专题15 多边形和平行四边形（3年汇编）（全国通用）2024-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 汇编2024-2026年中考多边形与平行四边形真题，覆盖8个核心考点，含选择、填空、解答题，适配中考复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|占比高，2-3分|多边形内角和（如正五边形角度计算）、外角和（如正多边形边数求解）、中位线性质（如中点四边形面积）|结合生活情境（海洋牧场六边形结构），注重易错点（内角和公式记错、中位线对应底边找错）| |解答题|6分左右|平行四边形判定与性质（如结合全等证明）|强调推理规范（步骤完整性），关联中考命题趋势（多结论辨析、性质综合应用）|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题15多边形和平行四边形 答案版 考点01多边形及其内角和求角度 1.B 2.C 3.D 4.D5.D6.C7.C 8.C9.13510.6311.120 考点02多边形的内角和求边数 1.9 2.A 3.B 4.B 考点03多边形的外角和 1.C 2.B 3.C4.C5.366.40°7.24n 考点04利用平行四边形的性质求解 1.B 2.D 3.B4.B5.26.17.28.59.20 考点05利用平行四边形的性质与判定证明 【详解】(1)证明：在△ABC中，∠CAB=90°，E为BC的中点， ∴.BC=2AE, BC=2BF, ∴.AE=BF, 又AE‖BF, .四边形ABFE是平行四边形： (2)解：.D,E分别为AB,BC的中点， .DE是△ABC的中位线， DE-AC.DE AC, ∴.∠EDB=∠CAB=90°， .∴.ED⊥AB, .AB=2,AC=3, 1/7 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ∴AD=1.DE-号 口ABFE的面积为DE×AB=3,△ADE的面积为DE×AD=3 4 ·四边形DBFE的面积=口ABFE的面积--△ADE的面积=3-3=9 44 2.条件①和条件③均能使结论成立，选择其一即可； 选择条件①：AE=CF」 证明：.四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,∠A=∠C, AE=CF, ∴.△ABE≈△CDF SAS, ∴.∠ABE=∠CDF」 选择条件③：BE‖DF 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD‖BC,∠A=∠C, ,BE‖DF, .∠AEB=∠ADF, 又.AD‖BC, ∴.∠ADF=∠CFD ∴.∠AEB=∠CFD, 在△ABE中，∠ABE=180°-∠A-∠AEB, 在△CDF中，∠CDF=180°-∠C-∠CFD, .∠A=∠C,∠AEB=∠CFD, ∴.∠ABE=∠CDF 3.(1)证明：，点F是DC的中点， ..DF=CF .AD‖BC .∠E=∠DAF ,∠APFD=∠EFC .△AFD≌△EFC AAS: 2/7 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)四边形ABCD是平行四边形，理由如下： 由(1)知△AFD≌△EFC .AD=CE .CE=BC .'AD=BC, :AD‖BC ∴四边形ABCD是平行四边形. B 4.(1)1 D (2证明：：∠BAD=号∠BCD,∠BCE=∠DCE, .∠A=∠BCE, .BC‖AD ∴.∠BCE=∠CED ∴.∠A=∠CED, .AB‖CE ∴.四边形ABCE为平行四边形. 5.证明：，AE⊥BD,CF⊥BD, .∠AEB=∠CFD=90°， ,四边形ABCD是平行四边形， ..AB=CD,AB CD, .∠ABE=∠CDF .△ABE≌△CDF AAS .'.AE=CF 6.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AD‖BC,即AD‖CE ∴.∠DAO=∠CEO,∠ADO=∠ECO, O是CD的中点， .D0=C0, 3/7 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 在△AOD与△EOC中， d, .△AOD≌△EOCAAS, ∴.AD=CE, 又：AD‖CE, ∴，四边形ACED是平行四边形 (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.BC=AD, 由(1)得AD=CE, BC=CE,即C为BE的中点， BE=8,∠BAE=90°， CE-]BE-4.AG-BE-4. .四边形ACED是平行四边形， ∴.四边形ACED的周长=2AD+AC=2×4+4=16. 7.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， AB‖CD,AB=CD, ∴.∠ABE=∠CDF, 又BE=DF, ∴.△ABE≌△CDF SAS: (2)证明：，△ABE≌△CDF, .AE=CF,∠AEB=∠CFD .∠AEB+∠AEF=∠CFD+∠CFE=180° ∴.∠AEF=∠CFE .AE‖CF, ∴.四边形AECF是平行四边形. 8.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， AD‖BC, ∴.∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC, O为AC中点， 4/7 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ..OA=OC, ∴.△AOE≌△COF AAS, .'AE=CF, .AE CF, ∴.四边形AFCE为平行四边形： (2)解：，四边形AFCE为平行四边形，EF⊥AC, ∴，四边形AFCE为菱形， ∴.AF=CF, ∴.∠FAC=∠FCA, .BC=AC,∠B=70°， .∠BAC=∠B=70°，∠ACB=180°-2∠B=40°， ∴.∠FAC=40°， ∴，∠BAF=∠BAC-∠FAC=30°. 9.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD BC ,点E,F分别是边AD,BC的中点， ·DE=2AD,BF=BC. 2 ∴DE=BF」 .DE‖BF, ∴，四边形BFDE是平行四边形. (2)解：过A作AG⊥BC,垂足为G. A E D .在Rt△ABG中，∠ABC=60°，AB=4, ∴.AG=AB·sin∠ABC=4×sin60°=2V3, Bn-方8c-x6-3 5/7 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 SmnE=BFAG=3×23=6P3 10.证明：，四边形ABCD是矩形 ∴.AB=CD,AD=BC,∠A=∠C=90°. 又.BE=DF, ∴.Rt△ABE≌Rt△CDF HL. ∴.AE=CF, AD=BC, ∴.AD-AE=BC-CF.即ED=BF ∴.四边形BFDE是平行四边形. 11.(1)证明：，CD⊥AB, ∴.∠ADC=∠BDC=90°. 在Rt△ACD中，点E是AC的中点， 1 ∴.DE=5AC=CE 同理DF=BC=CF. 2 .EFEF, ∴△EDF≌△ECF(SSS: (2)解：四边形AEFG是平行四边形，理由如下： :点E,F,G是AC,BC,AB的中点， ∴EF是△ABC的中位线， :EF=号AB=AG,EG‖AG, .四边形AEFG是平行四边形. 12.(1)证明：：AB⊥AC, .∠BAC=90°， ∠ACB=90°-∠B=90°-50°=40°， 1=40°， ∠ACB=∠1， ..AD BC. 6/7 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)解：由(1)得AD‖BC, 又，AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形， ∠D=∠B=50°， .∠D的度数为50° 考点06利用中位线的性质求解 1.B 2.B3.B4.C5.B6.B 考点07利用中位线的性质判断结论 1.C2.C3.B4.D5.D6.2007.68.4 7/7函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题15多边形和平行四边形 3年考情·探规律 考点分类 三年考情(2024-2026) 命题规律 2026四川眉山卷、2026浙江 以选择题、填空题考查为主，分值2-3分；核心考 考点01多边形及 杭州卷；2025山东济南卷、 查多边形内角和公式代入计算，常结合三角形外 其内角和求角度 2025湖南长沙卷：2024福建 角、平行线性质综合求角度，整体难度偏低，易错 卷 点为记错内角和公式、数错边数 2026江苏苏州卷、2026湖北 以选择、填空为主，分值2分左右：已知内角和反 考点02多边形的 武汉卷：2025广东深圳卷、 求边数，偶尔结合内角取值范围限定整数边数，计 内角和求边数 2025陕西卷；2024辽宁卷 算量小，易错点解方程计算失误 选择填空高频考查，分值2分；固定考查任意多边 2026四川南充卷、2026安徽 考点03多边形的 形外角和恒为360°，常结合正多边形求单个外角 卷；2025河南卷、2025江西 外角和 边数，难度简单，易错点混淆内角和与外角和结 卷；2024广西卷 论 2026四川眉山卷、2026重庆 选择、填空、简单解答均有涉及，分值34分：围 考点04利用平行 绕对边平行相等、对角相等、对角线互相平分求边 四边形的性质求 卷；2025河北卷、 2025云南 长、角度、线段长度，难度中等，易错点忽略平行 解 卷；2024山西卷 带来的平行线角度关系 考点05利用平行 2026江苏南京卷、2026湖南 中档解答题必考，分值6分左右；结合全等三角形 四边形的性质与 卷；2025广东广州卷、2025 证明四边形为平行四边形，再推导线段角度结 判定证明 黑龙江卷；2024贵州卷 论，步骤规范性要求高，易错点判定定理条件遗漏 选择填空高频，分值23分；核心用三角形中位线 2026四川德阳卷、2026山东 考点06利用中位 平行且等于底边一半求线段长、周长，常搭配平行 青岛卷：2025浙江宁波卷、 线的性质求解 四边形背景，难度偏低，易错点中位线对应底边找 2025吉林卷；2024内蒙古卷 错 考点07利用中位 2026福建卷、2026天津卷： 结论判断题热门题型，分值3分；多结论正误辨 1/15 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点分类 三年考情（2024-2026) 命题规律 线的性质判断结 2025湖北卷、2025新疆卷： 析，结合中位线、平行四边形综合推理，中等难 论 2024海南卷 度，易错点漏判、误判隐藏平行关系 考点08利用四边 2026陕西卷、2026云南卷： 选择题常考，分值2分；辨析平行四边形相关真假 形的性质与判定 2025安徽卷、2025甘肃卷； 命题，易混淆特殊四边形判定条件，整体中等难 判断命题 2024北京卷 度，易错点把必要条件当成充分条件 二3年真题·精准练 考点01多边形及其内角和求角度 1. (2025-四川攀枝花.中考真题)（选择题）如图，在正五边形ABCDE中，∠CAD的大小为() A.30° B.36° C.40° D.45° 2.(2026四川广元中考真题)（选择题）如图，11,1经过正五边形的两个顶点，且l1‖12，若 ∠1=80°，则∠2=() A.48° B.46° C.44° D.42 3.(2026广东·中考真题)（选择题)某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构.如图，六边形的内角和 为() 2/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.180° B.360 C.540° D.720° 4.(2025四川广元中考真题)（选择题）如图，在正八边形ABCDEFGH中，对角线HB,AC交于点 K,则∠AKH=() 4 E A.30° B.35o C.40° D.45° 5.(2025·甘肃兰州中考真题)（选择题)图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大 示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是 () 图1 图2 A.90° B.120° C.135° D.150° 6.（2025北京中考真题)（选择题)若一个六边形的每个内角都是x°，则x的值为() A.60 B.90 C.120 D.150 7.(2025四川眉山中考真题)（选择题）如图，直线1与正五边形ABCDE的边AB、DE分别交于点 MN,则∠1+∠2的度数为() N A.216° B.180° C.144o D.120° 3/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.(2025云南·中考真题)（选择题）一个六边形的内角和等于() A.360° B.540° C.720° D.900° 9.(2026北京.中考真题)（填空题）在凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=90°，∠D=∠E, 则∠D= 10.(2026四川自贡中考真题)（填空题）正五边形ABCDE与等腰Rt△CDF按如图摆放，则 ∠BCF=o 11.(2026湖南·中考真题)（填空题）如图，BD是两个正六边形的公共边，A和C是离B最远的顶点， 则∠ABC=。. E B 考点02多边形的内角和求边数 1. (2025江苏扬州中考真题)（填空题）若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为 2.(2025四川遂宁.中考真题)（选择题）已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边 数为() A.10 B.11 C.12 D.13 3.(2025四川凉山中考真题)（选择题）已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形 的一个顶点处可以引()条对角线 A.6 B.7 C.8 D.9 4.(2024内蒙古赤峰中考真题)（选择题）如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条 边的一部分，若l,m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是() 4/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.5 B.6 C.8 D.10 考点3多边形的外角和 1. (2024四川攀枝花中考真题)（选择题）五边形的外角和为() A.108° B.180° C.360° D.540° 2.(2024西藏中考真题)（选择题）已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和为 () A.900° B.720 C.540° D.360° 3.(2024四川遂宁，中考真题)（选择题）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和 为1080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为() A.36° B.40o C.45° D.60° 4.(2024四川资阳.中考真题)（选择题）一个正多边形的每个外角度数都等于60°，则这个多边形的边 数为() A.4 B.5 C.6 D.8 5.(2026安徽中考真题)（填空题）如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则 ∠CDE-∠CBF=. D A B F 6.(2026四川广安.中考真题)（填空题）正九边形一个外角的度数是 7.(2025.宁夏中考真题)（填空题）编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行n步 后右转15°，沿转后方向直行n步后右转15°，再沿转后方向直行n步后右转15°…，依此方式继续行走， 第一次回到出发点时，该机器人共走了步， 5/15 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点04利用平行四边形的性质求解 1.(2026湖北中考真题)（选择题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，若 A-1,0,B0,-2,C3,0,则点D的坐标是() A A.-1,2 B.2,2 C.1,2 D.2,1 2.(2026四川泸州.中考真题)（选择题）口ABCD的对角线AC,BD相交于点O.下列结论中一定成 立的是() A.OA=OB=OC=OD B.AC⊥BD C.AC⊥BD,AC=BD D.OA=OC,OB=OD 3.(2025·贵州中考真题)（选择题）如图，小红想将一张矩形纸片沿AD,BC剪下后得到一个口ABCD, 若∠1=70°，则∠2的度数是() A.20° B.70° C.80 D.110 4.(2024贵州中考真题)（选择题）如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定 正确的是() B A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 5.(2026贵州中考真题)（填空题）如图，在口ABCD中，DE⊥AB,垂足为E,且∠A=45°， 6/15 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 AE=2,则AB与CD之间的距离为 D 6.(2026江苏连云港·中考真题)（填空题）如图，在口ABCD中，AB=3,AD=2,∠BAD的平分线 交CD于点E,则CE=· D E C B 7.(2025新疆中考真题)（填空题）如图，在口ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E,若AD=2, 则BE=一 D C 8.(2024广东广州中考真题)（填空题）如图，▣ABCD中，BC=2,点E在DA的延长线上，BE=3, 若BA平分∠EBC,则DE= A 9.(2026内蒙古·中考真题)（填空题）如图，等边三角形纸片ABC的边长为10，点E,F分别为AB, AC边上的点.将∠BAC沿EF折叠，若点A恰好落在该纸片BC边的中点D处，则四边形EBDF的周长是 7/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点05利用平行四边形的性质与判定证明 1.(2026北京·中考真题)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，D,E分别为AB,BC的中点， BC=2BF,AE‖BF. (1)求证：四边形ABFE是平行四边形： (2)若AB=2,AC=3,求四边形DBFE的面积. 2.(2026四川南充·中考真题)请在横线上添加下列条件中的一个，①AE=CF,②BE=BF,③ BEDF,使结论成立，并完成证明. A D B F 【条件】如图，在口ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上， (选填序号；选择一个正确的即 可) 【结论】∠ABE=∠CDF】 3.(2026四川内江·中考真题)如图，在四边形ABCD中，AD‖BC,点F是DC的中点，连接AF并 延长交BC的延长线于点E. 8/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 I)求证：△ADF≌△ECF; (2)若CE=BC,请判断四边形ABCD的形状，并说明理由. 4.(206四I广元中考真盟)如图，在四边形ABCD中，BCAD,∠BAD=)∠BCD. B (I)尺规作图：在AD边上作一点E,使∠BCE=∠DCE;(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：四边形ABCE为平行四边形. 5.(2026四川宜宾.中考真题)如图，口ABCD中，AE、CF分别垂直对角线BD于点E、F.求证： AE=CF. A D E B 6.(2026江苏扬州中考真题)如图，在口ABCD中，O是CD的中点.分别延长AO,BC交于点E, 连接AC,DE」 D B E (1)求证：四边形ACED是平行四边形； (②)若BE=8,∠BAE=90°，求四边形ACED的周长. 7.(2026新疆中考真题)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，BE=DF.求证： 9/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B (IO△ABE≌△CDF (2)四边形AECF是平行四边形. 8.(2026四川巴中.中考真题)如图，在口ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别交AD、BC于 点E、F,连接AF、CE. E D B (1)求证：四边形AFCE为平行四边形； (2)若EF⊥AC,BC=AC,∠B=70°.求∠BAF的度数. 9.(2026江苏苏州中考真题)如图，在口ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点. D B (1)求证：四边形BFDE是平行四边形： (2)若∠ABC=60°，AB=4,BC=6,求口BFDE的面积. 10.（2026江苏连云港.中考真题)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且BE=DF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. D 11.(2026山东.中考真题)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,点E,F,G分别是边AC、BC、 AB的中点. 10/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 I)求证：△EDF≌△ECF; (2)判断四边形AEFG的形状，并说明理由. 12.(2025四川巴中.中考真题)如图，已知∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC,AD=BC. B (1)求证：AD‖BC: (2)求∠D的度数. 考点06利用中位线的性质求解 1.(2025四川德阳·中考真题)如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中 点，如果BD=AC,四边形EFGH的面积为24，且HF=6,则GH=() 】 E A.4 B.5 C.8 D.10 2.(2026四川攀枝花.中考真题)如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M、N分别是 BC、BO的中点，∠ABC=60°，AB=4,则MN的长为() D 11/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A分 B.1 c D.2 3.(2026四川乐山中考真题)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点， 连接DE EF DF若S-E则SAc=《） A.2 B.4 c.6 D.8 4.(2025四川广元中考真题)如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,对角线AC,BD交于点O,点P 是AB的中点，连接DP,点E是DP的中点，连接OE,则OE的长是() A.1 B. 3-2 C.2 D.4 5.(2025广东广州中考真题)如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别为AB,BC,CD, DA的中点，则四边形EFGH的面积为() B.5 C.4 D.8 6.(2024四川巴中.中考真题)如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是BC的中点， AC=4.若口ABCD的周长为12，则△COE的周长为() 12/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.4 B.5 C.6 D.8 考点07利用中位线的性质判断结论 1.(2025江苏宿迁.中考真题)（选择题）如图，在△ABC中，AB≠AC,点D、E、F分别是边AB、 AC、BC的中点，则下列结论错误的是() D A.DE‖BC B.∠B=∠EFC C.∠BAF=∠CAF D.OD=OE 2.(2025山西·中考真题)（选择题）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是 边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是() A.OE=号AD 2 B.OE=BC C.OE-TAB D.OE-TAG 3.(2025山东威海中考真题)（选择题）如图，△ABC的中线BE,CD交于点F,连接DE.下列结 论错误的是() 13/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 F A.S 兰i-=5ard B.SaAaeSg55an 1 C.SADU=SAUCF D.SAADC=SAAEB 4.(2024青海西宁中考真题)（选择题）如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，AD=BE, 且AD⊥BE,垂足为F,G为DC的中点，连接DE,EG.下列结论错误的是() D G C A.△AFB≌△AFE B.∠ADB=∠ADE c.FD-BE D.△CEG一△CBE 5.(2024湖南·中考真题)（选择题）如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB,AC的中点.下列结 论中，错误的是() A.DE BC B.△ADE~△ABCC.BC=2DE D.55 6.(2026福建·中考真题)（填空题）如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外选择一点C,连接AC和BC, 分别取AC和BC的中点M,N,测得MN=1O0米，则A,B两点间的距离是 米 14/15 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A M 7.(2026江苏扬州中考真题)（填空题）如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在 DE的延长线上.若△ADE的面积是3，则△BCF的面积是 E B 8.(2025江苏淮安中考真题)（填空题）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O, AC LAB,点B、F分别为BC、CD的中点，连接AE、OF,若AE=4,则OF=· E 15/15 专题15 多边形和平行四边形 考点分类 三年考情（2024-2026） 命题规律 考点01多边形及其内角和求角度 2026四川眉山卷、2026浙江杭州卷；2025山东济南卷、2025湖南长沙卷；2024福建卷 以选择题、填空题考查为主，分值2-3分；核心考查多边形内角和公式代入计算，常结合三角形外角、平行线性质综合求角度，整体难度偏低，易错点为记错内角和公式、数错边数 考点02多边形的内角和求边数 2026江苏苏州卷、2026湖北武汉卷；2025广东深圳卷、2025陕西卷；2024辽宁卷 以选择、填空为主，分值2分左右；已知内角和反求边数，偶尔结合内角取值范围限定整数边数，计算量小，易错点解方程计算失误 考点03多边形的外角和 2026四川南充卷、2026安徽卷；2025河南卷、2025江西卷；2024广西卷 选择填空高频考查，分值2分；固定考查任意多边形外角和恒为 360°，常结合正多边形求单个外角/边数，难度简单，易错点混淆内角和与外角和结论 考点04利用平行四边形的性质求解 2026四川眉山卷、2026重庆卷；2025河北卷、2025云南卷；2024山西卷 选择、填空、简单解答均有涉及，分值3-4分；围绕对边平行相等、对角相等、对角线互相平分求边长、角度、线段长度，难度中等，易错点忽略平行带来的平行线角度关系 考点05利用平行四边形的性质与判定证明 2026江苏南京卷、2026湖南卷；2025广东广州卷、2025黑龙江卷；2024贵州卷 中档解答题必考，分值6分左右；结合全等三角形证明四边形为平行四边形，再推导线段/角度结论，步骤规范性要求高，易错点判定定理条件遗漏 考点06利用中位线的性质求解 2026四川德阳卷、2026山东青岛卷；2025浙江宁波卷、2025吉林卷；2024内蒙古卷 选择填空高频，分值2-3分；核心用三角形中位线平行且等于底边一半求线段长、周长，常搭配平行四边形背景，难度偏低，易错点中位线对应底边找错 考点07利用中位线的性质判断结论 2026福建卷、2026天津卷；2025湖北卷、2025新疆卷；2024海南卷 结论判断题热门题型，分值3分；多结论正误辨析，结合中位线、平行四边形综合推理，中等难度，易错点漏判、误判隐藏平行关系 考点08利用四边形的性质与判定判断命题 2026陕西卷、2026云南卷；2025安徽卷、2025甘肃卷；2024北京卷 选择题常考，分值2分；辨析平行四边形相关真假命题，易混淆特殊四边形判定条件，整体中等难度，易错点把必要条件当成充分条件 考点01 多边形及其内角和求角度 1．（2025·四川攀枝花·中考真题）（选择题）如图，在正五边形中，的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正多边形的内角问题，等边对等角，先求出正多边形的一个内角的度数，等边对等角求出的度数，再根据角的和差关系进行求解即可． 【详解】解：由题意，，， ∴， ∴； 故选B． 2．（2026·四川广元·中考真题）（选择题）如图，，经过正五边形的两个顶点，且，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图所示，首先求出正五边形的内角，然后根据平行线的性质得到，然后利用平角的定义求解即可． 【详解】解：如图所示，作， ∵是正五边形， ∴内角和为， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 3．（2026·广东·中考真题）（选择题）某海洋牧场网箱采用了六边形流线型结构．如图，六边形的内角和为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用公式 代入边数 计算即可． 【详解】解：六边形的内角和为． 4．（2025·四川广元·中考真题）（选择题）如图，在正八边形中，对角线，交于点K，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了多边形内角和公式的运用以及三角形的外角，熟练掌握相关公式是解题关键．根据正多边形的内角和公式求出，然后根据三角形外角的性质求出即可． 【详解】解：八边形是正八边形， ， 八边形是正八边形 ∴，， ， ∵是的外角 ， 故选：D． 5．（2025·甘肃兰州·中考真题）（选择题）图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的内角和．根据正三角形的每个内角为，正方形的每个内角为，求解即可． 【详解】解：正三角形的每个内角为，正方形的每个内角为， ∴， 故选：D． 6．（2025·北京·中考真题）（选择题）若一个六边形的每个内角都是，则x的值为（    ） A．60 B．90 C．120 D．150 【答案】C 【分析】本题考查了多边形内角和公式，即，其中为边数，利用多边形内角和公式求解即可． 【详解】解：∵一个六边形的每个内角都是， ∴每个内角的度数为：， 故选：C． 7．（2025·四川眉山·中考真题）（选择题）如图，直线l与正五边形的边分别交于点M、N，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的内角和、对顶角相等，熟练掌握多边形的内角和公式是解题的关键； 先根据多边形的内角和计算出，再根据四边形的内角和是360度求出，结合对顶角相等即可得到答案. 【详解】解：∵正五边形， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：C. 8．（2025·云南·中考真题）（选择题）一个六边形的内角和等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的内角和公式，掌握边形内角和为是解题的关键． 根据多边形的内角和公式直接计算即可． 【详解】解：由题意得：， 故选：C． 9．（2026·北京·中考真题）（填空题）在凸五边形中，，，则________． 【答案】 【分析】根据多边形内角和可得五边形的内角和为，然后问题可求解． 【详解】解：根据多边形内角和可知：五边形的内角和为， ∵， ∴， ∵， ∴． 10．（2026·四川自贡·中考真题）（填空题）正五边形与等腰按如图摆放，则_____． 【答案】 【分析】先根据正多边形的性质求出，再根据等腰直角三角形的性质结合三角形内角和定理得到，由即可得出结果． 【详解】解：∵五边形为正五边形， ∴， ∵是等腰直角三角形且， ∴，， ∴， ∴． 11．（2026·湖南·中考真题）（填空题）如图，是两个正六边形的公共边，和是离最远的顶点，则________°． 【答案】120 【详解】解：∵图是两个正六边形， ∴每个内角为， 由正六边形的轴对称性可知，， 同理可得， ∴． 考点02 多边形的内角和求边数 1．（2025·江苏扬州·中考真题）（填空题）若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______． 【答案】9 【分析】本题考查了正多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的外角和等于是解题关键．先求出这个多边形的每个外角都是，再根据多边形的外角和等于求解即可得． 【详解】解：∵这个多边形的每个内角都是， ∴这个多边形的每个外角都是， ∴这个多边形的边数为， 故答案为：9． 2．（2025·四川遂宁·中考真题）（选择题）已知一个凸多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】A 【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟知多边形的内角和与外角和公式是解题的关键， 根据多边形内角和与外角和公式，建立方程求解边数即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得： 解方程，得 因此，该多边形的边数为10， 故选：A． 3．（2025·四川凉山·中考真题）（选择题）已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引（    ）条对角线 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了多边形外角和和内角和综合，多边形对角线条数问题，设这个多边形的边数为，边形的内角和为，外角和为，从边形的一个顶点出发可以引条对角线，据此根据一个多边形的内角和是它外角和的4倍建立方程求出的值即可得到答案． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 由题意得，， 解得， ∴这个多边形是十边形， ∴从这个多边形一个顶点可以引条对角线， 故选：B． 4．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）（选择题）如图，是正边形纸片的一部分，其中是正边形两条边的一部分，若所在的直线相交形成的锐角为，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正多边形，求出正多边形的每个外角度数，再用外角和除以外角度数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，直线相交于点，则， ∵正多边形的每个内角相等， ∴正多边形的每个外角也相等， ∴， ∴， 故选：． 考点03 多边形的外角和 1．（2024·四川攀枝花·中考真题）（选择题）五边形的外角和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是． 【详解】解：正五边形的外角和是． 故选C． 2．（2024·西藏·中考真题）（选择题）已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了多边形的内角和外角，先求出正多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可得解，根据多边形的外角求出边数是解此题的关键． 【详解】解：∵正多边形的一个外角为， ∴正多边形的边数为， ∴这个正多边形的内角和为， 故选：B． 3．（2024·四川遂宁·中考真题）（选择题）佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为，先根据内角和求出正多边形的边数，再用外角和除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键． 【详解】解：设这个正多边形的边数为， 则， ∴， ∴这个正多边形的每个外角为， 故选：． 4．（2024·四川资阳·中考真题）（选择题）一个正多边形的每个外角度数都等于，则这个多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题考查多边形的外角和，解题的关键是掌握多边形的外角和等于，根据正多边形的每个内角相等，每个外角也相等，外角和等于，即可得出答案． 【详解】解：∵多边形的外角和等于，且这个每个外角都等于， ∴它的边数为. 故选：C． 5．（2026·安徽·中考真题）（填空题）如图，点在正五边形的边的延长线上，则_____． 【答案】 【详解】解：五边形是正五边形， ， 点在正五边形的边的延长线上， ， ． 6．（2026·四川广安·中考真题）（填空题）正九边形一个外角的度数是_____． 【答案】 【分析】根据任意多边形的外角和为，正多边形的每个外角都相等，利用正边形的外角公式求解即可. 【详解】解：任意多边形的外角和为，正九边形的9个外角都相等，因此正九边形的一个外角的度数为． 7．（2025·宁夏·中考真题）（填空题）编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行步后右转，沿转后方向直行步后右转，再沿转后方向直行步后右转…，依此方式继续行走，第一次回到出发点时，该机器人共走了_____步． 【答案】 【分析】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是，用外角和求正多边形的边数可直接让除以一个外角度数即可． 由题意可得机器人正好走了一个正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案． 【详解】解：∵由题意可得机器人正好走了一个正多边形， ∴根据外角和定理可知正多边形的边数为：， 则第一次回到出发点时，该机器人共走了步， 故答案为：． 考点04 利用平行四边形的性质求解 1．（2026·湖北·中考真题）（选择题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，若，，，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行四边形得出，，利用平移方式相同可得到点的坐标． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ，， 点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点， 点先向左移一个单位长度，再向上移两个单位长度得到点， ， ，即． 2．（2026·四川泸州·中考真题）（选择题）的对角线，相交于点．下列结论中一定成立的是（     ） A． B． C．， D．， 【答案】D 【分析】平行四边形的对角线性质为互相平分，根据平行四边形的基本性质逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项 只有矩形的对角线才满足，普通平行四边形不成立，A错误． B选项 只有菱形的对角线才互相垂直，普通平行四边形不满足，B错误． C选项 对角线垂直且相等是正方形的性质，普通平行四边形不成立，C错误． D选项 根据平行四边形对角线互相平分的性质，一定可得，，D成立． 3．（2025·贵州·中考真题）（选择题）如图，小红想将一张矩形纸片沿剪下后得到一个，若，则的度数是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对边平行，结合平行线的性质，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选B． 4．（2024·贵州·中考真题）（选择题）如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键． 【详解】解：∵是平行四边形， ∴， 故选B． 5．（2026·贵州·中考真题）（填空题）如图，在中，，垂足为，且，，则与之间的距离为__________． 【答案】 2 【分析】根据平行四边形的性质，得到，进而得到即为与之间的距离，易得为等腰直角三角形，得到，即可. 【详解】解：∵中， ∴， ∵，，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴与之间的距离为2. 6．（2026·江苏连云港·中考真题）（填空题）如图，在中，，，的平分线交于点E，则____． 【答案】1 【分析】利用平行四边形对边平行且相等结合角平分线定义即可求解． 【详解】四边形是平行四边形， ，， ， 平分， ， ， ， ． 7．（2025·新疆·中考真题）（填空题）如图，在中，的平分线交于点E，若，则______． 【答案】2 【分析】本题考查平行四边形的性质，等角对等边，根据平行四边形的性质，得到，得到，角平分线的定义，得到，进而得到，进而得到即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵的平分线交于点E， ∴， ∴， ∴； 故答案为：2． 8．（2024·广东广州·中考真题）（填空题）如图，中，，点在的延长线上，，若平分，则______． 【答案】5 【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质是解题关键．由平行四边形的性质可知，，，进而得出，再由等角对等边的性质，得到，即可求出的长． 【详解】解：在中，， ，， ， 平分， ， ， ， ， 故答案为：5． 9．（2026·内蒙古·中考真题）（填空题）如图，等边三角形纸片的边长为10，点，分别为，边上的点．将沿折叠，若点恰好落在该纸片边的中点处，则四边形的周长是____________． 【答案】 【分析】连接交于点O，由三线合一得，． 由折叠的性质可知，，，，，可得，由平行线分线段成比例求出，再根据三角形中位线的性质求出即可求解． 【详解】解：如图，连接交于点O， 是等边三角形，边长为 ， 点是边的中点 ，． 由折叠的性质可知，，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形的周长． 考点05 利用平行四边形的性质与判定证明 1．（2026·北京·中考真题）如图，在中，，D，E分别为，的中点，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的面积． 【答案】(1)证明：在中，，E为的中点， ， ， , 又， 四边形是平行四边形； (2) 【分析】（1）根据直角三角形的性质可得，从而得到，即可求证； （2）根据三角形中位线定理可得，，从而得到，，再由四边形的面积的面积的面积，即可求解． 【详解】（1）略 （2）解：，E分别为，的中点， 是的中位线， ，， ， ， ∵，， ∴，， 的面积为，的面积为， 四边形的面积的面积 的面积． 2．（2026·四川南充·中考真题）请在横线上添加下列条件中的一个，①，②，③，使结论成立，并完成证明． 【条件】如图，在中，点E，F分别在边，上，_______（选填序号；选择一个正确的即可） 【结论】． 【答案】条件①和条件③均能使结论成立，选择其一即可； 选择条件①：． 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ． 选择条件③：． 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 又 ， ， ， 在中，， 在中，， ，， ． 【分析】若添加，则可由判定全等，从而对应角相等． 若添加仅说明为等腰三角形，无法证明与之间的等量关系． 若添加由可得同位角，再由得内错角，从而，结合，由三角形内角和定理即可证得． 【详解】选择条件②，现有条件不能证明结论成立． 3．（2026·四川内江·中考真题）如图，在四边形 中， ，点是的中点，连接 并延长交的延长线于点 ． (1)求证：； (2)若，请判断四边形 的形状，并说明理由． 【答案】(1)证明：∵点是的中点， ∴ ∵ ∴ ∵ ∴； (2)四边形是平行四边形，理由如下： 由（1）知 ∴ ∵ ∴， ∵ ∴四边形是平行四边形． 【分析】（1）根据平行线的性质，得到，再结合已知条件，利用即可证明； （2）根据全等三角形的对应边相等结合已知条件，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可． 【详解】（1）略 （2）略 4．（2026·四川广元·中考真题）如图，在四边形中，，． (1)尺规作图：在边上作一点，使；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证：四边形为平行四边形． 【答案】(1) (2)证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形． 【分析】（1）作的角平分线即可； （2）根据平行线的判定和性质证明可得结论． 【详解】（1）略； （2）略． 5．（2026·四川宜宾·中考真题）如图，中，、分别垂直对角线于点、．求证：． 【答案】证明：∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴ ∴ ∴． 【分析】根据平行四边形的性质证明． 【详解】略 6．（2026·江苏扬州·中考真题）如图，在中，是的中点．分别延长 ， 交于点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的周长． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，即， ∴，， ∵是的中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形 (2) 【分析】（1）由四边形是平行四边形得，进而推出两组内错角相等，再结合是中点即，证明，得，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”即可证明四边形是平行四边形； （2）由四边形是平行四边形得，结合（1）中得，即为中点，由此求出，再利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半得出，最后根据平行四边形周长公式计算四边形的周长即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， 由（1）得， ∴，即为的中点， ∵，， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形的周长． 7．（2026·新疆·中考真题）如图，在中，点E，F在对角线上，．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 又， ∴； (2)证明：∵， ∴ ∵ ∴， ∴四边形是平行四边形． 【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，，根据平行线的性质可得，结合已知条件根据即可证明； （2）根据可得，根据邻补角的意义可得，可得，根据一组对边平行且相等即可得出． 【详解】（1）略 （2）略 8．（2026·四川巴中·中考真题）如图，在中，O为中点，过点O的直线分别交、于点E、F，连接、． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，．求的度数． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵O为中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； (2) 【分析】（1）由题意得，，然后可得，则有，进而问题可求证； （2）由题意证出四边形为菱形，则有，然后可得，进而问题可求解． 【详解】（1）略 （2）解：∵四边形为平行四边形，， ∴四边形为菱形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 9．（2026·江苏苏州·中考真题）如图，在中，点E，F分别是边，的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵点分别是边的中点， ． ． ∵， ∴四边形是平行四边形． (2) 【分析】（1）由平行四边形的性质得到，，再根据中点的定义得出，即可证明四边形是平行四边形； （2）过作，垂足为．通过解直角三角形求出，再根据平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】（1）略 （2）解：过作，垂足为． ∵在中，， ∴， ∵， ∴． 10．（2026·江苏连云港·中考真题）如图，在矩形中，点E，F分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明：∵四边形是矩形， ，． 又， ． ， ， ．即． ∴四边形是平行四边形． 【分析】根据矩形性质结合证明，继而可得，根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可得出结论． 【详解】略 11．（2026·山东·中考真题）如图，在中，于点，点，，分别是边、、的中点． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并说明理由． 【答案】(1)证明：∵， ∴． 在中，点E是的中点， ∴． 同理． ∵， ∴； (2)解：四边形是平行四边形，理由如下： ∵点E，F，G是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【分析】（1）根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可得，结合，根据，即可证明； （2）根据三角形中位线的性质可得，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得证． 【详解】（1）略 （2）略 12．（2025·四川巴中·中考真题）如图，已知，，，． (1)求证：； (2)求的度数． 【答案】(1)证明：∵， ∴， ， ， ， ∴． (2)的度数为． 【分析】本题考查直角三角形的两个锐角互余，平行线的判定，平行四边形的判定和性质． （1）由直角三角形的两个锐角互余，结合已知可得，即可证得结论； （2）由（1）得，结合已知可证四边形是平行四边形，从而可得的度数． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）得， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴的度数为． 考点06 利用中位线的性质求解 1．（2025·四川德阳·中考真题）如图：点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，如果，四边形的面积为24，且，则（   ） A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】本题考查中点四边形，熟练掌握中位线定理是解题的关键 利用三角形中位线定理及特殊四边形的判定与性质求解． 【详解】如图：连接，交于点O， 因为、、、分别是四边形边的中点， ∴，；，；，；， ． ∵， ∴， ∴四边形是菱形． ∴，， ∴， ∵四边形面积为，， ∴， 解得 ． ∴ 在中 ． 故选：B． 2．（2026·四川攀枝花·中考真题）如图，菱形中，对角线相交于点O，M、N分别是的中点，，则的长为（     ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】因为，根据菱形的性质可知，而，由M、N分别是的中点，根据中位线的性质即可求得． 【详解】解：∵在菱形中，， ∴，， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∵M、N分别是的中点， ∴． 3．（2026·四川乐山·中考真题）如图，在 中，点 、 、分别是、 、 的中点，连接、、．若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先证明，同理可证，解答即可． 【详解】解：点 、 分别是、  的中点， ∴， ∴， ∴， 同理可证，， ∴， 由， ∴． 4．（2025·四川广元·中考真题）如图，在平行四边形中，，对角线，交于点O，点P是的中点，连接，点E是的中点，连接，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，由平行四边形性质可得，即为中点，又是的中点，所以是中位线，然后根据中位线定理即可求解，掌握平行四边形的性质，三角形中位线定理是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，即为中点， ∵是的中点， ∴是中位线， ∴， ∵，点P是的中点， ∴，即， 故选：． 5．（2025·广东广州·中考真题）如图，菱形的面积为10，点E，F，G，H分别为，，，的中点，则四边形的面积为（   ） A． B．5 C．4 D．8 【答案】B 【分析】本题考查的是中点四边形，根据三角形中位线定理得，，证明四边形是矩形，进而得菱形的面积．四边形面积是故可得结论． 【详解】解：连接交于O， ∵四边形是菱形， ∴， ∵点E、F、G、H分别是边和的中点， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴菱形的面积， ∴， ∴， ∴四边形的面积为5， 故选：B． 6．（2024·四川巴中·中考真题）如图，的对角线相交于点，点是的中点，．若的周长为12，则的周长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线的性质．由平行四边形的性质和三角形的中位线的性质可求得答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴O是中点， 又∵E是中点， ∴OE是的中位线， ∴，， ∵的周长为12，， ∴， ∴的周长为． 故选：B. 考点07 利用中位线的性质判断结论 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）（选择题）如图，在中，，点、、分别是边、、的中点，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键． 由题意可得为的中位线，根据三角形的中位线定理可得，则，四边形是平行四边形，即可判断A、B、D；再由，是边的中点，即可判断C． 【详解】解：点、、分别是边、、的中点 ∴为的中位线， ∴， ∴，四边形是平行四边形， ∴， 故A、B、D正确，不符合题意； ∵，是边的中点， ∴， 故C错误，符合题意， 故选：C． 2．（2025·山西·中考真题）（选择题）如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，由三角形中位线的性质得，进而由平行四边形的性质得，即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点是对角线的中点，点是边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：． 3．（2025·山东威海·中考真题）（选择题）如图，的中线交于点F，连接．下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形的中位线定理、三角形中线的性质以及相似三角形的判定和性质等知识； 根据三角形的中位线定理结合三角形中线的性质可得，可得，再根据相似三角形的性质进一步判断即可. 【详解】解：∵的中线交于点F， ∴， ∴，，故D选项结论正确； ∴，， ∴，，，故A、C选项结论正确，B选项结论错误； 故选：B. 4．（2024·青海西宁·中考真题）（选择题）如图，在中，是角平分线，是中线，，且，垂足为F，G为的中点，连接，．下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，中位线的判定与性质，先运用是角平分线，证明，得，证明，故，结合是中线，G为的中点，得是中位线，故，代入数值整理得，在和中，为公共角，但和，和均不相等，相应边不成比例，故和，即可作答． 【详解】解：∵是角平分线， ∴， ∵， ∴， 又∵ ∴， 故A选项正确，不符合题意； ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故B选项正确，不符合题意； ∵是中线， ∴， ∵G为的中点， ∴， ∴是中位线， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵， ∴， 故C选项正确，不符合题意； 在和中，为公共角， 但和，和均不一定相等，相应边不成比例， 故和不相似， 故D选项错误，符合题意， 故选：D． 5．（2024·湖南·中考真题）（选择题）如图，在中，点分别为边的中点．下列结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，由三角形中位线性质可判断；由相似三角形的判定和性质可判断，掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定和性质是解题的关键． 【详解】解：∵点分别为边的中点， ∴，，故正确； ∵， ∴，故正确； ∵， ∴， ∴，故错误； 故选：． 6．（2026·福建·中考真题）（填空题）如图，A，B两点被池塘隔开，在外选择一点C，连接和，分别取和的中点M，N，测得米，则A，B两点间的距离是____________米． 【答案】200 【分析】根据三角形的中位线定理得到即可得出答案． 【详解】解：点M，N分别是和的中点， ∴是的中位线， ∵米， ∴（米）． 7．（2026·江苏扬州·中考真题）（填空题）如图，在 中，D，E分别是， 的中点，点F在 的延长线上．若 的面积是3，则 的面积是_______． 【答案】6 【分析】连接，利用三角形中线的性质先后求得，，再利用三角形中位线的性质求得，即可得到 的面积是6． 【详解】解：连接， ∵点E是 的中点， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∵D，E分别是， 的中点， ∴， ∴，即 的面积是6． 8．（2025·江苏淮安·中考真题）（填空题）如图，在中，对角线交于点O，，点E、F分别为的中点，连接，若，则______． 【答案】4 【分析】本题考查平行四边形的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，三角形的中位线定理，熟练掌握相关知识点，是解题的关键．根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，得到，根据平行四边形的性质，推出是的中位线，进而得到，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵点F为的中点， ∴； 故答案为：4． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $