第3卷 不等式（2）-专题训练卷 2027年辽宁省高职院校单招考试（中职生）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 不等式2 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.一元二次方程的两根分别为 ( ) A. B. C. D. [答案]C [分析]对一元二次方程因式分解求解。 [详解] 得(x-2)(x-4)=0 解得，选 C。 2.若多项式可以因式分解为(x-3)(x+8)，则实数k的值为 ( ) A.5 B.-5 C.11 D.-11 [答案]A [分析]把右侧代数式展开，对比一次项系数求k。 [详解](x-3)(x+8)=x2+8x-3x-24=x2+5x-24 与x2+kx-24对比，得k=5，选 A。 3.若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是 ( ) A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.0<a<1 [答案]C [分析]一元二次方程两根异号等价于两根之积小于 0（判别式自动满足）。 [详解]设两根,，由韦达定理：=a。 两根异号 <0 得到a<0，选 C。 4.若, 是一元二次方程的两根，则的值为 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.1 [答案]C [分析]韦达定理：ax2+bx+c=0，=－ [详解] 方程x2-3x+2=0，a=1,b=-3,x1+x2=3 选 C。 5.若实数a,b满足a>b，则下列不等式成立的是 ( ) A.|a|>|b| B.a+c>b+c C. D. [答案]B [分析]利用不等式基本性质，举反例排除错误选项。 [详解] A. a=1,b=-2，|a|<|b|，不成立； B. 不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变，a+c>b+c，成立； C. a=1,b=-2，<，不成立； D. c=0时，a=b，不成立。 选 B。 6.已知a>b c>d且c,d不为0，那么下列不等式一定成立的是 ( ) A.ad>bc B.ac>bd C.a+c>b+d D.a-c>b-d [答案] C [分析] 同向不等式可以相加；相乘、相减不一定成立，举反例排除。 [详解] 同向不等式性质：若a>b，c>d，则a+c>b+d。 反例：a=2,b=1,c=-1,d=-2，A、B、D 均不成立。选 C。 7.某投资方对某项目提出两个投资方案：方案一为一次性投资1000万元；方案二为第一年投资200万元，以后每年投资30万元．下列不等式表示“经过n年后，方案一的总投资不多于方案二的总投资”的是 ( ) A.30n+170≤1000 B.30n+170≥1000 C.30n+200≥1000 D.30n+170>1000 [答案]B [分析]列出两种方案总投资，抓住关键词 “不多于” 即≤。 [详解] 方案一：1000万元； 方案二：第一年 200 万，之后每年 30 万，n年后总投资：200+30(n-1)=30n+170； 根据题意：方案一不多于方案二 1000≤ 30n+170，即 30n+170≥1000，选 B。 8.不等式3x-5>2x+1的解集是( ) A. {x|x>6} B. {x|x<6} C. {x|x<4} D.{x|x>-4} [答案]A [分析]移向注意变化 [详解]3x-5>2x+1 x>6 解集是 {x|x>6} 9.不等式的解集是 ( ) A. {x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-3} C. {x|3<x<4} D. {x|-3<x<4} [答案]C [分析]因式分解，开口向上，小于 0 取两根之间。 [详解]解对应方程 =0得到根为 3、4，的解集为 {x|3<x<4} 10.不等式的解集为（    ） A. B. C. D. [答案]D [分析]按照|Ax+b|m型绝对值不等式解法拆分求解。 [详解]答案](-∞,1)∪(6,+∞) [详解]|3x+2|5 3x+2≤-5或3x+25 3x≤-7或3x3 x≤-或x1 所以解集为 11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )。 A. B. C. D. [答案]C [分析]一元二次方程有两个不等实数根，说明判别式大于零，再求解不等式即可。 [详解]根据题意可知，>0 整理得-8k+4> -8k+4>0 -2k>-1 k< k的取值范围是(-) 1. 12.比较大小( )。 A.> B.< C.= D.不能比较 [答案]D [分析]作差法判定两个代数式的大小 [详解]-=,由于无法判断x+2的大小，故本题无法判断 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.已知x>0，则的最小值为 [答案]6 [分析]利用基本不等式求解 [详解] x>0， =6 (当且仅当x= ) 即x=3取等号，最小值为6。 14.不等式的解集为 [答案]{x|x<-或x>} [分析]分式不等式>0 A B>0。 [详解] ( 2x+5)(4x-3)>0 零点：x=-,x= 解集：{x|x<-或x>} 15.不等式的解集是 [答案] [分析]转化为含绝对值不等式后再求解 [详解]|3 不等式的解集 16.不等式的解集为 [答案] {x|x>2} [分析]先因式分解，再用穿针引线法。 [详解]=，≥0 仅当x≠1且x>2不等式成立。 解集：{x| x>2且x≠1}，简化写： {x|x>2} 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.解不等式组　 [答案] [分析]分别求解不等式，最后求交集即为不等式组的解集。 [详解]原不等式组可化为;, 解得 故不等式的解集为 18.已知集合M={X|x2-3x-28≤0},集合P={x|>5},求M∩P。 [答案][-4,-1)∪（4，7] [分析]分别求解两个不等式，最后利用交集的定义即可解答 [详解]解不等式x2-3x-28≤0，可知 对应方程为 x2-3x-28=0，解得 x1=-4，,x2=7 不等式x2-3x-28≤0的解集为[-4,7] 解不等式>5， 2x-3<-5或2x-3>5 得x<-1或x>4. 不等式>5的解集为（-）∪（4，+）。 所以M∩P=[-4,-1)∪（4，7] 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第3卷 不等式2 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.一元二次方程的两根分别为 ( ) A. B. C. D. 2.若多项式可以因式分解为(x-3)(x+8)，则实数k的值为 ( ) A.5 B.-5 C.11 D.-11 3.若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是 ( ) A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.0<a<1 4.若, 是一元二次方程的两根，则的值为 ( ) A.-2 B.2 C.3 D.1 5.若实数a,b满足a>b，则下列不等式成立的是 ( ) A.|a|>|b| B.a+c>b+c C. D. 6.已知a>b c>d且c,d不为0，那么下列不等式一定成立的是 ( ) A.ad>bc B.ac>bd C.a+c>b+d D.a-c>b-d 7.某投资方对某项目提出两个投资方案：方案一为一次性投资1000万元；方案二为第一年投资200万元，以后每年投资30万元．下列不等式表示“经过n年后，方案一的总投资不多于方案二的总投资”的是 ( ) A.30n+170≤1000 B.30n+170≥1000 C.30n+200≥1000 D.30n+170>1000 8.不等式3x-5>2x+1的解集是( ) A. {x|x>6} B. {x|x<6} C. {x|x<4} D.{x|x>-4} 9.不等式的解集是 ( ) A. {x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-3} C. {x|3<x<4} D. {x|-3<x<4} 10.不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )。 A. B. C. D. 12.比较大小( )。 A.> B.< C.= D.不能比较 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.已知x>0，则的最小值为 14.不等式的解集为 15.不等式的解集是 16.不等式的解集为 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.解不等式组 18.已知集合M={X|x2-3x-28≤0},集合P={x|>5},求M∩P。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $