第二单元 专项突破02：分数乘法（计算专项）（4大考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）人教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理分数乘法的知识体系，将分数乘整数、分数乘分数等四个考点按“意义-算法-规则-结果”的递进关系呈现，用分步流程图展示解题步骤，清晰呈现重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“口诀化方法指导”与“分层训练设计”，如分数乘整数的“整数对分母，先约再相乘”口诀培养运算能力，典型例题搭配变式训练，基础题巩固约分技巧，提高题强化简便运算，助力不同层次学生提升，教师可据此实施精准复习教学。

新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项突破02：分数乘法（计算专项） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数乘整数 考点02：分数乘分数 考点03：小数乘分数 考点04：分数混合运算和简便运算 考点01：分数乘整数 1. 核心知识点 （1）计算意义：分数乘整数，表示几个相同分数相加的简便运算。 （2）基础算法：分子与整数相乘的积作新分子，分母保持不变。 （3）核心规则：计算时优先先约分，后计算，约分只能是整数和分母交叉约分，分子和整数不可约分。 （4）结果要求：最终结果必须化为最简分数，假分数可保留或化成带分数，小学阶段无特殊要求默认最简即可。 2. 方法技巧 （1）万能计算口诀：整数对分母，先约再相乘，分子乘整数，分母不用动。 （2）速算技巧：观察整数和分母的最大公因数，一次性约分彻底，避免二次化简；整数为1时，结果等于原分数。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察算式，判断整数与分母是否可以约分； 步骤2：整数和分母交叉约分，化为最简整数； 步骤3：用约分后的整数与原分子相乘，作为新分子； 步骤4：分母保持不变； 步骤5：检查结果，确保是最简分数。 【易错点】 （1）约分错误：误用整数和分子约分，违背计算规则； （2）计算顺序错误：先相乘后约分，数值变大，极易算错； （3）分母随意变动：误将分母与整数相乘，导致结果完全错误； （4）结果不化简：计算完成后保留非最简分数，格式扣分； （5）带分数参与计算：未先化成假分数直接相乘，计算混乱。 考点02：分数乘分数 1. 核心知识点 （1）计算意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 （2）基础算法：分子乘分子得新分子，分母乘分母得新分母。 （3）约分规则：交叉约分，第一个分子和第二个分母、第一个分母和第二个分子可相互约分。 （4）积的大小规律（0除外）：乘真分数，积小于原数；乘假分数，积大于或等于原数。 2. 方法技巧 计算口诀：交叉先约分，上下再相乘，分子配分子，分母配分母。 高效技巧：多分数连乘时，全部统一交叉约分，一次性化简，无需分步计算，大幅降低出错率。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察两个分数，找出可交叉约分的数； 步骤2：全部先约分，彻底化简所有能约分的项； 步骤3：分子相乘作分子，分母相乘作分母； 步骤4：整理结果，确认无公因数，得到最简分数。 【易错点】 （1）约分混乱：同边分子分母约分，只能交叉约分； （2）漏乘分母：只算分子相乘，忘记分母相乘，步骤缺失； （3）不约分硬算：数值过大，计算繁琐，容易出现乘法计算错误； （4）规律误用：忽略“0除外”前提，错误判断积的大小。 考点03：小数乘分数 1. 核心知识点 （1）两种通用计算方法： 方法一：小数化分数，转化为分数乘分数，通用无局限，适配所有题型； 方法二：分数化小数，仅适用于分数能化成有限小数的情况； 方法三（速算）：小数和分母直接约分，最快、考试首选。 （2）核心原则：优先约分计算，无法约分再统一化成分数计算，避免无限小数出错。 2. 方法技巧 （1）解题优先级口诀：能约先约分，不能约化分数，慎用化小数。 （2）专属技巧：小数与分母存在公因数时，直接约分，剩余小数乘分子，一步出结果；遇到1.2、2.5、0.8等常用小数，优先约分速算。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察小数和分数分母，判断是否可以直接约分； 步骤2：可约分：小数与分母约分，化简后乘分子得出结果； 步骤3：不可约分：将小数化为最简分数，转化为分数乘法计算； 步骤4：禁止无限小数计算，规避近似值误差； 步骤5：化简最终结果。 【易错点】 （1）强行化小数：分数无法化成有限小数仍强行转换，结果出错； （2）约分错误：小数和分子约分，违背计算规则； （3）小数化分数不化简：转化后分数非最简，后续计算繁琐； （4）结果格式混乱：既有小数又有分数，书写不规范。 考点04：分数混合运算和简便运算 1. 核心知识点 （1）混合运算顺序：与整数、小数运算顺序完全一致。先乘除、后加减，有括号先算括号内；同级运算从左往右依次计算。 （2）整数乘法运算定律完全适用于分数乘法： ①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) ③乘法分配律：(a±b)×c = a×c ± b×c （3）高频简便模型：凑整约分、拆分凑整（99/100、101/100）、提取公因数、减法分配律。 2. 方法技巧 （1）简算万能口诀：先观题型找特点，能凑就凑能提就提，无巧算按顺序算。 （2）高频速算模型： ①连乘题型：用交换律、结合律，优先凑分母整数； ②加减乘混合：优先提取相同分数公因数； ③接近整数分数：拆分（1−几分之几、1+几分之几）用分配律。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察算式结构，判断是否具备简便运算特征； 步骤2：可简算：套用对应运算定律重组算式，凑整约分计算； 步骤3：不可简算：严格按照运算顺序，脱式分步计算； 步骤4：每一步及时约分，不累积大数； 步骤5：最终化简、验算结果。 【易错点】 （1）运算顺序混乱：同级运算跳步、先算加减后算乘除； （2）定律乱用：无相同因数强行用分配律，题型判断失误； （3）分配律漏乘：(a±b)×c只乘一项，遗漏另一项； （4）拆分不补项：凑整拆分后忘记加减对应差值，结果偏差； （5）脱式格式不规范、漏写步骤、随意约分。 ​ 考点01：分数乘整数 【典型例题】口算。 ×2＝        ×3＝          ×5＝         ×5＝         ×8＝ ×26＝      ×7＝          ×20＝        ×5＝         ×28＝ 【答案】；；1；；； 14；1；18；；12 【变式训练1】口算。 ×12＝        ×30＝          ×5＝         ×9＝         ×9＝ 12×＝        ×7＝           100×＝        ×15＝         ×28＝ 【答案】2；；；；； ；1；90；；6 【变式训练2】算一算。                                                                                                                                                                             【答案】；；；； ；9；；2； 8；；；9； 15；；14；； 6；14；；； ；；；； ；；；3； ；；；； ；；；； ；；2；； ；；； 考点02：分数乘分数 【典型例题】】算一算。                                                                                           【答案】；；；； ；；；； ；；；； ；；； 【变式训练1】口算。 ＝        ＝          ＝         ＝         ＝ 【答案】；；；； 【变式训练2】算一算。                                                                                                                              【答案】；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 考点03：小数乘分数 【典型例题】计算。                                                          【答案】0.3；2.7；6.3；5.6 1.6；；；1 【变式训练1】算一算。                                                                                                           【答案】0.5；；2；0.8； 0.6；2.8；1.5；1； ；2；；3.6； ；0.18；0.08；1.8 【变式训练2】轻松计算。                                                                             【答案】0.8；1；0.6； 0.4；；；0.88 考点04：分数混合运算和简便运算 【典型例题】怎样算简便就怎样算。                           【答案】14；；5.22； 【分析】（1）利用乘法分配律展开简算。 （2）运用乘法交换律和结合律进行简算。 （3）把0.58看成5.8×0.1，提取公因数5.8，利用乘法分配律逆运算简算。 （4）先变形为相同因数，提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝24－10 ＝14 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5.22 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式训练1】计算下面各题。            【答案】41；； 【分析】第一题：有小括号，但是括号中的分母是24和15，都是120的因数，所以用乘法分配律计算比较简便。 第二题：有分数的乘除法和加法，先算乘除法，乘除同级时从左往右进行计算，把分数除法改成乘法，然后进行约分，最后算分数加法，异分母的分数相加时要先通分。 第三题：有小括号和中括号，先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面的。 【详解】 【变式训练2】脱式计算，能简算的要简算。                                              【答案】；；1 ；21； 【分析】先计算分数减法，再计算分数加法； 应用减法的性质，用连续减去另两个分数； 应用加法的交换律和结合律，用减去； 先约分再计算（上下、交叉都能约），再把所有的分子相乘作为新分子，所有的分母相乘作为新分母； 应用乘法分配律用24分别与括号里的分数相乘，再将乘积相减、相加； 逆用乘法分配律，用乘。 【详解】 1．算一算。                                                                                                                                                                                【答案】；；；； 2；；6；； ；；；5； 2；；；； ；；；； ；3；；5； 12；；2；； 9；24；；6； 9；7；；12； 35；10；1；25； ；；；6 2．算一算。                                                                                                                              【答案】 ；1；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；1；；； ；；；； ；；； 3．算一算。                                                                             【答案】4；；5； ；；2； ；；； ；；10； 1；；4； 2；25；2； ；1.4；3 4．算一算。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                【答案】；；；； ；；；6； ；；；； ；；；； 6；9；；； ；12；；； 7；；；； ；15；4；12； ；3；8；； ；；2；； 6；；；15 5．算一算。                                                                                                               【答案】；1.2；；3.6； ；2；；1.5； ；0.4；；2.8； ；0.3；；1.5； 25；0.7；；6.3； 36；0.2；1.2；1.4； 1；0.06；6；0.06 6．认真算一算。                                 【答案】；6；；15 ；；； 7．计算下面各题。                                                         【答案】8；8；    ；；4 8．我会算。                                               【答案】9；10；39；； 27；；6.3；5.6； ；；； 9．直接写出得数。                                                                            【答案】；9；； ；；； 10．计算下面各题。                                               【答案】；；； ；； 11．直接写出得数。                  【答案】；6；； 12．计算。                                                                          【答案】9；； ；； 13．直接写得数。                                                                                               【答案】；；；； 6；；；；12 14．直接写得数。                                                                           【答案】；；6；； ；2；；； 15．直接写得数。                                                                      【答案】；；； 15；；； 16．直接写出得数。                                【答案】；；；； ；；0； 17．计算。 ＝               ＝             ＝            ＝ ＝             ＝            ＝            ＝ 【答案】；；；； ；；； 18．直接写出得数。                                                                                    【答案】18；；；0；； 1；；；； 19．直接写出得数。                                 【答案】；； ；； 14；12； 20．直接写出得数。                                                                                    【答案】1.8；15；；   0；；2；18 21．直接写出得数。                                                                           【答案】；；；0； 0.8；；0.5； 22．能简算的要简算。 19×              （＋）×              ×＋× ×8×            ＋×                  44－72× 【答案】；；； ；； 【分析】把19转化为（18＋1），再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算； 按顺序计算即可，注意约分； 先算乘法，再算加法； 先算乘法，再算减法。 【详解】19× ＝ ＝ ＝8 ＝ （＋）× ＝ ＝ ＝ ＝ ×＋× ＝ ＝ ＝ ×8× ＝ ＝ ＋× ＝ ＝ ＝ 44－72× ＝ ＝14 23．下面各题怎样简便怎样算。                                              【答案】49；22；； ；18；2 【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律，交换乘数位置，把能约分凑整数的数优先结合相乘，简化计算。 （2）（6）利用乘法分配律，和乘一个数，可以拆开分别相乘再相加，简化计算。 （3）利用乘法分配律简化计算，与两个分母5、3都能约分，分开相乘比分母先通分计算更简单。 （4）乘法分配律逆用，两项都含有公因数，提取公因数，先算括号减法再相乘，减少乘法运算。 （5）乘法分配律拓展 （a－b＋c）×d＝a×d－b×d＋c×d，48是3、12、8的公倍数，分别相乘可以全部约分得到整数，不用先通分计算括号内算式。 【详解】 24．计算下面各题。                          【答案】81；462；； 12；； 【分析】（1）观察到两个项都有公因数，利用乘法分配律，把提取出来，将原式转化为×（89＋1），先算括号内的加法得到90，再和相乘，简化计算。 （2）先利用乘法交换律调整顺序，先算147×，简化运算。 （3）把看作×1，提取相同因数，转化为，先算括号内的减法，再和相乘，简化计算。 （4）（5）（6）按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝81 ＝ ＝462 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．脱式计算。                     【答案】2；；8；8 【分析】，从左往右进行计算； ，先算乘法，再算减法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与21相乘，再相减； ，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法。 【详解】 26．脱式计算。                     【答案】；150；； 【分析】：先计算括号内的减法，先通分把转化为，算出括号内结果为，再计算括号外的乘法，得到最终结果。 ：先计算括号内的减法，，再用乘这个结果，整数乘分数直接约分计算即可。 ：先算乘法，再算加法。 ：观察到两个乘法项都有共同因数，利用乘法分配律提取，括号内的和正好是1，再用乘得到结果。 【详解】 27．计算下面各题，能简算的要简算。                                        【答案】16；11；； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 把7×12看作一个整体，然后运用乘法分配律进行简算； 把95转化为（94＋1），再运用乘法分配律进行简算； 首先把转化为，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝56×（） ＝56× ＝16 ＝ ＝35－24 ＝11 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ 28．脱式计算。                                      【答案】；；1；34 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）从左往右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律将原式变为（×4）×（×5），进行简算即可； （4）从左往右依次计算即可。 【详解】（1） ＝× ＝ （2） ＝× ＝ （3） ＝（×4）×（×5） ＝1×1 ＝1 （4） ＝102× ＝34 29．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【答案】1； 6； 12； 28 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 30．计算下面各题，能简算的要简算。            【答案】；；2 【分析】将25分成24＋1，即，再利用乘法分配律进行简便计算； ，先用乘法分配律进行简便计算，再进行求和计算； ，先用乘法交换律，得到，再用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 31．计算。                 【答案】；；； 【分析】分数运算法则：同级运算从左到右依次计算。分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，然后再化简得到结果。 【详解】 32．用简便方法计算。                 【答案】；111；23； 【分析】运用乘法分配律简算。其中第三题先变成乘法后再运用乘法分配律简算。 【详解】 33．计算下列各题，能简算的要简算。                 【答案】42；11；； 【分析】（1）利用乘法交换律简便计算； （2）运用乘法分配律； （3）运用乘法分配律的逆运算； （4）利用乘法交换律简便计算； 【详解】（1） （2） （3）（4） 34．我会算。（怎样简便怎样算）                       【答案】；11；42   ；；1 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算； 24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算； （×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算； ×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算； ×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算； ＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。 【详解】×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 24×（－） ＝24×－24× ＝21－10 ＝11 （×34）×（13×） ＝×34×13× ＝×13×34× ＝（×13）×（34×） ＝7×6 ＝42 ×2＋× ＝×（2＋） ＝× ＝ ×28 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝8＋ ＝ ＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋1 ＝1 35．我会算。（怎样简便怎样算）            【答案】19；15；7 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 36．先说一说运算顺序，再计算。                【答案】32；；11； 【分析】，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 37．脱式计算。                       【答案】48；；； 128；14；3 【分析】（1）先约分，再计算； （2）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为，再进行简算； （3）先根据乘法分配律，将原式变为 ，再进行简算； （4）先根据乘法分配律，将原式变为240×1－240×－240×，再进行简算； （5）先根据乘法分配律，将原式变为，再进行简算； （6）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为15×（），再进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝48 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝＋1 ＝ （4） ＝240×1－240×－240× ＝240－40－72 ＝200－72 ＝128 （5） ＝ ＝16＋18－20 ＝34－20 ＝14 （6） ＝15×（） ＝15× ＝3 38．怎样简便就怎样算。                     【答案】；；； 【分析】（）去括号时如果括号前是减号，括号内的减号要变为加号，所以可利用减法性质进行计算，去掉括号进行简便计算。 （）根据乘法结合律将能约分的数结合进行简算，先计算的积，再计算剩余部分。 （）先算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 （）分数连加运算，根据加法交换律，先计算同分母的分数的和，再与剩余分数相加。 【详解】 39．脱式计算。 　　　　　　　　　　　          【答案】；；； 【分析】分数连乘，计算顺序是从左往右。 【详解】 40．用简便方法计算。            【答案】14；13；52 【分析】第一小题中运用分数乘法分配律提取公因数，则得到的式子先作括号里面的，再计算分数乘法得出答案；第二小题中运用分数乘法分配律，去掉括号，运用分数乘法计算进而得出答案；第三小题中运用分数乘法分配律，去掉括号，运用分数乘法进行简便运算得出答案。 【详解】 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版六年级数学上册第二单元：分数乘法 专项突破02：分数乘法（计算专项） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：分数乘整数 考点02：分数乘分数 考点03：小数乘分数 考点04：分数混合运算和简便运算 考点01：分数乘整数 1. 核心知识点 （1）计算意义：分数乘整数，表示几个相同分数相加的简便运算。 （2）基础算法：分子与整数相乘的积作新分子，分母保持不变。 （3）核心规则：计算时优先先约分，后计算，约分只能是整数和分母交叉约分，分子和整数不可约分。 （4）结果要求：最终结果必须化为最简分数，假分数可保留或化成带分数，小学阶段无特殊要求默认最简即可。 2. 方法技巧 （1）万能计算口诀：整数对分母，先约再相乘，分子乘整数，分母不用动。 （2）速算技巧：观察整数和分母的最大公因数，一次性约分彻底，避免二次化简；整数为1时，结果等于原分数。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察算式，判断整数与分母是否可以约分； 步骤2：整数和分母交叉约分，化为最简整数； 步骤3：用约分后的整数与原分子相乘，作为新分子； 步骤4：分母保持不变； 步骤5：检查结果，确保是最简分数。 【易错点】 （1）约分错误：误用整数和分子约分，违背计算规则； （2）计算顺序错误：先相乘后约分，数值变大，极易算错； （3）分母随意变动：误将分母与整数相乘，导致结果完全错误； （4）结果不化简：计算完成后保留非最简分数，格式扣分； （5）带分数参与计算：未先化成假分数直接相乘，计算混乱。 考点02：分数乘分数 1. 核心知识点 （1）计算意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 （2）基础算法：分子乘分子得新分子，分母乘分母得新分母。 （3）约分规则：交叉约分，第一个分子和第二个分母、第一个分母和第二个分子可相互约分。 （4）积的大小规律（0除外）：乘真分数，积小于原数；乘假分数，积大于或等于原数。 2. 方法技巧 计算口诀：交叉先约分，上下再相乘，分子配分子，分母配分母。 高效技巧：多分数连乘时，全部统一交叉约分，一次性化简，无需分步计算，大幅降低出错率。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察两个分数，找出可交叉约分的数； 步骤2：全部先约分，彻底化简所有能约分的项； 步骤3：分子相乘作分子，分母相乘作分母； 步骤4：整理结果，确认无公因数，得到最简分数。 【易错点】 （1）约分混乱：同边分子分母约分，只能交叉约分； （2）漏乘分母：只算分子相乘，忘记分母相乘，步骤缺失； （3）不约分硬算：数值过大，计算繁琐，容易出现乘法计算错误； （4）规律误用：忽略“0除外”前提，错误判断积的大小。 考点03：小数乘分数 1. 核心知识点 （1）两种通用计算方法： 方法一：小数化分数，转化为分数乘分数，通用无局限，适配所有题型； 方法二：分数化小数，仅适用于分数能化成有限小数的情况； 方法三（速算）：小数和分母直接约分，最快、考试首选。 （2）核心原则：优先约分计算，无法约分再统一化成分数计算，避免无限小数出错。 2. 方法技巧 （1）解题优先级口诀：能约先约分，不能约化分数，慎用化小数。 （2）专属技巧：小数与分母存在公因数时，直接约分，剩余小数乘分子，一步出结果；遇到1.2、2.5、0.8等常用小数，优先约分速算。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察小数和分数分母，判断是否可以直接约分； 步骤2：可约分：小数与分母约分，化简后乘分子得出结果； 步骤3：不可约分：将小数化为最简分数，转化为分数乘法计算； 步骤4：禁止无限小数计算，规避近似值误差； 步骤5：化简最终结果。 【易错点】 （1）强行化小数：分数无法化成有限小数仍强行转换，结果出错； （2）约分错误：小数和分子约分，违背计算规则； （3）小数化分数不化简：转化后分数非最简，后续计算繁琐； （4）结果格式混乱：既有小数又有分数，书写不规范。 考点04：分数混合运算和简便运算 1. 核心知识点 （1）混合运算顺序：与整数、小数运算顺序完全一致。先乘除、后加减，有括号先算括号内；同级运算从左往右依次计算。 （2）整数乘法运算定律完全适用于分数乘法： ①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c) ③乘法分配律：(a±b)×c = a×c ± b×c （3）高频简便模型：凑整约分、拆分凑整（99/100、101/100）、提取公因数、减法分配律。 2. 方法技巧 （1）简算万能口诀：先观题型找特点，能凑就凑能提就提，无巧算按顺序算。 （2）高频速算模型： ①连乘题型：用交换律、结合律，优先凑分母整数； ②加减乘混合：优先提取相同分数公因数； ③接近整数分数：拆分（1−几分之几、1+几分之几）用分配律。 3. 解题思路与步骤 步骤1：观察算式结构，判断是否具备简便运算特征； 步骤2：可简算：套用对应运算定律重组算式，凑整约分计算； 步骤3：不可简算：严格按照运算顺序，脱式分步计算； 步骤4：每一步及时约分，不累积大数； 步骤5：最终化简、验算结果。 【易错点】 （1）运算顺序混乱：同级运算跳步、先算加减后算乘除； （2）定律乱用：无相同因数强行用分配律，题型判断失误； （3）分配律漏乘：(a±b)×c只乘一项，遗漏另一项； （4）拆分不补项：凑整拆分后忘记加减对应差值，结果偏差； （5）脱式格式不规范、漏写步骤、随意约分。 ​ 考点01：分数乘整数 【典型例题】口算。 ×2＝        ×3＝          ×5＝         ×5＝         ×8＝ ×26＝      ×7＝          ×20＝        ×5＝         ×28＝ 【变式训练1】口算。 ×12＝        ×30＝          ×5＝         ×9＝         ×9＝ 12×＝        ×7＝           100×＝        ×15＝         ×28＝ 【变式训练2】算一算。                                                                                                                                                                             考点02：分数乘分数 【典型例题】】算一算。                                                                                           【变式训练1】口算。 ＝        ＝          ＝         ＝         ＝ 【变式训练2】算一算。                                                                                                                              考点03：小数乘分数 【典型例题】计算。                                                          【变式训练1】算一算。                                                                                                           【变式训练2】轻松计算。                                                                             考点04：分数混合运算和简便运算 【典型例题】怎样算简便就怎样算。                           【变式训练1】计算下面各题。            【变式训练2】脱式计算，能简算的要简算。                                              1．算一算。                                                                                                                                                                                2．算一算。                                                                                                                              3．算一算。                                                                             4．算一算。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                5．算一算。                                                                                                               6．认真算一算。                                 7．计算下面各题。                                                         8．我会算。                                               9．直接写出得数。                                                                            10．计算下面各题。                                               11．直接写出得数。                  12．计算。                                                                          13．直接写得数。                                                                                               14．直接写得数。                                                                           15．直接写得数。                                                                      16．直接写出得数。                                17．计算。 ＝               ＝             ＝            ＝ ＝             ＝            ＝            ＝ 18．直接写出得数。                                                                                    19．直接写出得数。                                 20．直接写出得数。                                                                                    21．直接写出得数。                                                                           22．能简算的要简算。 19×              （＋）×              ×＋× ×8×            ＋×                  44－72× 23．下面各题怎样简便怎样算。                                              24．计算下面各题。                          25．脱式计算。                     26．脱式计算。                     27．计算下面各题，能简算的要简算。                                        28．脱式计算。                                      29．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        30．计算下面各题，能简算的要简算。            31．计算。                 32．用简便方法计算。                 33．计算下列各题，能简算的要简算。                 34．我会算。（怎样简便怎样算）                       35．我会算。（怎样简便怎样算）            36．先说一说运算顺序，再计算。                37．脱式计算。                       38．怎样简便就怎样算。                     39．脱式计算。 　　　　　　　　　　　          40．用简便方法计算。            12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $