11.1 第3课时 用方向和距离表示坐标-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦“用方向和距离表示坐标”核心知识点，属于平面直角坐标系第三课时。通过方位角判断、位置描述例题及改编题导入，衔接平面直角坐标系基础，以基础题、逆向变式题搭建学习支架，帮助学生逐步掌握位置表示方法。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（应用意识）。基础题巩固方位角及位置描述，逆向变式题（如观测点确定）培养推理能力，新情境题（海上搜救）联系生产生活。分层设计助力学生提升应用能力，教师可直接用于分层教学，提高教学效率。

2 第11章　平面直角坐标系 第3课时　用方向和距离表示坐标 3 练基础 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　方位角 1. （蚌埠怀远期末）如图，下列说法中错误的是 （　　） A. OA的方向是东北方向 B. OB的方向是北偏西60° C. OC的方向是南偏西60° D. OD的方向是南偏东60° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5 2.（芜湖期末）如图，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是 （　　） A. 南偏西30°，500 m B. 南偏西60°，500 m C. 北偏东30°，500 m D. 北偏东60°，500 m D 知识点2　用方向和距离表示坐标 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6 3. 如图，已知线段OA与正东方向的夹角为30°，OA=10 cm，则点A相对于点O的位置可以描述为______________________. 北偏东60°方向10 cm 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 7 4. （教材P11练习T2改编）如图，货船B与港口A相距20 n mile，若货船B相对港口A的位置用有序数对（南偏西40°，20 n mile）来描述，则港口A相对货船B的位置用有序数对描述为______________________. （北偏东40°，20 n mile） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 8 【逆向变式】如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8 km，将点A的位置记作A（北偏东30°，8 km），用同样的方法将点B，C的位置分别记作B（北偏东60°，8 km），C（北偏东60°，4 km），则观测点的位置应在点________处. O1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5. （教材P10例4改编）如图，点O表示小明家，点A，B，C，D，E分别表示学校、高铁站、博物馆、影院和公园，且2OB=3OC=6OA=6 km，E是OC的中点，BD=2OD. （1）图中到小明家的距离相等的地方有哪些？ 解： 因为2OB=3OC=6OA=6 km，所以OB=3 km，OC=2 km，OA=1 km. 因为BD=2OD，所以OB=3OD，所以OD=1 km. 因为E是OC的中点，所以OE=1 km，所以OA=OD=OE. 所以到小明家的距离相等的地方有学校、影院、公园. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 10 （2）描述学校、博物馆、高铁站相对于小明家的位置. （3）写出小明家相对于影院、公园的位置. 解： （2）学校在小明家东北方向1 km处； 博物馆在小明家南偏东50°方向2 km处； 高铁站在小明家南偏西65°方向3 km处. （3）小明家在影院北偏东65°方向1 km处； 小明家在公园北偏西50°方向1 km处. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6.（新情境 生产生活）一艘海上搜救船在巡逻时发现点A处有一艘故障船发出求救信号，如图是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船点O为中心的等距线（图中相邻两圆间距相等，单位：n mile）及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为 （　　） A. 向北偏西150°方向航行4 n mile B. 向南偏西150°方向航行4 n mile C. 向北偏西60°方向航行4 n mile D. 向南偏东60°方向航行4 n mile 练素养 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 12 13 $