第16卷 复数-专题训练卷 2027年辽宁省高职院校单招考试（中职生）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦复数概念与运算的专项检测，通过“一考一讲”模式强化运算能力与推理意识，适配辽宁省单招备考需求。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-4、11-12|实部虚部/纯虚数/共轭复数/模/复平面位置|从定义到几何意义的概念生成链| |运算应用|选择5-10、填空13、解答17|加减乘运算/混合运算|从基础运算到综合应用的递进| |综合运用|填空14-16、解答18|参数求解/象限判断|概念与运算的交叉融合|

编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第16卷 复数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1. 若复数的实部为5，虚部为-2，则这个复数是( )。 A.5-2i B.5+2i C.-5-2i D.-5+2i 2. 复数z=3-4i的虚部是( )。B A.3 B.-4 C.-4i D.4 3. 若复数2m-(3m-1)i是纯虚数，则实数m=( )。 A.0 B.1 C. D. 4. 复数5-8i的共轭复数是( )。 A.-5+8i B.-5-8i C.5+8i D.5-8i 5. 复数z=3+4i的模是( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 6. 计算=( )。 A.-2 B.2 C.-2i D.2i 7. 复数的值为( )。 A.1 B.-1 C.i D.-i 8. 计算（1+2i）+(3-i)=( )。 A.4+i B.4-i C.-2+3i D.-2-3i 9. 计算（3+i）(1-2i)=( )。 A.5-i B.-5-I C.4-I D.5-5i 10. 计算(5−i)−(2+3i)=( )。 A.3-4i B.3+4i C.7-4i D.7+2i 11.设z=-3-2i，则在复平面内，z对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.复数z=2+i的模等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.计算(2-i)(-3i)= 14.在复平面内，复数z=-3+4i对应的点位于第 象限 15.已知复数，则 16.已知a∈R，若a-1+(a-2)i （i为虚数单位）是实数，则a= 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.计算 18.已知(x-1)-i=2+(x-y)i其中是实数，求 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第16卷 复数 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1. 若复数的实部为5，虚部为-2，则这个复数是( )。 A.5-2i B.5+2i C.-5-2i D.-5+2i [答案]A [分析] 复数标准形式z=a+bi，a为实部，b为虚部。 [详解] 实部a=5，虚部b=-2，复数z=5-2i。 2. 复数z=3-4i的虚部是( )。 A.3 B.-4 C.-4i D.4 [答案]B [分析] 复数z=a+bi，虚部是实数b，不含i。 [详解]z=3-4i=3+-4i，虚部为-4。 3. 若复数2m-(3m-1)i是纯虚数，则实数m=( )。 A.0 B.1 C. D. [答案]A [分析] 纯虚数要求：实部为 0，虚部≠0。 [详解]z=2m-(3m-1)i 是纯虚数2m=0, 3m-1≠0,解得m=0。 4. 复数5-8i的共轭复数是( )。 A.-5+8i B.-5-8i C.5+8i D.5-8i [答案]C [分析] 共轭复数：实部不变，虚部相反数。 [详解]z=5-8i，共轭复数=5+8i。 5. 复数z=3+4i的模是( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 [答案]D [分析] 复数模|a+bi|=。 [详解]|3+4i|==5。 6. 计算=( )。 A.-2 B.2 C.-2i D.2i [答案]D [分析] 利用完全平方公式展开。 [详解] 7. 复数的值为( )。 A.1 B.-1 C.i D.-i [答案]D [分析] 利用求解 [详解] 8. 计算（1+2i）+(3-i)=( )。 A.4+i B.4-i C.-2+3i D.-2-3i [答案]A [分析] 复数加法：实部与实部相加，虚部与虚部相加。 [详解]1+2i+3-i=1+3+2-1i=4+i。 9. 计算（3+i）(1-2i)=( )。 A.5-i B.-5-I C.4-I D.5-5i [答案]A [分析] 多项式展开，i2=-1。 [详解] （3+i）(1-2i)=3-6i+i-2i2=3-5i+2=5-i。 10. 计算(5−i)−(2+3i)=( )。 A.3-4i B.3+4i C.7-4i D.7+2i [答案]A [分析] 复数减法，实部、虚部分别相减。 [详解] 5-i-2+3i=5-2+-1-3i=3-4i。 11.设z=-3-2i，则在复平面内，z对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案]C [分析]z=a+bi对应复平面点a,b。 [详解]z=-3-2i对应点-3,-2，第三象限。 12.复数z=2+i的模等于 ( ) A. B. C. D. [答案]A [分析] 复数模公式。 [详解]|2+i|== 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.计算(2-i)(-3i)= [答案]-3-6i [分析] 整式乘法，i2=-1。 [详解] (2-i)(-3i)=-6i+3i2=-6i-3=-3-6i 14.在复平面内，复数z=-3+4i对应的点位于第 象限 [答案]二 [分析]z=-3+4i对应点-3,4。 [详解] 横坐标负，纵坐标正，第二象限。 15.已知复数，则 [答案]4+4i [ 分析] 复数加法运算。 [详解]=1+2i+3+2i=4+4i。 16.已知a∈R，若a-1+(a-2)i （i为虚数单位）是实数，则a= [答案]2 [分析] 复数为实数iff虚部等于 0。 [详解]a-1+a-2i虚部a-2=0，得a=2。 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.计算 [答案] [分析] 利用i2=-1 化简 [详解] 18.已知(x-1)-i=2+(x-y)i其中是实数，求 [答案]x=3, y=4 [分析] 两个复数相等：实部 = 实部，虚部 = 虚部。 [详解](x-1)-i=2+(x-y)i列方程组： 由x-1=2得x=3， 代入-1=3-y，解得y=4。 所以 x=3, y=4。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $