3.4力的合成和分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练通过基础认知、情境应用、综合探究三层设计，覆盖力的合成与分解全知识点，强化物理观念与科学思维，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|合力大小范围、平行四边形定则适用量|单选1（3N和5N合力）等基础题型，夯实物理观念| |中档层|力的分解应用（斜面、拉链）、实验操作|填空10（斜面压力比）等情境题，培养科学思维| |综合层|实验设计、多力合成计算|解答题18（电线杆加固）等实际问题，提升科学探究与责任|

3.4力的合成和分解（同步练）解析版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．两个共点力，大小分别是 3N 和 5N ，则它们的合力大小可能是（     ） A．1N B．3N C．9N D．12N 【参考答案】B 【解析】两共点力合成时，合力大小满足范围公式 代入、，可得合力范围为 则它们的合力大小可能是3N。 故选B。 2．下列各组物理量中，遵循平行四边形定则的是（　　） A．位移、时间、速度 B．速度、质量、加速度 C．加速度、力、速度 D．路程、时间、位移 【参考答案】C 【解析】A．位移、速度是矢量，遵循平行四边形定则；时间是标量，不遵循平行四边形定则；故A错误； B．速度、加速度是矢量，遵循平行四边形定则；质量是标量，不遵循平行四边形定则；故B错误； C．加速度、力、速度均为矢量，均遵循平行四边形定则，故C正确； D．位移是矢量，遵循平行四边形定则；路程、时间是标量，不遵循平行四边形定则；故D错误； 故选C。 3．弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位进行一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致为（　　） A． B． C． D． 【参考答案】C 【解析】将F沿大、小腿骨方向分解，已知它们之间的夹角为θ，作出平行四边形如图所示，有 则 故选C。 4．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平面向右运动，绳中拉力恒为，木箱重为，木箱与地面的动摩擦因数为0.3，，。则下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的支持力的大小为200N B．木箱所受摩擦力的大小为70N C．木箱所受的合力的大小为8N D．木箱所受的合力的大小为10N 【参考答案】C 【解析】木箱受拉力F，重力G，地面的支持力和摩擦力作用，如图所示 木箱所受的支持力为 摩擦力为 木箱的合力为 故选C。 5．生活中拉链在很多衣服上得到应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　） A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力 D．以上说法都不正确 【参考答案】C 【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉头一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，即拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个较大的分力，所以很难直接分开的拉链很容易拉开。 故选C。 6．如图1所示为航天员站在机械臂上作业时的情境。机械臂的运动是由许多支架产生的力共同完成的。假设机械臂某一时刻的受力如图2所示，五个共点力的合力为0，其中。现在保持其他力不变，只将顺时针旋转60°（的大小保持不变），则此时五个共点力的合力大小是（    ） A． B． C． D． 【参考答案】C 【解析】物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将顺时针旋转60°，如图 根据几何关系可知，合力大小为 故选C。 二、多选题 7．如图所示，倾角为的斜面上放着重力为的物体，、分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【参考答案】AD 【解析】斜面上物体的重力沿着斜面和垂直于斜面的两个方向分解，根据数学知识可知，。 故选AD。 8．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．若两个力、的大小不变，两个力之间的夹角θ越大，两个力的合力F就越大 B．若两个力、中的一个增大，两个力的合力F可能减小 C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 D．若已知合力F的大小和方向、一个分力的方向和另一个分力的大小，则在分解时可能有两解 【参考答案】BD 【解析】A．根据平行四边形合成可知，两个分力、的大小不变，夹角越大，合力越小，故A错误； B．若两个力、的夹角为且，则合力 当增大时，两个力的合力减小，故B正确； C．高大的桥建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小重力沿斜面向下的分力 使汽车上坡更容易，下坡更安全，并非为了减小汽车行驶过程中的摩擦力，故C错误； D．已知合力的大小和方向、一个分力的方向和另一个分力的大小，这相当于已知三角形的一边、与的夹角和对边。根据几何关系，当时，其中为锐角，以合力末端为圆心、为半径画圆，与的方向线有两个交点，即有两解，故D正确。 故选BD。 9．两个共点力的合力F的大小跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像如图所示，则这两个力的大小和时合力F的大小分别是（     ） A．6N和4N B．7N和3N C．时合力F的大小为 D．时合力F的大小为 【参考答案】AD 【解析】AB．设两个力分别为、，，根据题图可知，两个力的夹角为180°时，合力为2N，则有 两个力的夹角为0°时，合力为10N，则有 联立解得，，故A正确，B错误； CD．当时，合力大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 三、填空题 10．如图所示，在倾角为37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球。则这个球对斜面的压力与对挡板的压力大小之比为______。 【参考答案】 【解析】根据平行四边形定则将球的重力按作用效果进行分解如图 由几何知识得。 11．如俯视图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上，现要使物体沿着AB方向做加速运动（F和AB都位于同一水平面内）。那么，必须同时再加一个力，则的最小值是______。 【参考答案】 【解析】由图可知当垂直AB时，最小，即 12．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小为____________，运动员对地的作用力大小为_____________。 【参考答案】 G 【解析】[1]运动员两手臂对称支撑，夹角为θ，根据受力分析，可得 解得地面对每只手的作用力 将F沿竖直方向和水平方向分解，可得竖直方向的分力为 根据牛顿第三定律，可知当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小为 [2]运动员处于静止状态，受力平衡，可知地面对运动员的作用力与运动员的重力G等大，根据牛顿第三定律，可知运动员对地的作用力大小为G。 13．如图是由六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知水平向左，则这六个力的合力的大小为______N． 【参考答案】10 【解析】、、首尾相连后的合力为从左端点指向右端点的水平向右的力，而是从右端点指向左端点的水平向左的力，大小为 所以、、的合力大小也为，方向水平向右 同理，、首尾相连后的合力也是从左端点指向右端点的水平向右的力，大小为 六个力的合力为，方向上相当于两个水平向右的与一个水平向左的合成，所以合力大小为 四、实验题 14．“探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为___________N； (2)在实验过程中，必须记录的有___________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．、的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是___________； A．两细绳、夹角要尽量大一些 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 D．多次实验时，均应将小圆环拉到点处 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力的方向过点；三个力的大小分别为：，和，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度； ①在图中作出和的合力___________；②根据作图求出该合力为___________N。 (5)图己为小明与小华对本实验进行的探究方案，两人针对实验中是否需要记录点的位置持有不同观点：小明认为需要记录，而小华认为不需要。你赞同___________（选填“小明”与“小华”）的观点。 【参考答案】(1)2.35/2.34/2.36 (2)BCD (3)B (4)见解析图 3.99/4.00/4.01/3.98/3.97 (5)小华 【解析】（1）弹簧测力计最小分度为，读数要读到，图中读数为。 （2）必须要记录的有两个分力和的大小和方向、合力的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到点位置 故选BCD。 （3）A．两细绳、夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大则两分力很大，导致测量误差变大，故A错误； B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，故B正确； C．实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，故C错误； D．同一次实验中，两次拉橡皮筋时，均应将小圆环拉到点处；多次实验时，小圆环拉到的位置可以改变，故D错误。 故选B。 （4）[1]由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍，作图如下 [2]量出作图法求出的合力为标度的3.99倍，合力为3.99N。 （5）图己方案中两个弹簧测力计的共同作用效果是平衡O点下方所悬挂重物的重量，即使O点位置发生移动，只要系统处于静止状态，两力的合力大小方向就不变，所以不需要记录O点的位置。 15．某实验小组设计实验验证两个共点力的合成是否遵循平行四边形定则，实验器材有一大小合适的物块、两个数字拉力传感器、轻质细绳、竖直固定支架、水平坐标板、铅笔、刻度尺、量角器。 实验步骤如下： ①将水平坐标板固定在竖直支架上，如图甲所示，用两根细绳连接结点，细绳另一端分别绕过支架两侧的定滑轮（滑轮光滑且与坐标板平行）连接拉力传感器，物块通过一根短轻绳也连接在结点处。调节细绳长度，使物块静止，在坐标板上标记结点的位置。记录传感器读数及通过量角器测得的角度：细绳1拉力，与竖直方向夹角；细绳2拉力，与竖直方向夹角。 ②如图乙所示，撤去两根细绳和传感器，用一根细绳一端连接结点，另一端连接拉力传感器，缓慢拉动传感器，使结点在步骤①的标记位置，此时拉力传感器的示数为。 请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是_____。（填字母） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若步骤②中测得，方向竖直向上，计算（为、的合力）与的相对误差为_____。（，百分号前保留一位小数） (3)实验中发现与存在偏差，下列有关误差的说法正确的是_____。（填字母） A．可能是拉力传感器未进行零点校准 B．可能是描点确定方向时，点迹过大，实际拉力方向与标记方向存在偏差 C．这个误差一定是偶然误差，而不是系统误差 【参考答案】(1)B (2)2.0% (3)AB 【解析】（1）合力的作用效果与两分力的作用效果相同，实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）合力大小 相对误差： （3）A．如果拉力传感器未进行零点校准，会导致力的测量值偏大或者偏小，从而引起误差，故A正确； B．如果描点时点迹过大，会导致实际拉力方向与标记方向存在偏差，故B正确； C．在实验过程中偶然误差和系统误差都有可能出现，故C错误。 故选AB。 五、解答题 16．已知两个共点力，F1=10N，方向水平向右，F2=10N，方向竖直向上，如图所示． (1)求这两个力的合力F的大小； (2)若将F2绕O点逆时针旋转角，求这时合力F的大小。 解：（1）由图可知F1与F2垂直，由平行四边形定则作出平行四边形，由勾股定理可得 （2）若将F2绕O点逆时针旋转角时，F1与F2互成180°角，合力为 17． 如图所示，名将汪顺游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80N，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，求 (1)水平向左方向的分力大小； (2)竖直向下的分力大小。 解：（1）把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，根据平行四边形定则可知，水平向左方向的分力大小为 可得 （2）竖直向下的分力大小为 可得 18．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为1600N，钢丝绳最大耐受力为3000N。 (1)设钢丝绳与电线杆夹角θ为30°，求两根钢丝绳对电线杆拉力的合力大小； (2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图乙所示，图中，该方案仍旧需要保持（1）中两根钢丝绳的合力，求在该方案下a、b钢丝绳需要承担的力大小以及该方案能否保证安全？ 解：（1）把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。对结点受力分析如图所示 根据几何关系知，两绳拉力的合力 代入题中数据，解得 （2）以两绳结点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下，如图所示 可知超出限度，无法保证安全。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.4力的合成和分解（同步练）原卷版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．两个共点力，大小分别是 3N 和 5N ，则它们的合力大小可能是（     ） A．1N B．3N C．9N D．12N 2．下列各组物理量中，遵循平行四边形定则的是（　　） A．位移、时间、速度 B．速度、质量、加速度 C．加速度、力、速度 D．路程、时间、位移 3．弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位进行一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，小明用与水平方向成角的轻绳拉木箱，使木箱沿水平面向右运动，绳中拉力恒为，木箱重为，木箱与地面的动摩擦因数为0.3，，。则下列说法正确的是（　　） A．木箱所受的支持力的大小为200N B．木箱所受摩擦力的大小为70N C．木箱所受的合力的大小为8N D．木箱所受的合力的大小为10N 5．生活中拉链在很多衣服上得到应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（　　） A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力 D．以上说法都不正确 6．如图1所示为航天员站在机械臂上作业时的情境。机械臂的运动是由许多支架产生的力共同完成的。假设机械臂某一时刻的受力如图2所示，五个共点力的合力为0，其中。现在保持其他力不变，只将顺时针旋转60°（的大小保持不变），则此时五个共点力的合力大小是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图所示，倾角为的斜面上放着重力为的物体，、分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 8．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．若两个力、的大小不变，两个力之间的夹角θ越大，两个力的合力F就越大 B．若两个力、中的一个增大，两个力的合力F可能减小 C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车行驶过程中的摩擦力 D．若已知合力F的大小和方向、一个分力的方向和另一个分力的大小，则在分解时可能有两解 9．两个共点力的合力F的大小跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像如图所示，则这两个力的大小和时合力F的大小分别是（     ） A．6N和4N B．7N和3N C．时合力F的大小为 D．时合力F的大小为 三、填空题 10．如图所示，在倾角为37°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球。则这个球对斜面的压力与对挡板的压力大小之比为______。 11．如俯视图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上，现要使物体沿着AB方向做加速运动（F和AB都位于同一水平面内）。那么，必须同时再加一个力，则的最小值是______。 12．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，当θ=60°时，运动员单手对地面的正压力大小为____________，运动员对地的作用力大小为_____________。 13．如图是由六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知水平向左，则这六个力的合力的大小为______N． 四、实验题 14．“探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为___________N； (2)在实验过程中，必须记录的有___________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．、的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是___________； A．两细绳、夹角要尽量大一些 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 D．多次实验时，均应将小圆环拉到点处 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力和的方向分别过和点，拉力的方向过点；三个力的大小分别为：，和，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度； ①在图中作出和的合力___________；②根据作图求出该合力为___________N。 (5)图己为小明与小华对本实验进行的探究方案，两人针对实验中是否需要记录点的位置持有不同观点：小明认为需要记录，而小华认为不需要。你赞同___________（选填“小明”与“小华”）的观点。 15．某实验小组设计实验验证两个共点力的合成是否遵循平行四边形定则，实验器材有一大小合适的物块、两个数字拉力传感器、轻质细绳、竖直固定支架、水平坐标板、铅笔、刻度尺、量角器。 实验步骤如下： ①将水平坐标板固定在竖直支架上，如图甲所示，用两根细绳连接结点，细绳另一端分别绕过支架两侧的定滑轮（滑轮光滑且与坐标板平行）连接拉力传感器，物块通过一根短轻绳也连接在结点处。调节细绳长度，使物块静止，在坐标板上标记结点的位置。记录传感器读数及通过量角器测得的角度：细绳1拉力，与竖直方向夹角；细绳2拉力，与竖直方向夹角。 ②如图乙所示，撤去两根细绳和传感器，用一根细绳一端连接结点，另一端连接拉力传感器，缓慢拉动传感器，使结点在步骤①的标记位置，此时拉力传感器的示数为。 请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是_____。（填字母） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)若步骤②中测得，方向竖直向上，计算（为、的合力）与的相对误差为_____。（，百分号前保留一位小数） (3)实验中发现与存在偏差，下列有关误差的说法正确的是_____。（填字母） A．可能是拉力传感器未进行零点校准 B．可能是描点确定方向时，点迹过大，实际拉力方向与标记方向存在偏差 C．这个误差一定是偶然误差，而不是系统误差 五、解答题 16．已知两个共点力，F1=10N，方向水平向右，F2=10N，方向竖直向上，如图所示． (1)求这两个力的合力F的大小； (2)若将F2绕O点逆时针旋转角，求这时合力F的大小。 17． 如图所示，名将汪顺游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为80N，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，求 (1)水平向左方向的分力大小； (2)竖直向下的分力大小。 18．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为1600N，钢丝绳最大耐受力为3000N。 (1)设钢丝绳与电线杆夹角θ为30°，求两根钢丝绳对电线杆拉力的合力大小； (2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图乙所示，图中，该方案仍旧需要保持（1）中两根钢丝绳的合力，求在该方案下a、b钢丝绳需要承担的力大小以及该方案能否保证安全？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $