第76卷 三角函数（1）-专题训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的三角函数专题卷，以概念辨析为基础、性质应用为核心、综合计算为提升，构建从角的概念到解三角形应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-4题|终边相同角集合、弧度制转换、三角函数定义、充要条件判断|从角的表示（终边相同角）到度量（弧度制），建立三角函数概念认知| |性质应用|单选5-8题、填空11-13题|象限角三角函数值、三角恒等变换、图像平移、定义域与周期|由三角函数定义推导性质（符号、周期），延伸至图像变换规律| |综合计算|单选9-10题、解答14-16题|余弦定理、正弦定理应用，三角形面积与周长计算|整合三角变换与定理，实现从数学思维（推理）到数学语言（模型）的问题解决|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第76卷 三角函数（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．与角终边相同的角构成的集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的集合的定义即可解答. 【详解】与角终边相同的角构成的集合为， 故选：D. 2．经过3小时，时针转过的弧度数是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合任意角及弧度数的概念求解. 【详解】钟表的一圈为，且时针小时转一圈，那么时针每小时转过的角度为， 经过小时，时针转过的角度为， 由于时针是按顺时针方向转动，所以时针转过的弧度数为. 故选：B. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】根据诱导公式可得. 故选：B. 4．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据正切函数值对应角和充要条件的定义判断即可. 【详解】可得，反过来亦成立， 则“”是“”成立的充要条件， 故选：C． 5．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的平方关系及商数关系即可求解. 【详解】是第三象限的角，， 所以，所以. 故选：D. 6．的值等于（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式并根据两角和差的余弦求解即可. 【详解】∵，， ∴原式. 故选：C. 7．已知，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：B. 8．将函数的图像向右平移个单位长度得到函数，则下列图象中的大致图像正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据题意求出，而后选取特殊点，分析图像，即可求解. 【详解】由题意得：， 当时，，因此排除选项选项和选项. 故选：. 9．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】设三角形三边分别为2、3、4，则最大. 所以. 故选：B. 10．在中，若，则（   ） A．2 B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】因为， 根据正弦定理得，所以． 故选：D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．函数的定义域为________. 【答案】 【分析】根据分式有意义，分母不为0,得出答案. 【详解】根据题意得,得,所以定义域为. 故答案为:. 12．函数的最小正周期是_____． 【答案】 【分析】根据题意，结合正弦型函数的周期性，即可求解. 【详解】根据正弦型函数的周期性可知，函数的最小正周期为． 故答案为：. 13．求值______． 【答案】/ 【分析】由二倍角公式即可得解. 【详解】. 故答案为:. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．计算 (1)化简求值：已知，求 (2)求值： 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的商数关系式，求解即可； （2）根据特殊角的三角函数值，求解即可. 【详解】（1）. （2）. 15．中，已知 ， ， ． (1)求的值； (2)求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理即可求解. （2）根据同角三角函数的平方关系结合三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）由题意得，中， ， ， 则，所以 （2）由（1）得，又，所以， 则. 16．在中，内角所对的边分别为，已知，且.求： (1)角的值； (2)的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角和的余弦公式，化简得到，结合三角形内角和为，得到，即可求解. （2）根据余弦定理求得，即可解得. 【详解】（1）因为， 所以，即， 得到， 又，所以. （2）因为， 所以由余弦定理得 所以， 所以的周长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第76卷 三角函数（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．与角终边相同的角构成的集合为（   ） A． B． C． D． 2．经过3小时，时针转过的弧度数是（   ）. A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 6．的值等于（    ） A．1 B． C． D． 7．已知，则值为（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图像向右平移个单位长度得到函数，则下列图象中的大致图像正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   9．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 10．在中，若，则（   ） A．2 B． C．4 D．6 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．函数的定义域为________. 12．函数的最小正周期是_____． 13．求值______． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．计算 (1)化简求值：已知，求 (2)求值： 15．中，已知 ， ， ． (1)求的值； (2)求的面积． 16．在中，内角所对的边分别为，已知，且.求： (1)角的值； (2)的周长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $