第三单元 第7课时 用计算器探索计算规律（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦用计算器探索乘法计算规律，通过复习计算器按键功能及11×11的操作，激活工具使用经验，为后续探究1、9、6和7组成的数的乘法规律搭建“计算—观察—发现—应用”的学习支架。 以“计算—观察—归纳—验证”为主线，通过11×11=121等实例培养推理意识，引导学生用数学语言描述规律发展模型观念。多样化规律探究与梯度练习提升学生数感与探究兴趣，为教师提供可操作的探究式教学范例。

第三单元 第7课时 用计算器探索计算规律 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 三 多位数乘两位数 课 题 第7课时 用计算器探索计算规律 教学目标 1．能用计算器探索并发现一些简单的数学规律，能根据发现的规律直接写出算式的得数。 2．在探索规律的过程中培养观察、比较、归纳、推理能力，发展数感。 3．感受数学规律的对称美与秩序美，激发探索数学的兴趣。 重点难点 1．教学重点：用计算器探索并发现乘法算式中的规律。 2．教学难点：理解规律背后的算理，能够描述并应用发现的规律。 核心素养： 在计算器探索中培养推理意识与模型观念，通过观察归纳发展数学表达能力。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】复习计算器的基本使用方法，激活学生对计算器的操作经验，为用计算器探索规律做好工具准备。 1：认识计算器。 提问：计算器上有哪些常用按键？ 预设：ON是开机键，AC是清除键，还有数字键和运算符号键。 提问：怎样用计算器计算11×11？ 预设：先按ON开机，输入1、1、×、1、1、＝，显示屏上显示121。 师生小结：计算器是帮助我们快速计算的工具，今天我们用它来探索数学中的奇妙规律。 二、探究新知 学习任务一：探究由1组成的数的乘法规律 【设计意图】以11×11、111×111等算式为载体，引导学生用计算器计算后观察积的特点，经历"计算—观察—发现规律—验证—应用"的完整探究过程，感受数学规律的对称美。 11 × 11 = 111 × 111 = 1111 × 1111 = 11111 × 11111 = 1：用计算器计算。 提问：请用计算器计算11×11、111×111、1111×1111、11111×11111，结果分别是多少？ 预设1：11×11＝121。 预设2：111×111＝12321。 预设3：1111×1111＝1234321。 预设4：11111×11111＝123454321。 2：观察发现规律。 提问：观察这四个积121、12321、1234321、123454321，有什么共同特点？ 预设1：积都是左右对称的数字。 预设2：乘数是2位数，积从1写到2再写到1；乘数是3位数，积从1写到3再写到1。 提问：乘数是几位数，积从1写到几再回到1？ 预设：乘数是几位数，积就从1写到几，再从(几-1)写到1。 3：应用规律。 提问：根据这个规律，111111×111111等于多少？ 预设：6个1相乘，积从1写到6再写到1，即12345654321。 师生小结：由n个1组成的数相乘，积左右对称，乘数是几位数，积就按数数顺序从1写到几，再从(几-1)写到1。 学习任务二：用计算器探索其他相关乘法规律 探究9的乘法规律 【设计意图】通过9×9、99×99等算式引导学生发现9的乘法规律，进一步巩固"计算—观察—发现—应用"的探究方法，培养归纳推理能力。 9 × 9 = 99 × 99 = 999 × 999 = 9999 × 9999 = 99999 × 99999 = 1：用计算器计算。 提问：用计算器计算9×9、99×99、999×999，结果分别是多少？ 预设1：9×9＝81。 预设2：99×99＝9801。 预设3：999×999＝998001。 2：观察发现规律。 提问：观察81、9801、998001，有什么规律？ 预设1：积的末尾都是1。 预设2：积由若干个9、一个8、若干个0和一个1组成。 提问：n个9相乘，结果由几个9、几个0组成？ 预设：n个9相乘，结果由(n-1)个9、一个8、(n-1)个0和一个1组成。 3：应用规律。 提问：根据规律，9999×9999等于多少？ 预设：4个9相乘，结果由3个9、一个8、3个0和一个1组成，即99980001。 师生小结：n个9相乘，结果由(n-1)个9、一个8、(n-1)个0和一个1组成。 探究其他乘法规律 【设计意图】通过6×7、66×67等算式引导学生发现更多乘法规律，体会数学规律的多样性和趣味性，培养迁移能力和数学表达能力。 6×7= 66×67= 666×667= 6666×6667= 66666×66667= 1：用计算器计算。 提问：用计算器计算6×7、66×67、666×667，结果分别是多少？ 预设1：6×7＝42。 预设2：66×67＝4422。 预设3：666×667＝444222。 2：观察发现规律。 提问：观察42、4422、444222，有什么规律？ 预设：积由若干个4和若干个2组成，个数与乘数的位数相同。 提问：n个6乘(n-1个6和1个7)，结果等于多少？ 预设：等于n个4后面跟n个2。 师生小结：n个6乘(n-1个6和1个7)，结果等于n个4后面跟n个2。 【设计意图】练习由找规律填数到计算推理再到综合应用，梯度清晰；全面覆盖由1组成的数、由9组成的数、由6和7组成的数等多种规律，及时检测学生观察、归纳和应用规律的能力，查漏补缺。 1．先找规律，再在横线上填上合适的数。 22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，22222×99999＝？ 44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556，44444×99999＝？ 出题意图：检测学生观察规律和迁移应用的能力，体会数字变化与积的变化之间的联系。 2．用计算器计算前三道算式，再根据规律直接写出后三道算式的得数。 123456789×9＝？ 123456789×18＝？ 123456789×27＝？ 123456789×36＝？ 123456789×54＝？ 123456789×72＝？ 出题意图：综合运用积的变化规律和计算器探索方法，发展推理意识。 3．计算第一列各题，发现规律后直接填写第二列各题的得数。 15×15＝？ 25×25＝？ 35×35＝？ 45×45＝？ 55×55＝？ 65×65＝？ 75×75＝？ 85×85＝？ 出题意图：发现"头同尾同"的乘法规律，培养归纳能力和数感。 4．用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 9×9＝？ 98×9＝？ 987×9＝？ 9876×9＝？ 98765×9＝？ 1×8+1＝？ 12×8+2＝？ 123×8+3＝？ 1234×8+4＝？ 12345×8+5＝？ 出题意图：综合运用计算器探索方法发现复杂规律，发展数学表达能力和模型观念。 四、课堂延伸 【设计意图】将计算器探索规律的方法延伸到课外，引导学生在生活中寻找数字规律，体会数学的秩序美，激发持续探索的兴趣。 提问：除了课堂上的这些规律，你还想知道哪些数字规律？ 预设1：想探索8的乘法规律。 预设2：想探索由其他数字组成的数的乘法规律。 讨论总结：数学中隐藏着许多奇妙的规律，用计算器可以帮助我们快速发现这些规律。探索规律的步骤是：先计算前几个算式，观察寻找规律，根据规律直接写出其他算式的结果，最后用计算器验证。 五、课堂总结 【设计意图】通过层层递进提问，引导学生自主梳理用计算器探索规律的方法和发现的各种规律，完整复盘课堂重难点，构建清晰知识框架，强化对核心方法的理解与记忆。 师：今天我们用计算器探索了乘法规律，由n个1组成的数相乘，积有什么特点？ 预设1：积左右对称，乘数是几位数，积就从1写到几再回到1。 师：n个9相乘，结果由什么组成？ 预设2：由(n-1)个9、一个8、(n-1)个0和一个1组成。 师：用计算器探索规律的步骤是什么？ 预设3：先计算前几个算式，寻找规律，根据规律直接写出其他算式的结果，最后用计算器验证。 师：探索规律时需要注意什么？ 预设4：要多算几个算式，确保规律正确，不能只看一个就下结论。 六、板书设计 用计算器探索计算规律 一、由1组成的数 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 规律：积从1写到n再回到1，左右对称 二、由9组成的数 9×9=81 99×99=9801 999×999=998001 规律：(n-1)个9 + 8 + (n-1)个0 + 1 三、探索步骤 计算→观察→发现规律→应用→验证 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $