第六单元 第2课时 公顷与平方米（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦公顷与平方千米的认识及换算，通过复习平方厘米、平方分米、平方米等旧知，结合测量土地面积的实际需求引发认知冲突，搭建从较小面积单位到大面积单位的学习支架。 以实际问题驱动教学，借助体育场、天安门广场等实例建立量感，通过正方形定义推导换算关系培养几何直观，设计操场测量、游泳池数量计算等活动强化应用意识。既帮助学生直观感知单位大小，又提升教师教学的实用性和可操作性。

第六单元 第2课时 公顷与平方米 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学 人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 多边形的面积 课 题 第2课时 公顷与平方米 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是学生掌握平方米等较小面积单位后的拓展，学习公顷和平方千米这两个计量较大土地面积的单位，完善面积单位体系，为解决实际土地面积问题提供工具，是数学与生活联系的重要纽带。 （2）内容呈现：公顷部分以平行四边形田地面积计算（60000㎡）引出单位不便，通过卡通对话提出问题，定义公顷为边长100m的正方形面积，给出1公顷=10000㎡的换算，用体育场内部（约1公顷）、鸟巢（约20公顷）实例；平方千米部分以我国领土面积引入，定义为边长1km的正方形面积，给出1平方千米=1000000平方米=100公顷的换算，用天安门广场（2个约1km²）实例；练习含操场操作感知、单位换算及实际问题解决。 （3）编排特点：以实际问题驱动，由小到大拓展单位，注重生活实例建立直观，逻辑线索为“问题情境→单位定义→换算关系→生活感知→应用练习”，符合认知规律，突出实用性。 2.素养内涵 本课时承载量感、应用意识、运算能力、几何直观等核心素养： （1）量感：通过体育场、鸟巢、天安门广场等场景，感知公顷和平方千米的实际大小，建立大面积单位的直观认知。 （2）应用意识：用所学单位解决田地换算、游泳池数量计算等实际问题，体现数学价值。 （3）运算能力：在平行四边形面积计算、单位换算（如7公顷=70000平方米、12000000平方米=1200公顷=12平方千米）中，培养准确计算与换算能力。 （4）几何直观：通过正方形（边长100m、1km）定义单位，借助图形理解单位空间大小及换算关系，把握概念本质。 二、教学目标 1.经历认识公顷和平方千米的过程，掌握其定义及单位换算关系，建立大面积单位的表象。 2.通过解决实际问题，能进行面积单位换算与计算，提升应用能力和空间观念。 3.感受数学与生活的联系，体会大单位的实际价值，激发学习兴趣和应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 认识公顷、平方千米的定义，掌握公顷平方米、平方千米公顷的换算关系。 2.教学难点 直观感知公顷和平方千米的实际大小，正确进行不同面积单位间的换算。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：提问引导：同学们，我们已经学过几个常用的面积单位，谁能按从小到大的顺序说一说，再比划一下它们大概有多大？ 学生活动：回忆梳理，回答出平方厘米、平方分米、平方米，并用手势比划单位大小。 教师过渡：如果要测量很大一片土地的面积，还用这些小单位合适吗？今天我们就来认识两个新的更大的面积单位。 【设计意图：激活学生已有面积单位知识经验，从测量需求引发认知冲突，为新知搭建脚手架，激发探究欲望。】 五、探究新知 学习任务一：认识公顷，建立1公顷的量感 活动1：计算田地面积，引发认知冲突 教师活动：出示教材例题1（平行四边形田地，底300m，高200m），提问：“请用平行四边形面积公式计算这块田地的面积。”待学生完成后追问：“60000平方米表示土地面积方便吗？为什么？” 学生活动：独立计算得60000平方米；小组交流后回答：“数字太大，用平方米表示土地面积不方便。” 教师活动：顺势引出：“测量土地面积需用更大单位——公顷。” 活动2：理解公顷定义，推导单位换算 教师活动：展示边长100m的正方形示意图，提问：“其面积是多少？”引导计算：100×100=10000平方米，揭示“1公顷=10000平方米”。出示体育场内部图，说明“400m跑道围起来的部分约1公顷”，提问：“结合此例想象1公顷的大小？” 学生活动：计算正方形面积，记录换算关系；小组内描述1公顷的直观大小（如“相当于几个操场？”）。 活动3：完成“试一试”，巩固公顷概念 教师活动：布置“试一试”任务：（1）操场量边长10m的正方形，算面积及多少个是1公顷；（2）例题1田地面积是多少公顷？巡视指导。 学生活动：分组测量得10m正方形面积100平方米，通过10000÷100=100得出100个为1公顷；计算60000÷10000=6，得田地面积6公顷。 【设计意图：通过实际计算引发认知冲突，自然引入公顷；借助正方形面积推导换算关系，结合体育场实例建立1公顷的直观感知；动手测量和计算巩固概念，突破“公顷实际大小感知”难点，体现“生活联系”理念，培养量感与空间观念。】 学习任务二：认识平方千米，掌握大单位换算 活动1：引出平方千米，感知应用场景 教师活动：出示我国陆地领土面积（960多万平方千米），提问：“用公顷计量合适吗？为什么？”引出平方千米（km²）。 学生活动：回答：“公顷太小，数字过大，不方便。” 活动2：理解平方千米定义，推导换算关系 教师活动：展示边长1km的正方形示意图，提问：“面积是多少？”引导换算：1km=1000m，1000×1000=1000000平方米；结合1公顷=10000平方米，推导1平方千米=100公顷。出示天安门广场图，说明“2个天安门广场约1km²”，提问：“想象1平方千米的大小？” 学生活动：计算面积，记录换算关系（1km²=1000000m²=100公顷）；小组描述1平方千米的直观大小。 活动3：完成“做一做”，巩固单位换算 教师活动：布置“做一做”任务（单位换算、游泳池问题），巡视指导，组织交流思路。 学生活动：独立完成换算（7公顷=70000m²等）；计算游泳池面积50×25=1250m²，10000÷1250=8得出8个为1公顷；小组交流解题过程。 【设计意图：通过领土面积实例引出平方千米，体会应用价值；借助正方形面积推导换算关系，结合天安门广场建立直观感知；通过换算和实际问题巩固知识，突破“平方千米与公顷/平方米换算”重点，培养应用意识与运算能力，指向量感与数据意识。】 六、课堂练习 1.在操场上量出边长是的正方形，看看它的面积有多大。个这么大的正方形的面积是公顷。 2.例1中平行四边形田地的面积是公顷。 3.想办法求出下面每个平行四边形的面积。（三个平行四边形示意图：①普通平行四边形；②竖放的平行四边形；③斜向的平行四边形，均为线条绘制） 4.一个长方形游泳池长，宽，多少个这样的游泳池的面积是公顷？ 5.单位换算： 公顷平方米 平方米公顷 平方千米公顷 平方米公顷平方千米 七、课堂小结 本节课我们认识了两个新的面积单位——公顷和平方千米。我们知道测量土地面积常用公顷作单位，边长100米的正方形面积是1公顷，1公顷等于10000平方米；计量更大的土地面积常用平方千米作单位，边长1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米等于100公顷，也等于1000000平方米。我们还学会了这些面积单位之间的简单换算，以后遇到土地面积问题就能选择合适的单位啦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.单位换算填空： 公顷平方米 平方米公顷 平方千米公顷 公顷平方千米 2.一个长方形果园长，宽，它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 3.选择合适的面积单位填空： （1）学校操场的面积约 （2）北京市的面积约 （3）一间教室的面积约 拓展性作业 1.某平行四边形农场的底是，高是。 （1）这个农场的面积是多少公顷？ （2）如果每公顷可收获小麦吨，这个农场一共能收获小麦多少吨？ 2.某城市中心公园占地公顷，其中绿化面积占。绿化面积是多少平方米？ 参考答案 基础性作业 1.；；； 设计意图：直接考查公顷与平方米、平方千米与公顷的核心换算关系，强化对面积单位进率的记忆。 2.面积：，公顷 设计意图：结合长方形面积公式计算，再进行单位转换，巩固“面积计算+单位换算”的综合应用能力。 3.（1）公顷；（2）平方千米；（3）平方米 设计意图：通过生活场景选择单位，帮助学生建立公顷、平方千米的实际大小感知，联系生活实际。 拓展性作业 1.（1）面积：公顷；（2）吨 设计意图：综合应用平行四边形面积公式、单位换算和乘法运算，解决农业生产实际问题，提升知识迁移能力。 2.公顷，绿化面积：% 设计意图：结合百分比计算和单位转换，解决城市绿化实际问题，培养分析问题和跨知识整合的能力。 九、板书设计 公顷的认识  定义：边长100m的正方形面积=1公顷  换算：  实例：400m跑道围起部分≈1公顷；鸟巢占地≈20公顷；60000㎡=6公顷 平方千米的认识  定义：边长1km的正方形面积=1平方千米（）  换算：  实例：2个天安门广场≈1平方千米；我国陆地领土≈960万 单位换算关系  公顷↔平方米：×/÷10000  平方千米↔公顷：×/÷100  平方千米↔平方米：×/÷1000000 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $