第二单元 第4课时 分数运算律简算（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数混合运算顺序及乘法运算律简算，通过复习整数乘法运算律旧知，引导学生思考运算律对分数的适用性，搭建从整数到分数运算律迁移的学习支架。 此资料以“迁移—验证—应用”为主线，分组验证运算律培养推理意识，结合奶牛产奶等实际问题提升运算能力与应用意识，帮助学生掌握简算方法，为教师提供清晰教学路径，高效落实核心素养。

第二单元 第4课时 分数运算律简算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第4课时 分数运算律简算 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是整数、小数混合运算顺序及乘法运算律的延伸，将运算律迁移至分数领域，既是对运算律普遍性的深化认知，也是提升分数运算技能的核心内容，为后续复杂分数计算及解决实际问题提供支撑。 （2）内容呈现以“问题引导—规律验证—例题示范—练习巩固”为主线：通过两个分数混合运算算式引出与整数运算顺序一致；用三组算式验证乘法交换律、结合律、分配律在分数中的适用性；例题4展示运算律简化计算的具体步骤；连乘约分示例补充简便技巧；“做一做”通过简便计算和奶牛产奶问题强化应用。 （3）编排特点为“迁移—验证—应用”的逻辑线索，意图让学生经历从旧知迁移到新知验证，再到实践应用的过程，理解运算律的通用性，掌握分数简便计算方法，培养运算策略意识。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、推理意识、应用意识、符号意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：能正确进行分数混合运算，运用乘法交换律（如交换位置）、结合律（如结合计算）、分配律（如拆分）简化计算； （2）推理意识：通过计算对比三组算式，归纳出乘法运算律适用于分数，经历从具体到一般的归纳推理过程； （3）应用意识：用运算律解决奶牛产奶等实际问题，将数学知识与生活场景结合； （4）符号意识：通过等算式，隐含用符号表示运算律的抽象思想，理解运算律的本质。 二、教学目标 1.经历验证分数乘法运算律的过程，掌握分数混合运算顺序，会用运算律简便计算分数乘法。 2.通过观察比较和简便计算活动，提升运算能力与逻辑思维，学会灵活运用运算律。 3.在解决实际问题中体会运算律价值，培养应用意识和数学建模素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分数混合运算顺序，理解乘法交换律、结合律、分配律在分数运算中的适用性，会用运算律简便计算。 2.教学难点 灵活运用乘法运算律进行分数简便计算，尤其是将算式变形（如）后应用分配律。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：课件出示三组整数乘法算式，提问：“观察这些算式，说一说这里藏着我们学过的哪些乘法知识？” 学生活动：观察思考后回答，分别是乘法交换律、结合律、分配律。 教师过渡：我们已经知道这些运算律对整数、小数都适用，那它对分数也适用吗？今天我们就一起来探究。 【设计意图：激活学生已有的乘法运算律旧知，引发对运算律适用范围的思考，为新知迁移搭建脚手架，激发探究欲望，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究分数混合运算的顺序 活动1：复习迁移，计算对比 教师活动：出示问题“整数混合运算的顺序是什么？”引导学生回忆整数混合运算的顺序（先算括号内，再算括号外；同级运算从左到右）。随后呈现教材中的算式1：和算式2：，提问：“这两个分数算式的运算顺序应该如何确定？请独立计算并对比结果。” 学生活动：独立计算两个算式，算式1先算括号内的，再乘2得；算式2分别计算和，相加得。学生发现结果相同，举手汇报计算过程和结论。 教师活动：总结“分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先算括号内，再算括号外；同级运算从左到右。” 【设计意图：通过复习整数混合运算顺序，引导学生迁移到分数混合运算，通过计算对比验证顺序的一致性，培养学生的迁移能力和运算能力，落实“数与代数”领域中运算顺序的教学目标，突破分数混合运算顺序的认知难点。】 学习任务二 验证乘法运算律在分数中的适用性 活动2：分组验证，归纳规律 教师活动：出示教材中的三组验证算式： 1.； 2.； 3.。 将学生分为三组，每组负责一组算式，计算两边结果并比较大小。提问：“每组算式两边的结果相等吗？这说明什么？” 学生活动：分组计算，第一组发现，，相等；第二组计算得两边均为；第三组两边均为。各组汇报结果，得出“乘法交换律、结合律、分配律在分数运算中依然适用”的结论。 教师活动：引导学生用字母表示分数中的乘法运算律（如，，=a×c+b×c，其中为分数）。 【设计意图：通过分组验证，让学生自主发现乘法运算律在分数中的普遍性，培养归纳推理能力，落实“探索运算律并应用”的教学目标，指向数学核心素养中的逻辑推理和数学抽象。】 学习任务三 应用乘法运算律进行简便计算 活动3：例题解析，实践应用 教师活动：出示教材例题4的第1题：，提问：“这个算式有什么特点？可以用什么运算律简化计算？”引导学生观察到和5可以约分，建议交换和5的位置。随后出示第2题：，提问：“12与括号内的两个分数分母有什么关系？如何用分配律简化？” 学生活动：尝试用运算律计算第1题，先交换位置得，再结合，最后；计算第2题时，用分配律得。学生板演并说明运用的运算律。 教师活动：出示连乘示例，引导学生观察如何通过交换律和结合律直接约分（与结合，与14结合），简化计算。随后布置“做一做”练习，让学生独立完成并说明运算律的应用。 【设计意图：通过例题解析和练习，让学生掌握运用运算律简化分数计算的方法，提升运算能力，体会数学的简洁性，落实“运用运算律进行简便计算”的教学目标，突破简便计算的应用难点。】 六、课堂练习 1.计算： O O 2.在里填“=”或“≠”： 1. 2. 3. 3.简便计算： 1. 2. 4.计算：，并思考应用了哪些运算律？ 5.运用运算律简便计算，并说明运用了什么运算律： O O O 6.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶，42头奶牛100天可产多少吨牛奶？ 七、课堂小结 同学们，今天我们学习了分数混合运算与乘法运算律的知识。首先，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的；其次，我们通过计算对比发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，在分数运算中也同样适用；最后，运用这些运算律能让分数计算变得更简便，连乘时还可以直接约分呢。希望大家课后多练习，熟练运用这些方法，让计算又快又准确！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面每组算式，比较结果是否相等，并说明运用了什么运算律。 a. 和 b. 2.用简便方法计算下面各题，并写出运用的运算律。 a. b. 3.解决问题：果园里每棵苹果树每年产苹果吨，15棵苹果树5年可产苹果多少吨？（用简便方法计算） 拓展性作业 1.计算： 2.计算： 参考答案 基础性作业 1.a. 结果均为，相等，运用乘法交换律； b. 结果均为，相等，运用乘法分配律。 设计意图：验证运算律在分数中的适用性，加深对运算律本质的理解。 2.a. ，运用乘法交换律； b. ，运用乘法分配律。 设计意图：强化运算律的实际应用，与教材例题呼应，提升简便计算能力。 3.吨，运用乘法结合律。 设计意图：将运算律融入实际问题，体会数学的实用性，培养解决问题的能力。 拓展性作业 1.，运用乘法分配律。 设计意图：考察灵活拆分数字的能力，深化分配律的应用。 2.，运用交换律和结合律。 设计意图：综合运用运算律，培养观察数字特征、合理约分的能力。 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $