精品解析：广东省江门市新会区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末考核评价 五年级数学科试题 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案要在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题（在答题卡相应的位置填涂，对的涂√，错的涂×）。（共10分） 1. 一个分数，分母是偶数，分子是奇数，这个分数一定是最简分数。（ ） 2. 带分数一定大于真分数。（ ） 3. 汽车雨刮器的运动属于旋转现象。（ ） 4. 如果a是自然数，那么a3一定大于3a。（ ） 5. 两个质数相乘的积还是质数． （ ） 二、选择题（在答题卡上填涂正确的序号）。（共10分） 6. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这时才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中大致反映兔龟行走的路程s随时间t变化情况的是（　　） A. B. C. D. 7. 快递单上显示包裹尺寸为90×70×50（厘米），包裹内最有可能是（ ）。 A. 折叠自行车 B. 电子体重秤 C. 电饭煲 D. 手持小风扇 8. 乐乐摆了一个几何体，从前面看是，从左面看是，下面的几何体中，（ ）是乐乐摆的。 A. B. C. D. 9. 在直线上能用（ ）点表示。 A. A B. B C. C D. D 10. 我国古代的数学著作《九章算术》介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”意思是说：“如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，这种方法被后人称为“更相减损术”。用“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公因数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步将得到（ ）。 A. （57，18） B. （39，3） C. （39，18） D. （21，18） 三、填空。（每空1分，共16分） 11. 一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个数是（ ）。 12. （填小数）。 13. 一包糖果，平均分给12个小朋友，刚好没有剩余；平均分给15个小朋友，也刚好没有剩余。这包糖果至少有（ ）颗。 14. 在括号里填上适当的分数（最简分数）。 250毫升＝（ ）升 0.45dm3＝（ ）dm3 50厘米＝（ ）米 6个月＝（ ）年 15. 某小学图书馆各类图书情况如图，其他图书占图书总量的（ ）。 16. 30和45的公因数一共有（ ）个。 17. 里面有8个（ ），里面有（ ）个。 18. 有9袋糖，其中有一袋质量少一些。用天平称，至少称（ ）次就能找到次品。 19. 一根绳子对折一次，再沿中间剪开，分成了3段，其中最长的一段占原来绳子全长的（ ）。 20. 如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和为10，那么a×b＝（ ）。 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 计算下面各题。 23. 解方程。 五、动手实践。（11分） 24. 画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后的图形，得到图形B。 25. 某农贸市场记录了2025年第二季度前6周西红柿和黄瓜两种蔬菜的每周平均价格（单位：元/千克），并统计了当周的天气情况（晴、阴、雨）。数据如下表： 周次 西红柿价格 黄瓜价格 主要天气 第1周 5 4 晴 第2周 5.5 4.2 晴 第3周 6 4.5 阴 第4周 7 5 雨 第5周 6.5 5.5 雨 第6周 6 6 阴 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）第（ ）周时，两种蔬菜价格相同，价格是（ ）元/千克。 （3）结合天气数据，（ ）的价格受雨天影响更大。（填“西红柿”或“黄瓜”）。 六、解决问题。（30分） 26. 一根木料，第一次截取，第二次截取，还剩。这根木料原来长多少米？ 27. 学校举办AI绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，获三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 28. 五（1）、五（2）班学生参加大扫除，五（1）班有36人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 29. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 30. 为了测量一个土豆的体积，小明找来了一个长方体容器，从内部量得长12cm、宽12cm、高20cm，他先倒进1L的水，然后放进土豆，土豆完全浸没，此时测得水面高度为8cm，请求出土豆的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末考核评价 五年级数学科试题 注意事项：1.本试卷共6页，满分100分。考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2.答题前，考生务必把自己的学校、姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3.判断题、选择题必须用2B铅笔填涂，其他题目必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案要在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、判断题（在答题卡相应的位置填涂，对的涂√，错的涂×）。（共10分） 1. 一个分数，分母是偶数，分子是奇数，这个分数一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过举反例即可判断说法错误，只要存在符合条件但不是最简分数的情况，原说法就不成立。 【详解】例如分数，分母6是偶数，分子3是奇数，3和6的公因数有1、3，因此不是最简分数，原说法错误。 故答案为：× 2. 带分数一定大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断带分数与真分数的大小，可以把1作为分界：真分数小于1；带分数的整数部分是大于0的整数，还含有真分数部分，所以带分数大于1。 【详解】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1。带分数由大于0的整数和真分数组成，所以带分数大于1。因此，带分数一定大于真分数，原题说法正确。故答案为：√ 3. 汽车雨刮器的运动属于旋转现象。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据旋转现象的定义，物体绕一个固定点或轴做圆周运动即为旋转。汽车雨刮器工作时围绕支点摆动，属于绕固定点的转动，符合旋转的特征。 【详解】汽车雨刮器的运动是围绕其支点进行的摆动，这种运动方式属于绕固定点的转动，因此判断为旋转现象。 故答案为：√ 4. 如果a是自然数，那么a3一定大于3a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括0、1、2、3……，a3是3个a相乘，3a是3乘a。要判断这个说法是否正确，只要找出一个不符合的例子就可以。 【详解】举例子：当a＝1时 a3＝1×1×1＝1 3a＝3×1＝3 1＜3，这时a3比3a小，所以这个说法不正确。 故答案为：× 5. 两个质数相乘的积还是质数． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 二、选择题（在答题卡上填涂正确的序号）。（共10分） 6. 龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这时才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中大致反映兔龟行走的路程s随时间t变化情况的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一开始，兔子跑得很快，所以表示兔子的斜线比较陡，后来兔子睡觉，在原地没动，所以是平的直线．再后来兔子醒了，继续跑，又是很陡的斜线．到达终点时，两条线同样高，但是兔子花的时间比较多，因此比乌龟迟到达终点． 【详解】此题可运用排除法：兔子在比赛中间睡觉，时间增长，路程没有变化，也没有回跑，排除C；开始兔子比乌龟跑的快，图象比乌龟的陡，排除D； 兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除A． 故选B． 7. 快递单上显示包裹尺寸为90×70×50（厘米），包裹内最有可能是（ ）。 A. 折叠自行车 B. 电子体重秤 C. 电饭煲 D. 手持小风扇 【答案】A 【解析】 【分析】结合生活中常见物品的实际尺寸，和包裹给出的长宽高对比，排除不符合的选项即可。 【详解】包裹的尺寸为长90厘米、宽70厘米、高50厘米，整体体积较大： A．折叠自行车折叠后的尺寸和包裹给出的尺寸相符。 B．电子体重秤厚度仅几厘米，远小于50厘米。 C．电饭煲的长宽高通常都不超过40厘米，小于包裹尺寸。 D．手持小风扇尺寸仅十几厘米，远小于包裹尺寸。 8. 乐乐摆了一个几何体，从前面看是，从左面看是，下面的几何体中，（ ）是乐乐摆的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察选项中立体图形的前视图和左视图，看哪个与题干中要求相符。 【详解】A．从前面看是，与题干中要求不符； B．从前面看是，从左面看是，与题干中要求不符； C．从前面看是，从左面看是，与题干中要求相符； D．从前面看是，与题干中要求不符。 9. 在直线上能用（ ）点表示。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】是0和1的中点，所以需找到0到1的中点位置。观察0到1之间的三个点A、B、C的分布，判断哪个点位于0和1的正中间。排除大于1的D点，因为​小于1，所以无需考虑D点。 【详解】0到1之间被平均分成了4份，每份代表的大小是​。 从0开始数：A点对应，B点对应也就是，C点对应​，D点对应比1大的数。 所以，​在直线上能用B点表示。 10. 我国古代的数学著作《九章算术》介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”意思是说：“如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，这种方法被后人称为“更相减损术”。用“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公因数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步将得到（ ）。 A. （57，18） B. （39，3） C. （39，18） D. （21，18） 【答案】C 【解析】 【分析】按照“更相减损术”的规则，每次用数对中较大的数减去较小的数，用得到的差替换原来的大数，就能得到新的数对。 【详解】第三步的数对为（57，18），其中，计算，用39替换原来的大数57，得到新数对（39，18）。 三、填空。（每空1分，共16分） 11. 一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，百位上是最小的质数，这个数是（ ）。 【答案】214 【解析】 【分析】最小的质数：2。 最小的奇数：1。 最小的合数：4。 【详解】百位：最小的质数是2 十位：最小的奇数是1 个位：最小的合数是4 组合起来这个三位数：214 12. （填小数）。 【答案】5；9；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；据此可以把除法算式写成分数形式；根据分数的基本性质，分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可以把分数化成分子分母分别不同，但大小相同的分数；可以用被除数除以除数，把所得的商用小数表示。 【详解】 综上，。 13. 一包糖果，平均分给12个小朋友，刚好没有剩余；平均分给15个小朋友，也刚好没有剩余。这包糖果至少有（ ）颗。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意，求的是12和15的最小公倍数，可以先把这两个数分解质因数，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积；据此解答． 【详解】根据分析，解答如下： 12和15的最小公倍数可通过短除法： 3×4×5＝60 即这包糖果至少有60颗。 14. 在括号里填上适当的分数（最简分数）。 250毫升＝（ ）升 0.45dm3＝（ ）dm3 50厘米＝（ ）米 6个月＝（ ）年 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1年＝12个月；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】1升＝1000毫升，250÷1000＝＝，因此250毫升＝升。 0.45＝＝，因此0.45dm3＝dm3。 1米＝100厘米，50÷100＝＝，因此50厘米＝米。 1年＝12个月，6÷12＝＝，因此6个月＝年。 15. 某小学图书馆各类图书情况如图，其他图书占图书总量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将图书总量看作单位“1”，1减去科普类、文学类图书占图书总量的分率就是其他图书占图书总量的分率，据此解答。 【详解】 故其他图书占图书总量的。 16. 30和45的公因数一共有（ ）个。 【答案】4 【解析】 【分析】先用枚举法分别找出30的所有因数、45的所有因数，再从两个数的因数中找出共同的因数即可。 【详解】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30； 45的因数：1、3、5、9、15、45； 30和45的公因数是：1、3、5、15。 30和45的公因数一共有4个。 17. 里面有8个（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】（1）在中分母是27，就表示把整体平均分成27份，分数单位是，分子是8表示取其中的8份，表示8个； （2）先把化成假分数，分母不变，分子是1×3＋2＝3＋2＝5，分母是3，就表示把整体平均分成3份，分子是5，表示取其中的5份，即5个 【详解】里面有8个，里面有5个。 18. 有9袋糖，其中有一袋质量少一些。用天平称，至少称（ ）次就能找到次品。 【答案】2 【解析】 【分析】把9袋白糖平均分成3份，每份3袋，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的3袋中；如果天平平衡，次品在剩下的3袋中；再把有次品的3袋白糖分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋；如果天平平衡，次品就是剩下的那一袋。至少称2次保证能找到这袋糖。 【详解】由分析可知： 有9袋糖，其中有一袋质量少一些。用天平称，至少称2次就能找到次品。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 19. 一根绳子对折一次，再沿中间剪开，分成了3段，其中最长的一段占原来绳子全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一根绳子对折一次，可以看作是把这根绳子平均分成了两份，再沿中间剪开，是把绳子再次平均分，分成了4份，剪开后有2段各1份，1段占2份，占2份的这段最长，求其中最长的一段占原来绳子全长的几分之几，用2除以4即可。 【详解】 20. 如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和为10，那么a×b＝（ ）。 【答案】56 【解析】 【分析】根据正方体展开图的类型，属于2－3－1型，折叠成正方体后，和是相对的两个面，和是相对的两个面，和是相对的两个面；再根据相对两个面上的数之和为10分别计算出和，据此解答。 【详解】，，。 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨0.5；⑩ 22. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先算括号里面的算式，将分母统一为10，再计算括号外的算式，将分母统一为30，分子相减，最后化简得到结果。。 ②通分将分母统一为14，转化成同分母分数，分母不变，分子依次相加减，计算完成后约分，化为最简分数。 ③运用加法交换律、结合律，同分母分数放在一起，分母不变，分子相加。再进行加法计算。 【详解】① ② ③ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上； 利用等式的性质1，两边同时加上，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手实践。（11分） 24. 画出三角形A绕点O逆时针旋转90°后的图形，得到图形B。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点O为旋转中心，先找出另外两个顶点绕点O逆时针旋转90度后的对应点，再把这两个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形B。 【详解】画图略。 25. 某农贸市场记录了2025年第二季度前6周西红柿和黄瓜两种蔬菜的每周平均价格（单位：元/千克），并统计了当周的天气情况（晴、阴、雨）。数据如下表： 周次 西红柿价格 黄瓜价格 主要天气 第1周 5 4 晴 第2周 5.5 4.2 晴 第3周 6 4.5 阴 第4周 7 5 雨 第5周 6.5 5.5 雨 第6周 6 6 阴 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）第（ ）周时，两种蔬菜价格相同，价格是（ ）元/千克。 （3）结合天气数据，（ ）的价格受雨天影响更大。（填“西红柿”或“黄瓜”）。 【答案】（1） （2） ①. 6 ②. 6 （3）西红柿 【解析】 【分析】（1）先根据表格数据描点：西红柿对应点为（第1周，5）、（第2周，5.5）、（第3周，6）、（第4周，7）、（第5周，6.5）、（第6周，6）；黄瓜对应点为（第1周，4）、（第2周，4.2）、（第3周，4.5）、（第4周，5）、（第5周，5.5）、（第6周，6）。再用实线连接西红柿的所有点，用虚线连接黄瓜的所有点，完成统计图。 （2）根据统计表中黄瓜和西红柿的价格相等的周次填写。 （3）西红柿：第3周（阴天）价格是6元，第4周（雨天）涨到7元，第5周（雨天）是6.5元，第6周（阴天）回落到6元，雨天期间价格出现了非常明显的大幅波动。 黄瓜：第3周（阴天）价格是4.5元，第4周（雨天）5元，第5周（雨天）5.5元，第6周（阴天）6元，价格全程是平稳逐步上涨的，雨天没有让它出现突然的大幅涨跌。 对比下来西红柿的价格在雨天的波动幅度明显更大，所以西红柿的价格受雨天影响更大。 【小问1详解】 略。 【小问2详解】 第6周时，两种蔬菜价格相同，价格是6元/千克。 【小问3详解】 根据分析可知，结合天气数据，西红柿的价格受雨天影响更大。（填“西红柿”或“黄瓜”）。 六、解决问题。（30分） 26. 一根木料，第一次截取，第二次截取，还剩。这根木料原来长多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】求木料原来的长度，就是把两次截取的长度和剩下的长度合并起来，用加法计算；前两个分数分母相同，先相加可简化运算。 【详解】 （米） 答：这根木料原来长米。 27. 学校举办AI绘画比赛，设一、二、三等奖若干名，获三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去获三等奖、二等奖的人数占总人数的分率，即可求出获一等奖的人数占总人数的几分之几。 【详解】 答：获一等奖的占获奖总人数的。 28. 五（1）、五（2）班学生参加大扫除，五（1）班有36人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多多少人？ 【答案】6人 【解析】 【分析】要使两个班每个小组的人数相同且每组人数最多，就是求36和42的最大公因数，可通过分解质因数的方法计算，据此解答。 【详解】 36和42的最大公因数是2×3＝6 答：每组最多6人。 29. 造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为"千年寿纸”。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆倒入纸槽。长方体纸槽从里面量长12分米，宽10分米，高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱（有盖）长6分米，宽5分米，高7分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板（木板的厚度不计）？ 【答案】（1）600升 （2）214平方分米 【解析】 【分析】（1）求纸槽容纳浆的体积就是求长方体容积，将长12分米，宽10分米，高5分米代入长方体的体积公式算出体积，再根据1立方分米＝1升将立方分米转为升即可得到这个长方体纸槽的容积。 （2）求木箱用料是求有盖长方体的表面积，将长6分米，宽5分米，高7分米代入长方体的表面积公式即可计算。 【小问1详解】 12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：最多能容纳600升竹木浆。 【小问2详解】 （6×5＋6×7＋5×7）×2 ＝（30＋42＋35）×2 ＝107×2 ＝214（平方分米） 答：至少需要214平方分米木板。 30. 为了测量一个土豆的体积，小明找来了一个长方体容器，从内部量得长12cm、宽12cm、高20cm，他先倒进1L的水，然后放进土豆，土豆完全浸没，此时测得水面高度为8cm，请求出土豆的体积。 【答案】 152立方厘米 【解析】 【分析】土豆完全浸没在水中，其体积等于放入土豆后容器内水与土豆的总体积减去原有水的体积，计算前需统一体积单位。 【详解】立方厘米 （立方厘米） （立方厘米） 答：土豆的体积是152立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $