第69卷 不等式（3）-专题训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》(原卷版+解析版)

**基本信息** 基于三阶递进体系的不等式专题训练，聚焦性质应用、解法迁移与实际建模，构建从概念到应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与性质|单选1-4、填空11|考查不等式性质判断、集合与区间对应|从不等式基本性质到集合表示，建立概念间关联| |不等式解法|单选5-9、填空13、解答14|覆盖一次、二次、分式不等式及不等式组求解|按“概念理解-解法掌握-综合应用”递进，强化通性通法| |实际应用与参数问题|单选10、填空12、解答15-16|结合机械加工情境建模，含参数不等式求解|从具体问题抽象为数学模型，发展应用意识与推理能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第69卷 不等式（3） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．如果且，那么的范围是（    ） A． B． C． D．不确定 2．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（   ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 3．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 9．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 10．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若有意义，则x的取值范围是___________. 12．若不等式的解集为，则实数等于______. 13．不等式组的解集为_____（用区间表示）. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式，并用区间表示解集. (1)； (2)； (3) . 15． 如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 16．已知关于的不等式的解集是 (1)求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第69卷 不等式（3） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．如果且，那么的范围是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】不等号发生了改变，所以不等式的左右两边同时乘以负数或0，因此． 【详解】根据不等式性质可知， ，． 故选：B． 2．已知，且，，则下列不等式一定正确的是（       ） A． B．a－d＞b－c C．ac＞bd D．a－c＞b－d 【答案】B 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为，且，， 选项，当时，，故错误； 选项，，故正确； 选项，当，时， ，此时，故错误； 选项，当，时，，此时，故错误， 故选：. 3．下列区间与集合或相对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的表示方法即可选出正确答案. 【详解】集合用区间表示为，集合用区间表示为， 或是并集关系， 故与集合或相对应的是. 故选：C 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的运算即可求解. 【详解】因为集合，集合， 画出数轴如图    则． 故选：B. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，故不等式的解集为． 故选：A. 6．已知，则不等式的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合参数的范围，利用一元二次方程的解法即可求解. 【详解】∵两根，且1， ∴的解集为． 故选：. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 8．不等式的解集是（    ） A．或 B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 因为. 所以恒成立. 所以不等式的解集是. 故选:. 9．不等式的解集为（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于且， 解得且. 即不等式的解集为. 故选：A. 10．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合矩形的面积公式列出不等式即可. 【详解】因为矩形的宽为米，长比宽多米，所以长为米， 因为要制造面积为平方米的零件，即实际面积不能超过平方米， 所以可列不等式. 故选：B. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．若有意义，则x的取值范围是___________. 【答案】 【分析】根据要使有意义，则即可解得. 【详解】解：要使有意义， x应该满足不等式，可化为， 即或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 12．若不等式的解集为，则实数等于______. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 13．不等式组的解集为_____（用区间表示）. 【答案】 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式可得，解不等式可得， 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式，并用区间表示解集. (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可求解. （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. （3）根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式整理得，解得， 所以不等式的解集为. （2）由不等式整理得，解得， 所以不等式的解集为. （3）由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 15．如果代数式与代数式的差不大于3，求x的取值范围. 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质求解即可. 【详解】∵代数式与代数式的差不大于3， ∴， 即， 解得， ∴x的取值范围为. 16．已知关于的不等式的解集是 (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)和 (2) 【分析】（1）由一元二次不等式的解集结合韦达定理即可求出的值； （2）由一元二次不等式的解法进行计算即可. 【详解】（1）由题意，关于的不等式的解集是， 即为方程的两实数根， 可得，解得， 所以的值分别为和. （2）由（1）得的值分别为和， 所以不等式，即， 解得或， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $