第70卷 函数（1）-专题训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦函数专题三阶巩固训练，以题构建从概念辨析到性质应用的逻辑链条，覆盖定义域、奇偶性等核心考点，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |函数概念|单选2-3题、解答14题|定义域求解、函数值计算|从集合对应关系到定义域限制，构建函数概念认知基础| |函数性质|单选4-9题、填空13题、解答15题|单调性判断、奇偶性证明|以奇偶性定义为起点，结合单调性特征，形成性质应用逻辑链| |函数图像|单选10题、填空11题|图像交点分析|通过代数计算（解方程）与几何直观结合，体现数形结合思想|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要判断两个函数是同一函数，需要两个函数的定义域对应相同，对应法则相同即可. 【详解】函数的定义域是， 选项A：函数与函数的对应法则不同，即函数与函数不是同一函数，故选项A错误； 选项B：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项B错误； 选项C：函数与函数的定义域、对应法则都相同，即函数与函数是同一函数，故选项C正确； 选项D：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项D错误. 故选：C. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 用区间表示为． 所以该函数的定义域为. 故选：C. 3．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 故选：A. 4．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数和反比例函数的性质判断即可. 【详解】对于A，在区间上为减函数，故A错误， 对于B，在区间上为减函数，故B错误， 对于C，在区间上为增函数，故C正确， 对于D，在区间上为减函数，故D错误. 故选：C. 5．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 6．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 【答案】A 【分析】由奇函数的定义求解即可. 【详解】由奇函数的定义可知，， 因为，所以 . 故选：A. 7．已知函数是偶函数，且，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】D 【分析】利用偶函数的性质求值即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 所以； 故选：D. 8．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（  ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】因为函数（）在定义域上具有奇偶性， 所以它要么是奇函数，要么是偶函数. 当函数（）是奇函数时，满足，即， 解得. 当函数（）是偶函数时，满足，即， 由，解得，该式仅当时成立，但偶函数需对所有定义域内的 成立，因此矛盾， 故函数（）在定义域上具有奇偶性时，. 故选：C. 9．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 10．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据二次函数的判别式求解即可. 【详解】函数的图象与轴无交点． 故选：A. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．函数的图象与轴的交点坐标是________． 【答案】 【分析】令代入函数，即可求得与轴的交点坐标. 【详解】函数，令，可得. 故函数的图象与轴的交点坐标是. 故答案为：. 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是__________. 【答案】 【分析】根据函数的单调性和定义域，计算函数的值域. 【详解】∵是一次函数且，∴函数在上单调递增. 即，. 故函数的值域是. 故答案为：. 13．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则________． 【答案】 【分析】由奇函数和偶函数的性质即可求解. 【详解】∵函数是偶函数，是奇函数， ∴，， 又， 则． 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）利用分式和根式有意义的条件列式求解即可； （2）根据函数的解析式，代入求值即可. 【详解】（1）根据题意知且， 所以且， 即函数的定义域为. （2）， . 15．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】(1) (2)奇函数，理由见解析 【分析】（1）直接将代入函数即可得解； （2）通过计算与关系判断. 【详解】（1）将代入函数中， 可得. （2）奇函数，理由如下： 由可知定义域为，关于原点对称， 则， 根据函数奇偶性的定义可得，函数为奇函数. 16．已知函数 (1)求函数的单调区间 (2)求函数的值域 【答案】(1)单调减区间为，单调增区间为 (2) 【分析】（1）求出函数的对称轴即可求出单调区间. （2）根据函数的最小值即可求解值域. 【详解】（1）∵函数， ∴对称轴，函数图象开口向上， ∴函数的单调减区间为，单调增区间为. （2）∵函数图象开口向上， 在处，函数有最小值为， ∴函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第70卷 函数（1） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 4．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 5．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．设函数 为奇函数，且，则（    ） A． B．5 C．0 D．无法确定 7．已知函数是偶函数，且，则的值是（   ） A． B． C．1 D．3 8．若函数（）在定义域上具有奇偶性，则下列说法正确的是（  ） A． B． C． D．无法判断 9．函数是偶函数，则a的值是（    ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 10．函数图象与x轴的交点个数是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．函数的图象与轴的交点坐标是________． 12．已知函数的定义域为，则函数的值域是__________. 13．已知函数是偶函数，是奇函数，且，则________． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求，的值. 15．已知函数. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. 16．已知函数 (1)求函数的单调区间 (2)求函数的值域 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $