精品解析：广东深圳市南头中学2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题

南头中学2024~2025学年度第一学期期中考试 高二物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于机械振动的说法正确的是（　　） A. 机械振动属于匀速运动 B. 回复力是按效果命名的力 C. 振动图像描述的是振动质点的运动轨迹 D. 简谐运动的频率越高，振动物体运动的速度越大 2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A. 在t=0.2s时，振子位于A点 B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同 C. 从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动 D. 在t=0.4s时，振子有最大的加速度 3. 如图所示为一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图，关于图中 A、B、C、D三个质点说法正确的是（　　） A. A、B两点速度方向相同 B. A、C两点加速度方向相同 C. A、C同时到达平衡位置 D. B比D先到达平衡位置 4. 如图所示，小鸭A（视为质点）在平静的河内戏水，在水面上形成一列稳定的水波，B为岸边飘落的树叶，已知水波的传播速度与水的深度成正比，下列说法正确的是（ ） A. 树叶B会被水波推向岸边 B. 小鸭A的振动周期大于树叶B的振动周期 C. 在深水区，水波的频率变大 D. 在深水区，水波更容易发生衍射现象 5. 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A. 质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱 B. 质点N是振动减弱的点，其位移始终为0 C. 质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A D. 振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变 6. 下列四幅图中所涉及的物理知识论述，正确的是（ ） A. 甲图中的泊松亮斑说明光具有粒子性 B. 乙图中的海市蜃楼是光的折射和全反射现象引起的 C. 丙图是薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置后，观察到的干涉图样 D. 丁图中用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，可通过镜头表面的增透膜减弱玻璃橱窗表面的反射光影响 7. 如图所示，A、B两个带电小球用长度为L的不可伸长的绝缘细线连接，A球固定，B球悬吊处于静止状态，B球质量为m，重力加速度为g，两球带电荷量相等，剪断细线的瞬间，B球加速度大小为0.6g，两小球可视为点电荷，静电力常量为k，则（　　） A. 细线未断时，细线上拉力大小为0.8mg B. 带电小球的电荷量大小为 C. 未剪断细线时释放A球的瞬间，A球加速度大小为g D. 未剪断细线时释放A球的瞬间，B球加速度大小为g 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 点电荷A周围的电场线分布如图所示，B是电场中的一点，点电荷A的电荷量为+Q，下列有关说法正确的是（ ） A. 电场、电场线都是客观存在的物质，点电荷是理想模型 B. 点电荷A的电荷量Q可以为任意实数 C. 法拉第提出了电场的概念，并提出通过电场线来形象直观地研究这种特殊物质 D. 若放在B点的试探电荷的电荷量减半，则B点的电场强度保持不变 9. 图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5s时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的传播速度为4m/s B. 图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C. 从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D. 从此时刻起，经过4s，P质点运动了1.6m的路程 10. 2022年4月，NASA利用“毅力”号火星车录下火星声音，以探测火星细微气压变化及火星车健康状况。图中已标出“毅力”号上两个麦克风的位置。新研究发现，火星直升机叶片以2500的速度旋转产生84的低音，测得该低音的传播速度为240。以下说法正确的是（　　） A. 研究发现，火星大气稀薄，只有地球大气层密度的1%，这是火星声音传播速度比在地球上慢的原因 B. 声音在真空中也能传播，只是速度很小 C. 在火星车的右侧有一声源向火星车靠近，火星车两个麦克风收录的声音频率比声源高 D. 在声音可传播范围内，相比于地球，同频声音在火星上更容易发生衍射现象 三、解答题：本题共5小题，共54分。其中第13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。 11. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素，测量当地重力加速度 （1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的是 （填选项前字母）。 A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 需要改变摆长时便于调节 C. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 D. 可使周期测量得更加准确 （2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=1.0000m，再用螺旋测微器测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为______mm。 （3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2—l图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为 （x1，y1）、（x2，y2），可求出g=______。 12. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中___________。 A. 可观察到明暗相间的白条纹 B. 可观察到彩色条纹 C. 观察不到干涉条纹 （2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，且有，则入射的单色光波长的计算表达式为___________，分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为___________cm。 （3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，真实值___________测量值。（填大于“小于”或“等于”） （4）某同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是___________。 A. 仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B. 仅将单缝远离双缝移动少许 C. 仅将单缝与双缝的位置互换 D. 仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 13. 如图所示，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，使物块在斜面上做简谐运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求： （1）物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）物块做简谐运动的振幅； （3）求弹簧的最大伸长量； 14. 如图所示是一玻璃球，其半径为R，O为球心，AB为一水平方向上的直径。M点是玻璃球的最高点，一束激光自B点射入、从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，求： （1）此玻璃球的折射率； （2）光线从B传播到D所用时间； （3）若来自B点的光线射向M点，判断此光线能否从M点射出玻璃球。 15. A是电荷量为的点电荷，B是电荷量为的点电荷，A、B相距2l，连线中点为O。现将另一个质量为m、电荷量为的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为的C处（图甲）。只考虑电场力的作用。 （1）求C点的电场强度大小及方向； （2）若只将A的电荷量变为（图乙）： ①求此时所受的静电力的大小； ②给一个合适的速度，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南头中学2024~2025学年度第一学期期中考试 高二物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于机械振动的说法正确的是（　　） A. 机械振动属于匀速运动 B. 回复力是按效果命名的力 C. 振动图像描述的是振动质点的运动轨迹 D. 简谐运动的频率越高，振动物体运动的速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】A．机械振动的速度是变化的，不可能是匀速运动，A错误； B．回复力是按效果命名的力，B正确； C．振动图像描述的是振动质点在各个时刻偏离平衡位置的位移，不是振动质点的运动轨迹，C错误； D．物体振动的快慢与物体运动的快慢意义不同，D错误。 故选B。 2. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　） A. 在t=0.2s时，振子位于A点 B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同 C. 从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动 D. 在t=0.4s时，振子有最大的加速度 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．在t=0.2s时，振子的位移为正向最大，振子位于B点，选项A错误； B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度大小相同，方向相反，则速度不相同，选项B错误； C．从t=0到t=0.2s时间内，振子从平衡位置到达正向最大位移，则振子做减速运动，选项C正确； D．在t=0.4s时，振子回到平衡位置，加速度为零，选项D错误。 故选C。 3. 如图所示为一列沿x轴传播的简谐波在某时刻的波形图，关于图中 A、B、C、D三个质点说法正确的是（　　） A. A、B两点速度方向相同 B. A、C两点加速度方向相同 C. A、C同时到达平衡位置 D. B比D先到达平衡位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．若波沿x轴正向传播，由同侧法可知A点的速度向下，B的速度向上；若波沿x轴负向传播，由同侧法可知A点的速度向上，B的速度向下，故A、B两点速度方向相反，故A错误； B．简谐波上的各质点均做受迫振动，各点的加速度均指向平衡位置，则A点的加速度向下，C点的加速度向上，故A、C两点加速度方向相反，故B错误； C．若波沿x轴正向传播，由同侧法可知A点的速度向下，C的速度向上；若波沿x轴负向传播，由同侧法可知A点的速度向上，C的速度向下，而A、C两点相距半个波长，运动过程完全相同，则A、C同时到达平衡位置，故C正确； D．B与D相距半个波长，由对称性可知B、D同时到达平衡位置，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，小鸭A（视为质点）在平静的河内戏水，在水面上形成一列稳定的水波，B为岸边飘落的树叶，已知水波的传播速度与水的深度成正比，下列说法正确的是（ ） A. 树叶B会被水波推向岸边 B. 小鸭A的振动周期大于树叶B的振动周期 C. 在深水区，水波的频率变大 D. 在深水区，水波更容易发生衍射现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．水面上的树叶只会上下振动，不能随波迁移，不会被水波推向岸边，选项A错误； BC．水波传播过程中，各个质点与波源的振动频率和周期均相等，选项BC错误； D．根据波速公式 结合波的传播速度与水的深度成正比的条件可知，深水区的水波速度更大，波长更长，更容易发生衍射现象，选项D正确。 故选D。 5. 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A. 质点P是振动减弱的点，但其振动并不始终减弱 B. 质点N是振动减弱的点，其位移始终为0 C. 质点M是振动加强的点，其位移大小始终等于2A D. 振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变 【答案】D 【解析】 【详解】两列水波同步振动、频率相同、振幅均为A，在叠加的区域会发生干涉现象，形成稳定的干涉图样。M和N是振动加强的点，振幅均为2A，且振动始终加强；质点P是振动减弱的点，其振幅为0，位移也始终为0；振动加强和减弱的区域在水面上的位置稳定不变，ABC错误，D正确。 故选D。 6. 下列四幅图中所涉及的物理知识论述，正确的是（ ） A. 甲图中的泊松亮斑说明光具有粒子性 B. 乙图中的海市蜃楼是光的折射和全反射现象引起的 C. 丙图是薄膜干涉演示实验中，将膜竖直放置后，观察到的干涉图样 D. 丁图中用相机拍摄玻璃橱窗内的景物时，可通过镜头表面的增透膜减弱玻璃橱窗表面的反射光影响 【答案】B 【解析】 【详解】A．泊松亮斑是光的衍射现象，衍射说明光具有波动性，而不是粒子性，故A错误； B．海市蜃楼是由于空气密度不均匀，光在不均匀介质中传播时发生折射，最终发生全反射形成的，故B正确； C．竖直放置的肥皂薄膜受重力影响，下厚上薄，厚度相等的位置沿水平方向，因此干涉条纹应为水平条纹，不是图中的竖直条纹，故C错误； D．拍摄玻璃橱窗内景物时，是利用偏振片减弱玻璃表面反射光的影响；增透膜的作用是增加镜头的透光量，不能消除玻璃表面的反射光干扰，故D错误； 故选B。 7. 如图所示，A、B两个带电小球用长度为L的不可伸长的绝缘细线连接，A球固定，B球悬吊处于静止状态，B球质量为m，重力加速度为g，两球带电荷量相等，剪断细线的瞬间，B球加速度大小为0.6g，两小球可视为点电荷，静电力常量为k，则（　　） A. 细线未断时，细线上拉力大小为0.8mg B. 带电小球的电荷量大小为 C. 未剪断细线时释放A球的瞬间，A球加速度大小为g D. 未剪断细线时释放A球的瞬间，B球加速度大小为g 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于剪断细线的一瞬间，B球加速度大小为0.6g，小于重力加速度g，说明两球相互吸引，所以带异种电荷，根据牛顿第二定律 解得 细线未断时，对B球，根据平衡条件，有 可得细线上拉力大小为 故A错误； B．由 解得 q= 故B正确； CD．未剪断细线时释放A球，释放的一瞬间，A球受到向下的重力、库仑力，因此A球加速度大小大于g，B球受到向下的重力、向上的库仑力，因此B球加速度大小小于g，故CD错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 点电荷A周围的电场线分布如图所示，B是电场中的一点，点电荷A的电荷量为+Q，下列有关说法正确的是（ ） A. 电场、电场线都是客观存在的物质，点电荷是理想模型 B. 点电荷A的电荷量Q可以为任意实数 C. 法拉第提出了电场的概念，并提出通过电场线来形象直观地研究这种特殊物质 D. 若放在B点的试探电荷的电荷量减半，则B点的电场强度保持不变 【答案】CD 【解析】 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，但电场线是为了研究电场人为引入的假想模型，并非客观存在；点电荷是理想物理模型，故A错误； B．电荷量是量子化的，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，不能取任意实数，故B错误； C．在物理学史中，法拉第最早提出电场的概念，并引入电场线来形象直观地描述电场，说法正确，故C正确； D．电场强度是电场本身的性质，由场源电荷和位置决定，与试探电荷的电荷量无关，因此即使B点试探电荷电荷量减半，B点的电场强度也保持不变，故D正确； 故选CD。 9. 图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0.5s时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的传播速度为4m/s B. 图乙可能是图甲中M质点的振动图像 C. 从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D. 从此时刻起，经过4s，P质点运动了1.6m的路程 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由甲图可得λ=4m，由乙图中可得T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为 故A正确。 B．由甲图可知，在t=0.5s时刻，质点M在平衡位置向上振动，与振动图像乙符合，则图乙可能是图甲M处质点的振动图像，故B正确； C．在图示时刻质点Q向上振动，而质点P在最高点将要向下振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确； D．因为4s=4T，则从此时刻起，经过4s，P质点运动的路程为 故D错误。 故选ABC。 10. 2022年4月，NASA利用“毅力”号火星车录下火星声音，以探测火星细微气压变化及火星车健康状况。图中已标出“毅力”号上两个麦克风的位置。新研究发现，火星直升机叶片以2500的速度旋转产生84的低音，测得该低音的传播速度为240。以下说法正确的是（　　） A. 研究发现，火星大气稀薄，只有地球大气层密度的1%，这是火星声音传播速度比在地球上慢的原因 B. 声音在真空中也能传播，只是速度很小 C. 在火星车的右侧有一声源向火星车靠近，火星车两个麦克风收录的声音频率比声源高 D. 在声音可传播范围内，相比于地球，同频声音在火星上更容易发生衍射现象 【答案】AC 【解析】 【详解】A．声波的传播速度由介质本身的性质决定，火星大气稀薄，只有地球大气层密度的1%，这是火星声音传播速度比在地球上慢的原因，故A正确； B．声音属于机械波，传播需要介质，不能在真空中传播，故B错误； C．在火星车的右侧有一声源向火星车靠近，根据多普勒效应可知火星车两个麦克风收录的声音频率比声源高，故C正确； D．只有障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，根据可知在声音可传播范围内，相比于地球，同频声音在火星上的波长更小，更不容易发生衍射现象，故D错误。 故选AC。 三、解答题：本题共5小题，共54分。其中第13~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。 11. 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素，测量当地重力加速度 （1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示。这样做的目的是 （填选项前字母）。 A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 需要改变摆长时便于调节 C. 保证摆球在同一竖直平面内摆动 D. 可使周期测量得更加准确 （2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=1.0000m，再用螺旋测微器测量摆球直径，结果如图乙所示，则该摆球的直径为______mm。 （3）实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2—l图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为 （x1，y1）、（x2，y2），可求出g=______。 【答案】（1）AB （2）7.881##7.882##7.883##7.884 （3） 【解析】 【小问1详解】 该操作的作用是：夹紧摆线避免摆动时摆线滑动，保证摆动过程中摆长不变，同时需要改变摆长时，只需要调节摆线伸出长度即可，便于调节摆长；该操作无法保证摆球在同一竖直平面内摆动，也不会直接提高周期测量精度，故选AB。 【小问2详解】 主尺读数为7.5mm，可动刻度约为0.381-0.384mm，摆球直径为。 【小问3详解】 根据单摆周期公式 变形得 可知图像的斜率 整理得重力加速度。 12. 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。 （1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中___________。 A. 可观察到明暗相间的白条纹 B. 可观察到彩色条纹 C. 观察不到干涉条纹 （2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2，且有，则入射的单色光波长的计算表达式为___________，分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为___________cm。 （3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，真实值___________测量值。（填大于“小于”或“等于”） （4）某同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加。以下改动可能实现这个效果的是___________。 A. 仅将滤光片移至单缝和双缝之间 B. 仅将单缝远离双缝移动少许 C. 仅将单缝与双缝的位置互换 D. 仅将红色滤光片换成绿色的滤光片 【答案】（1）B （2） ①. ②. 3.110 （3）小于 （4）D 【解析】 【小问1详解】 若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉图样，因此观察到的是彩色条纹。 故选B。 【小问2详解】 [1]条纹间距为 又 联立可得单色光波长为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为 【小问3详解】 如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。 【小问4详解】 对实验装置作了一下改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加，可知条纹间距变小，根据 A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间，不会改变条纹间距，故A错误； B．仅将单缝远离双缝移动少许，不会改变条纹间距，故B错误； C．仅将单缝与双缝的位置互换，将不能正常观察双缝干涉，故C错误； D．仅将红色滤光片换成绿色的滤光片，由于红光波长大于绿光波长，所以条纹间距变小，故D正确。 故选D。 13. 如图所示，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，使物块在斜面上做简谐运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求： （1）物块处于平衡位置时弹簧的长度； （2）物块做简谐运动的振幅； （3）求弹簧的最大伸长量； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物块在斜面上平衡时，设弹簧伸长量为ΔL，根据受力平衡条件 解得 此时弹簧的长度为 【小问2详解】 物块做简谐运动的振幅为 解得 【小问3详解】 简谐运动关于平衡位置对称，最大伸长位置（另一端点）相对于平衡位置的距离也等于振幅 因此弹簧相对于原长的最大伸长量为   整理得  【点睛】 14. 如图所示是一玻璃球，其半径为R，O为球心，AB为一水平方向上的直径。M点是玻璃球的最高点，一束激光自B点射入、从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，求： （1）此玻璃球的折射率； （2）光线从B传播到D所用时间； （3）若来自B点的光线射向M点，判断此光线能否从M点射出玻璃球。 【答案】（1） （2） （3）不能 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系可知，激光由D点射出时的入射角为，折射角为，所以，此玻璃球的折射率为 【小问2详解】 光线在玻璃球内的传播速度为 光线从B传播到D所用时间 联立，解得 【小问3详解】 若来自B点的光线射向M点，根据几何关系可知，入射角为，而这种光线在玻璃球内发生全反射的临界角C满足 因 所以，光线在M点会发生全反射，即此光线不能否从M点射出玻璃球。 15. A是电荷量为的点电荷，B是电荷量为的点电荷，A、B相距2l，连线中点为O。现将另一个质量为m、电荷量为的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为的C处（图甲）。只考虑电场力的作用。 （1）求C点的电场强度大小及方向； （2）若只将A的电荷量变为（图乙）： ①求此时所受的静电力的大小； ②给一个合适的速度，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 【答案】（1）；水平向左；（2）①；② 【解析】 【详解】（1）由几何关系，可得 AC连线与AB连线之间的夹角满足 解得 根据点电荷场强公式，可得点电荷A在C点的场强大小为 方向沿AC连线指向点电荷A。点电荷B在C点的场强大小为 方向沿BC连线指向点电荷B。即 C点处的场强如图所示 由场强的叠加原理，有 方向为水平向左。 （2）①若只将A的电荷量变为，所受的静电力如图所示 根据库仑定律，有 ， 即 由平行四边形定则可得 ②给一个合适的速度，使它恰好能做匀速圆周运动，由静电力刚好提供向心力可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $