精品解析：山东省德州市宁津县育新中学2025-2026学年五年级下学期6月阶段检测数学试题

2025—2026学年下学期 五年级数学第二次学情检测 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 任意两个自然数（0除外）的（　　）个数是无限的。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最大公因数 D. 最小公倍数 3. 东东其中一次跳高成绩是84厘米，记作﹢2厘米，那么﹣1厘米表示（ ）。 A. 本次跳的高度是81厘米 B. 本次跳的高度是83厘米 C. 本次跳的高度是85厘米 D. 本次跳的高度是86厘米 4. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 5. 在班级座次平面图上，A同学的位置是（3，4），B同学的位置是（3，5），那么两位同学（ ）。 A. 同桌 B. 前后桌 C. 既不同桌也不前后桌 6. 下面说法中正确的有（ ）。 ①知识竞赛中，平平得分96分，记作﹢6分，那么安安得分88分，应记作﹣2分。 ②4个同学进行乒乓球比赛，每两人比一场，一共要比6场。 ③如果，那么a和b的最大公因数是5。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 7. 比较两个病人住院期间的体温变化情况，采用（ ）统计图。 A. 折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 以上三种统计图都可以 8. 魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者，他有一款三阶魔方，即3×3×3。可是，他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体，请问魔方的表面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一 9. 下面第（ ）个图形不能折成正方体。 A. B. C. 10. 爸爸想把4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装最省包装纸。 A. B. C. 二、认真审题，准确填空。（19分） 11. 785mL＝（ ）＝（ ） 4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 12. 从6名同学中选2名代表学校去参加演讲比赛，共有（ ）种选法。 13. 一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是（ ）。 14. 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得。原来的分数是（ ）。 15. 如果a、b两个自然数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是（ ）。 16. 用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 17. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人一行,多出1个人;如果10人一行,同样多出1个人．这两个班至少共有（ ）个人． 18. 一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18 平方厘米，每段钢材的体积是（ ）。 19. 小明家装修新房，有甲、乙两个工程队。甲队单独干20天能完成；乙队单独干15天能完成。甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的（ ）。 20. 一个长方体，如果高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体。原长方体的体积是（ ）。 21. 用一根3米长铁丝围一个正方体框架，每条棱用了这根铁丝的（ ），每条棱长（ ）米。 22. 聪聪在明明的（ ）方向上。 23. 一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有（ ）平方厘米。 24. 用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是（ ）厘米。 三、看清题目，细心计算。（22分） 25. 直接写得数。 26. 脱式计算。（能简算的要简算）。 27. 解方程。 四、动手操作（12分） 28. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 29. （1）学校的位置是（　，　），少年宫的位置是（　，　），小东家的位置是（　，　）。 （2）医院在图上的位置是（7，4），请在图上标出来。 （3）以学校为观测点，用量角器量一量，说一说小华家和小东家分别在学校的什么方向。 五、活用知识，解决问题。（共27分） 30. 在体育课上，同学们测量了自己的步行，王明8步走了6米，赵强5步走了3米，孙晓10步走了8米。比一比，他们谁的步幅最长？ 31. 张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？ 32. 把两根长分别为18 m、32 m的绳子剪成同样长的小段，而且不能剩余，每段最长是多少米？一共可以剪成这样的几段？ 33. （1）11月时甲地的月平均气温比乙地高12℃，到12月，甲地的月平均气温比乙地高12.6℃。请根据信息把统计图补充完整。 （2）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长气温为7～10℃，这种植物适合在（ ）地的（ ）月开始种植。 （3）小明家住甲地，他们一家1月份要去乙地过新年，请你给出一些出行建议。 34. 一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，要粉刷教室屋顶和四面墙壁，除去门窗、黑板的面积后，粉刷面积是196平方米。门窗、黑板的面积一共是多少平方米？ 35. 如图，一辆货车运输货物，车厢从里面测量长4.9米、宽2米、高2.8米。 （1）这辆货车车厢的容积是多少立方米？ （2）用这辆货车运送一种货物（如图），一次最多运送多少箱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期 五年级数学第二次学情检测 一、反复比较，慎重选择。（20分） 1. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形的是，把这个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，由此进行解答即可。 【详解】一个图形的是，这个图形的是。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 2. 任意两个自然数（0除外）的（　　）个数是无限的。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 最大公因数 D. 最小公倍数 【答案】B 【解析】 【分析】根据公因数，公倍数，最大公因数，最小公倍数的概念逐个分析即可。 【详解】A．已知两个自然数的公因数是能被两个自然数整除的整数，所以公因数的个数是有限的，不符合题意； B．两个自然数的公倍数是两个自然数共有的倍数，因为除0以外的一个数的倍数的个数是无限的，所以除0以外，任何两个自然数的公倍数的个数是无限的，符合题意； C．公因数中最大的为最大公因数，所以最大公因数只有1个，不符合题意； D．公倍数中最小的为最小公倍数，所以最小公倍数只有1个，不符合题意。 故答案为：B 3. 东东其中一次跳高成绩是84厘米，记作﹢2厘米，那么﹣1厘米表示（ ）。 A. 本次跳的高度是81厘米 B. 本次跳的高度是83厘米 C. 本次跳的高度是85厘米 D. 本次跳的高度是86厘米 【答案】A 【解析】 【分析】先根据已知的成绩和对应记法算出标准高度，再计算记为﹣1厘米时的实际跳高高度。 【详解】标准高度：（厘米） ﹣1厘米对应的实际高度：（厘米） 4. 大于小于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。 【详解】同分母情况下，大于小于的分数有、；把和的分子分母同时扩大到原来的2倍，得到和，中间有、……多个符合要求的分数；继续将分子分母扩大到原来的3倍、4倍……，总能得到更多介于两者之间的分数，因此大于小于的分数有无数个。 5. 在班级座次平面图上，A同学的位置是（3，4），B同学的位置是（3，5），那么两位同学（ ）。 A. 同桌 B. 前后桌 C. 既不同桌也不前后桌 【答案】B 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一列、相邻行的座位为前后桌。 【详解】A同学位置是（3，4），对应第3列第4行；B同学位置是（3，5），对应第3列第5行。 两人列数相同，行数相差1，是前后桌。 6. 下面说法中正确的有（ ）。 ①知识竞赛中，平平得分96分，记作﹢6分，那么安安得分88分，应记作﹣2分。 ②4个同学进行乒乓球比赛，每两人比一场，一共要比6场。 ③如果，那么a和b的最大公因数是5。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】先根据已知的成绩和对应记法算出标准成绩，再计算安安得分88分对应的记分。 4人两人一组比赛，第一个人有3种组合，第二个人有2种组合，第三个人有1种组合。 如果两个数成倍数关系，那么小的数是它们的最大公因数。 【详解】①标准分为分，安安得分88分，，低于标准分2分，记作分，①正确。 ②4人两两比赛，总场次为场，②正确。 ③由可知那么a和b成倍数关系，a和b的最大公因数是b，③错误。 7. 比较两个病人住院期间的体温变化情况，采用（ ）统计图。 A. 折线统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 以上三种统计图都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，据此根据实际情况选择适当的统计图即可。 【详解】据题意，结合条形统计图的特点，比较两个病人住院期间的体温变化情况，采用复式折线统计图。 故答案为：C 【点睛】本题考查折线统计图的认识，熟练掌握折线统计图和条形统计图的特点的特点是解题的关键。 8. 魔方又叫鲁比克方块，是一款风靡全球的机械益智玩具。辰辰是魔方爱好者，他有一款三阶魔方，即3×3×3。可是，他在一次玩耍中不小心掉了一个小正方体，请问魔方的表面积会（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 答案不唯一 【答案】D 【解析】 【分析】掉了一个小正方体后，由于掉的小正方体原来的位置不同，魔方的表面积会有不同的变化，需要分类讨论。讨论时，先分析增加的部分，再分析减少的部分，最后对比出魔方的表面积是增还是减。 【详解】①掉的小正方体是魔方的8个顶点中的一处，会减少三个小正方形的面积，同时会增加三个小正方形的面积，那么魔方的表面积不变； ②掉的小正方体是魔方每条棱上非顶点位置的一处，会减少2个小正方形的面积，但同时会增加4个小正方形的面积，那么魔方的表面积变大； ③掉的小正方体在魔方每个面的中心位置，会减少1个小正方形的面积，但同时会增加5个小正方形的面积，那么魔方的表面积变大。 综上可知，魔方的表面积可能变大也可能不变，那么答案不唯一。 故答案为：D 9. 下面第（ ）个图形不能折成正方体。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方体。据此解答。 【详解】A．属于1－4－l型，可以折成正方体； B．属于1－4－l型，可以折成正方体； C．不属于正方体展开图的类型，所以不可以折成正方体。 故答案为：C 10. 爸爸想把4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面（ ）种包装最省包装纸。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。 【详解】A．减少的表面积： 10×6×6＝360（平方厘米） B．减少的表面积： 10×1×4＋6×1×4 ＝40＋24 ＝64（平方厘米） C．减少的表面积： 10×6×4＋6×1×4 ＝240＋24 ＝264（平方厘米） 360＞264＞64 综上所述，这种包装最省包装纸。 故答案为：A 二、认真审题，准确填空。（19分） 11. 785mL＝（ ）＝（ ） 4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 785 ②. 0.785 ③. 4 ④. 70 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】785mL＝785，785÷1000＝0.785，785mL＝785＝0.785 4.07立方米＝4立方米＋0.07立方米，0.07×1000＝70，4.07立方米＝4立方米70立方分米 12. 从6名同学中选2名代表学校去参加演讲比赛，共有（ ）种选法。 【答案】15 【解析】 【分析】属于组合问题，选出2人没有先后顺序。第1名同学可以搭配后面5人，第2名搭配后面4人……依次相加。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 13. 一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是（ ）。 【答案】60cm##60厘米 【解析】 【分析】由题已知正方体的表面积是150cm²，根据正方体的表面积公式：，代入数据可求出棱长，再根据正方体的棱长总和等于棱长×12，即可解答。 【详解】150÷6＝25（cm²） 因为5的平方是25，所以正方体的棱长为5cm 12×5＝60（cm） 因此它的棱长总和是60cm。 14. 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得。原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】约分是分子分母同时除以同一个数，倒推就要把的分子分母同时乘2、再乘3。 【详解】2×3＝6 分子：3×6＝18 分母：8×6＝48 原来分数： 15. 如果a、b两个自然数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】ab 【解析】 【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。 【详解】如果a、b两个自然数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 16. 用3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56 ②. 24 【解析】 【分析】3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这几个正方体的体积之和，据此解答即可。 【详解】表面积：2×2×6×3－2×2×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 体积：2×2×2×3＝24（立方厘米） 因此这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。 17. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人一行,多出1个人;如果10人一行,同样多出1个人．这两个班至少共有（ ）个人． 【答案】91 【解析】 【详解】略 18. 一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18 平方厘米，每段钢材的体积是（ ）。 【答案】675立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：把一根长1.5米的方钢截成两段，表面积增加了2个横截面的面积，由此可以求得这个方钢的横截面的面积为：18÷2＝9平方厘米，再利用长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。 【详解】1.5米＝150厘米， 18÷2×150÷2， ＝9×150÷2， ＝1350÷2， ＝675（立方厘米）； 答：每段钢材的体积是675立方厘米。 故答案为675立方厘米。 【点睛】根据切割特点，利用增加部分的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键。 19. 小明家装修新房，有甲、乙两个工程队。甲队单独干20天能完成；乙队单独干15天能完成。甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把总工程量看作单位“1”。甲单独20天完成，甲每天工作量是；乙单独15天完成，乙每天工作量是。两队合干一天的总量就是两队工作效率相加。 【详解】 20. 一个长方体，如果高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体。原长方体的体积是（ ）。 【答案】192立方厘米##192cm3 【解析】 【分析】据题意，长方体，高增加5厘米，就变成棱长为8厘来的正方体，由此可知，原来的长方体的长和宽都是8厘米，高是8－5＝3厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】由分析可知： 8－5＝3（厘米） 8×8×3 ＝64×3 ＝192（立方厘米） 所以，原长方体的体积是192立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟练掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 21. 用一根3米长铁丝围一个正方体框架，每条棱用了这根铁丝的（ ），每条棱长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体有12条棱，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成了12份，每份占这根铁丝的；每条棱的长度＝总长÷棱数。 【详解】 （米） 22. 聪聪在明明的（ ）方向上。 【答案】西偏北20°或北偏西70° 【解析】 【分析】先以聪聪为观测点，明明在聪聪的东偏南20°，两个地点位置相对，相对位置规律是方向相反、角度不变，因此反过来以明明为观测点，聪聪就在明明西偏北20°。 【详解】根据分析：聪聪在明明的西偏北20°或北偏西70°方向上。（答案不唯一） 23. 一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有（ ）平方厘米。 【答案】384 【解析】 【分析】商标纸不贴食品盒的上、下面，则商标纸的最小面积等于长方体的侧面积； 长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2； 已知长方体的长、宽、高，代入公式计算即可。 【详解】10×12×2＋6×12×2 ＝240＋144 ＝384（平方厘米） 即这张商标纸的面积至少要384平方厘米。 24. 用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【详解】略 三、看清题目，细心计算。（22分） 25. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 26. 脱式计算。（能简算的要简算）。 【答案】5；； 2； 【解析】 【分析】利用带符号搬家和加法交换律，交换和的位置，再根据加法结合律，把相结合； 利用减法的性质去括号，再利用带符号搬家，交换和的位置，再从左往右依次计算； 先把分数都化成小数，化成，化成，再交换和的位置，利用加法结合律，和两两相结合； 利用加法交换律，交换和的位置，利用加法结合律，将同分母分数两两相结合。 【详解】 27. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算，然后方程两边同时加上； 方程两边同时加上，再同时除以； 方程两边同时加上，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作（12分） 28. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：；体积： 【解析】 【分析】体积：把组合图形分成左右两个长方体，分别求出体积再相加。 表面积：先假设是长6cm、宽2cm、高2cm的完整大长方体，切掉一块后，表面积减少2个1×4的长方形面积。 【详解】（cm） 体积： （cm3） 表面积： （cm2） 29. （1）学校的位置是（　，　），少年宫的位置是（　，　），小东家的位置是（　，　）。 （2）医院在图上的位置是（7，4），请在图上标出来。 （3）以学校为观测点，用量角器量一量，说一说小华家和小东家分别在学校的什么方向。 【答案】（1）（5，3）；（10，3）；（3，1） （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合数对的意义可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行，据此解答即可； （2）根据数对表示位置，（7，4）在图上的第七列第四行； （3）根据题意，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，小华家在学校南偏东78°方向上，小东家在学校南偏西45°方向上。 【详解】（1）学校的位置是（5，3），少年宫的位置是（10，3），小东家的位置是（3，1）。 （2）如图： （3）答：小华家在学校南偏东78°方向上，小东家在学校南偏西45°方向上。 五、活用知识，解决问题。（共27分） 30. 在体育课上，同学们测量了自己的步行，王明8步走了6米，赵强5步走了3米，孙晓10步走了8米。比一比，他们谁的步幅最长？ 【答案】孙晓 【解析】 【分析】已知三名同学的步数和走的米数，用走的米数除以步数，分别求出每人走一步的长度； 然后通分，根据“分母相同时，分子越大，分数值越大”比较大小，一步长度最大的，步幅就最长。 【详解】王明：6÷8＝（米） 赵强：3÷5＝（米） 孙晓：8÷10＝（米） ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：孙晓的步幅最长。 【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小比较的方法，比较分母、分子都不同的分数大小时，一般先通分，再比较。 31. 张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。晚上加工的零件是计划任务的几分之几？他今天完成计划任务了吗？ 【答案】；没有完成 【解析】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几用除法解答；把计划加工的80个零件看作单位“1”，再把一天完成的份数相加与1比较即可得结论。 【详解】 ＝ ＝ 答：今天没有完成计划任务。 【点睛】此题考查的是分数的加减法的计算，解答此题应注意在计算异分母分数加减法时先通分再计算。 32. 把两根长分别为18 m、32 m的绳子剪成同样长的小段，而且不能剩余，每段最长是多少米？一共可以剪成这样的几段？ 【答案】2米；25段 【解析】 【详解】 9＋16＝25（段） 答：每段最长是2米，一共可以剪成这样的25段。 33. （1）11月时甲地的月平均气温比乙地高12℃，到12月，甲地的月平均气温比乙地高12.6℃。请根据信息把统计图补充完整。 （2）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长气温为7～10℃，这种植物适合在（ ）地的（ ）月开始种植。 （3）小明家住甲地，他们一家1月份要去乙地过新年，请你给出一些出行建议。 【答案】（1）见详解 （2）乙，11； （3）他们要带一些稍厚的衣服，注意保暖。 【解析】 【分析】（1）由题干可知，11月时甲地的月平均气温是9＋12＝21℃，到12月，甲地的月平均气温是5.4＋12.6＝18℃，据此把统计图补充完整； （2）树莓的生长期为5个月，最适宜的生长气温为7～10℃，乙地从11月份开始适合它的生长，而甲地温度都高于生长温度，所以应在乙地的11月份开始种植； （3）乙地的1月份的平均温度为3摄氏度，气温相对甲地更低一些，所以他们要带一些稍厚的衣服，注意保暖。 【详解】（1）由分析得， 11月时甲地的月平均气温是9＋12＝21（℃）， 到12月，甲地的月平均气温是5.4＋12.6＝18（℃）， （2）根据树莓的生长期以及生长温度，乙地从11月份开始适合它的生长，而甲地温度都高于生长温度，所以应在乙地的11月份开始种植； （3）小明家住甲地，他们一家1月份要去乙地过新年，他们要带一些稍厚的衣服，注意保暖。 【点睛】此题考查的是折线统计图的应用，解答此题关键是从统计图中和获取信息并用信息解决问题。 34. 一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，要粉刷教室屋顶和四面墙壁，除去门窗、黑板的面积后，粉刷面积是196平方米。门窗、黑板的面积一共是多少平方米？ 【答案】28平方米 【解析】 【分析】先求出教室屋顶和四面墙壁这5个面的总面积，再用总面积减去实际粉刷的面积，即可得到门窗、黑板的总面积。 【详解】 答：门窗、黑板的面积一共是28平方米。 35. 如图，一辆货车运输货物，车厢从里面测量长4.9米、宽2米、高2.8米。 （1）这辆货车车厢的容积是多少立方米？ （2）用这辆货车运送一种货物（如图），一次最多运送多少箱？ 【答案】（1）27.44立方米 （2）40箱 【解析】 【分析】（1）车厢是长方体，根据长方体容积＝长×宽×高，代入对应数据计算即可。 （2）货物箱为长方体且不能拆分，分别用车厢的长、宽、高除以货物箱对应边的长度，用去尾法取整数，再将三个方向的数量相乘，得到最多能装的总箱数。 【小问1详解】 4.9×2×2.8 ＝9.8×2.8 ＝27.44（立方米） 答：这辆货车车厢的容积是27.44立方米。 【小问2详解】 4.9÷1.2≈4（个） 2÷1＝2（个） 2.8÷0.5≈5（个） 4×2×5＝40（箱） 答：一次最多运送40箱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $