2.4 第2课时自由落体运动推论竖直上抛运动&实验探究测量重力加速度-【经纶学霸】2026-2027学年高一物理必修第一册4星学霸黑白题（人教版）

19.6x2m/s2=9.8ms2,t=23时该图像切线的斜率即 22 为t=2s时的速度，即1=gt=19.6m/s,故AB错误； CD.根据题意可知，花盆下落的总高度为h=78.4m,则 花盆落地时间为t'= 2h2×78.4 √g√9.8s=4s,则落地时 的速度为v=gt'=39.2m/s,故C正确，D错误故选C. 5.A解析：AB.甲、乙做自由落体运动，甲、乙落地时间分 别为12，根据位移一时间公式A=得：=√名 2h 所以甲=西=2，甲_甲-甲-2，故A正确，B错 v乙tztz 误；CD.乙落地之前，甲、乙运动时间一致，根据位移一时 间公式A=习9：2可得甲、乙下落的距离一致，下落过程 甲、乙的距离保持不变，距离为△h=2H-H=H,故CD错 误故选A. 黑题 应用提优 1 1 1.C解析：设地洞深h,则h-L=28,h=285,-6= △t,联立解得h=31m.故选C. 2.BD解析：A.在to~3to内，甲和乙具有相同的加速度， 因此相同时间内甲、乙速度增加量相同，故甲相对乙做 匀速直线运动，故A错误；BC.由题意可得=go,解得 t。=1s,且由题意知甲在t=3t。时落地，故甲开始下落时 离地面高度为h=了g=45m,乙开始下落时，甲离地的 高度为△h=h-h1,h1=26,解得△h=40m,同理甲落 地时，乙距离地面为△h'=h-h2,2=号g(2o)2,解得 △h'=25m,故B正确，C错误；D.因为v-t图像面积表示 位移，所以图像中梯形对应的面积（阴影部分），大小等 于0~3t。时间间隔内甲、乙的位移大小之差，故D正确。 故选BD. 3.C解析：设圆棒下端下落到手的位置所用的时间为t1, 由自由落体运动位移公式有4√g10 /2h2×1.25 0.5s,设圆棒上端下落到手的位置所用的时间为t2,由 2(h+t)= 自由落体运动位移公式有，=√ 2×(1.25+0.25】8≈0.55s,即游戏者能够抓住圆棒的 10 时间范围为0.5s≤t≤0.55s,故选C. 4.C解析：A.每当一个水滴从4.9m高处开始滴下，该水 滴下落过程有A=2g,解得：=18，由于空中另外还有 19个水滴正在下落，令相邻水滴滴落的时间间隔为△t, 则有4=，1 -19+8=0.05s,当T=0.05s时，即频闪时间间 16学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 隔等于相邻水滴滴落的时间间隔，此时可以看到水滴好 像静止在空中固定的位置，故A正确；B.由于T= 0.1s=2△t,即频闪时间间隔等于相邻水滴滴落的时间 间隔的两倍，此时也可以看到水滴好像静止在空中固定 的位置，故B正确；C.当T略大于0.05s时，即频闪时间 间隔略大于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时， 水滴下落的高度略大于△t内水滴下落的高度，则频闪 时水滴的位置略微下降，即可以看到水滴在空中“缓慢 下降”，故C错误；D.当T略小于0.05s时，即频闪时间 间隔略小于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时， 水滴下落的高度略小于△t内水滴下落的高度，则频闪 时水滴的位置略微上升，即可以看到水滴在空中“缓慢 上升”，故D正确.本题选错误选项，故选C ©压轴挑战 5.C解析：设木棒下落L时的速度为v,由位移一速度关 系式解得v=√2gL=2√10m/s,故AB错误；木棒刚进入 圆筒时的位移大小为L,由位移时间关系得L=。 解得t= -10s,刚通过圆简的总位移大小h= ΓNg 5 1 2L+H=- 25,解得2= 2x(2L+D=1s,所以木棒通过 9 圆简所用的时间=-5=（1-√0 s,故C正确， D错误故选C. 第2课时自由落体运动推论竖直上抛运动 白题 基础过关 1.D解析：ACD.自由落体运动第1s内，第2s内，第3s 内，第4s内，第5s内位移之比为x1:x2:x3:x4:x5= 9 1:3:5:7:9,设前5s的位移为x,则x25x=18m, 解得x=50m,由匀变速的位移公式x=,解得重力 加速度为g=4m/s2,小球在2s末的速度为v2=g2= 8m/s,故AC错误，D正确；B.小球在第5s内的平均速 度为，点18s,敬B错误放选D 2.B解析：A.由逐差法可知△h=△h2-△h1=gT,则频闪 Ah2-△h1_1.2-0.8 照相的时间间隔为T=√g 10 8=0.2s, 故A错误；C.运动员在B位置时的速度大小为vg= △h1+△h2_0.8+1.2 2T=2x0.2m/s=5m/s,故C错误；B.由自由落 体运动公式vg=U+gT,解得运动员在A位置时的速度 大小为vA=3m/s,故B正确；D.由自由落体运动公式 vc=v+gT,解得运动员在C位置时的速度大小为vc= 7m/s,故D错误故选B. 3.D解析：匀速上升的热气球上掉下的物体，具有向上的 初速度，所以做竖直上抛运动，故选D. 易错提醒要注意物体具有惯性，从热气球上掉落的物体 并不会直接做自由落体运动 4.BD解析：若物体3s后的速度方向向上，规定初速度 的方向为正方向，根据v=o+gt,得初速度为v=v-gt= v0+".40+10 「10-(-10)×31m/s=40m/s,其位移为x= 2ts、 X 2 3m=75m,物体在A点上方75m处，速度方向向上；若 物体3s后的速度方向向下，规定初速度的方向为正方 向，根据v=o+gt,得初速度为o=v-g=-10m/s- (-10)×3m/s=20m/s,其位移为x= vo+w_20-10J 2i= 2× 3m=15m,物体在A点上方15m处，速度方向向下，故 BD正确，AC错误 5.C解析：网球第一次落地前瞬间的速率大小为。= √2gh=√2×10×0.8m/s=4m/s,第1次反弹后的速率 1 为01=2o=2m/s,第2次反弹后的速率为2=2，日 1m/s,第2次反弹后上升的最大高度为h:-2g 0.05m,故选C. 6.(1)10.5m/s(2)0.05s 解析：(1)要使C在AB落地前穿过AB的条件是， 圆管落地的瞬间小球与B点相遇；圆管的落地时间为t, 要求速度最小的临界情况，就是让小球走尽 可能少的距离，圆管走尽可能多的距离 有h=280,解得1=2s,此时C恰好与B点相遇有~ 28t2=L,解得o=10.5m/s. 1 (2)由上可知，小球一定在空中穿过圆管，设C遇到A 点的时间为1：有(，G)+=A, 设C遇到B点的时间为，有(h2）+?5= h+L, C从A端穿过AB所用的时间为△t=t2-t1,解得△t= 0.05s. 黑题 应用提优 1.C解析：v-t图像的面积表示位移，设图中每个方格代 表的位移为x。,由图可知，在运动员入水前图像面积为- 2+8x,=7.5x,由题意可知运动员入水前位移为5m, .2 即5m=7.5x,得x=3m,6=0时刻运动员向上起跳， 直至速度为客，上升的位移A=7,=写m,由竖直上抛 的规律可知初速度v=√2gh≈2.6m/s,故选C. 2.D解析：设钢球的直径为d,则钢球经过光电门的速度 钢球释效点到光电门的距离为 个光电门到释放点的距离之比为h,:h2:h3:h4=: 吃：：= 启君会故蓝n 3B解析：每个小球上升的时间都是：=。，设两球抛出 的时间间隔为△，根据竖直上抛运动的对称性可知，当 手刚接住一个小球时，空中有3个小球，一个刚上升，有 一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔△，所以球在 20,故 手中停留的时间为空中总时间的写，4=×2！ 3 选B. 4.C解析：A.以ab杆为参考系，cd杆向上做匀速直线运 动，根据1=w得1=89=05，放A错误，以心 杆为参考系，cd杆向上做匀速直线运动，根据L+2l= d,解得r-10t2x1。=0.6s,故B错误；C根据AB知 20 两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是△t=t'-t=0.1s, 故C正确；D.cd杆向上运动的时间为T=0=2s,相遇的 时间为0.5s,cd杆仍向上运动，故D错误故选C. 压轴挑战 5.B解析：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线 运动和竖直向下的自由落体运动，根据t上=t下，则从最 高点下落到0点所用时间为？，则小球从0点上升的最 大高度为后，测A,可仔)广，小球从P点上升的及大 1.212 高度为，则h,28(2)广，依据题意有九-h,=H,联 立解得g= -窄，故B正确，ACD错误故选B 8 实验探究测量重力加速度 黑题 专题强化 1.(1)BC(2)1.889.75(3)<纸带受到限位孔的阻 力，重物受空气阻力 解析：(1)A.纸带连着重物穿过限位孔，压在复写纸下 方，故A错误；BD.为了充分利用纸带，重物释放前应尽 量靠近打点计时器，实验时，先接通电源，再释放纸带运 动，故B正确，D错误；C.为了减小纸带与打点计时器之 间的摩擦，释放前手应捏住纸带的上端，并保持纸带竖 直，故C正确.故选BC. (2)由纸带可知，相邻计数点的时间间隔为T=2×0.02s= 0.04s,则打下计数点2时重物的瞬时速度为=27 13 (6.72+8.28)×10-2 m/s≈1.88m/s,根据逐差法可得，重力加 2×0.04 速度为8%=4-（828+9.84-516-672)×102 m/s2= 47 4×0.042 9.75m/s2. 参考答案黑白题学霸17 (3)跟当地重力加速度(g=9.80m/s2)比较，测出的重 力加速度g测<g,出现这个结论的主要原因是：纸带受到 限位孔的阻力，重物受空气阻力. 2.(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)9.722.27(3)存在空气阻力 解析：(2)根据逐差法求得 g-[43.67-26.39-(2639-13.43)]×102m-972w; 472 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度求出vg= (34.48-19.36)×102m≈2.27m/s 2T 专题探究1运动图像问题 黑题 专题强化 1.A解析：A.根据x-t图像中，交点表示相遇，可知在t1 时刻，甲车与乙车相遇，故A正确；B.根据x-t图像中图 线某点切线的斜率表示速度，在t,时刻甲车切线斜率比 乙车大，即甲车速度大于乙车速度，故B错误；C.由图像 可知，0时刻两车的位置不同，2时刻两车位置相同，可 知从0到t2时间内，两车走过的位移不相等，两车的平 均速度也不相等，故C错误；D.由两车x-t图线可知，在 t,到t2时间内，乙车图线为一条倾斜的直线，做匀速直 线运动，故加速度始终为零，甲车图线为曲线，斜率一直 在变化，即速度一直在改变，加速度不为零，即两车加速 度不相等，故D错误.故选A. 2.C解析：A.两小球间隔1s时间由静止开始相继释放， 两小球均做自由落体运动，运动时间相同，则乙球落地 比甲球落地慢1s,可知图像中的t。=4s+1s=5s,故 A错误；B.由图像可知，甲球在空中自由下落的时间为 1 1 4s,则有=22=2×10x4m=80m,故B错误：C.当 甲、乙两小球都在空中运动时，以乙开始下落为0时刻， 1 则乙的位移为x2=28,甲的位移为x甲=28·(：+ 1s)2,两者距离为：△x=x甲-*z='+28,则随时间增 大，两者距离越来越大，故C正确；D.甲、乙两小球的加 速度均为重力加速度，根据△v=g△t,在2.0~3.0s时间 内，甲球速度变化量等于乙球速度变化量，故D错误故 选C. 3.C解析：A.根据运动学公式1=02a1n=50m, 解得甲车加速度大小为a1=1m/s2,故A错误；B.乙车 的初速度为=名空m=14%,乙车加连度大小 为a2 2,2x(77-28)m/s=2m/s2,两车速度相等 142 时，有。-a1t=v。-a2(t-2),解得t=8s,可知当t=7s时， 两车速度大小不相等，故B错误；C.两车恰好没有相撞 18学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 时速度相等，则d=2+6(-2)-2a,(-2)2-(t- 之0，)=28m,故C正确：D.若设有相撞，两车相距最 近时乙车的位移为x=26+w6(t-2)-2a,(t-2)2=76m, 故D错误故选C. 4.C解析：A.由图可知，0~4s内无人机做匀加速直线运 动，则第2s末的加速度a= 4m/s2=3mvg,故 △v12-0 A错误：B.v一t图像与横轴围成的面积表示位移，由图可 知，第10s末离出发点最远，故B错误；C.由图可知，前 88内的位移x)×(4+8)×12m=72m,前8s内的平 均速度==9mvs,故C正确；D.=:图像斜率表示加 速度，由图可知，8~12s内图像是一条倾斜直线，加速度 不变，速度先变小后变大，故D错误故选C. 5.D解析：A.由图可知，t2时刻两质点速度相等，根据图 像与坐标轴围成的面积代表位移可知，α、b此时相距最 远，故A错误：B.图像的斜率代表加速度，可知t,时刻质 点a的加速度不为零，故B错误；C.根据图像与坐标轴 围成的面积代表位移可知，在0~t,时间内质点a、b的距 离逐渐变大，故C错误；D.假设在t1~t3时间内质点b做 匀减速直线运动，则有=，由图可知~名时间内 质点b的位移比匀减速直线运动的位移要大，则平均速 度大于，故D正确故选D 6.C解析：如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定 理，甲比乙多走8m,设此时二人的运动时间为t1,根据 1 4 位移公式得m42“z片=8m根据图像az=4m/s3= 1/s2,解得t1=4s.根据图像，此时速度相等，恰好最 远，即相距最远时也能接收到信号，然后乙超过甲，当乙 比甲多走8时，是最后接收到信号的时刻，设从开始 6 到该时刻的时间为2，乙加速的时间为。=1s=6s,乙 加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动 的时间为4-6，根据题意[日，X6)+6nv6X 6s)-甲t2=8m,解得2=13s.也就是说，前13s内， 甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号.故 选C. 甲 甲 8m甲 6m 6m.10m 6mi 、10m 8m乙 7.C解析：AB.a-t图像中，图线与时间轴围成的面积表学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 第2课时 自由落体运 白题基础过关 题型1自由落体运动推论 1.**一名航天员在某星球上完成自由落体运动实 验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由 下落，测得在第5s内的位移是18m,则（) A.小球在第2s末的速度大小为20m/s B.小球在第5s内的平均速度大小是3m/s C.该星球上的重力加速度大小为5m/s2 D.小球在5s内的位移大小是50m 2.*(2025·重庆西南大附中月考)如 图所示，跳水运动员进行跳水训练，离丛， 开跳台后做自由落体运动，利用频闪照 B 相技术（每隔相同时间拍一次照）连续 拍摄了运动员所处的三个位置A、B、C, 测量并根据比例尺换算出相邻两位置 间的距离分别是△h,=0.8m和△h2= 1.2m,重力加速度g取10m/s2.将运动 员视为质点，不计空气阻力，下列说法正确 的是 A.频闪照相的周期为0.02s B.运动员在A位置的速度大小为3m/s C.运动员在B位置的速度大小为4m/s D.运动员在C位置的速度大小为5m/s 题型2竖直上抛运动 3.*一匀速上升的热气球上掉下一个物体， 取竖直向下为正方向，其速度一时间图像正 确的是 （) v/(m·s v/m·s 0 i/s 0 s A v/m·s +/m·s） 30 动推论 竖直上抛运动 限时：15min|答案P16 4.*多可能性多选一物体自空中的A点以 一定的初速度竖直向上抛出，3s后物体的速 率变为10m/s,则关于物体此时的位置和速 度方向的说法可能正确的是（不计空气阻 力，g取10m/s2) A.在A点下方15m处，速度方向竖直向上 B.在A点上方15m处，速度方向竖直向下 C.在A点下方75m处，速度方向竖直向下 D.在A点上方75m处，速度方向竖直向上 5.*新考法(2026·广东部分 学校期末)如图，将网球（视为 0.8m 质点)从距水平地面高0.8m 处由静止释放，网球落地后反 弹且反弹的速度大小均为落 地前瞬间速度的一半，重力加速度大小取 10m/s2,不计空气阻力，则网球第2次落地 反弹后上升的最大高度为 () A.0.4m B.0.2m C.0.05m D.0.025m 6.*如图所示，AB为空心圆管、C为小质 点，AB长度为L=1m,AB与C在同一竖直线 上，AC之间距离为h=20m.零时刻，AB做自 由落体运动，C从地面以初速度开始做竖 直上抛运动，g取10m/s2. (1)要使C在AB落地前穿过AB,应大于 多少？ (2)若=20m/s,求C从A端穿过AB所用 的时间. O 1” 黑题应用提优 1.**(2026·安徽部分学校期末)五米跳台是 竞技跳水的标准竞赛平台.跳台离水面的高 度为5m,某运动员在跳台做跳水训练，其从 起跳到入水停下全过程的v-t图像如图所 示，t=0是运动员向上起跳瞬间，接触水面后 立即减速，g取10m/s2,空气阻力忽略不计， 则运动员从跳板起跳的速度最接近（) A.0.6m/sB.1.6m/sC.2.6m/sD.3.6m/s 2.**新情境(2026·江苏镇江期末)一钢球 由静止释放，从上向下依次通过四个光电门， 光电门记录钢球遮光的时间分别为t1、2、t3、 t4,则四个光电门到释放点的距离之比为 释放点 A.t1:t2:t3:t4 B.1:1:1.1 t1 t2 t3 t4 1111 C.好：：行：好 D. 3.**(2026·河北百师联盟一模)杂技演员每 隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切 阻力，小球间互不影响，重力加速度为g）,若 每个小球抛出时的初速度大小都是，他一 共有4个小球，要想使节目连续不断表演下 去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个 小球在手中停留的时间为 2vo 2g c. 2vo D. g g 第二章匀变速直线运动的研究黑白题学霸 限时：25min1答案P17 4.*如图所示，两根长度均为1m的细杆 ab、cd,ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地 面以20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运 动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m, 在运动过程中两杆始终保持竖直.则以下说 法正确的是 () 8 10m Da A.经过0.4s,两杆刚好相遇 B.经过0.5s,两杆恰好分离 C.两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是0.1s D.两杆相遇（但不相碰）时，cd杆已经开始 下降 压轴挑战 视频讲解 5.近年来有一种测g值的方法叫“对称 自由下落法”，如图所示，将真空长直管沿 竖直方向放置，自其中0点竖直上抛小 球，测得小球从离开O点到落回0点所用 的时间为T,小球在运动过程中经过比O 点高H的P点，小球从离开P点到落回P 点所用的时间为T2,则g等于 真空管 H 4H 8H A. B.- T-好 -1 8H H C. T1-T2)2 D 4(T1-T2)2 31 学霸黑白题物理·必修第一册·RJ 实验探究 测呈 黑题专题强化 1.*某实验小组利用如图 电磁打号 计时 甲所示的实验装置测量学铁架台器 纸带 铁夹 校所在地的重力加速度某 同学打出一条较为理想的 接电源 重物 纸带如图乙所示，把开始 打的模糊不清的点去掉， 把清晰的第一个点标记为 0,随后每隔一个点取一个计数点，依次标记 为1、2、3、4，测量出的各计数点间的距离已标 在纸带上，已知打点计时器的打点周期为 0.02s · 5.166.728.28 9.84 单位：cm 乙 (1)关于本实验，下列说法正确的是 A.纸带连着重物穿过限位孔，压在复写 纸上方 B.重物释放前应尽量靠近打点计时器 C.释放前手应捏住纸带的上端，并保持 纸带竖直 D.必须在接通电源时，同时释放纸带运动 (2)打下计数点2时重物的瞬时速度为 m/s,由该实验测出的重力加速 度约为 m/s2(计算结果均保留 3位有效数字) (3)跟当地重力加速度(g=9.80m/s2)比较， 测出的重力加速度 (填“<” “>”或“=”)g,说明出现这个结论的主 要原因： 2.整1创新实验(2025·山东临沂期 中)在暗室中用图甲所示装置做 “测定重力加速度”的实验，实验 器材有：支架、漏斗、橡胶管、尖嘴玻璃管、螺 丝夹、接水铝盒、一根有荧光刻度的米尺、频 32 量重力加速度 限时：40min|答案P17 闪仪具体实验步骤如下： 漏斗 橡胶管 螺丝 、尖嘴玻璃管 夹 一米尺 支架 频闪仪 ·铝盒 ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹，水滴会以 一定的频率一滴滴地落下」 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由 大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看 到一串仿佛固定不动的水滴： ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的 刻度 ④采集数据进行处理. (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动 的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条 件是： (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光 频率为30Hz,某同学读出其中比较圆的 水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根 据数据测得当地重力加速度为g= m/s2;第8个水滴此时的速度为 Ug= m/s.(结果都保留三位有效 数字) 12345 10 -13.43 —19.36 单位：cm 26 34.4843.67 U (3)该实验存在的系统误差可能有（答出一 条即可)：