精品解析：贵州铜仁市松桃苗族自治县2024-2025学年第二学期五年级期末数学试题

2024—2025学年度小学教学质量监测 五年级数学 一、细心填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）（填小数）。 2. 一个两位小数，四舍五入后是7.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 3. 张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差（ ）。 4. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 5. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 25秒＝（ ）分 5080毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 4080立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 7. 如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 8. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 9. 有12瓶药，其中11瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平至少称（ ）次才能找出这瓶药。 10. 如图，将一个长方体平均分成两个正方体，表面积增加，原来长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 11. 学校合唱团有35人，星期一有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每通知一个人花1分钟，则最少花（ ）分钟的时间才能通知到每一个人。 12. 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游刘叔叔每4天带团去一次，导游张阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是（ ）月（ ）日。 二、仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 与2都表示2个相乘。（ ） 14. 3千克铁的和1千克棉花的同样重。（ ） 15. 从左面观察 所看到的图形是。（ ） 16. 人的心率变化情况用条形统计图表示比较合适。（ ） 17. 0.27÷0.04可看成27÷4，商是6余数是3。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 18. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 19. 小于大于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 18 D. 无数 20. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 21. 下面可以折成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下图以点O为中心，顺时针旋转90°，会得到图（ ）。 A. B. C. D. 四、耐心算一算。（35分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。 五、动手操作，我会做。（6分） 27. （1）将梯形绕点A顺时针旋转90°。 （2）将三角形向右移动2格；再绕平移后的点逆时针旋转90°。 六、解决问题，我能行。（共24分） 28. 李叔叔承包了0.8公顷蔬菜基地，其中种白菜，种萝卜，其余的种土豆，种土豆的面积占总面积的几分之几？ 29. 一间教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗和黑板的面积共22平方米，要粉刷教室的天花板和四周的墙壁。如果每平方米用涂料250克，一共要用多少千克涂料？ 30. 如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米） 31. 甲乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时后在离中点12千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，A、B两地相距多少千米？（用方程解答） 32. 下面是在第25届—31届奥运会上，中、美两国获金牌数量的统计表。 （1）请你根据表中的数据，完成复式折线统计图。 （2）中国在第（ ）届奥运会上获得的金牌最多，美国在第（ ）届奥运会上获得金牌最少。 （3）哪一届奥运会上中美两国金牌相差最多，相差多少枚？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度小学教学质量监测 五年级数学 一、细心填一填。（每空1分，共25分） 1. （ ）（填小数）。 【答案】16；45；12；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据除数是整数的小数除法计算方法，计算出小数，据此分析。 【详解】20÷5×4＝16；36÷4×5＝45；15÷5×4＝12；4÷5＝0.8 【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，掌握并灵活运用分数的基本性质。 2. 一个两位小数，四舍五入后是7.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.64 ②. 7.55 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑7.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.6最大是7.64，“五入”得到的7.6最小是7.55，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数，四舍五入后是7.6，这个两位小数最大是7.64，最小是7.55。 3. 张明在计算10×（□＋0.4）时，错算成了10×□＋0.4，两个答案相差（ ）。 【答案】3.6 【解析】 【分析】解答这道题需熟知乘法分配律：。关键是通过对比正确算式和错误算式的差异，计算出结果的差值。解题关键在于先根据乘法分配律展开10×（□＋0.4），再用展开的算式和错误算式比较，消去相同项后求出差值，解答时无需知道□的具体数值。据此解答。 【详解】根据分析： 正确的算式： 10×（□＋0.4） ＝10×□＋10×0.4 ＝10×□＋4 错误的算式为：10×□＋0.4 两个算式中相同的项为10×□，消去后求两个算式的差值为： 所以两个答案相差3.6。 4. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】 分母应该加上。 5. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位平均分成若干份，表示其中份的数叫分数单位。最小的质数是，想求出去掉几个这样的分数单位就是最小的质数，就用减去即可，看还剩多少个分数单位。 【详解】 的分数单位是，再减去个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 25秒＝（ ）分 5080毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 4080立方厘米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. ②. 5.08#### ③. 5.08#### ④. 4 ⑤. 80 【解析】 【分析】分秒；升立方分米毫升；立方分米立方厘米。分子和分母同时乘或除以不为的数，分数大小不变。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】（分） （升）（立方分米） （立方分米） 立方厘米立方分米立方厘米 7. 如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数） a和b是倍数关系，且a＞b； 那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 8. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】对折3次绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之几时，把5米绳子全长看作单位“1”；求每段实际长度，用总长度÷总段数。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 9. 有12瓶药，其中11瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平至少称（ ）次才能找出这瓶药。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品时把物品数量分成尽可能平均的三组，先称其中的两组，分天平平衡和不平衡两种情况，依次称重找出次品所在的组，称到只剩下2个物品时即可找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】把12瓶药分成三组（4，4，4）。 第一次称：把其中两组放在天平两端，若天平平衡，次品在剩下的一组；若天平不平衡，次品在轻的一侧。 第二次称：把含有次品的一组分成（1，1，2），把两瓶分别放在天平两端，若平衡，次品在剩下的一组，若不平衡，轻的一侧是次品。 第三次称：把剩下的2瓶放在天平两端，次品在轻的一侧。 用天平至少称3次才能找出这瓶药。 10. 如图，将一个长方体平均分成两个正方体，表面积增加，原来长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 250dm2 ②. 250dm3 【解析】 【分析】把长方体平均分成两个正方体后，表面积比原来增加了正方体的两个面的面积，由此可求出小正方体一个面的面积是50÷2＝25平方分米，根据切割特点可知，原长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，再乘10即可得出原长方体的表面积； 正方体一个面的面积是25平方分米，由此可知正方体的棱长是5分米，根据正方体的体积V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2既是长方体的体积。 【详解】50÷2＝25（平方分米） 25×10＝250（平方分米） 25＝5×5 5×5×5×2＝250（立方分米） 答：原来长方体的表面积是250平方分米，体积是250立方分米。 【点睛】抓住长方体切割成两个正方体的特点，得出小正方体一个面的面积，进而求出一个正方体的棱长，由此即可解答。 11. 学校合唱团有35人，星期一有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每通知一个人花1分钟，则最少花（ ）分钟的时间才能通知到每一个人。 【答案】6 【解析】 【分析】第1分钟，老师通知1名队员； 第2分钟，老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟，老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟，老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为7＋8＝15（名）； 第5分钟，老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为15＋16＝31（名）； 第6分钟，老师和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为31＋1＝32（名），接到通知的队员总人数为31＋32＝63（人），所以最少花6分钟的时间才能通知到每一个人。 【详解】根据分析可知，学校合唱团有35人，星期一有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每通知一个人花1分钟，则最少花6分钟的时间才能通知到每一个人。 12. 故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，吸引了来自世界各地的游客。导游刘叔叔每4天带团去一次，导游张阿姨每6天带团去一次。7月31日两人都带团到故宫参观，他们下一次同时去的时间是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】由题意可知：下一次同时去故宫参观的所需时间是4与6的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法求出4和6的最小公倍数，进而得出下一次同时去故宫参观是几月几日。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即两人每12天同时带团。 7月31日＋12天＝8月12日 所以他们下一次同时去的时间是8月12日。 二、仔细辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 13. 与2都表示2个相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】区分和2的不同：＝×，2＝＋，据此判断。 【详解】＝×，表示2个相乘的积； 2＝＋，表示2个相加的和； 两者的意义不同。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 3千克铁的和1千克棉花的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别算出千克铁的和千克棉花的的质量，比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克，二者质量相等，同样重。 故答案为：√ 15. 从左面观察 所看到的图形是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从左面观察到的图形是，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确从左面看到的形状是解题的关键。 16. 人的心率变化情况用条形统计图表示比较合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17. 0.27÷0.04可看成27÷4，商是6余数是3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着扩大几倍或缩小几分之一。本题中，的被除数和除数同时扩大100倍得到27÷4，商相同，但余数3是扩大100倍后的结果，原始余数应为，而不是3。 【详解】，商是6，余数是0.03。 题干中给出的余数是3，与实际余数0.03不符，因此说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号里）（5分） 18. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先将分数约分为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数和，就能化成有限小数；若分母含有和以外的质因数，就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，，分母含有质因数，不能化成有限小数。 B．是最简分数，，分母只含有质因数，能化成有限小数。 C．，，分母只含有质因数，能化成有限小数。 D．，，分母只含有质因数，能化成有限小数。 19. 小于大于的分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 18 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子、分母同时扩大到原来的任意相同非零倍数，两个分数之间会出现更多符合条件的分数，因此这样的分数有无数个。 【详解】对两个分数进行通分，不断扩大分母： 两个分数的分母可以无限扩大，它们之间的分数数量也会随之无限增加，因此小于且大于的分数有无数个。 20. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，向右平移3格，列数加3，行数不变，据此解答。 【详解】根据分析，点A向右平移3格后的位置用数对表示是（7，6）。 故答案为：B 21. 下面可以折成正方体的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型，两两相连各错一； （4）“3－3”型，三个两排一对齐。 【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 B．，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 C．，符合正方体展开图的“2－3－1”结构，能折叠成正方体。 D．，不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体。 可以折成正方体的图形是。 22. 下图以点O为中心，顺时针旋转90°，会得到图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】绕点顺时针旋转，就是沿着钟表指针转动的方向转动：原本竖直向上的图形，旋转后会变成水平向右延伸，所有涂色部分都转到点的右侧，原本最顶端的小三角形会移动到整个图形的最右端。据此解答即可。 【详解】A．图形水平向右延伸，所有涂色部分在点的右侧，最右端的小三角形和原图形顶端的三角形完全对应，完全符合旋转后的特征。 B．该图形仍然竖直在点的正上方，没有发生的旋转，不符合要求。 C．该图形水平向左延伸，所有涂色部分在点 的左侧，这是绕点逆时针旋转得到的结果，不符合顺时针旋转的要求。 D．该图形点位置发生变化。不符合旋转要求。 四、耐心算一算。（35分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将两个同分母的减数相加，再用被减数减去同分母分数的和进行简算。 （）观察到有两个分母为的分数、两个分母为的分数，根据数字带符号一起搬家调整运算法则，对同分母分数分别进行分组合并计算这样计算更简便，最后再计算合并后的结果。 （）由于小括号里和小括号外的分数有同分母的分数，先去括号，括号内的分数运算符号要变号，再优先计算同分母分数的部分这样计算更简便。 （）先通分计算括号内的和，再计算减法，最后结果要约分成最简分数。 【详解】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 第二题：先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时减去－的差即可。 第三题：根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ －＋x＝ 解：－＋x＝ ＋x＝ ＋x－＝－ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 26. 计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】 240平方厘米；208立方厘米 【解析】 【分析】 如图，先将组合体拆解为两个长方体；把两个长方体表面积相加，再减去2倍的两个长方体重合的接触面面积就得到该立体图形的表面积，计算表面积用长方体的表面积公式；把两个长方体的体积相加，就得到该立体图形的体积，计算体积用长方体的体积公式。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 五、动手操作，我会做。（6分） 27. （1）将梯形绕点A顺时针旋转90°。 （2）将三角形向右移动2格；再绕平移后的点逆时针旋转90°。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转中心是A点，A不动；把梯形另外3个顶点，分别和A连线，每条线段顺时针转90°（横竖互换，长度不变），分别画出旋转后的对应点，最后顺次连点即可。 （2）分两步：先平移、后旋转；平移时3个顶点全部右移2格，得到新顶点，再以平移后的点为旋转中心，把平移后的三角形另外两个顶点分别和连线，并绕逆时针转90°。分别画出旋转后的对应点，最后连线成型即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题，我能行。（共24分） 28. 李叔叔承包了0.8公顷蔬菜基地，其中种白菜，种萝卜，其余的种土豆，种土豆的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把蔬菜基地总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜、萝卜的面积占总面积的分率，就能求出种土豆的面积占比，异分母分数相减需先通分再计算。 【详解】 答：种土豆的面积占总面积的。 29. 一间教室长8米，宽6米，高3.5米，门窗和黑板的面积共22平方米，要粉刷教室的天花板和四周的墙壁。如果每平方米用涂料250克，一共要用多少千克涂料？ 【答案】31千克 【解析】 【分析】先确定粉刷范围为天花板和四面墙壁共5个面，计算这5个面的总面积后减去门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积；再用实际粉刷面积乘每平方米涂料的用量，最后将单位换算为千克即可。 【详解】 ＝48 ＋ （28 ＋ 21）×2 ＝48＋49×2 ＝48＋98 ＝146（平方米） （平方米） （克） （千克） 答：一共要用31千克涂料。 30. 如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米．求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克？（单位：厘米） 【答案】体积是8000立方厘米，重62.4千克。 【解析】 【分析】这根空心管的体积＝这个大长方体的体积－掏空部分长方体的体积， 长方体的体积＝长×宽×高，这根管子重量＝每立方分米的重量×这根空心管的体积；1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】18×15×40－10×7×40＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米 8×7.8＝62.4（千克） 答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。 31. 甲乙两艘轮船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时后在离中点12千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，A、B两地相距多少千米？（用方程解答） 【答案】 264千米 【解析】 【分析】相遇时乙船比甲船多行驶千米，设甲船速度为千米/小时，乙船速度为千米/小时，根据路程差列方程求出甲船速度，再用速度和乘相遇时间得到两地距离。 【详解】解：设甲船的速度为千米/小时，则乙船的速度为千米/小时。 （60 ＋ 1.2× 60） × 2 ＝（60＋72）×2 ＝132×2 ＝264（千米） 答：A、B两地相距264千米。 32. 下面是在第25届—31届奥运会上，中、美两国获金牌数量的统计表。 （1）请你根据表中的数据，完成复式折线统计图。 （2）中国在第（ ）届奥运会上获得的金牌最多，美国在第（ ）届奥运会上获得金牌最少。 （3）哪一届奥运会上中美两国金牌相差最多，相差多少枚？ 【答案】（1） （2） ①. 29 ②. 28 （3）第26届奥运会上中美两国金牌相差最多，相差28枚。 【解析】 【分析】（1）先根据统计表中的数据，在统计图对应届数的位置描出表示中国和美国金牌数的点，再按照图例用实线顺次连接中国的所有点、用虚线顺次连接美国的所有点，完成复式折线统计图。 （2）观察统计图，实线上位置越高的点表示金牌数越多，虚线上位置越低的点表示金牌数越少。 （3）观察统计图，同一届两点差距越大相差越多，相减即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图可知，中国在第29届奥运会上获得的金牌最多，美国在第28届奥运会上获得金牌最少。 【小问3详解】 44－16＝28（枚） 第26届奥运会上中美两国金牌相差最多，相差28枚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $