第68卷 不等式（2）-专题训练卷 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 基于三阶递进训练体系，聚焦不等式专题，覆盖概念、解法及应用，知识逻辑从基础到综合，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与性质|3题（1-3）|考查不等式性质、区间与集合转换|从概念生成到符号表示，构建数学语言基础| |不等式解法|6题（4-9,11-12）|含一次、二次、分式、绝对值不等式|按解法复杂度递进，强化运算能力与推理逻辑| |综合应用|4题（10,14-16）|结合函数图像、参数问题及实际情境|从数学思维到实际应用，提升模型意识与问题解决能力|

编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第68卷 不等式（2） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 3．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 4．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 5．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 10．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是______. 12．一元二次不等式的解集为_________. 13．已知，则________（用区间表示）． 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式. (1)； (2) . 15． 已知的解集是，求的值. 16．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年四川省高职单招《数学考纲百套卷》 第68卷 不等式（2） 专题训练卷 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设，则正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质即可求解. 【详解】设， A项，若，那么，故A项错误； B项，若，那么 ，故B项错误； C项，由同向可加性，，故C项正确； D项，不等式同号不能相减，只能相加，故D项错误. 故选：C 2．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 故选：A. 3．区间用集合的描述法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间和集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为区间用集合的描述法表示为． 故选：B. 4．集合，集合，则（   ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的并集运算计算即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：B. 5．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数与二次不等式的关系，结合图象即可得解. 【详解】因为二次函数，不等式，即， 从图象上看，时，对应的是函数图象在轴上方的部分， 此时的取值范围是或，用区间表示为， 所以不等式的解集是. 故选：C. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】， 故不等式的解集为． 故选：C. 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出一元二次不等式对应方程的两根，即可写出对应不等式的解集． 【详解】， 则的根为， 所以或， 故不等式的解集为． 故选：D. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即不等式的解集为. 故选：C. 10．某地某天气温最高为25℃，最低气温为15℃，则该地当天的气温范围x可用如下哪个不等式表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由实际问题抽象出一元一次不等式,用不等式表示不等关系时,抓住关键词:最高,最低,即可求解. 【详解】由题意得该地当天气温x满足. 故选: D 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 12．一元二次不等式的解集为_________. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 即不等式的解集为. 故答案为：. 13．已知，则________（用区间表示）． 【答案】 【分析】根据交集的定义及运算，结合区间的表示求解即可. 【详解】因为， 所以 ， 故答案为：. 三、解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14．解下列不等式. (1)； (2). 【答案】(1); (2). 【分析】（1）根据一元二次方程与一元二次不等式的关系求解即可. （2）讨论的正负性，解一元一次不等式方程组即可. 【详解】（1）在方程中. 由求根公式得出方程的解是 ， ， 所以不等式的解集是. （2）当时解方程组，得， 当时解方程组，得. 所以不等式的解集是. 15．已知的解集是，求的值. 【答案】. 【分析】首先解两个关于的不等式，根据不等式的解集，即可得到一个关于的方程组,从而求得的值. 【详解】不等式可化为， 即. 又∵不等式的解集为， ∴解得 16．已知不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】考虑二次项的系数是否为0；等于0时是否符合题意；不等于0时，二次项系数大于0，即可求解. 【详解】解：当时，，符合题意， 当时，，即， 综上，实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $