第1卷 集合-专题训练卷 2027年辽宁省高职院校单招考试（中职生）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦集合专项，以“一考一讲”模式构建从概念辨析到交并补运算的完整训练体系，适配辽宁省单招备考需求，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合|18题（选择12/填空4/解答2）|概念辨析（能否构成集合）、元素关系、交并补运算、子集个数|从集合概念生成（构成条件）到元素属性判断，再到集合间关系（交并补、子集），形成“概念-元素-运算”递进逻辑链条|

编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.中国的小河流 B.大于 5小于11的偶数 C.高一年级的优秀学生 D.某班级跑得快的学生 2.下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 2023年男篮世界杯参赛队伍 B.中国古典长篇小说四大名著 C.高中数学中的难题 D.我国的直辖市 3平方等于9的所有实数组成的集合是( )。 A. B. C. D. 4．设集合，若1∈A，则x的值为 ( ) A.1 B.±1 C.-1 D.0 5．已知集合M={1,2,3} N={2,3,4}，则 ( ) A.M⊆N B.N⊆M C.M∩N={2,3} D.M∪N={1,4} 6．已知集合A={2,4,5,6} B={1,2,3,6,7,8}，则A∩B=( ) A. {1,2,4} B. {2,6} C. {1,2,3,4,5,6,7} D.{2,3,4,5} 7．已知集合A={-2,-1,0,1}，集合B={-2,0,1}，则集合A∪B=( ) A. {-1} B.{0,1} C. {-2,0,1} D.{-2,-1,0,1} 8．集合A={x|-1≤x<2} B={x|x<1}，则A∪B=( ) A. {x|-1≤x<1} B. {x|-1≤x≤1} C. {x|-1≤x<2} D. {x|x<2} 9.已知集合A={x|1≤x≤3}, B={x|0<x<2}，则A∪B=( ) A. {x|0<x≤3} B. {x|1<x≤3} C. {x|0≤x<2} D. {x|2<x≤3} 10.已知集合A=(-1,+∞)，集合B=[-2,5]，则A∩B=( ) A.(-2,+∞] B.(-1,5] C.[-2,-1] D.[-2,5) 11.已知集合B={a,b}，则集合B的所有子集个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.1 12.集合A={1,2,3,4,5,6},B={2,3,4}，则) A. {1,5,6} B.{ 2,3,4} C. {1,5,6} D.{2,3,4} 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.若集合A={x|x是正方形}，B={x|x是矩形}，则A∪B= 。 14.已知集合，，则A∪B= 。 15.已知集合，，则A∩B= 。 16.设全集，集合A={2，3，5，7}，则= 。 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.设，. 求：(1)；（2）． 18.已知实数集为R，集合A={x|-1<x<2+1},B={x|0<x<1} （1）若，求A∩B； （2）若A∩B=，求实数的取值范围. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年辽宁省高职院校单独招生考试《数学45分钟训练卷》，以辽宁省各高职院校最新考试要求及历年真题为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 辽宁省高职院校单招考试《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1.下列各组对象能构成集合的是（ ） A.中国的小河流 B.大于 5小于11的偶数 C.高一年级的优秀学生 D.某班级跑得快的学生 [答案]B [分析]集合中的元素具有确定性 [详解]]“小河流”“优秀学生”“跑得快” 没有统一判定标准，元素不确定，不能构成集合；大于 5 小于 11 的偶数为 6，8，10，元素确定，可以构成集合。故选 B。 2.下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 2023年男篮世界杯参赛队伍 B.中国古典长篇小说四大名著 C.高中数学中的难题 D.我国的直辖市 [答案] C [分析]集合元素满足确定性，“难题” 没有统一评判标准。 [详解]参赛队伍、四大名著、直辖市对应的对象都是确定的；高中数学中的难题界定模糊，元素不确定，不能构成集合。故选 C。 3平方等于9的所有实数组成的集合是( )。 A. B. C. D. [答案]D [分析]解方程x2=9求出全部实数根。 [详解] 由x2=9，解得x=3或x=-3，因此集合为{-3,3}。 4．设集合，若1∈A，则x的值为 ( ) A.1 B.±1 C.-1 D.0 [答案] C [分析]结合1∈A分类讨论，同时遵守集合元素的互异性。 [详解]若x=1，则x2=1，集合出现重复元素，舍去； 若x2=1，解得x=1或x=-1，x=1舍去； 当x=-1时，A={2,-1,1}，满足互异性。故选 C。 5．已知集合M={1,2,3} N={2,3,4}，则 ( ) A.M⊆N B.N⊆M C.M∩N={2,3} D.M∪N={1,4} [答案] C [分析]根据子集、交集、并集定义判断。 [详解]]M与N互相不包含；M∩N={2,3}；M∪N={1,2,3,4}。故选 C。 6．已知集合A={2,4,5,6} B={1,2,3,6,7,8}，则A∩B=( ) A. {1,2,4} B. {2,6} C. {1,2,3,4,5,6,7} D.{2,3,4,5} [答案]B [分析]交集由两个集合的公共元素构成。 [详解] 集合A与B公共元素为 2，6，故A∩B={2,6}。故选 B。 7．已知集合A={-2,-1,0,1}，集合B={-2,0,1}，则集合A∪B=( ) A. {-1} B.{0,1} C. {-2,0,1} D.{-2,-1,0,1} [答案]D [分析]并集为两个集合所有元素去重合并。 [详解]A∪B={-2,-1,0,1}。故选 D。 8．集合A={x|-1≤x<2} B={x|x<1}，则A∪B=( ) A. {x|-1≤x<1} B. {x|-1≤x≤1} C. {x|-1≤x<2} D. {x|x<2} [答案]D [分析]借助数轴合并取值范围求并集。 [详解] 集合A:-1≤x<2，集合B:x<1，合并范围可得A∪B={x|x<2}。故选 D。 9.已知集合A={x|1≤x≤3}, B={x|0<x<2}，则A∪B=( ) A. {x|0<x≤3} B. {x|1<x≤3} C. {x|0≤x<2} D. {x|2<x≤3} [答案] A [分析]利用数轴求并集。 [详解] A范围：1≤x≤3，B范围：0<x<2，合并得到0<x≤3，即A∪B={x|0<x≤3}.故选 A。 10.已知集合A=(-1,+∞)，集合B=[-2,5]，则A∩B=( ) A.(-2,+∞] B.(-1,5] C.[-2,-1] D.[-2,5) [答案]B [分析]区间交集取公共取值部分。 [详解]A：x>-1，B：-2≤x≤5，公共部分：-1<x≤5，A∩B=(-1,5]。故选 B。 11.已知集合B={a,b}，则集合B的所有子集个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.1 [答案] C [分析]含有n个元素的集合，子集总数为2n。 [详解] 集合有 2 个元素，子集：,{a},{b},{a,b}，共 4 个。故选 C。 12.集合A={1,2,3,4,5,6},B={2,3,4}，则) A. {1,5,6} B.{ 2,3,4} C. {1,5,6} D.{2,3,4} [答案]A [分析]在全集A中去掉属于集合B的元素，得到补集。 [详解] 从A={1,2,3,4,5,6}剔除 2,3,4，得={1,5,6}。故选 A。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13.若集合A={x|x是正方形}，B={x|x是矩形}，则A∪B= 。 [答案]{x|x是矩形} [分析]正方形属于特殊矩形，A B；若集合A是B的子集，则A∪B=B。 [详解]所有正方形都是矩形，因此A∪B={x|x是矩形} 14.已知集合，，则A∪B= 。 [答案] {x|x≤2} [分析]并集就是把两个集合的全部元素合并在一起。 [详解]表示的解集，所以, ，A∪B={x|x≤2} 15.已知集合，，则A∩B= 。 [答案] [分析]先求解不等式，找到集合中元素的范围，再求解A∩B [详解]解不等式，先解对应方程，得到x=0或x=2. 所以不等式的解集为,又， 则A∩B= 16.设全集，集合A={2，3，5，7}，则= 。 [答案]{1，4，6，8，9} [分析]分析全集中的元素，再根据补集定义求解。 [详解]，集合A={2，3，5，7}， ={1，4，6，8，9} 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分). 17.设，. 求：(1)；（2）． [答案]， [分析]利用交集并集的定义，借助数轴表示数的范围求解即可， [详解]。 18.已知实数集为R，集合A={x|-1<x<2+1},B={x|0<x<1} （1）若，求A∩B； （2）若A∩B=，求实数的取值范围. [答案]，或≥2 [分析]（1）利用交集的定义求解即可（2）由于A中含有字母，所以要分情况讨论，再进行求解。 [详解]1）当时， （2）若A∩B=∅ 当A=∅时，有a-1≥2a+1，解得a≤-2 当A≠∅时，有 或， 解得或≥2 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $