1. 光的折射定律（同步讲义）物理教科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的折射定律与折射率核心知识点，从光的反射现象切入，通过红色激光在水和玻璃中的折射对比实验，引导学生认识折射现象、理解折射定律，进而建构折射率概念及与光速关系，形成从现象观察到规律总结再到实验验证的学习支架。 该资料以科学探究为导向，通过插针法实验原理分析培养科学思维中的模型建构能力，结合防窥膜、青蛙观天等生活实例深化物理观念应用。课中随学随练即时巩固，课后基础通关、素养提升及高考真题迁移创新，助力学生查漏补缺，提升科学推理与解决实际问题的能力。

第四章 光及其应用 1. 光的折射定律 课标要点 1.通过观察光的反射及折射实验,认识光的反射及折射现象,知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。 2.通过分析红色激光在水中和玻璃中折射的对比实验,理解折射率的概念和光的折射定律。 3.通过测量玻璃等材料的折射率的实验,分析插针法的原理及可行性,体会光线模型的建构过程。 学习重难点 重点：通过观察和实验，理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题 难点：.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，会进行相关计算 写 知识点1 折射定律 1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 2.折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 (3.在光的折射现象中，光路是可逆的。 随学随练　多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 　知识点2 折射率 1、折射率的定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 　随学随练 在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 题型1折射定律 1．如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度均为，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直。防窥膜的可视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度（如下图所示），可视角度越小，防窥效果越好。当可视角度时，透明介质的折射率为（　　） A．1 B． C．3 D．无法确定 活学活用 1．如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 2．如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 题型 折射率 关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n=可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 活学活用 1．地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．为帮助图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了图（b）所示的方案，在的圆柱形井中注满透明液体。将青蛙视为质点，该方案中：注入液体的折射率 （填“较大”或“较小”）时，观察范围较大；当注入液体的折射率大于 时，观察范围不再增大。 。 基础通关 1．在适宜的条件下，水结成的冰晶呈六角形的晶体结构，一束太阳光照射在冰晶上，其中红光a和紫光b在冰晶中的折射光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．Ob可能是入射光线 B．aO一定是入射光线 C．Oc可能是入射光线 D．Ob一定不是反射光线 3．如图所示，一横截面为直角三角形ABC的透明玻璃砖，∠A=37°，∠C=53°，一束平行于AB边的单色光从AC边上的P点射入，经AC边折射后打到AB边上的Q点，已知：PQ=6L， 则玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A． B． C．1.6 D．1.2 4．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为（　　） A． B． C．rsin 7.5° D．rsin 15° 6．如图，一束平行光照射到玻璃砖上表面AD上，折射光线与反射光线恰好垂直，已知该平行光与AD面的夹角则玻璃砖对该光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 7．如图（a）所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的同种单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间的距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间的距离为x2。不考虑光在玻璃砖中的反射，只减小玻璃砖的厚度，其他条件和状态保持不变，如图（b）所示，则射在光屏上的两个点（　　） A．位置左移，距离不变 B．位置左移，距离变小 C．位置右移，距离不变 D．位置右移，距离变大 8．如图所示，半径为R的玻璃球缺，底面半径为球体半径的倍，已知该玻璃的折射率为。现用激光笔从球面上的M点垂直底面射向玻璃球缺，激光束的延长线过底面边缘上的A点。则折射光线与底边的交点到A的距离为（    ） A． B． C． D． 9．夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： (1)玻璃微球的折射率； (2)单色光在玻璃微球内的传播时间。 10．如图，某透明玻璃砖的截面为直角三角形边长为，一束单色激光从点正上方的点与边平行射向的中点进入玻璃砖，恰好从点射出，已知真空中的光速大小为。求： (1)该玻璃砖对激光的折射率； (2)激光从点到点所用的时间。 素养提升 1．固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 2．有一透明材料制成的中空半圆柱体，其横截面如图所示，内半径为R，外半径为2R，为对称轴，处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光绕以角速度ω在纸面内匀速转动。圆柱体内部弧面上均附有特殊材料（除外），使光到达时全部被吸收。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．折射光在材料中转动的角速度也为ω B．光点在下侧截面移动的长度为 C．光在材料中传播的时间均为 D．若减小单色光频率，光点在下侧截面移动的长度将变大 3.（多选）如图为半圆柱体水晶的横截面，为直径，一束由绿光和黄光组成的复色光沿方向从真空射入水晶，两种单色光分别从、点射出。设绿光、黄光在水晶中传播的时间分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．黄光从点射出 B．绿光从点射出 C． D． 4．如图所示，半圆形玻璃砖OEFG的半径为R，O为圆心，M为直径上的一点，F为半圆的顶点，让一细激光束从M点沿纸面射入，当时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出，已知真空中的光速为c，求： (1)半圆形玻璃砖的折射率n为多大？ (2)当时，从F点射出光线在玻璃砖中的传播时间？ 5．如图所示，某人坐在注满水的池边乘凉，当他看向水面时，水池底部的光源A发出的光恰好经过水池边缘到达人眼。已知水池深h=1.8m，人眼离水平地面的高度H=1.8m，光源到水池边缘的水平距离x=1.35m，眼睛到水池边缘的水平距离d=2.4m，真空中的光速c=3.0×108m/s。求： 。 (1)水的折射率。 (2)光从水池底部射出后到人眼所用的总时间。 迁移创新 1．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 3．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光及其应用 1. 光的折射定律 课标要点 1.通过观察光的反射及折射实验,认识光的反射及折射现象,知道法线、入射角、反射角、折射角的含义。 2.通过分析红色激光在水中和玻璃中折射的对比实验,理解折射率的概念和光的折射定律。 3.通过测量玻璃等材料的折射率的实验,分析插针法的原理及可行性,体会光线模型的建构过程。 学习重难点 重点：通过观察和实验，理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题 难点：.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，会进行相关计算 写 知识点1 折射定律 1.折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。 2.折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常数)。 (3.在光的折射现象中，光路是可逆的。 随学随练　多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 【答案】BCD 【详解】ABD．由图可知，折射角为，大于入射角，光是由介质射入真空的，且反射光线与折射光线的夹角为90°，故A错误，BD均正确； C．折射率，故C正确。 　知识点2 折射率 1、折射率的定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝。 2、折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。 （1）n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值，不能说n∝sinθ1或n∝1/sinθ2。 （2）折射率无单位，由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于1。 （3）折射率反映介质对光的偏折作用，n越大光线偏折越厉害。 　随学随练 在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 【答案】D 【解析】折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项A错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项C错误；由 n＝知选项D正确。 故选D。 题型1折射定律 1．如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度均为，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直。防窥膜的可视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度（如下图所示），可视角度越小，防窥效果越好。当可视角度时，透明介质的折射率为（　　） A．1 B． C．3 D．无法确定 【答案】B 【详解】设光线由透明介质射向空气的入射角为，则 即 所以，透明介质的折射率为 故选B。 活学活用 1．如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】光路图如图所示 光在D点处的入射角θ1=60°，出射光线与入射光线的夹角为60°，则出射光线平行于过D点的法线，根据几何关系可知，折射角θ3=60°，单色光在AC边的入射角θ2=30°，则透明介质对此单色光的折射率 故选B。 2．如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据折射定律 且 设厚度为d，光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间 根据数学关系，解得 故选D。 题型 折射率 关于折射率，下列说法正确的是（　　） A．根据n=可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B．根据n=可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C．根据n=可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比 D．同一频率的光由真空进入不同介质时，折射率与光在介质中的波长成正比 【答案】C 【详解】AB．介质的折射率是反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，选项AB错误； C．由于真空中的光速c是个定值，故介质的折射率n与光在该介质中的传播速度v成反比，选项C正确； D．由于v=λf，当频率f一定时，光在介质中的速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与光在介质中的波长λ也成反比，选项D错误。 故选C。 活学活用 1．地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据地球表面大气对光的折射率随高度的增加逐渐减小，可知太阳光从大气层中某点射入，光从光疏介质射向光密介质，根据折射定律可知，折射角小于入射角，光线逐渐向下弯曲，折射光线不可能是直线。 故选B。 2．为帮助图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了图（b）所示的方案，在的圆柱形井中注满透明液体。将青蛙视为质点，该方案中：注入液体的折射率 （填“较大”或“较小”）时，观察范围较大；当注入液体的折射率大于 时，观察范围不再增大。 【答案】 较大 【详解】[1][2]光线由空气射入液体中，由几何关系可知折射角，根据 折射角一定时，折射率n越大，则入射角i越大，则观察范围越大，当入射角为时可得 。 基础通关 1．在适宜的条件下，水结成的冰晶呈六角形的晶体结构，一束太阳光照射在冰晶上，其中红光a和紫光b在冰晶中的折射光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于紫光的频率高，冰晶对紫光的折射率比对红光的折射率大，即紫光和红光折射时，紫光的折射程度大。 故选A。 2．如图所示的虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一束光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．Ob可能是入射光线 B．aO一定是入射光线 C．Oc可能是入射光线 D．Ob一定不是反射光线 【答案】B 【详解】由反射定律可知，反射角等于入射角，入射光线和反射光线分居法线两侧；由折射定律可知，折射角与入射角不相等，且分居法线两侧。综上可知，PQ是法线，MN是界面，aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线，故选B。 3．如图所示，一横截面为直角三角形ABC的透明玻璃砖，∠A=37°，∠C=53°，一束平行于AB边的单色光从AC边上的P点射入，经AC边折射后打到AB边上的Q点，已知：PQ=6L， 则玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A． B． C．1.6 D．1.2 【答案】C 【详解】由正弦定理可知 可知 则光线在P点的入射角为53°，折射角为30°，可知折射率 故选C。 4．以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，图中能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，折射光线和入射光线位于法线的同一侧且n＝－1 由折射定律可知，折射角等于入射角，且位于法线的同侧。 故选B。 5．如图所示，一块横截面积为扇形的半径为r的柱体玻璃砖，O为截面的圆心，AB为柱体玻璃砖的圆弧面，置于空气中。现有一细光束a，垂直射到AO面上的P处，经玻璃弧面反射，之后经OB面折射平行返回。已知∠AOB＝135°，玻璃对此光的折射率为，则入射点P距圆心O的距离为（　　） A． B． C．rsin 7.5° D．rsin 15° 【答案】C 【详解】光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。 在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得 则入射角i＝30° 根据几何关系得2α＝r－i＝15° 所以α＝7.5° 根据直角三角形的知识得OP＝rsin 7.5°。 故选C。 6．如图，一束平行光照射到玻璃砖上表面AD上，折射光线与反射光线恰好垂直，已知该平行光与AD面的夹角则玻璃砖对该光的折射率为（　　） A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】由于折射光线与反射光线恰好垂直，根据几何关系可知，入射角 折射角 根据折射率的定义式有 故选B。 7．如图（a）所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方，两束平行的同种单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间的距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间的距离为x2。不考虑光在玻璃砖中的反射，只减小玻璃砖的厚度，其他条件和状态保持不变，如图（b）所示，则射在光屏上的两个点（　　） A．位置左移，距离不变 B．位置左移，距离变小 C．位置右移，距离不变 D．位置右移，距离变大 【答案】C 【详解】作出光路图，如图所示， 只减小玻璃砖的厚度，由于入射角不变，折射角也不变，则光屏上两个点之间的距离不变，由于出射点左移，则光屏上光点的位置向右移动。 故选C。 8．如图所示，半径为R的玻璃球缺，底面半径为球体半径的倍，已知该玻璃的折射率为。现用激光笔从球面上的M点垂直底面射向玻璃球缺，激光束的延长线过底面边缘上的A点。则折射光线与底边的交点到A的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设球半径为R，球冠底面中心为，连接，则垂直AB，设，则 可知 已知MA⊥AB，所以 设图中N点为光线在球冠内地面上的反射点，光路图如图所示 设光线在M点的入射角为，折射角为r，由于等边三角形，所以入射角 由折射定律得 代入数据得 则 故 故选D。 9．夜晚在高速公路上行车，当车灯照射到公路旁边的指示牌上时，指示牌能将照射到其上的光线返回，使司机看清指示牌上的标志。其反光原理是在指示牌上涂有一层由玻璃制成的微小球体，示意图如图所示。假定车灯射出的光为单色光，平行入射到玻璃微球表面，玻璃微球右侧面有反光膜，入射角为的灯光能够逆向返回，玻璃微球半径为，光速，求： (1)玻璃微球的折射率； (2)单色光在玻璃微球内的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当光线以入射时，设其折射角为，由折射定律可得 如图所示 由几何关系可知 代入数据可解得 （2）设该光在玻璃微球内传播的路程为，由几何关系有 单色光在该玻璃微球内的传播速度为 根据运动学公式有 代入数据可解得 10．如图，某透明玻璃砖的截面为直角三角形边长为，一束单色激光从点正上方的点与边平行射向的中点进入玻璃砖，恰好从点射出，已知真空中的光速大小为。求： (1)该玻璃砖对激光的折射率； (2)激光从点到点所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）结合题意光路如图 几何关系可知入射角，折射角，则折射率 （2）由几何关系可知，的长的长 激光从到传播的时间 光在玻璃砖中的传播速度 激光从到传播的时间 所以激光从点到点所用的时间： 素养提升 1．固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光路图如图所示 根据几何关系可知，装满透明液体后，入射角 折射角 根据折射定律可知，透明液体的折射率 解得 故选D。 2．有一透明材料制成的中空半圆柱体，其横截面如图所示，内半径为R，外半径为2R，为对称轴，处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光绕以角速度ω在纸面内匀速转动。圆柱体内部弧面上均附有特殊材料（除外），使光到达时全部被吸收。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．折射光在材料中转动的角速度也为ω B．光点在下侧截面移动的长度为 C．光在材料中传播的时间均为 D．若减小单色光频率，光点在下侧截面移动的长度将变大 【答案】B 【详解】A．光在介质中的传播速度 可知折射光在材料中的光速变为原来的，故在材料中转动的角速度也变为原来的，故A错误； B．当光线与内侧圆弧相切时与夹角为，此时光点距离点的距离为 可知光点在下侧截面移动的区域长度为，故B正确； C．光在介质中的传播速度 由于光在材料中的传播距离不等，光在材料中传播的时间就会不同。当光在材料中射到下侧截面最右（或者左）端时，光线的传播时间最长，故C错误； D．若减小单色光频率，单色光在透明材料中的折射率减小，但光点在下侧截面移动的区域长度仍然为 故D错误； 故选B。 3.（多选）如图为半圆柱体水晶的横截面，为直径，一束由绿光和黄光组成的复色光沿方向从真空射入水晶，两种单色光分别从、点射出。设绿光、黄光在水晶中传播的时间分别为、，则下列说法正确的是（　　） A．黄光从点射出 B．绿光从点射出 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．因绿光的频率大于黄光的频率，可知绿光的折射率大于黄光，可知绿光偏折程度较大，即从B点射出的光为绿光，故A错误，B正确； CD．设入射角为i，折射角为r，根据，， 解得 则，故C错误，D正确； 故选BD。 4．如图所示，半圆形玻璃砖OEFG的半径为R，O为圆心，M为直径上的一点，F为半圆的顶点，让一细激光束从M点沿纸面射入，当时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出，已知真空中的光速为c，求： (1)半圆形玻璃砖的折射率n为多大？ (2)当时，从F点射出光线在玻璃砖中的传播时间？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，光线恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，设MO长度为x，光路如图所示，则 当时，光线从玻璃砖圆形表面的顶点F射出。由折射定律： 由几何关系知 联立解得， （2）当时，光在玻璃砖中的传播时间为 由折射率关系知 代入数据解得 5．如图所示，某人坐在注满水的池边乘凉，当他看向水面时，水池底部的光源A发出的光恰好经过水池边缘到达人眼。已知水池深h=1.8m，人眼离水平地面的高度H=1.8m，光源到水池边缘的水平距离x=1.35m，眼睛到水池边缘的水平距离d=2.4m，真空中的光速c=3.0×108m/s。求： 。 (1)水的折射率。 (2)光从水池底部射出后到人眼所用的总时间。 【答案】(1) (2)2×10-8s 【详解】（1）光从A点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为γ，折射角为α，由几何关系可知， 则水的折射率 （2）该光在水中的传播速度 根据几何关系可知，光在空气中传播的距离 光在水中传播的距离 光从水池底部射出后到人眼所用的总时间 代入数据联立解得t=2×10-8s 迁移创新 1．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式 可得 故选A。 2．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 3．（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知 解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $