第1～4单元阶段检测卷（试题）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学人教版期中检测卷，聚焦分数运算、圆的知识及位置与方向，融入垃圾分类、东江盐焗鸡等生活与文化情境，通过基础与综合应用梯度设计，培养应用意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/18分|分数乘法、数对、圆的半径周长|中药柜位置题渗透数形结合| |解答题|7题/40分|分数应用题、圆环面积、行程问题|东江盐焗鸡酱汁计算体现文化传承，羊吃草问题发展空间观念|

第一~第四单元阶段检测卷 2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）改写成乘法算式是( )，的是( )。 2．（1分）在中药柜中，丹参的位置是（3，1），那么黄芪的位置是( )。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )11    ( ) ( )63    ( ) 4．（2分）丽丽面向北站立，向右转40°后，所面对的方向是( )，再向左转90°后，背面的方向是( )。 5．（1分）在学习了垃圾分类后，小明知道了如何辨认厨余垃圾。某天小明家共产生千克垃圾，其中厨余垃圾占，小明家当天共产生了( )千克厨余垃圾。 6．（1分）刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的( )。 7．（1分）如图，将一个直径为8厘米的圆分成若干等份后拼成近似的长方形，拼成的图形的长是( )厘米。 8．（3分）一枚蛇年纪念币的直径是5cm，这枚纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm。把这枚纪念币放在桌子上，它和桌面接触的面积是( )。 9．（1分）成人的睡眠时间约占全天的，儿童的睡眠时间比成人的睡眠时间约多，儿童的睡眠时间比成人的睡眠时间约多全天的。 10．（2分）过春节贴“福”字是我国民间的风俗。下图圆的半径是，正方形的面积是( )；“福”旁边花纹的面积是( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）×÷×2＝÷＝。( ) 12．（2分）A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向。( ) 13．（2分）因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 14．（2分）在同一个圆中，所有的直径长度都相等。( ) 15．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各组数中，（    ）互为倒数。 A．和0.125 B．1和 C．8和 D．和0.8 17．（2分）书店在学校的（    ）处。 A．东偏北30°方向40m B．南偏东30°方向40m C．北偏东30°方向40m D．西偏南30°方向40m 18．（2分）如图，若点A的位置用数对表示为（0，0），则点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（4，4） B．（4，1） C．（1，4） D．（0，4） 19．（2分）一般的餐桌都做成圆形，是因为（    ）。 A．同一个圆中半径都相等 B．同一个圆中直径是半径的2倍 C．圆周率是一个固定的数 D．圆有无数条对称轴 20．（2分）一条裙子原价180元，现在的价格比原来降低了，求现在的价格比原来降低了几元？列式是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共19分） 21．（4分）直接写出得数。                                                         22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 ①                     ② ③        ④ 23．（3分）求阴影部分的面积 五、作图题（共3分） 24．（3分）以和美公园为观测点，标出下列场所的位置。    （1）篮球场在和美公园西偏南40°方向200米处 （2）游乐广场在和美公园北偏东30°方向400米处 （3）游泳馆在和美公园正南方向300米处。 六、解答题（共40分） 25．（5分）《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 26．（5分）回收废纸不仅可以节约森林资源，保护环境，还可以“变废为宝”。据了解，回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸。育才小学组织了回收废纸的活动，同学们都踊跃参加，五1班每天回收千克的废纸，这些废纸可以加工出多少千克的再生纸？ 27．（6分）在惠州的传统美食中，“东江盐焗鸡”是一道非常受欢迎的菜肴。根据传统配方，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的量是香料包重量的，如果要按照这个比例制作一份东江盐焗鸡，有鸡肉400克，需要多少克的酱汁？ 28．（6分）学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 29．（6分）书法社团招生（软笔、硬笔书法二选一），开始时，选软笔书法的人数是选硬笔的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的。学校选择书法社团的共有多少人？（提示：改选后，软笔和硬笔书法的人数都变了，但什么没变？） 30．（6分）下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 （1）这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。 （2）如果城际轨道列车的平均运行速度是200千米/时，途中每个站点停留2分钟。行完全程需要多长时间？ 31．（6分）如图，草地上有一个长5m、宽3m的小屋，在小屋的墙角处有一个木桩，木桩上拴着一只羊。如果拴羊的绳子长6m，那么这只羊可以吃到的草的范围是多少平方米？（羊的身长和打结处忽略不计） 参考答案 1． / 【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此将改写成乘法算式； 根据分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求出的是多少。 【详解】 改写成乘法算式是（），的是（ ）。 2．（2，3） 【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行，据此即可解答。 【详解】在中药柜中，丹参的位置是（3，1），那么黄芪的位置是（2，3）。 【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答的关键。 3． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商一定大于它本身； 一个数除以它本身等于1，一个数乘它的倒数的积是1，所以左右两边的等式相等； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于它本身。 【详解】因为＜1，所以＞11； 因为＝1，＝1，所以＝； 因为＜1，所以＜63； 因为＞1，所以＜。 综上分析，可得： ＞11；＝；＜63；＜。 4． 北偏东40° 南偏东50° 【分析】面向北，北的右边就是东，所以向右转40°后，面对的方向是北偏东40°； 再向左转，转动角度是90°，即向北边转后再向西转，那么面对的方向是北偏西（90°－40°）。背面方向正相反，方向相反，角度不变。 【详解】90°－40°＝50° 丽丽面向北站立，向右转40°后，所面对的方向是北偏东40°，再向左转90°后，背面的方向是南偏东50°。 5． 【分析】首先把小明家产生的垃圾看做单位“1”，产生的垃圾为千克，厨余垃圾占，就是占产生垃圾的，也就是求千克的是多少，用乘就可以求出产生了多少厨余垃圾。 【详解】×＝（千克），小明家当天产生了千克的厨余垃圾。 【点睛】关键找出单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 6． 【分析】每天看这本书的几分之几×4＝4天看了这本书的几分之几，据此列式计算。 【详解】×4＝ 4天看了这本书的。 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。 7．12.56 【分析】解答这道题需明确：将圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。题目中已知圆的直径为8厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，拼成的图形的长是12.56厘米。 8． 2.5 15.7 19.625 【分析】根据题意，纪念币是圆形，圆的直径是5厘米，直径是半径的2倍，求出半径，再根据圆的周长和面积公式，列式计算即可。 【详解】，半径是2.5厘米； ，周长是15.7厘米； ，面积是19.625平方厘米。 9． 【详解】略 10． 8 4.56 【分析】用正方形的一条对角线将正方形分成两个相等的三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积＝底×高÷2，据此先求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即正方形的面积。圆面积＝πr2，据此求出圆的面积，再将圆的面积减去正方形的面积，即可求出“福”旁边花纹的面积。 【详解】如图： （2×2）×2÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8（dm2） 3.14×22－8 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 所以正方形的面积是8dm2；“福”旁边花纹的面积是4.56dm2。 11．× 【分析】乘法和除法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，据此计算并判断。 【详解】×÷×2 ＝÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝1 ×÷×2＝1 故答案为：× 12． √ 【分析】考查位置的相对性。根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，描述的方向相反，夹角度数相等。东与西相对，北与南相对，东偏北的相反方向是西偏南。 【详解】根据位置的相对性可知：A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数，据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 题目中将它们单独称为“倒数”，未体现“互为”关系，原说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。 【详解】根据圆的特征可得：在同一个圆中，所有的直径长度都相等。 故答案为√。 【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。 15．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式：甲数×＝乙数×。通过假设得数是1和倒数的知识，得出甲数和乙数，比较甲数与乙数的大小关系。 【详解】设甲数为甲，乙数为乙，根据题意得： 甲×＝乙× 假设得数等于1， 即甲×＝1，乙×＝1， 则甲为的倒数，即甲为5； 乙为的倒数，即乙为6。 因为5＜6，所以甲数小于乙数。 故答案为：√ 16．C 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数。 【详解】A．×0.125 ＝× ＝ 因为≠1，所以和0.125不是倒数关系。 B．1×＝ 因为≠1，所以1和不是倒数关系。 C．8×＝1 所以，8和互为倒数。 D．×0.8＝0.1 因为0.1≠1，所以和0.8不是倒数关系。 8和互为倒数。 17．C 【分析】根据“上北下南，左西右东”及图中的信息，以学校为观测中心，得出书店在北偏东30°方向；根据图例可知1cm表示20m，学校到书店有2cm，可算出学校到书店的距离。 【详解】20×2＝40（m） 所以书店在学校的北偏东30°方向40m处； 故答案为：C 18．B 【分析】根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此用数对表示点B的位置即可。 【详解】根据数对表示物体位置的方法，则点B的位置用数对表示为（4，1）。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法，需熟练掌握。 19．A 【分析】同一个圆中半径都相等，做成圆形餐桌方便在座的每位食客，故做成圆形。据此回答。 【详解】同一个圆中半径都相等，做成圆形餐桌方便在座的每位食客，故做成圆形。 20．D 【分析】把这条裙子的原价看作单位“1”，现在的价格比原来降低了。求现在的价格比原来降低了几元，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量解决。 【详解】180×＝20（元） 所以正确的列式是180×。 故答案为：D 21．；；； ；；0； 【详解】略 22．①；②； ③；④ 【分析】①利用减法的性质，括号打开，括号里的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算； ②通分后计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法； ③除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； ④通分后计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后按照运算顺序计算中括号外的除法和乘法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．15.48平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，先用长方形的长除以2，求出圆的直径，也是长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 12×6－3.14×（6÷2）2×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。 24．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）以和美公园为观测点，篮球场的方向在西偏南40°，长度是200米，即图中一段长度；（2）以和美公园为观测点，游乐广场的方向在北偏东30°，长度是400米，即图中两段长度；（3）以和美公园为观测点，游泳馆的方向在正南方向，长度是300米，即图中1.5段长度；据此作图。 【详解】以和美公园为观测点，篮球场、游乐广场和游泳馆的位置如下：    【点睛】解答的关键是掌握利用方向、角度和距离确定位置。 25．105人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 26．千克 【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝加工出的再生纸，据此列式解答。 【详解】＝（千克） 答：这些废纸可以加工出千克的再生纸。 27． 120克 【分析】根据题意，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的重量是香料包重量的。已知鸡肉重量为400克，需要求酱汁的重量。可以先计算香料包的重量，再根据香料包重量计算酱汁的重量。 【详解】 （克） 答：需要120克的酱汁。 28．（1）37.68平方米；（2）25.12米 【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。 （2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋2＝4（米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形草坪的面积是37.68平方米。 （2）2×3.14×4＝25.12（米） 答：防护栏长25.12米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。 29．108人 【分析】由题意可知，选软笔书法的人数是选硬笔的即占总人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的即占总人数的。3除以与的差即可得到总人数。 【详解】3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝108（人） 答：学校选择书法社团的共有108人。 【点睛】关键找准单位“1”，以不变量为单位“1”，这里总人数没有变化，由此进行解答即可。 30．（1） （2）20.2分钟 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离6千米，用12除以6求出C站与B站的图上距离，根据上北下南，左西右东，结合角度和距离标出C站的位置即可； （2）把200千米/时化成千米/分钟，全程长：6×9＝54（千米），根据时间＝路程÷速度，求出行完全程（假设每个站点都不停留）的时间，再加上途中每个站点停留的2分钟，即2×2＝4（分钟），就是行完全程需要的时间。 【详解】（1）12÷6＝2（厘米） 画图略。 （2）200千米/时＝千米/分钟 6×9＝54（千米） 54÷＋2×2 ＝54×＋4 ＝16.2＋4 ＝20.2（分钟） 答：行完全程需要20.2分钟。 31．92.63平方米 【分析】根据题意，这只羊可以吃到的草的范围如下图阴影部分所示。阴影部分①的面积是以6米为半径圆面积的，阴影部分②的面积是以3米为半径圆面积的，阴影部分③的面积是以1米为半径圆面积的。将三块阴影部分面积加在一起即为这只羊可以吃到的草的范围大小。据此解答。 【详解】×3.14×＋×3.14×＋×3.14× ＝×3.14×36＋×3.14×＋×3.14× ＝×3.14×36＋×3.14×9＋×3.14×1 ＝84.78＋7.065＋0.785 ＝92.63（平方米） 答：这只羊可以吃到的草的范围是92.63平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $