第79卷 数列（1）-专题训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦数列专题，以等差、等比数列概念为基础，通过基础计算、性质应用到综合求解的题型设计，系统覆盖考纲核心考点，培养抽象能力与运算推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |等差数列|6题（如1-5题、14题）|通项公式、公差、前n项和及最值计算|从基本概念（通项）到公式应用（前n项和），构建“概念-公式-应用”逻辑链| |等比数列|5题（如6-9题、15题）|公比、等比中项、前n项和公式应用|围绕定义与性质，强化符号运算与推理意识| |综合应用|1题（16题）|等差与等比性质结合的综合求解|整合两类数列知识，培养数学语言表达与问题解决能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第79卷 数列（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若数列的通项公式，则（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 2．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在等差数列中，则项数n= （   ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 5．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 6．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 7．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 8．等比数列的前n项的和等于（   ） A． B． C． D． 9．已知数列是首项为1的等比数列，，则的前6项和为（    ） A．15 B．31 C．63 D．127 10．已知数列对任意都满足，且，则等于（    ） A．8 B． C．0 D．2 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若在等比数列中，，则______． 12．若成等比数列，则______． 13．已知等差数列中，，则______. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．设是等差数列，若． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和及其最值． 15．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 16．已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第79卷 数列（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．若数列的通项公式，则（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 【答案】C 【分析】利用数列通项公式，求即可求解. 【详解】因为数列的通项公式， 则. 故选：C. 2．在等差数列中，若，则公差（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，因为， 所以公差． 故选：B. 3．在等差数列中，则项数n= （   ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【分析】利用等差数列的通项公式可求. 【详解】由题得，解得； 故选：D. 4．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：C. 5．设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质与求和公式即可求解. 【详解】因为是等差数列， 所以由可得，故， 故， 故选：A 6．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据等比中项求解即可； 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得． 故选：D 7．已知是等比数列，若，，则（   ） A．12 B．18 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式结合题意即可求解. 【详解】由题意得，在等比数列中，设公比为，则， ，两式相除可得， 解得，则. 故选：C. 8．等比数列的前n项的和等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出首项和公比，结合等比数列前n项和公式，代入即可求解. 【详解】因为等比数列首项为1，公比， 所以前n项的和. 故选：D. 9．已知数列是首项为1的等比数列，，则的前6项和为（    ） A．15 B．31 C．63 D．127 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式求出公比，然后利用等比数列的前项和公式求解． 【详解】设数列的公比为，首项， ∵，∴，解得， ∴的前6项和为， 故选：C． 10．已知数列对任意都满足，且，则等于（    ） A．8 B． C．0 D．2 【答案】C 【分析】由数列的递推式，逐项代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若在等比数列中，，则______． 【答案】1或 【分析】根据与的关系求解即可. 【详解】设数列的公比为， 则， 即，解得或． 故答案为：1或. 12．若成等比数列，则______． 【答案】或 【分析】由等比中项的性质即可求解. 【详解】因为成等比数列，所以，解得或． 故答案为：或. 13．已知等差数列中，，则______. 【答案】6 【分析】利用等差数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等差数列中，， 根据等差数列的性质，得， 解得. 故答案为：6. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．设是等差数列，若． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和及其最值． 【答案】(1) (2)数列的前项和为，最大值为，无最小值 【分析】（1）先求出公差，再根据等差数列的通项公式即可得解； （2）根据等差数列的前项和即可求出数列的前项和，再根据二次函数的性质即可求出最值. 【详解】（1）设公差为， 由， 得，解得， 所以； （2）设数列的前项和为， 则， 函数的对称轴为， 所以，无最小值. 15．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 16．已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前项和. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据题意结合等差数列及等比数列的性质即可得解. （）根据题意结合等差数列的求和公式及裂项相消法即可得解. 【详解】（1）因为，所以， 又成等比数列，所以， 则， 因为，所以，即， 数列的通项公式为. （2）由，可知， 所以 ， 则 ， 故数列的前项和为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $