第二单元 专项突破01：分数乘法（应用题专项）（5大考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）人教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学讲义通过框架图系统梳理了分数乘法应用题的知识体系，将找单位“1”、求一个数的几分之几、连续求几分之几等5个考点按“基础判断-分步应用-综合提升”的逻辑组织，用思维导图呈现单位“1”与分率的对应关系，突出量率匹配、连续分率转换等重难点。 讲义亮点在于“情境化分层”练习设计，如“已知一个数比另一个数多几分之几”的典型例题（王叔叔早茶消费计算），结合“比多一加分率”口诀培养抽象能力，通过变式训练强化运算能力。每个考点配备易错点提醒和解题模板，基础学生可掌握方法，优秀学生能深化思维，助力教师实施精准分层教学。

新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项突破01：分数乘法（应用题专项） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：找单位“1” 考点02：求一个数的几分之几是多少 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 考点01：找单位“1” 1. 核心知识点 （1）单位“1”定义：又叫标准量、整体量，是被拿来做对比、被平均分的整体，可以是一个数、一堆物品、总量、全程、全长、原价等。 （2）解题铁律：所有分数乘法应用题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。本单元全部为已知单位“1”，均用乘法解题。 （3）对应关系：分数表示“部分量占单位‘1’的几分之几”，部分量随单位“1”的变化而变化。 2. 方法技巧 （2）找单位“1”万能口诀：的前比后、占前是后。 （1）精准判断规则： ①“A的几分之几”：单位“1”是A（的前）； ②“A比B多/少几分之几”：单位“1”是B（比后）； ③“A占/是B的几分之几”：单位“1”是B（占、是后面）。 3. 解题思路与步骤 步骤1：通读题目，找出题干中的分数； 步骤2：锁定分数对应的关键词（的、比、占、是）； 步骤3：根据「的前比后」规则确定单位“1”； 步骤4：判断单位“1”已知/未知，本单元已知全部用乘法。 【易错点】 （1）最易错题：把比较量当成单位“1”，尤其“比”字句极易找反； （2）多个分数混淆：一道题出现多个分数，分不清每个分数对应的单位“1”； （3）固定思维错误：误以为“大数就是单位1”，大小和是否为单位1无关； （4）忽略隐性单位1：剩余几分之几、降价几分之几等无明确主语题型，找不到整体。 考点02：求一个数的几分之几是多少 1. 核心知识点 （1）题型模型：已知单位“1”的量，求它的几分之几对应的部分量。 （2）核心公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分量。 （3）分数乘法意义拓展：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （4）适用场景：求部分数量、部分长度、部分重量、现价、剩余量等基础应用题。 2. 方法技巧 （1）解题模板：找准单位1→锁定对应分率→相乘求出部分量。 （2）快速判题：题目出现“……的几分之几”，直接套用乘法公式。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找单位“1”（的前），确认单位“1”已知； 步骤2：找出问题对应的分率； 步骤3：代入公式：单位1×分率=所求量； 步骤4：约分计算，带单位、写答句。 【易错点】 （1）分率不对应：用总数量乘不相关的分率，量率不匹配； （2）计算不约分：分数乘法不提前约分，计算量大、容易算错； （3）混淆部分与整体：求部分量误求成剩余量，看错问题； （4）格式不规范：无公式、无步骤、直接写结果，扣分严重。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 1. 核心知识点 （1）题型特征：一道题中有两个及以上分率，连续两次、多次求一个数的几分之几。 （2）核心规律：每一个分率对应一个不同的单位“1”，逐级变化、层层嵌套。 （3）解题公式：初始单位1×第一个分率×第二个分率=最终所求量。 （4）典型场景：连续打折、连续占比、层层递进的数量关系（A是B的几分之几，B是C的几分之几）。 2. 方法技巧 （1）解题口诀：一题多分率，逐级换单位，连续用乘法，步步往下算。 （2）辅助技巧：可画线段图分层表示每一级单位“1”，杜绝混淆。 3. 解题思路与步骤 步骤1：梳理题干，找出所有分率； 步骤2：逐一确定每个分率对应的单位“1”； 步骤3：确认所有单位“1”均为已知量，确定连续乘法； 步骤4：列式：初始总量×分率1×分率2； 步骤5：一次性约分计算，得出最终量，规范作答。 【易错点】 （1）致命错误：所有分率共用同一个单位“1”，不逐级替换； （2）漏乘分率：少乘其中一个分率，步骤缺失； （3）分步计算出错：分步算中间结果，小数、分数混用导致误差； （4）量率错位：第二个分率对应初始总量，而非变化后的新量。 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 1. 核心知识点 （1）题型定义：已知整体（总量）的具体数量，已知其中一部分对应的分率，求剩下的另一部分的具体数量，是分数乘法必考核心题型。 （2）单位“1”判定：题目中总量、总数、全程、全部为单位“1”。 （3）核心数量关系 整体（单位“1”）−其中一部分分率=另一部分对应分率 另一部分量=总量×（1−已知部分分率） 4. 解题本质：求比单位1少几分之几的量，属于分数乘法进阶应用。 2. 方法技巧 （1）方法一：整体减部分法 ①先求出已知分率对应的部分量；②总量−已知部分量=剩余另一部分量。 （2）方法二：分率合并法 ①先求另一部分对应的分率（1−已知分率）；②总量×对应分率=另一部分量。 （3）解题口诀：已知总量知分率，先求剩余对应率，总量乘率得剩余，一步计算最省力。 剩余量=总量×（1 −部分分率） 3. 解题思路与步骤 标准四步解题法（通用所有题型） 步骤1：找单位“1”：确定题目中的总量（总数、全长、全部数量），单位“1”已知，用乘法。 步骤2：找对应分率：找出已知部分对应的分率。 步骤3：求剩余分率：用单位“1”减去已知分率，得到另一部分的对应分率。 步骤4：列式计算：总量 × 剩余分率，算出另一部分具体数量，写答。 【易错点】 （1）混淆分率与具体量：误把分率直接当作数量相减。 （2）公式用反、思路颠倒：已知总量求部分用乘法，部分求总量才用除法。 （3）忘记用1减分率：直接用总量乘已知分率，导致结果完全错误。 （4）多个分率混乱：题目出现多个分率时，不会筛选“已知部分分率”，找错对应分率。 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 1. 核心知识点 （1）题型特征：出现比单位1多/少几分之几，已知单位“1”，求比较量。 （2）核心两个模型： ①比单位1多几分之几：比较量=单位“1”×（1 +对应分率） ②比单位1少几分之几：比较量=单位“1” ×（1 −对应分率） （3）关键理解：1代表完整的单位“1”整体，加减分率得到对应分率，再相乘求量。 2. 方法技巧 （1）万能口诀：比多一加分率，比少一减分率，单位1已知，整体乘分率。 （2）快速判断：看见“比…多/少”，优先凑（1±分率），一步求出对应总分率。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找单位“1”（比后面的量），确认已知； 步骤2：判断多/少，列出对应分率：多则1+分率，少则1−分率； 步骤3：完整列式：单位1的量 ×（1±分率）； 步骤4：先算括号、再约分计算； 步骤5：验算、带单位、写答。 【易错点】 （1）公式记反：比多减法、比少加法，根本性错误； （2）分步误区：单位1±具体分数，忘记乘总量，逻辑错误； （3）概念混淆：把“多几分之几”和“多具体数量”混淆，分率和具体量不分； （4）不凑整体分率：单独先算多或少的部分，再加减，步骤繁琐易算错； （5）单位1找反：把比较量当标准量，整题列式错误。 ​ 考点01：找单位“1” 【典型例题】先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：（        ）－（         ）×＝（        ）； 数量关系二：（         ）×（1－）＝（        ）。 【变式训练1】“一段路，已经行驶了它的”，这是把（ ）看作单位“1”，数量关系式：________________。 【变式训练2】某景点今年“五一”期间接待的游客人数比去年同期增长了，是把（ ）看作单位“1”，今年“五一”期间接待的游客人数相当于去年“五一”期间的（ ）。女游客人数比男游客人数少，女游客人数相当于男游客人数的（ ）。 考点02：求一个数的几分之几是多少 【典型例题】当壁虎遭遇危险的时候，往往会自断尾巴，乘机逃生。一只壁虎尾巴长3厘米，遇到危险后断尾，此时这只壁虎的尾巴比原来短了多少厘米？ 【变式训练1】为丰富学生校园文化生活，满足学生个性发展需求，浮梁四小开设了合唱、舞蹈、朗诵、足球、篮球、创客、手工等20多个社团，同学们可以根据个人的兴趣和爱好选择自己喜欢的社团。已知合唱社团有女生40人，男生人数是女生的，合唱社团共有学生多少人？ 【变式训练2】王莲素有“水中大力士”之称，长势旺盛的成熟王莲叶片可承重70千克。一名体重为54千克的家长抱着一名小朋友坐在一片长势旺盛的成熟王莲叶片上，小朋友的体重是家长的，该王莲叶片能承受他们两人的重量吗？请计算说明。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题】土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【变式训练1】《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 【变式训练2】山西花馍拥有着上千年的历史，霍州被称为“中国年馍之乡”，其年馍造型实在、寓意吉祥。春节来临之际，霍州某非遗年馍作坊，计划制作1200个传统年馍。第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少个年馍？ 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典型例题】元旦期间，李叔叔一家自驾出门游玩。李叔叔家的轿车油箱容量为60升，使用98号汽油。当李叔叔发现仪表盘的油箱还剩，需要花多少钱才能将油箱加满？ 1月1日汽油价格 型号 价格（元/升） 92号汽油 6.82 95号汽油 7.25 98号汽油 9.25 【变式训练1】甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地出发行驶了全程的，这时离乙地有多少千米？ 【变式训练2】如图所示，剩下的面积黄瓜。黄瓜的种植面积是多少？ 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 【典型例题】王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 【变式训练1】某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 【变式训练2】端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 一、解答题 1．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ 2．学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 3．常德市某小学有学生840人，其中五年级学生人数占全校总人数的，五年级有男生65人，五年级女生有多少人？ 4．某工人去年月平均工资6000元， ，今年的月平均工资是多少元？（请先在横线上补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答） 5．星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的，第二天铺余下的。第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？ 6．青海湖是我国最大的内陆湖，而鄱阳湖是我国最大的淡水湖。青海湖的面积大约是4590平方千米，鄱阳湖的面积比青海湖面积的多13平方千米，鄱阳湖的面积大约是多少平方千米？ 7．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 8．欢欢、乐乐和笑笑3人一起玩“数学华容道”中的同一关。欢欢的通关用时是24秒，乐乐的通关用时是欢欢的，笑笑的通关用时比乐乐少，笑笑的通关用时是多少秒？ 9．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 10．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 11．学校有科技书150本，故事书是科技书的本数的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？ 12．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 13．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 14．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 15．某学校组织五年级学生到某能源生态园，开展每周半天校外课程。出发前，老师调查了同学们最想参与的一项活动主题，选择“实景参观”的人数占总人数的，选择“科普体验”的人数是选择“实景参观”的，选择“科普体验”和“实景参观”的学生一共占总人数的几分之几？ 16．明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 17．为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 18．国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 19．最后翻开史学经典《史记》，这部由西汉史学家司马迁撰写的纪传体史书，是中国史学史上的不朽巨著。园园向朋友推荐这本书时介绍道： 《史记》是西汉史学家司马迁撰写的纪传体史书，分本纪、表、书、世家、列传五部分，全书共130篇。其中本纪占全书的，世家占全书的。 根据园园的描述，你知道世家比本纪多多少篇吗？ 20．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 21．为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 22．新能源工厂生产动力电池720箱，储能电池数量是动力电池的，光伏电池比储能电池多，光伏电池一共生产多少箱？ 23．一套两居室住房的总面积是63平方米，其中某些部分的面积情况如表，根据这些数据，请你提出一个用乘法解答的问题，并计算。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 24．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ （1）根据题意，画出线段图。 （2）列式解答。 25．微山县湿地芦苇近两年产量情况如图所示。今年芦苇产量多少吨？ 26．在全市的小发明评比活动中，一共收到小发明项目180个。最终有的项目获奖。获奖项目中有是星光小学上报的。星光小学获奖的项目有多少个？ 27．实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 28．淘气的体重是36千克，笑笑的体重比淘气轻，笑笑的体重是多少千克？ 29．学校有一块种植地，五年级计划用整块地的种蔬菜，然后用蔬菜种植区的种生菜。请问生菜的种植面积占整块种植地的几分之几？ （1）请画图说明你的思路。 （2）列式计算。 30．今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ （1）画图分析题中的等量关系。 （2）列式进行计算。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项突破01：分数乘法（应用题专项） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：找单位“1” 考点02：求一个数的几分之几是多少 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 考点01：找单位“1” 1. 核心知识点 （1）单位“1”定义：又叫标准量、整体量，是被拿来做对比、被平均分的整体，可以是一个数、一堆物品、总量、全程、全长、原价等。 （2）解题铁律：所有分数乘法应用题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。本单元全部为已知单位“1”，均用乘法解题。 （3）对应关系：分数表示“部分量占单位‘1’的几分之几”，部分量随单位“1”的变化而变化。 2. 方法技巧 （2）找单位“1”万能口诀：的前比后、占前是后。 （1）精准判断规则： ①“A的几分之几”：单位“1”是A（的前）； ②“A比B多/少几分之几”：单位“1”是B（比后）； ③“A占/是B的几分之几”：单位“1”是B（占、是后面）。 3. 解题思路与步骤 步骤1：通读题目，找出题干中的分数； 步骤2：锁定分数对应的关键词（的、比、占、是）； 步骤3：根据「的前比后」规则确定单位“1”； 步骤4：判断单位“1”已知/未知，本单元已知全部用乘法。 【易错点】 （1）最易错题：把比较量当成单位“1”，尤其“比”字句极易找反； （2）多个分数混淆：一道题出现多个分数，分不清每个分数对应的单位“1”； （3）固定思维错误：误以为“大数就是单位1”，大小和是否为单位1无关； （4）忽略隐性单位1：剩余几分之几、降价几分之几等无明确主语题型，找不到整体。 考点02：求一个数的几分之几是多少 1. 核心知识点 （1）题型模型：已知单位“1”的量，求它的几分之几对应的部分量。 （2）核心公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分量。 （3）分数乘法意义拓展：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （4）适用场景：求部分数量、部分长度、部分重量、现价、剩余量等基础应用题。 2. 方法技巧 （1）解题模板：找准单位1→锁定对应分率→相乘求出部分量。 （2）快速判题：题目出现“……的几分之几”，直接套用乘法公式。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找单位“1”（的前），确认单位“1”已知； 步骤2：找出问题对应的分率； 步骤3：代入公式：单位1×分率=所求量； 步骤4：约分计算，带单位、写答句。 【易错点】 （1）分率不对应：用总数量乘不相关的分率，量率不匹配； （2）计算不约分：分数乘法不提前约分，计算量大、容易算错； （3）混淆部分与整体：求部分量误求成剩余量，看错问题； （4）格式不规范：无公式、无步骤、直接写结果，扣分严重。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 1. 核心知识点 （1）题型特征：一道题中有两个及以上分率，连续两次、多次求一个数的几分之几。 （2）核心规律：每一个分率对应一个不同的单位“1”，逐级变化、层层嵌套。 （3）解题公式：初始单位1×第一个分率×第二个分率=最终所求量。 （4）典型场景：连续打折、连续占比、层层递进的数量关系（A是B的几分之几，B是C的几分之几）。 2. 方法技巧 （1）解题口诀：一题多分率，逐级换单位，连续用乘法，步步往下算。 （2）辅助技巧：可画线段图分层表示每一级单位“1”，杜绝混淆。 3. 解题思路与步骤 步骤1：梳理题干，找出所有分率； 步骤2：逐一确定每个分率对应的单位“1”； 步骤3：确认所有单位“1”均为已知量，确定连续乘法； 步骤4：列式：初始总量×分率1×分率2； 步骤5：一次性约分计算，得出最终量，规范作答。 【易错点】 （1）致命错误：所有分率共用同一个单位“1”，不逐级替换； （2）漏乘分率：少乘其中一个分率，步骤缺失； （3）分步计算出错：分步算中间结果，小数、分数混用导致误差； （4）量率错位：第二个分率对应初始总量，而非变化后的新量。 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 1. 核心知识点 （1）题型定义：已知整体（总量）的具体数量，已知其中一部分对应的分率，求剩下的另一部分的具体数量，是分数乘法必考核心题型。 （2）单位“1”判定：题目中总量、总数、全程、全部为单位“1”。 （3）核心数量关系 整体（单位“1”）−其中一部分分率=另一部分对应分率 另一部分量=总量×（1−已知部分分率） 4. 解题本质：求比单位1少几分之几的量，属于分数乘法进阶应用。 2. 方法技巧 （1）方法一：整体减部分法 ①先求出已知分率对应的部分量；②总量−已知部分量=剩余另一部分量。 （2）方法二：分率合并法 ①先求另一部分对应的分率（1−已知分率）；②总量×对应分率=另一部分量。 （3）解题口诀：已知总量知分率，先求剩余对应率，总量乘率得剩余，一步计算最省力。 剩余量=总量×（1 −部分分率） 3. 解题思路与步骤 标准四步解题法（通用所有题型） 步骤1：找单位“1”：确定题目中的总量（总数、全长、全部数量），单位“1”已知，用乘法。 步骤2：找对应分率：找出已知部分对应的分率。 步骤3：求剩余分率：用单位“1”减去已知分率，得到另一部分的对应分率。 步骤4：列式计算：总量 × 剩余分率，算出另一部分具体数量，写答。 【易错点】 （1）混淆分率与具体量：误把分率直接当作数量相减。 （2）公式用反、思路颠倒：已知总量求部分用乘法，部分求总量才用除法。 （3）忘记用1减分率：直接用总量乘已知分率，导致结果完全错误。 （4）多个分率混乱：题目出现多个分率时，不会筛选“已知部分分率”，找错对应分率。 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 1. 核心知识点 （1）题型特征：出现比单位1多/少几分之几，已知单位“1”，求比较量。 （2）核心两个模型： ①比单位1多几分之几：比较量=单位“1”×（1 +对应分率） ②比单位1少几分之几：比较量=单位“1” ×（1 −对应分率） （3）关键理解：1代表完整的单位“1”整体，加减分率得到对应分率，再相乘求量。 2. 方法技巧 （1）万能口诀：比多一加分率，比少一减分率，单位1已知，整体乘分率。 （2）快速判断：看见“比…多/少”，优先凑（1±分率），一步求出对应总分率。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找单位“1”（比后面的量），确认已知； 步骤2：判断多/少，列出对应分率：多则1+分率，少则1−分率； 步骤3：完整列式：单位1的量 ×（1±分率）； 步骤4：先算括号、再约分计算； 步骤5：验算、带单位、写答。 【易错点】 （1）公式记反：比多减法、比少加法，根本性错误； （2）分步误区：单位1±具体分数，忘记乘总量，逻辑错误； （3）概念混淆：把“多几分之几”和“多具体数量”混淆，分率和具体量不分； （4）不凑整体分率：单独先算多或少的部分，再加减，步骤繁琐易算错； （5）单位1找反：把比较量当标准量，整题列式错误。 ​ 考点01：找单位“1” 【典型例题】先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：（        ）－（         ）×＝（        ）； 数量关系二：（         ）×（1－）＝（        ）。 【答案】3月份的用电量；3月份的用电量；4月份用电量； 3月份的用电量；4月份用电量 【分析】根据题意可知，把3月份的用电量看作单位“1”，4月份用电量比3月份少，则4月份的用电量是3月份的（1－），根据分数乘法的意义，可知3月份的用电量×＝4月份用电量比3月份少的用电量，3月份的用电量－4月份用电量比3月份少的用电量＝4月份用电量，3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量。 【详解】数量关系一：3月份的用电量－3月份的用电量×＝4月份用电量 数量关系二：3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量 【变式训练1】“一段路，已经行驶了它的”，这是把（ ）看作单位“1”，数量关系式：________________。 【答案】 这段路的路程 这段路的路程＝已行驶的路程 【分析】在分数应用中，单位“1”是指作为整体或基准的量。题干中“它的”指代这段路，因此单位“1”是这段路的总长度。数量关系式基于分数乘法的意义，即部分量等于单位“1”乘分率。 【详解】根据题意，“已经行驶了它的”中的“它”指的是这段路，因此单位“1”是这段路的路程，第一个空填“这段路的路程”。数量关系式表示已行驶的路程与总路程的关系，即已行驶的路程等于这段路的总长度乘，因此第二个空填“这段路的路程×＝已行驶的路程”。 “一段路，已经行驶了它的”，这是把一段度的路程看作单位“1”，数量关系式：这段路的路程×＝已行驶的路程。 【变式训练2】某景点今年“五一”期间接待的游客人数比去年同期增长了，是把（ ）看作单位“1”，今年“五一”期间接待的游客人数相当于去年“五一”期间的（ ）。女游客人数比男游客人数少，女游客人数相当于男游客人数的（ ）。 【答案】 该景点去年五一接待的游客人数 【分析】已知“比去年同期增长了”，根据“‘比’字后为单位‘1’”的规则，此处是把该景点去年五一接待的游客人数看作单位“1”。 已知去年人数为单位“1”，今年比去年增长，因此今年人数对应的分率为：1＋。 已知“女游客人数比男游客人数少”，把男游客人数看作单位“1”，则女游客人数对应的分率为：1－。 【详解】1＋＝ 1－＝ 所以某景点今年“五一”期间接待的游客人数比去年同期增长了，是把该景点去年五一接待的游客人数看作单位“1”，今年“五一”期间接待的游客人数相当于去年“五一”期间的。女游客人数比男游客人数少，女游客人数相当于男游客人数的。 考点02：求一个数的几分之几是多少 【典型例题】当壁虎遭遇危险的时候，往往会自断尾巴，乘机逃生。一只壁虎尾巴长3厘米，遇到危险后断尾，此时这只壁虎的尾巴比原来短了多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】求尾巴比原来短的长度，就是求3厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：此时这只壁虎的尾巴比原来短了厘米。 【变式训练1】为丰富学生校园文化生活，满足学生个性发展需求，浮梁四小开设了合唱、舞蹈、朗诵、足球、篮球、创客、手工等20多个社团，同学们可以根据个人的兴趣和爱好选择自己喜欢的社团。已知合唱社团有女生40人，男生人数是女生的，合唱社团共有学生多少人？ 【答案】55人。 【分析】把女生人数看作单位“1”，先根据女生人数乘，求出男生人数，再将男女生人数相加得到社团总人数。 【详解】40×＝15（人） 40＋15＝55（人） 答：合唱社团共有学生55人。 【变式训练2】王莲素有“水中大力士”之称，长势旺盛的成熟王莲叶片可承重70千克。一名体重为54千克的家长抱着一名小朋友坐在一片长势旺盛的成熟王莲叶片上，小朋友的体重是家长的，该王莲叶片能承受他们两人的重量吗？请计算说明。 【答案】不能 【分析】家长的体重为单位“1”，用家长的体重乘可算得小朋友的体重，然后再与家长体重相加求出两人总体重，最后和叶片的承重比较大小。 【详解】（千克） （千克） ，不能承受 答：该王莲叶片不能承受他们两人的重量。 考点03：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题】土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 【变式训练1】《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 【答案】12篇 【分析】先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 【详解】（篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 【变式训练2】山西花馍拥有着上千年的历史，霍州被称为“中国年馍之乡”，其年馍造型实在、寓意吉祥。春节来临之际，霍州某非遗年馍作坊，计划制作1200个传统年馍。第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少个年馍？ 【答案】180个 【分析】先把计划制作总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划制作总数乘，求出第一天完成的数量。再把第一天完成的数量看作单位“1”，用第一天完成的数量乘，求出第二天完成的数量。 【详解】1200×× ＝450× ＝180（个） 答：第二天制作了180个年馍。 考点04：已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典型例题】元旦期间，李叔叔一家自驾出门游玩。李叔叔家的轿车油箱容量为60升，使用98号汽油。当李叔叔发现仪表盘的油箱还剩，需要花多少钱才能将油箱加满？ 1月1日汽油价格 型号 价格（元/升） 92号汽油 6.82 95号汽油 7.25 98号汽油 9.25 【答案】416.25元 【分析】油箱的容积为60升，只剩下的汽油，所以需要加60×（1－）升98汽油，通过表格可知每升98汽油的价格为9.25元/升，根据总价＝数量×单价，即可求出需要花多少钱才能将油箱加满。据此解答。 【详解】 ＝60××9.25 ＝45×9.25 ＝416.25（元） 答：需要花416.25元才能将油箱加满。 【变式训练1】甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地出发行驶了全程的，这时离乙地有多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的，则离乙地还有全程的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用全程的长度乘（1－），即可求出这时离乙地有多少千米。 【详解】420×（1－） ＝420× ＝120（千米） 答：这时离乙地有120千米。 【变式训练2】如图所示，剩下的面积黄瓜。黄瓜的种植面积是多少？ 【答案】187.5平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，将长方形的面积看成单位“1”，西红柿的面积占全部的，则黄瓜的面积占全部的（1－）；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用长方形的面积乘（1－）即可求出黄瓜的种植面积。 【详解】（3×10）×（1－） ＝30× ＝18.75（平方米） 答：黄瓜的种植面积是18.75平方米。 考点05：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数 【典型例题】王叔叔去茶楼喝早茶，点了一份虾饺、一份肠粉和一碗咸骨粥。一份虾饺的价格是15元，一份肠粉的价格是虾饺的，一碗咸骨粥的价格比肠粉多，王叔叔共花了多少元？ 【答案】36元 【分析】把一份虾饺的价格看作单位“1”，由题可知，一份肠粉的价格是虾饺的，则一份肠粉的价格＝一份虾饺的价格×；一碗咸骨粥的价格比肠粉多，则一碗咸骨粥的价格＝一份肠粉的价格×（1＋），把数代入计算一份肠粉的价格和一碗咸骨粥的价格，再求和即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：王叔叔共花了36元。 【变式训练1】某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 【答案】48吨 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 【变式训练2】端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 【答案】90 个 【分析】本题考查分数乘法的实际应用。解题关键在于找准单位“1”。首先把一班包的个数看作单位“1”，根据“二班包的数量是一班的”，用乘法求出二班包的个数；然后把二班包的个数看作单位“1”，根据“三班包的个数比二班的少”，可知三班包的个数是二班的，再用乘法求出三班包的个数。 【详解】二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 一、解答题 1．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ 【答案】20平方米 【分析】把西红柿的种植面积看作单位“1”，根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少”用乘法计算，据此即可解答。 【详解】（平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 2．学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？ 【答案】400本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘即可求出科技书的本数。 【详解】480×＝400（本） 答：科技书有400本。 3．常德市某小学有学生840人，其中五年级学生人数占全校总人数的，五年级有男生65人，五年级女生有多少人？ 【答案】人 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，五年级的人数＝全校总人数×，再用五年级的人数减去男生人数即可。 【详解】840×－65 ＝140－65 ＝75（人） 答：五年级女生有75人。 4．某工人去年月平均工资6000元， ，今年的月平均工资是多少元？（请先在横线上补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答） 【答案】补充条件：今年的月平均工资比去年增加了。今年的月平均工资是7200元。（补充条件不唯一，合理即可） 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把去年月平均工资看作单位“1”，据此可以补充条件“今年的月平均工资比去年的月平均工资增加或减少几分之几”，根据补充的条件，先算增加或减少的工资，再算今年的月平均工资。 【详解】补充条件：某工人去年月平均工资6000元，今年的月平均工资比去年增加了，今年的月平均工资是多少元？ 解答： （元） （元） 答：今年的月平均工资是7200元。（答案不唯一） 5．星光村用石子铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的，第二天铺余下的。第一天和第二天哪一天铺得多？多多少米？ 【答案】第二天铺得多，多32米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先分别求出第一天和第二天铺的长度，再比较大小并计算多出的长度。 【详解】（米） （米） ，第二天铺得多； （米） 答：第二天铺得多，多米。 6．青海湖是我国最大的内陆湖，而鄱阳湖是我国最大的淡水湖。青海湖的面积大约是4590平方千米，鄱阳湖的面积比青海湖面积的多13平方千米，鄱阳湖的面积大约是多少平方千米？ 【答案】3583平方千米 【分析】根据题意，用青海湖面积乘再加上13，即可求出鄱阳湖的面积。据此解答。 【详解】4590×＋13 ＝3570＋13 ＝3583（平方千米） 答：鄱阳湖的面积大约是3583平方千米。 7．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 【答案】288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 8．欢欢、乐乐和笑笑3人一起玩“数学华容道”中的同一关。欢欢的通关用时是24秒，乐乐的通关用时是欢欢的，笑笑的通关用时比乐乐少，笑笑的通关用时是多少秒？ 【答案】秒 【分析】把欢欢的通关用时看作单位“1”，已知欢欢用时24秒，乐乐用时是欢欢的，属于求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：欢欢用时乐乐用时。此时把乐乐的通关用时看作新的单位“1”，笑笑用时比乐乐少，说明笑笑用时相当于乐乐的，依旧是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：乐乐用时笑笑用时，代入数据计算即可。 【详解】 （秒） 答：笑笑的通关用时是秒。 9．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 【答案】能 【分析】把公路总长看作单位“1”，先求出30天修的长度占总长的分率，再与单位“1”比较，判断能否修完。 【详解】 答：30天能修完这条公路。 10．日常实测，某地4G平均下载网速约40兆，5G平均网速比4G快。该地5G平均下载网速是多少兆？ 【答案】140兆 【分析】把4G平均下载网速看作单位“1”，5G平均网速比4G快，因此5G网速是4G的（），用4G网速乘对应分率即可求解。 【详解】 （兆） 答：该地5G平均下载网速是140兆。 11．学校有科技书150本，故事书是科技书的本数的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？ 【答案】75本 【分析】先将科技书的本数看作单位1，用科技书本数乘求出故事书的本数，再将故事书的本数看作单位1，乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 （本） 答：文艺书有75本。 12．淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票数比淘气少，奇思比淘气少多少张邮票？奇思收集了多少张邮票？ 【答案】奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票 【分析】奇思比淘气少的邮票张数是淘气邮票张数的，用乘法算出少的张数，再用淘气的张数减去少的张数得到奇思的邮票张数；用淘气收集的邮票张数减去前一步算的值就是奇思收集的邮票数。 【详解】（张） （张） 答：奇思比淘气少10张邮票，奇思收集了55张邮票。 13．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 【答案】3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 14．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 【答案】3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 15．某学校组织五年级学生到某能源生态园，开展每周半天校外课程。出发前，老师调查了同学们最想参与的一项活动主题，选择“实景参观”的人数占总人数的，选择“科普体验”的人数是选择“实景参观”的，选择“科普体验”和“实景参观”的学生一共占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，把“实景参观”看作单位“1”，求出选择“科普体验”的人数占总人数的分率，再与选择“实景参观”的分率相加得到总占比。 【详解】 答：选择“科普体验”和“实景参观”的学生一共占总人数的。 16．明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 【答案】2655千米 【分析】把明长城总长度看作单位“1”，先算出天然险和壕堑的长度占总长度的几分之几，再用总长度乘这个分率，即可求出其余部分的长度。 【详解】 （千米） 答：其余部分（天然险和壕堑）一共长约2655千米。 17．为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 【答案】起 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 18．国庆长假的第一天，到农家乐大院的游客有15位，第二天来的游客比第一天多，第二天比第一天多来了多少位游客？ 【答案】10位 【分析】找准单位“1”。“第二天比第一天多”，第一天游客数量是单位“1”，第一天有15位。多来了多少位，也就是求单位“1”的是多少，用乘法。 【详解】15×＝10（位） 答：第二天比第一天多来了10位游客。 19．最后翻开史学经典《史记》，这部由西汉史学家司马迁撰写的纪传体史书，是中国史学史上的不朽巨著。园园向朋友推荐这本书时介绍道： 《史记》是西汉史学家司马迁撰写的纪传体史书，分本纪、表、书、世家、列传五部分，全书共130篇。其中本纪占全书的，世家占全书的。 根据园园的描述，你知道世家比本纪多多少篇吗？ 【答案】18篇 【分析】先计算本纪的篇数，本纪占全书的，全书共130篇，所以本纪篇数为全书篇数； 再计算世家的篇数，世家占全书的，全书共130篇，所以世家篇数为全书篇数； 算世家比本纪多多少篇，用世家篇数本纪篇数；据此解答。 【详解】本纪：（篇） 世家：（篇）    （篇） 答：世家比本纪多18篇。 20．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 【答案】小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 21．为落实学校教职工健康行动，张老师报名校园减脂健身计划，他原先体重90千克，经过一学期规律跑步、课间锻炼，体重整体减掉请问现在张老师体重是多少千克？ 【答案】78千克 【分析】把原体重看作单位“1”，由题意可知，现体重是原体重的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解决即可。 【详解】90× ＝90× ＝78（千克） 答：现在张老师体重是78千克。 22．新能源工厂生产动力电池720箱，储能电池数量是动力电池的，光伏电池比储能电池多，光伏电池一共生产多少箱？ 【答案】840箱 【分析】先把动力电池数量看作单位“1”，已知动力电池生产720箱，用动力电池的总箱数乘求出储能电池的箱数，再把储能电池的数量看作单位“1”，光伏电池对应的分率为（1＋），用储能电池的箱数乘（1＋），即可求出光伏电池一共生产的箱数。 【详解】720××（1＋） ＝600×（1＋） ＝600× ＝840（箱） 答：光伏电池一共生产840箱。 23．一套两居室住房的总面积是63平方米，其中某些部分的面积情况如表，根据这些数据，请你提出一个用乘法解答的问题，并计算。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 【答案】问题：卧室的面积是多少平方米？27平方米 【分析】已知住房的总面积及各部分面积占总面积的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可以用总面积乘对应房间的分率求出该房间的面积。任选一个房间提问并解答，此处以卧室为例（答案不唯一）。 【详解】问题：卧室的面积是多少平方米？ （平方米） 答：卧室的面积是27平方米。 24．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。两个班共交了多少件作品？ （1）根据题意，画出线段图。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）72件 【分析】（1）画线段图时，先画一条线段表示六（1）班作品的件数，再把它平均分成4份，六（2）班的作品件数比六（1）班多1份，据此在下方画出表示六（2）班作品件数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 （2）已知六（2）班比六（1）班多交 ，把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，则六（2）班上交的作品件数是六（1）班的（1＋），单位“1”已知，用六（1）班的作品件数乘（1＋），求出六（2）班的作品件数；然后把两个班的作品件数相加，求出两个班共交作品的总件数。 【详解】（1）略 （2） （件） 答：两个班共交了72件作品。 25．微山县湿地芦苇近两年产量情况如图所示。今年芦苇产量多少吨？ 【答案】144吨 【分析】把去年芦苇产量看作单位“1”，从线段图可知，去年产量被平均分成5份，今年产量被平均分成6份，且每份的量相等，因此今年产量对应的分率是。用去年产量乘今年产量对应的分率，即可求出今年产量。 【详解】今年产量是去年的。 120×＝144（吨） 答：今年芦苇产量144吨。 26．在全市的小发明评比活动中，一共收到小发明项目180个。最终有的项目获奖。获奖项目中有是星光小学上报的。星光小学获奖的项目有多少个？ 【答案】45 个 【分析】已知180个小发明项目中有的项目获奖，即获奖项目是180的，求一个数的几分之几用乘法计算；获奖项目中有是星光小学上报的，则星光小学的获奖项目是获奖项目总数的，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （个） 答：星光小学获奖的项目有45个。 27．实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 【答案】77人 【分析】把参加活动的师生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘求出获得一等奖的人数；然后把获得一等奖的人数看作单位“1”，用获得一等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获得二等奖有77人。 28．淘气的体重是36千克，笑笑的体重比淘气轻，笑笑的体重是多少千克？ 【答案】32千克 【分析】解题关键是确定单位“1”。根据“笑笑的体重比淘气轻”，可知淘气的体重是单位“1”，笑笑的体重相当于淘气体重的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （千克） 答：笑笑的体重是32千克。 29．学校有一块种植地，五年级计划用整块地的种蔬菜，然后用蔬菜种植区的种生菜。请问生菜的种植面积占整块种植地的几分之几？ （1）请画图说明你的思路。 （2）列式计算。 【答案】（1）；思路：将长方形平均分成2份，取其中1份涂色表示，再将这1份平均分成3份，涂色其中2份表示的； （2） 【分析】把整块种植地看作单位“1”，蔬菜种植区占整块地的，生菜种植区占蔬菜种植区的。求生菜的种植面积占整块种植地的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。画图时，先画出整块地的，再画出这部分的，通过观察图形得出结果。 【详解】（1）画一个长方形表示整块种植地。 第一步：将长方形平均分成 2 份，涂色表示其中的 1 份，这表示蔬菜种植区占整块地的。 第二步：将涂色的这部分（蔬菜种植区）再平均分成 3 份，画斜线表示其中的 2 份，这表示生菜种植区占蔬菜种植区的。 观察图形可知，若将整块地平均分成 6 份，生菜种植区占了其中的 2 份，即，化简后为；图略 （2） 答：生菜的种植面积占整块种植地的。 30．今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ （1）画图分析题中的等量关系。 （2）列式进行计算。 【答案】（1） （2）420棵 【分析】（1）画一条线段表示去年植树的棵数，将其平均分成份，标注总数为棵；再画一条线段表示今年植树的棵数，长度比去年的线段多画出份（即去年的），表示今年比去年增加的部分。 （2）首先确定单位“1”的量，题干中“今年的棵数比去年增加了”，是将去年植树的棵数看作单位“1”。今年植树的棵数相当于去年的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）略 （2） 答：今年植树棵。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $