.用滑块B重复实验步骤d、e,并得到滑块B的F-t和a-t图像(未给出),分别提取滑块A、B某些时刻F与a对应的数据,画出a-F图像,如图丙所示。 回答以下问题: (1)结合图乙、图丙数据,滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量mA=　　　kg,滑块B与加速度传感器以及挡光片的总质量mB=　　　kg;(结果均保留2位有效数字)  (2)验证动量守恒定律的表达式是　　　　　　　　(用字母mA、mB、Δt、ΔtA、ΔtB表示);  (3)能否利用上述实验步骤验证动量定理?若能,请说出验证方法。　　　　　　　　。  答案与分层梯度式解析 第一章　动量与动量守恒定律 4　实验:验证动量守恒定律 基础过关练 1.答案　(1)1.360　(2)>　防止入射小球A被反弹　(3)AD　(4)C　(5)mA·OP=mA·OM+mB·ON 解析　(1)20分度的游标卡尺的精度为0.05 mm,由题图(c)可知,小球A的直径为1.3 cm+12×0.05 mm=1.360 cm。 (2)为了防止入射小球A被反弹,小球A、B的质量应满足mA>mB。 (3)确定落点P时,应使小球A多次在倾斜轨道同一点无初速度释放,A正确;由于偶然因素存在,重复操作时小球A的落点不重合是正常的,但是落点相对集中,B错误;测定P点位置时,如果重复10次的落点分别为P1、P2、…、P10,由于这些点分散区域不在一条直线上,不应该取OP1、OP2、…、OP10的平均值,应该寻找平均位置,舍弃个别偏离大的落点,用尽量小的圆把余下的落点圈住,这个圆的圆心是小球A的平均落地点的位置P,C错误,D正确。 (4)设小球A碰撞前瞬间的速度为v0,碰撞后瞬间小球A、B的速度分别为v1、v2,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2,由于两球在空中下落高度相等,由h=gt2可知两球在空中的运动时间t相等,则有v0=,v1=,v2=,联立可得mA·OP=mA·OM+mB·ON,可知实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量是小球A和小球B的质量mA、mB,故选C。 (5)若两球碰撞过程动量守恒,由(4)可知所测物理量满足的表达式为mA·OP=mA·OM+mB·ON。 2.答案　(1)m1x2=m1x1+m2x3　(2)=+ 解析　(1)依题意,设入射小球1与被碰小球2碰撞前的速度为v0,碰撞后入射小球1的速度为v1,被碰小球2的速度为v2,两小球离开轨道后均做平抛运动,由于它们下落的高度相同,则它们落地时间t相等,根据平抛物体在水平方向做匀速直线运动,则小球发生的水平位移与其初速度成正比,所以碰撞前入射小球1的落点为P1,碰撞后入射小球1、被碰小球2的落点分别为M1、N1,若两球相碰前后的动量守恒,取水平向右为正方向,则有m1v0=m1v1+m2v2,其中v0=,v1=,v2=,联立整理可得m1x2=m1x1+m2x3。 (2)依题意,设小球打在竖直屏上时发生的水平位移为x,在B点抛出时的速度为v,竖直位移为h,则有x=vt,h=gt2,解得v=x,可见,当水平位移x一定时,平抛初速度v与成正比,知小球初速度越大,平抛打在竖直屏上的位置越靠近O点,可知碰撞前入射小球1打在P2点,碰撞后入射小球1、被碰小球2分别打在N2、M2点,可得碰撞前小球1的动量为p0=m1v'0=m1x;碰撞后,入射小球1与被碰小球2的动量分别为p1=m1v'1=m1x、p2=m2v'2=m2x。若两球相碰前后的动量守恒,则有p0=p1+p2,联立整理得到=+。 3.答案　(1)①相等　②　⑥m1=(m1+m2) (2)系统受到导轨的摩擦阻力,所受合外力不为0 解析　(1)①气垫导轨安装时应保持水平,滑块a在导轨上应做匀速直线运动,故滑块a上的挡光片通过两个光电门的遮光时间相等。 ②滑块a通过光电门的速度为v=。 ⑥滑块a碰前的速度为v0=,滑块a与滑块b碰撞后粘在一起运动的速度为v共=,若动量守恒,则m1v0=(m1+m2)v共,即m1=(m1+m2)。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量,其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力,所受合外力不为0。 4.答案　(1)0.95　(2)0.329　(3)1.0 解析　(1)根据题意可知,滑块1被弹射后,在气垫导轨上做匀速直线运动,根据题图乙可知AC段反映碰撞前滑块1的运动,相邻两计数点的时间间隔T为0.1 s,所以碰撞前滑块1的速度为v== m/s≈0.95 m/s。 (2)由于碰撞后滑块1和滑块2一起在气垫导轨上做匀速直线运动,根据题图乙可知DF段反映碰撞后滑块1和滑块2的运动,所以碰后两者的速度为v'== m/s≈0.70 m/s,故碰后两滑块的动量之和为p=m总v'=0.47×0.70 kg·m/s=0.329 kg·m/s。 (3)碰撞前两滑块的总动量为p0=m1v=0.35×0.95 kg·m/s=0.332 5 kg·m/s,可得相对误差绝对值为δ=×100%≈1.0%。 能力提升练 1.答案　(1)CD　(2)D　(3)m1+m2 解析　(1)倾斜轨道不一定光滑,只要滑块A到达轨道底端的速度相同即可,A错误;由于两滑块的材料相同,表面的粗糙程度相同,则由牛顿第二定律得mg sin θ±μmg cos θ=ma,加速度a=g sin θ±μg cos θ,可知无论平直轨道是否水平,两滑块在轨道上运动的加速度都相同,所以平直轨道不一定水平,B错误;为防止滑块A与滑块B碰后反弹,滑块A的质量必须大于滑块B的质量,C正确;为保证滑块A每次到达倾斜轨道底端的速度相同,在同一组实验中,滑块A静止释放的位置必须相同,D正确。 (2)对滑块A,由动能定理得-μm1g(x1-x0)=0-m1,可知滑块A碰撞前的速度大小v0=,即v0∝,选D。 (3)若滑块A、B碰撞过程中动量守恒,则有m1v0=m1v1+m2v2,又因为v0=,v1=,v2=,联立可得m1=m1+m2。 2.答案　(1)　(2)F1=F2　 解析　(1)滑块1释放瞬间,弹簧的压缩量为x1=;根据功能关系可知,释放滑块1后,右侧弹簧对滑块1做的功为W弹=-ΔEp=k=k=。 (2)释放滑块1后,根据动能定理可得W弹=m1,解得滑块1获得的速度为v1=;滑块1与滑块2发生碰撞后粘在一起向左运动,并压缩左侧弹簧,压力传感器B记录最大压力为F2,设碰后共同速度为v2,左侧弹簧的最大压缩量为x2,则有x2=,(m1+m2)=k,解得v2=;若滑块1和滑块2碰撞过程动量守恒,则有m1v1=(m1+m2)v2,联立可得应满足关系式F1=F2。碰撞过程损失的机械能为ΔE=m1-(m1+m2)=-=。 3.答案　(1)0.904 5　(5)　不需要　(7)m1v1=m1v1'+m2v2 解析　(1)螺旋测微器的精度为0.01 mm,结合题图乙,可得d=9 mm+0.01 mm×4.5=9.045 mm=0.904 5 cm。 (5)碰后瞬间拉力峰值为F2,由牛顿第二定律可得F2-m1g=m1,解得v'1=;由于实验中并不要求小球A碰后不反弹,故不需要满足m1>m2(易错点)。 (7)如果本次实验中m1>m2,则碰后小球A不反弹,故由动量守恒可知m1v1=m1v'1+m2v2。 4.答案　(1)0.25　0.20(0.19~0.21均可) (2)=+　(3)见解析 解析　(1)由题图乙可知,t=0时,F=0.751 N,a=3.02 m/s2,可得滑块A与加速度传感器以及挡光片的总质量mA== kg≈0.25 kg;由题图丙可知下方图线斜率的倒数= kg≈0.25 kg=mA,为滑块A的a-F图线,则上方图线为滑块B的a-F图线,可得mB== kg=0.20 kg。 (2)碰前A的速度v0=,碰后A、B的速度分别为v1=,v2=,若动量守恒,则满足mAv0=mAv1+mBv2,整理可得=+。 (3)能,利用F-t图线与t轴所围面积求出力F的冲量,利用a-t图线与t轴所围面积求出速度变化量Δv(破题关键),得到滑块动量的变化量,动量定理即可验证。 7 学科网（北京）股份有限公司 $