湖南长沙市卓华高级中学2025-2026学年高二上学期期末物理试题

**基本信息** 以燃油汽车能量转化、洛埃镜实验等真实情境为载体，融合热力学、波动光学、电磁学等模块，通过实验设计与多过程问题考查物理观念建构与科学思维应用，适配高二期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/24|热力学第二定律、光的衍射干涉|以汽车发动机为情境考查能量观念（题1）| |多选题|4/20|分子力与势能、子弹打木块模型|结合v-t图像分析动量守恒（题9）| |实验题|2/12|重力加速度测量、洛伦兹力|通过弹簧振子周期公式推导g值（题11）| |计算题|3/44|光的折射、水波传播、电磁复合场|多区域磁场与电场综合考查运动建模（题15）|

2026年上学期高二期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.日常生活中使用的燃油汽车，其动力来源于发动机内部的气缸，在气缸内，通过气体燃烧将气体的内能转化为机械能，下列说法正确的是 A. 现代汽车技术已经非常先进，能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能 B. 气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能 C. 气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，故该过程不符合热力学第一定律 D. 发动机工作时，若没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，则燃料产生的热量能够完全转化成机械能 【答案】B  【解析】根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到，现代汽车技术已经非常先进，但也不能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能， A错误 气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能，B正确 气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，该过程符合热力学第一定律，C错误 根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到，发动机工作时，就算没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，燃料产生的热量也不能完全转化成机械能， D错误。 2.某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是 A. 图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样 B. 图乙是小圆孔衍射图样 C. 图丙是双缝干涉图样 D. 图丁是双缝干涉图样 【答案】C  【解析】单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗而泊松亮斑是在阴影中间出现一个比较小的亮斑，阴影周围有环状衍射条纹，可知题图甲是小圆孔衍射图样，题图乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故A、B错误 衍射图样与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，则题图丙是双缝干涉图样，题图丁是单缝衍射图样，故C正确，D错误。 3.表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为，若用的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(    ) 金属 铝 钙 A. 只有金属钙能发生光电效应 B. 若增大入射光的波长，则截止频率减小 C. 金属铝和钙对应遏止电压之比为 D. 金属铝和钙对应遏止电压之比为 【答案】C  【解析】由题意可知，光子能量，光子能量大于两种金属的逸出功，故均能发生光电效应，A错误 截止频率只与金属自身的性质有关，与入射光无关，B错误 由爱因斯坦光电效应方程有，由动能定理有，联立可得，则铝对应的遏止电压为，钙对应的遏止电压为，则金属铝和金属钙对应的遏止电压之比为，C正确， D 错误。 4.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上摩擦力很小，可以略去，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法正确的是(    ) A. 使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量 B. 若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响 C. 位移之比等于加速度之比是因为小车的位移与加速度成正比 D. 可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 【答案】C  【解析】小盘和砝码的总质量应远小于小车的质量，A错误粗糙水平板对小车有摩擦力，小车受到的合力不等于绳子的拉力，B错误用刻度尺测量两小车通过的位移，根据初速度为零的匀变速直线运动公式可知，两车的位移之比等于加速度之比，C正确 实验的目的是探究加速度和力之间的关系，即探究小车的加速度和小车所受的合力之间的关系，所以应在两小车内放置相同质量的砝码进行实验，在两小盘内放置不同质量的砝码改变合力，D错误。 5.如图所示，、两点位于同一高度，细线的一端系有质量为的物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到点时速度恰好为零此时物块未到达点，图中为直角三角形，物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，则(    ) A. ：： B. 小球运动到点时，段绳的拉力大小为 C. 运动过程中存在个位置使小球和物块速度大小相等 D. 小球重力的功率一直增大 【答案】B  【解析】小球固定在细线上，由于点固定，线段的长度在运动过程中保持不变，即小球以为圆心做圆周运动。 A.设、两点间的距离为，在末位置点，为直角三角形且， 根据几何关系可知， 由于段绳长固定，初位置到的距离 因在连线上，初始时 从到过程中，物块上升的高度 小球下落的高度 根据系统机械能守恒，初末状态速度均为零，有 解得：：，故A错误； B.小球运动到点时速度恰好为零，其向心加速度为零，此时小球的合加速度沿圆周切线方向即垂直方向。在方向上合力为零，设段绳的拉力为，则有，解得，代入，可得，故B正确； C.物块的速度大小等于小球的速度沿绳子方向的分量若，则小球的速度方向必须沿绳子，又因，故需，即，在运动过程中，该角度从减小到，仅在点满足此条件，此时速度均为，不存在个位置，故C错误； D.小球重力的功率，初位置和末位置的速度均为零，功率也均为零，故功率先增大后减小，并非一直增大，故D错误。 故选B。 6.如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为的定值电阻，形成闭合回路；质量为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为；劲度系数为的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为，最远处与导轨中间位置距离为，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为。此过程中(    ) A. 金属棒所受安培力冲量大小为 B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C. 每个定值电阻产生的热量为 D. 金属棒的平均输出功率为 【答案】D  【解析】略 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是 A. 两分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的减小，引力和斥力都增大 B. 在阶段，分子动能增大，分子势能减小 C. 两分子间的最小距离小于 D. 在时，分子势能为零，分子动能最大 【答案】ABC  【解析】两分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的减小，引力和斥力都增大，故A 正确 在阶段，分子力表现为引力，随着分子间距离减小，分子力做正功，分子动能增大，分子势能减小当时，分子动能最大，分子势能最小，但为负值在阶段，分子力表现为斥力，随着分子间距离减小，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大综上分析可知两分子间的最小距离小于，故B、C正确，D错误。 8.年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果称洛埃镜实验，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。为单色点光源。下列说法正确的是 A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向处移动 【答案】BC  【解析】当时，根据题意画出光路图如图甲所示， 发出的光与通过平面镜反射的光可以等效成虚像发出的光是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一相当于从光源发出的光，设与的距离为，则相当于双缝之间的距离，、到光屏的距离设为，由双缝干涉公式，可得，则若，沿向右或沿向左略微平移平面镜，对和均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误 当平面镜倾斜了微小角度时，同理再次画出光路图如图乙所示， 若沿向右略微平移平面镜，即图中从位置位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿向左略微平移平面镜，即图中从位置位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 9.如图甲所示，质量为的木块静止在光滑水平面上，质量为的子弹以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有 A. B. 该过程中子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移小 C. 木块所能达到的最大速度为 D. 木块所能达到的最大速度为 【答案】AC  【解析】由题图乙可知，木块与子弹的速度关系满足，设子弹与木块相对静止时的速度为，则有，解得二者共速时，即木块所能达到的最大速度为，子弹射入木块，系统动量守恒，则有，由题图乙可知子弹的初速度，代入数据解得，、C正确，D错误设子弹相对于木块的位移为，木块相对于地面的位移为，对系统，根据能量守恒定律可知对木块，根据动能定理可知。系统动量守恒，则有，联立解得，，显然，即子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移大，B错误。 10.如图所示，质量为、带电荷量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在，、为已知区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度值有多种可能，可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则(    ) A. 粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B. 粒子从中点射入磁场时速度为 C. 粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D. 粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 【答案】AD  【解析】若粒子打到中点，则，，解得，故A正确；粒子从中点射入磁场，则，速度，故B错误；粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为，则，粒子从电场中射出时的速度，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则，则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到的距离为，解得，故C错误；当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从点进入磁场，此时竖直最大速度，，射出电场时的最大速度，则由，可得最大半径，故D正确． 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11.某同学设计了一个测量重力加速度大小的实验方案，所用器材有：砝码若干、托盘个、轻质弹簧根、米尺把、光电门个、数字计时器台等。 具体步骤如下： 将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图所示。 用米尺测量平衡时弹簧的长度，并安装光电门。 将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 用数字计时器记录次全振动所用时间。 逐次增加托盘内砝码的数量，重复的操作。该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量。 由步骤，可知振动周期          。 设弹簧的原长为，则与、、的关系式为          。 由实验数据作出的图线如图所示，可得          保留三位有效数字，取。 【答案】   【解析】次全振动所用时间，则振动周期 弹簧振子的振动周期 可得振子的质量 振子平衡时，根据平衡条件 可得 则与、、的关系式为 根据整理可得 则图像斜率 解得 12.洛伦兹力演示仪用于观察运动电子在磁场中的运动，结构如图所示。不考虑地磁场和重力的影响。 不加磁场时电子束的运动是          填选项前的字母。 A.直线运动 B.平抛运动 C.圆周运动 加磁场并调整磁感应强度可使电子束径迹形成一个圆周。保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，电子束圆周的半径          。选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定” 保持出射电子的速度不变，要减小电子束圆周的半径，应          磁感应强度。选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定” 【答案】 增大 增大   【解析】解：不加磁场时电子将做直线运动，即电子束的径迹是直线运动。 由洛伦兹力提供向心力 解得 所以，当磁感应强度不变，增大出射电子的速度时，电子束圆周的半径将增大。 根据 可知，若保持出射电子的速度不变，要减小电子束圆周的半径，则应增大磁感应强度。 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13.如图，一艘帆船静止在湖面上，距水面的湖底点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到帆船的竖直桅杆顶端，此时桅杆距点的水平位移为，该出射光束与竖直方向的夹角为。已知水的折射率为。 求桅杆顶端高出水面的距离 若旱季时，湖面水位降低了，为使激光仍能照射到桅杆顶端出射方向保持不变，求此时桅杆距点的水平位移。 【答案】设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到点的水平距离为，桅杆高度为，点水深为，激光束在水中与竖直面的夹角为，由几何关系有 ，，由折射定律有 设桅杆到点的水平距离为，则有 联立解得。 此时设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到点的水平距离为，点处水深为，桅杆到点的水平距离为， 根据几何关系则有，，，，联立解得。   【解析】略 14.某科考队在水面上点安装了一振动装置，可产生水波可视为简谐横波并在平面内由点向外传播。如图甲所示，时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。已知质点的坐标为，质点的坐标为。如图乙所示为图甲中质点的振动图像，轴垂直于平面，竖直向上为正方向。求： 质点的振动方程 波在水中的传播速度大小 质点第次到达波峰的时刻。 【答案】由题图乙可知：， 质点的振动方程为 由题图甲可知，由题图乙可知 波在水中的传播速度大小 波峰第一次传播到点的距离 传播时间 质点第次到达波峰的时刻。   【解析】略 15.如图，边界与轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在平面内，某质量为、电荷量为带正电的绝缘小球从点与边界成角以速度射入，小球到坐标原点时恰好以速度竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为，已知磁感应强度大小均为。求： 电场强度的大小和点距轴的距离 小球第一次到达最低点时速度的大小 小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。 【答案】依题意，小球从点运动到坐标原点，速率没有改变，即动能变化量为零，由动能定理可知合力做功为零，静电力与重力等大反向，可知，解得 可知小球由点到点在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图甲所示 根据，解得 由几何关系可得 联立解得 把小球在坐标原点的速度分解为沿轴正方向的和与轴负方向成的，如图乙所示 ，知其中沿轴正方向的对应的洛伦兹力恰好与小球重力平衡，沿轴正方向小球做匀速直线运动，与轴负方向成的对应的洛伦兹力提供小球做逆时针匀速圆周运动的向心力，可知小球第一次到达最低点时速度的大小为 由第问分析可知小球在撤去电场后做匀速圆周运动的分运动轨迹如图丙所示 根据， 又 由几何关系，可得小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时圆弧轨迹对应的圆心角为，则所用时间为 联立解得。   【解析】略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期高二期末考试 物理 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.日常生活中使用的燃油汽车，其动力来源于发动机内部的气缸，在气缸内，通过气体燃烧将气体的内能转化为机械能，下列说法正确的是 A. 现代汽车技术已经非常先进，能够使气体燃烧释放的热量全部转化成机械能 B. 气体燃烧过程符合热力学第二定律，内能无法全部用来做功以转化成机械能 C. 气体燃烧释放的热量没有全部转化为机械能，故该过程不符合热力学第一定律 D. 发动机工作时，若没有漏气和摩擦，也没有发动机的热量损失，则燃料产生的热量能够完全转化成机械能 2.某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是 A. 图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样 B. 图乙是小圆孔衍射图样 C. 图丙是双缝干涉图样 D. 图丁是双缝干涉图样 3.表中给出了铝和钙的截止频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为，若用的光分别照射两种金属，下列选项正确的是(    ) 金属 铝 钙 A. 只有金属钙能发生光电效应 B. 若增大入射光的波长，则截止频率减小 C. 金属铝和钙对应遏止电压之比为 D. 金属铝和钙对应遏止电压之比为 4.图甲是用来探究加速度和力之间关系的实验装置示意图，图乙是其俯视图。两个相同的小车，放在比较光滑的水平板上摩擦力很小，可以略去，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车后端各系一条细线，细线后端用夹子固定，打开夹子，小盘和砝码牵引小车运动，合上夹子，两小车同时停止。用刻度尺测出两小车通过的位移，则位移之比就等于它们的加速度之比。为了探究加速度大小和力大小之间的关系，下列说法正确的是(    ) A. 使小盘和砝码的总质量尽可能等于小车质量 B. 若将小车放在粗糙水平板上，对实验结果没有影响 C. 位移之比等于加速度之比是因为小车的位移与加速度成正比 D. 可在两小盘内放置相同质量的砝码，在两小车内放置不同质量的砝码进行实验 5.如图所示，、两点位于同一高度，细线的一端系有质量为的物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到点时速度恰好为零此时物块未到达点，图中为直角三角形，物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，则(    ) A. ：： B. 小球运动到点时，段绳的拉力大小为 C. 运动过程中存在个位置使小球和物块速度大小相等 D. 小球重力的功率一直增大 6.如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为的定值电阻，形成闭合回路；质量为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为；劲度系数为的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为，最远处与导轨中间位置距离为，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度为。此过程中(    ) A. 金属棒所受安培力冲量大小为 B. 每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C. 每个定值电阻产生的热量为 D. 金属棒的平均输出功率为 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是 A. 两分子间同时存在引力和斥力，随着分子间距离的减小，引力和斥力都增大 B. 在阶段，分子动能增大，分子势能减小 C. 两分子间的最小距离小于 D. 在时，分子势能为零，分子动能最大 8.年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果称洛埃镜实验，平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。为单色点光源。下列说法正确的是 A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向处移动 9.如图甲所示，质量为的木块静止在光滑水平面上，质量为的子弹以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有 A. B. 该过程中子弹相对木块的位移比木块相对地面的位移小 C. 木块所能达到的最大速度为 D. 木块所能达到的最大速度为 10.如图所示，质量为、带电荷量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在，、为已知区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度值有多种可能，可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则(    ) A. 粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B. 粒子从中点射入磁场时速度为 C. 粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D. 粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 三、实验题：本大题共2小题，共12分。 11.某同学设计了一个测量重力加速度大小的实验方案，所用器材有：砝码若干、托盘个、轻质弹簧根、米尺把、光电门个、数字计时器台等。 具体步骤如下： 将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图所示。 用米尺测量平衡时弹簧的长度，并安装光电门。 将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 用数字计时器记录次全振动所用时间。 逐次增加托盘内砝码的数量，重复的操作。该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期，其中为弹簧的劲度系数，为振子的质量。 由步骤，可知振动周期          。 设弹簧的原长为，则与、、的关系式为          。 由实验数据作出的图线如图所示，可得          保留三位有效数字，取。 12.洛伦兹力演示仪用于观察运动电子在磁场中的运动，结构如图所示。不考虑地磁场和重力的影响。 不加磁场时电子束的运动是          填选项前的字母。 A.直线运动 B.平抛运动 C.圆周运动 加磁场并调整磁感应强度可使电子束径迹形成一个圆周。保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，电子束圆周的半径          。选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定” 保持出射电子的速度不变，要减小电子束圆周的半径，应          磁感应强度。选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定” 四、计算题：本大题共3小题，共44分。 13.如图，一艘帆船静止在湖面上，距水面的湖底点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到帆船的竖直桅杆顶端，此时桅杆距点的水平位移为，该出射光束与竖直方向的夹角为。已知水的折射率为。 求桅杆顶端高出水面的距离 若旱季时，湖面水位降低了，为使激光仍能照射到桅杆顶端出射方向保持不变，求此时桅杆距点的水平位移。 14.某科考队在水面上点安装了一振动装置，可产生水波可视为简谐横波并在平面内由点向外传播。如图甲所示，时刻，相邻的波峰和波谷恰好分别传到实线圆和虚线圆处，且实线圆处第一次出现波峰。已知质点的坐标为，质点的坐标为。如图乙所示为图甲中质点的振动图像，轴垂直于平面，竖直向上为正方向。求： 质点的振动方程 波在水中的传播速度大小 质点第次到达波峰的时刻。 15.如图，边界与轴垂直，在其右方竖直平面内，第一、二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第三、四象限存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁场区域覆盖有竖直向上的外加匀强电场。在平面内，某质量为、电荷量为带正电的绝缘小球从点与边界成角以速度射入，小球到坐标原点时恰好以速度竖直向下运动，此时去掉外加的匀强电场。重力加速度大小为，已知磁感应强度大小均为。求： 电场强度的大小和点距轴的距离 小球第一次到达最低点时速度的大小 小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $