第9卷 指数函数与对数函数-专题训练卷 2027年辽宁省高职院校单招考试（中职生）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦指数函数与对数函数核心考点，以“概念-运算-性质”逻辑链构建45分钟检测，适配辽宁单招“时效检测-即时巩固”需求，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（选择6/7/11）|指数/对数函数定义判断、指对互化|从定义抽象到符号表达，强化模型意识| |运算求值|7题（选择1/2/4/5/9/10、填空13、解答17）|对数/指数运算、公式应用|基于概念推导运算规则，提升运算能力| |性质应用|6题（选择3/8/12、填空14/15/16、解答18）|单调性判断、大小比较、定义域/奇偶性|性质源于概念与运算，形成“概念-运算-应用”完整链条，发展推理意识|

编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第9卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.lg0.001的值为 ( ) ． A.0 B.1 C.2 D.-3 [答案]D [分析]lg x=log10x [详解]lg0.001=lg10-3=-3 2.计算 A. B. C. D. [答案]A [分析]利用实数指数幂运算法则求解即可 [详解]== 3.下列各组数中，两个值的大小关系正确的是 ( ) ． A. B. C. D. [答案]C [分析]指数函数、对数函数单调性 [详解] A.y=0.8x递减，-0.3<-0.2，>0.8^ ，错 B.y=2.1x递增，0.4<0.5，< ，错 C.log32<log33=1，正确 D.log0.54<log0.51=0，错 4.的值是 ( ) . A.-3 B.3 C.-4 D.2 [答案]C [分析]对数运算性质 [详解] = 2 =2×（-2）= -4 5.的值是 ( ) . A.2 B.-2 C.1 D. -1 [答案]A [分析]对数运算性质 [详解]=2 = 22=2 6.下列各函数中，为指数函数的是 ( ) ． A. B. C. D. [答案]B [分析]指数函数定义：y=ax(a>0,a≠1) [详解]A 底数负数；C 是幂函数；D 不是ax形式；选 B 7.将化成指数式可表示为 ( ) . A. B. C. D. [答案]B [分析]logaNab=N [详解] 8.下列对数函数在区间(0,+∞)内为减函数的是 ( ) . A. y=lgx B. C. y=lnx D. [答案]B [分析]y=loga x，当0<a<1时在(0,+∞)递减 [详解]对数函数y=loga x，当0<a<1时在(0,+∞)递减，结合题目只有B中a=符合条件 9.下列运算中，正确的是 ( ) ． A. B. C. D. [答案]C [分析]指数运算法则：(am)n=amn [详解]= ==3 10.计算的结果为 ( ) . A. B.4 C. D.8 [答案]B [分析]化为同底数，再利用实数指数幂运算性质求解 [详解]=====4 11.下列函数中，不是对数函数的是 ( ) ． A. B. C. D. [答案]C [分析]对数函数y=loga x要求(a>0,a≠1) [详解]底数(-2<0)，无意义，不是对数函数 12.下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是 ( ) A. B. C. D. [答案]B [分析]函数单调性 [详解]A. ，a=<1，在区间(0,+∞)内为减函数 B. ，a= 2>1，在区间(0,+∞)内为增函数 C. ,a=<1，在区间(0,+∞)内为减函数 D. ,反比例函数，k=1时，在区间(0,+∞)内为减函数 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13. [答案]3 [分析]lg1=0,lg10=1,lg100=2 [详解] 0+1+2=3 14.这三个数的大小关系为 [答案]<< [分析]分别判断正负、利用单调性比较 [详解]<log31=0，0<0.36<0.30=1) 50.3>50=1 所以<< 15.已知函数，则的取值范围是 [答案]0<<1 [分析]根据对数函数得单调性判断 [详解]0.8<1.2,但是，说明函数y=单调递减，则0<<1. 16.函数的定义域为 [答案](-∞,3)∪(3,+∞) [分析]分母不为 0 [详解]根据题意可知，8-2x≠0，2x≠8，2x≠23，x≠3,所以定义域为(-∞,3)∪(3,+∞) 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.计算下列各式 （1） （2） [答案]（1）4（2） [分析] 对数加减运算法则和实数指数幂运算法则 [详解]（1）= =3+1=4 （2）= = = = 18.已知函数 求：(1)f(x）的定义域 (2)判断f(x）奇偶性，并证明 [答案](1)(-1,1)，(2)偶函数 [分析](1)对数真数大于 0，(2)定义域关于原点对称，验证(f(-x)=f(x)) [详解]解：(1）由题意得 解得 -1<x<1 所以函数的定义域为(-1,1)； （2）由（1）可知函数f(x）的定义域为（-1,1)． 当x∈（-1,1）时， -x∈(-1,1). 所以函数f(x）为偶函数； 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第9卷 指数函数与对数函数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.lg0.001的值为 ( ) ． A.0 B.1 C.2 D.-3 2.计算 A. B. C. D. 3.下列各组数中，两个值的大小关系正确的是 ( ) ． A. B. C. D. 4.的值是 ( ) . A.-3 B.3 C.-4 D.2 5.的值是 ( ) . A.2 B.-2 C.1 D. -1 6.下列各函数中，为指数函数的是 ( ) ． A. B. C. D. 7.将化成指数式可表示为 ( ) . A. B. C. D. 8.下列对数函数在区间(0,+∞)内为减函数的是 ( ) . A. y=lgx B. C. y=lnx D. 9.下列运算中，正确的是 ( ) ． A. B. C. D. 10.计算的结果为 ( ) . A. B.4 C. D.8 11.下列函数中，不是对数函数的是 ( ) ． A. B. C. D. 12.下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13. 14.这三个数的大小关系为 15.已知函数，则的取值范围是 16.函数的定义域为 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.计算下列各式 （1） （2） 18.已知函数 求：(1)f(x）的定义域 (2)判断f(x）奇偶性，并证明 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $