10.3 电势差与电场强度的关系-【经纶学霸】2026-2027学年高二物理必修第三册4星学霸黑白题（人教版）

E=-2e×(-l0V)=20eV,则粒子从a点运动到c点的过程 中，电势能增加20eV,故D错误故选B. 5.AD解析：A.等量异种电荷电场线分布如图，其中垂面是 一个等势面，各点电势相同，在等势面上移动电荷电场力不 做功，电势能不变，在该等势面中，到0点距离相等的各点 电场强度大小相等，方向均平行于PQ连线，指向负电荷，电 子所受电场力与电场线方向相反，在每个位置都是平行于 PQ连线，指向正电荷方向，A正确；B.在e点静止释放一质 子，其受到电场力方向一直向右，质子在PQ间会一直加速， 不会在f之间往返运动，B错误；C.根据等量异种电荷等势 面分布特点可知，PQ电荷之间的等势面较PQ电荷连线之 外的等势面分布密集一些，则M点电势低于∫点，从e点移 动到M点电场力做功更多一些，C错误；D.g、h两点关于PQ 连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，g点靠近正电 荷，电势大于零，h点靠近负电荷，电势小于零，所以g点电 势高于h点电势，D正确.故选AD. 6.D解析：A.M点处的等势面比N点处等势面密集，则M点 的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；B.电场线与等 势面垂直，则正对N点射入“透镜”电场的正电子受到的电 场力的方向不总是指向N点，不会经过N点，故B错误； C.电场线与等势面垂直，由图中对称性及力的合成法则可 知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场 力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，故C错误； D.电场线与等势面垂直，根据垂直虚线AB射入小孔CD 的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直 虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，故D正确.故 选D. 7.C解析：A.a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误； B.系统达到静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，c点 的电势等于d点的电势，故B错误；C.沿着电场线电势降 低，a点的电势大于f点的电势，根据E。=gp可知将一带正 电的点电荷从a点移到f点，电势能减小，故C正确；D.沿着 电场线电势降低，d点的电势大于f点的电势，根据E。=q9 可知将一带负电的点电荷从d点移到∫点，电势能增大，则 电场力做负功，故D错误故选C. 压轴挑战 8.(1)0.5(2)-15V(3)5m 解析：(1)由=肠=千，0为B连线的中点知，a,b关于0 点对称，则a、b两点间的电势差U,=0,设小滑块与水平面 间的摩擦力大小为f,在滑块从a点运动到b点的过程中，由 动能定理得9U于·乞0-R0,又摩擦力fmg,解得公 2E0=0.5 mgL (2)在滑块从0点运动到b点的过程中，由动能定理得 gUaf冬-0-n5,解得Ua=-15V (3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过 程，由动能定理得gU0-f=0-Eo,又Uo=-U=15V,解 必修第三册·RJ 得s=5m. 第3节电势差与电场强度的关系 白题 基础过关 1.C解析：A.场强的大小是由电场本身决定的，与U、d无关， 故A错误；B.公式UB=Ed中，E只有是定值才能求解电势 差，所以可知此公式只适用于匀强电场，故B错误；C.公式 中的是匀强电场中A、B沿电场线方向的距离，也可以是 这两点所在的两等势面之间的距离，故C正确；D.在同一匀 强电场中，公式U=Ed中，d是两点间沿电场线方向的距离， 所以只有当两点间沿场强方向的距离越大时，两点间电势差 也越大，而不是任意两点间的距离越大，两点间电势差也越 大，故D错误.故选C. 2.A解析：由题知∠A=37°，根据几何关系，可得AB沿电场线 方向的距离为dB=4cm×cos37°=3.2cm,则有E dAB 32x10WC=10VC,又Uc=Bdc,P,-P6=0e,解得 5-1.8 Pc=0V,故A正确，BCD错误故选A. 3.C解析：电场线密的地方电场强度大，电场线稀的地方电 场强度小，故E。<E。<E。;沿着电场线方向电势逐渐降低，故 P.>p6>p。;由U=Ed和ab=bc可得Uh<U.故选C. 4.D解析：A.等势面的电势大小与零电势的位置有关，故若 改变零电势的位置，等势面b的电势会变，故A错误； BCD.因ba间的平均电场强度大于cb间的平均电场强度，且 ba间的距离等于cb间的距离，根据U=Ed,故Ua>U,即等 势面b的电势高于-6V,故BC错误，D正确.故选D. 5.D解析：AB.由题意，PA=5V、PB=-5V、Pc=15V,则BC 连线的中点D的电势为P,Pe=-55V=5V,则P, 2 2 P4,AD为一条等势线；根据电场线与等势线垂直，且由高电 势指向低电势可知，场强的方向垂直于AD连线斜向下，如 图所示，故AB错误.CD.由几何关系可知，AB在沿电场线方 向上的距离为1cs30°，故场强的大小为E=1eo930° 5-(-5)v/m= 20 V/m,故C错误，D正确.故选D. 3 609 B 6.D解析：A.由于电子的初始动能未知，所以电子到达O点 时，动能不一定为20eV,故A错误；B.根据能量守恒定律可 知，电子从A到0点，电势能减小，则动能增大，φ一x图像的 斜率代表电场强度，则电子从A到O点，先做匀速运动，后 做加速度逐渐增大的加速运动，故B错误；C.从A到B,电子 的动能不变，从B到C电子动能增加，从C到D动能不变， 故C错误；D.根据电势能的计算公式E。=p,可知整个运动 过程中，电子的电势能减少了40eV,故D正确.故选D. 黑题应用提优 1.D解析：A.根据动能定理，可得-U4=E4-EB,解得 UM=-2V,则UAB=-Ug4=2V,故A错误；B.同理，可 得-eUc=Ekc-EB,解得Uc=6V,故B错误；C.从B到A电 黑白题12 子动能增大2eV,静电力做正功，电势能减小2eV,故C错 误；D.依题意UAc=UAB+Uc=8V,将AC四等分，每一份电势 差为2V,离A最近的等分点D点电势和B点电势相等，连 接BD为等势线，则AC垂直于BD,AC为电场方向，如图，由 几何关系dac=2dB=10cm=0.1m,电场强度E= dac 80V/m,故D正确.故选D. A 、D B 2.D解析：A.根据电场线的分布情况，可以判断A、K之间不 是匀强电场，故A错误：B.电子由K极沿电场线到A极电场 力做正功，即电场力做功为W=eU,故B错误：C.由图可知K 极到C点之间的电场强度比C点到A极的电场强度小，根 据W=Fx可知，K到C点与C点到A极的位移相等，但K到 C点之间的电场力比C点到A极的电场力小，所以，K到C 点之间的电场力做功比C点到A极的电场力做功少，即若 将电子从C点由静止释放，到达A极时，动能增加大于 2U,故C错误；D.电子从D点到C点再到B点的过程中， 一直处于加速运动状态，即电子从C点运动到B点的任意 时刻的速度大小都大于电子从D点运动到C点的速度大 小，又因为位移相同，所以，电子从D点运动到C点的时间 大于其从C点运动到B点的时间，故D正确.故选D. 3.B解析：沿电场方向电势降低，由题图可知，x轴方向的分电 场方向沿x轴负方向，场强大小为飞，=5x0/m 300V/m,y轴方向的分电场方向沿y轴正方向，场强大小为 E,=A940 △y10x102V/m=400V/m,则该电场的电场强度大小 为E=√/E2+E2=500V/m,方向指向第二象限.故选B. 4.BC解析：A.由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距 离，电势的变化相等，所以P-p。=P。-P0,代入数据解得 Po=4V,故A错误；B.同理，ab中点e的电势为p。=4V,连 接Oe则为等势线，如图所示，由几何关系可知，ab垂直于 0e,则ab为电场线，且方向由b指向a,匀强电场强度E= =1002V/m,故B正确；C.连接M,由几何关系知bd/ 0e,即bd为等势线，Pu=P.=6V,点电荷q在d点的电势能 Ed=9Pa=6×104J,故C正确；D.该点电荷从a点移动到c 点电场力做功W=qU=1×104×(2-8)J=-6×104J,故 D错误故选BC. C -1 /01 x/cm 5.C解析：A.连接AB、OC、OD、OF,交点分别为I、H、G,如图 所示，由图可知，△OIG为等边三角形，△OBG为等腰三角 形，由几何关系可得AI=IG=GB,即I、G为AB的三等分点， 由于匀强电场电势均匀变化，可得p,=3V,Pe=0V,将F与 G连接，且连线必会过O点，故FG0为0V的等势面，同理， 可知DI为3V的等势面，过A点作DI的垂直线，可知电场 线方向沿AO方向，故A错误：B.由图可知，C点的电势大于 参考答案与解析 3V,故B错误：C.D点的电势为3V,则电子在D点的电势 能为E,=-e9o=-3eV,故C正确；D.0点的电势为0V,则 电场强度大小为E _V0=6V/m,故D错误.故选C R 6.AB解析：A.将一负点电荷从N点移到D点，根据沿电场 方向电势逐渐降低可知，电场方向先向x轴负方向，后向x 轴正方向，所以电场力先向x轴正方向，后向x轴负方向，故 电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大， 故A正确；B.因为图像的斜率表示场强，C点的斜率为零， 所以C点的电场强度为零，根据点电荷的场强公式及场强 叠加原理E=9,易知0C与Mc的长度比为，√/ ,故B正 V92 确：C.将同一试探电荷从C点分别移到A、N两点，由于电势 差相同，所以电场力做功一样多，故C错误；D.从0点到M 点电势逐渐降低，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，0、M 间场强方向沿x轴正方向，故D错误故选AB. 7.BC解析：一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点或 从c点移动到d点，电场力做正功，其电势能减小，但无法判 断匀强电场的场强方向，故选项A不符合题意；粒子从a点 移动到b点，其电势能减小W1,故99。-9P。=W1,粒子从c点 移动到d点，其电势能减小W2,故g9。-qP=W2,匀强电场 中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故P。 0.=0-0,即Py=a2二，同理Pv=2,故99w一99x= 2 W+W2所以该粒子从M到N的电场力做功为，散 2 选项B符合题意；若W,=W,根据U=”可知U=Ua,故 p。-p6=p。pu,则p。p.=p6-pa,故Uc=UM,而Uc=2UaM, Ua=2Uw,故Uw=Uw,故选项C符合题意；若c、d之间的距 离为L,但cd不一定平行于电场线，故W2=qELcos0,其中0 为cd与电场线的夹角，不一定为零，故该电场的场强大小不 一定为 ,故选项D不符合题意。 gL 压轴挑战 8.(1)见解析 (2)-50W3V(3)(100+50W3)eV 解析：(1)根据电场强度与电势差的关系UB=EdB,可得 d=2m,以A点为圆心以5m √3 m为半径作圆，过B点作该 圆的2条切线，是可能的B点电势等势线，如图1所示： -、B 图1 根据题意可知C点电势低于B点电势，判断大圆外的切线 不符合，舍去.故B0线为B点电势的等势线，过A点作此等 势线的垂线，即为一条电场线，根据几何关系可知电场线 黑白题13 与AB夹角为0=30°，方向由高电势指向低电势.如图2 所示： 图2 (2)根据几何关系易知，A到C点的电场线方向距离为dc= √3m,A、C间电势差UAc=Edc=1003V,UAc=PA-Pc,则 Pc=A-Uc=-503 V. (3③)由图可知M点电势最高U=w=-10x(1+受)。 电子从C到M电场力做功最多，电子动能增加量最多为 AEx=W=eUsc=(100+503)eV. 专题探究二 静电场中的图像问题 黑题专题强化 1.D解析：A.p-x图像的斜率表示场强，从0点开始，经A点 到B点，斜率不变，所以场强不变，故A错误；B.由图可知，O 点电势大于B点电势，故B错误；C.根据E。=qP,正电荷从 O点沿直线移到B点，电势减小，电势能减小，故C错误； D.负电荷从O点沿直线移到B点，电势减小，电势能增大， 所以静电力一直做负功，故D正确.故选D. 2.B解析：金属板接地，电势为0，则坐标原点处的电势为0， 又无穷远处的电势为0，则x轴上距坐标原点足够远处的电 势也接近0.结合题述可知，x轴上点电荷左侧位置的电场方 向沿x轴负方向，右侧位置的电场方向沿x轴正方向，正点 电荷所在位置的电势为正无穷，又沿电场方向电势降低，则 从正点电荷向两侧移动，电势均降低.故选B. 3.BD解析：A.由图乙可知，AO之间电场线方向是O指向A, OB之间的电场线方向是O指向B,圆环由A点向右运动，所 以圆环带负电，故A错误；B.圆环从A到B的运动过程中， 运动到0点时的速度最大，最大速度设为v,由动能定理 gp=2m2,解得=√m p0,故B正确；C.根据p图像的 斜率表示场强的大小，根据图乙可知，从O到B电场强度逐 渐变大，所以电场力增大，故加速度变大，故C错误；D.圆环 向右运动的过程中，在A0段图像斜率不变，电场强度不变， 电场力不变，加速度不变，故在A0段圆环做匀加速直线运 动，同理，在OB段做加速度逐渐增大的减速运动，速度时间 图像如图所示，由速度时间图像可得AO段的平均速度小于 OB段，由于两段的距离相等，所以在AO段的运动时间大于 在OB段的运动时间，故D正确.故选BD. 必修第三册·RJ 4.B解析：A.从图像可以看出，电场强度的大小和方向都沿 着x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势降低，由此可知 0点电势最高，故A错误；B.由于x,和-x,两点关于y轴对 称，且电场强度的大小也相等，故从0点到x,和0点到-x 电势降落相等，故x,和-x,两点电势相等，故B正确：CD.电 子带负电，沿着电场线方向，电场力做负功，电势能增大，电 子在x,的电势能小于在x2的电势能，电子由x,运动到x?电 场力一直做负功，故CD错误.故选B. 5.BD解析：A.沿电场方向电势降低，因为电场方向指向x 轴正方向，故x轴相当于一条电场线，故po>P2,A错误； B.因为从0到x,间的平均电场强度大于从x,到x2间的平 均电场强度，根据公式U=Ed,d相等，可得x=0与x,间的电 势差大于x,与x,间的电势差，B正确：CD.电子受到的电场 力方向和电场方向相反，故从x=0运动到x,的过程中电场 力一直做负功，电势能增大，电子在x1处的电势能小于在x2 处的电势能，C错误，D正确.故选BD. 6.D解析：由E。=q9知正电荷的电势能变化情况和电场的电 势变化情况相同.由题知无穷远处的电势为零，B点的电势 为零，由于沿着电场线电势降低，所以0点的电荷91带正 电，C点电荷92带负电，由于B点距离O比较远而距离C比 较近，所以91电荷量大于92的电荷量，故A错误.由沿着电 场线电势逐渐降低可知G点的场强沿x轴负方向，故B错 误.带负电的试探电荷在G点受沿x轴正方向的电场力，故 沿x轴正向做加速运动，故C错误负电荷从D点移到J点 的过程中，电场力先沿x轴正向后沿x轴负向，故电场力先 做正功后做负功，故D正确.故选D. 7.C解析：A.E。x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力 的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力大小为F=Eg= AE-3N=1N,可得电场强度大小为10V/m,选 △x 项A错误； B.滑块向右运动过程中，电场力先减小后增大，则加速度先 减小后增大，选项B错误： C.滑块从x=1m的位置运动至x=3m处时，根据动能定理 1 )m心2-7m6=W电，W电=AE=1J,解得速度大小为加 2m/s,选项C正确； D.若滑块怡好到达x=5m处，则m=W。'=Ee-E, 其中E1=2J,解得滑块的电势能E2=5J, 该处的电势为p=- )=B-5,V=-50V,选项D错误故选C 9-0.1 8.AC解析：AB.由图乙沿着x轴正方向电子电势能逐渐增 大，则电势逐渐降低，所以电场方向由A指向B,故A正确， B错误；C.电子所受电场力大小为F=△r©oB 3×1.6×1019 N=4×107N,故C正确；D.根据电场强度的定 2×102×0.6 义式可得E= e1.6x10V/m=250/m,故D错误故 F4×10-17 选AC. 9.D解析：在x<0范围内，当x增大时，由U=Ed=Ex,可知， 电势差均匀增大，p一x应为向上倾斜的直线；在x>0范围内， 当x增大时，由U=Ed=Ex可知，电势差均匀减小，p-x也应 为向下倾斜的直线，故A错误在x<0范围内，电场力向右， 加速度向右，为正值：在x>0范围内，电场力向左，加速度向 黑白题14第3节电势差 白题 基础过关 题型1对U=Ed的理解与应用 对公式E三和U=d的理解，下列说法 确的是 ( A由E三知，匀强电场中A、B两点沿电王 线的距离越大，则电场强度越小 B.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B 两点间的电势差 C.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等 势面之间的距离 D.由UB=Ed知，A点和B点间距离越大，则 这两点的电势差越大 2.如图所示，A、B、C是匀强电 场中的三点，AB垂直于BC, AB=4cm,BC=3cm.AC与 电场方向平行，A、B两点的 电势分别为5V和1.8V.则电场强度大小和C 点的电势分别为 A.100N/C和0V B.80N/C和4V C.100N/C和10V D.80N/C和1V 题型2利用U=Ed定性分析非匀强电场 3.如图所示，ab=bc,关于ab和bc间电势差，下 列说法正确的是 A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差 B.因为ab=bc,所以ab间的电势差等于bc间 的电势差 C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差 D.因是非匀强电场，无法比较 单位：伏特V) (第3题) (第4题)》 4.我们把电场中电势相同的各点构成的面叫作 与电场强度的关系 限时：12min 等势面.等势面也是形象描绘电场的重要工 具，某同学研究点电荷产生的静电场时，画出 了如图所示的等距等势面a、b、c,即相邻两等 势面间的距离相等.由图可知 () A.若改变零电势的位置，等势面b的电势大 小不变 B.等势面b的电势等于-6V C.等势面b的电势低于-6V D.等势面b的电势高于-6V 重难聚焦 重难题型1“等分法”求解匀强电场 5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场 中的四个点，D是BC的中点，A、 B、C构成一个直角三角形，AB长 为1m,电场线与三角形所在的平面平行，已 知p4=5V、Pg=-5V、Pc=15V,则() A.场强的方向由C指向B B.场强的方向垂直AD连线斜向上 C.场强的大小为10V/m D.场强的大小为20v/m √3 6460° D 重难题型2p-x图像 6.(2024·陕西西 to/V 安月考)如图所 20 示，为x轴上各 A D -20 点电势随位置变 化的图像，一电子仅在电场力的作用下沿 x轴从A点向D点做直 A.电子到达O点时 20 eV B.电子从A到O点，先以H心 运动，后做加速度逐渐减小的减速运动 C.从A到D,电子的动能先减小，后增大 D.整个运动过程中，电子的电势能减少了40eV 黑白题025 黑题应用提优 1.(2025·安徽期中)如图所示， A 平行于纸面的匀强电场中的 B点有一放射源，能沿纸面内 B 各个方向射出动能为10eV的电子，电子经过 A、C两点时的动能分别为12eV和4eV,ABC 恰构成一个直角三角形，AC与BC夹角为 30°，A、B间距离为5cm.下列说法正确的是 A.A、B之间的电势差UB=-2V B.B、C之间的电势差UC=-6V C.从B到A电子的电势能增加2eV D.电场强度大小为80V/m 2.(2025·浙江期中)电子束焊接机是一种先进 的焊接技术.电子束焊接机中的电场线分布 如图中虚线所示，其中K为阴极，A为阳极， 两极之间的距离为h,在同一电场线上有B、 C、D三点，C为A、K两极的中点，且BC=CD. 在两极之间加上电压为)的高压电.现有一 电子在K极附近由静止被加速运动到A极. 不考虑电子的重力，已知电子电荷量为e,下 列说法中正确的是 AA,K之间的电场强度为名，且为匀强电场 B.电子沿电场线由K极到A极时电场力做功 为-eU C.若将电子从C点由静止释放，到达A极时， 动能增加为，U D.电子从D点运动到C点的时间大于其从C 点运动到B点的时间 必修第三册：RJ 限时：40min 3.(2024·江苏南京期末)空间存在着平行于纸 面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在 纸面内建立直角坐标系xOy,用仪器沿Ox、Oy 两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点 电势p与横、纵坐标的函数关系如图所示.关 于该电场的电场强度E,下列说法正确的是 ↑e/V ↑p/W 45 10 y/cm 15x/m-40 A.E=300V/m,方向沿x轴正方向 B.E=500V/m,方向指向第二象限 C.E=400V/m,方向沿y轴负方向 D.E=500V/m,方向指向第四象限 4.（2024·河南商丘期中)（多选）有一匀强电场 的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点 的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、 y轴，其中a、b、c三点电势分别为2V、6V、 8V,一电荷量为g=1×104C的正点电荷由a 点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确 的是 () y/em C -2-1 0 1 2 x/cm A.坐标原点0的电势为6V B.匀强电场强度的大小为1002V/m C.点电荷g在d点的电势能为6×104J D.点电荷g从a点移到c点的过程中，电场力 做功为6×10-4J 5.（2025·河南驻马店质检)匀强电场中有一与 电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆 心角0=120°，半径R=1m,其中C、D、F将圆 弧AB四等分.已知PA=6V,PB=-3V,Pr= 黑白题026 0,以下说法正确的是 A.电场方向沿AB连线方向 B.Pc=3 V C.电子在D点的电势能为-3eV D.电场强度大小为3V/m 6.(2024·福建福州期中)（多选）两个电荷量分 别为91和q2的点电荷放在x轴上的0、M两 点，两个电荷连线上各点的电势p随x变化的 关系图像如图所示，其中A、N两点的电势均 为零，ND段中的C点电势最高，则 ( A.将一负点电荷从N点移到D点，电势能先 减小后增大 B.OC与MC的长度比为 W92 C.将同一试探电荷从C点分别移到A、N两 点，从C到A电场力做的功更多 D.OA间场强方向沿x轴正方向，AM间场强 方向沿x轴负方向 7.(多选)如图，同一平面内的a、a, 6,c、d四点处于匀强电场中，电 场方向与此平面平行，M为a、c 连线的中点，W为b、d连线的中c 点.一电荷量为g(g>0)的粒子从a点移动到b 点，其电势能减小W;若该粒子从c点移动到 d点，其电势能减小W,.下列说法正确的是 （) A.此匀强电场的场强方向一定与α、b两点连 线平行 B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做 W1+W2 功一定为2 C.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定 等于b、N两点之间的电势差 D.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大 小定为 L 压轴挑战川 8.如图所示，有一半径为 的圆形区域，0为圆心 径，三角形ABC为圆P 60°.有面积足够大平行于圆面的匀强电 场，已知场强E=100V/m,A点电势为 503V,B点电势为0，C点电势低于B点 电势，电子电荷量大小为e=1.6×1019C,电 子重力不计.求： (1)匀强电场的方向； (2)C点的电势（可用根号表示）； (3)若将一电子以某一初速度从C点飞出， 电子经过圆形区域边界时可能获得的 最大动能增量（可用根号及含eV单位 的数值表示) B 进阶突破拔高练PO4 黑白题027