12.3 第1课时 一次函数与二元一次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次函数与二元一次方程的关系”核心知识点，通过选择题、填空题等基础题目导入，引导学生从二元一次方程的解过渡到一次函数图象上的点，构建“方程解—坐标点—函数图象”的知识支架，帮助学生衔接前后内容。 其亮点在于设计开放探究题（如写出方程三组解并描点观察规律），培养学生几何直观与抽象能力，结合中考真题（亳州期中题）强化模型意识。采用“具体实例—图象观察—规律总结”的教学方法，助力学生理解数学联系，教师可通过分层练习（A学习理解、B应用实践）提升教学针对性。

《学练优》·八年级数学上·HK 第十二章　函数与一次函数 12.3　一次函数与二元一次方程 第1课时　一次函数与二元一次方程 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点　一次函数与二元一次方程的关系 1. 图象上每个点的坐标都是二元一次方程x－y＝2 的解的直线是(　C　) C 2 3 4 5 6 1 2. 若一次函数y＝ax－b的图象上有一点的坐标是 (3，2)，则关于x，y的方程ax－y－b＝0必有一组 解为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 1 3. 【开放探究】已知二元一次方程2x－y＝2. (1)请任意写出此方程的三组解； 解：(1)(答案不唯一) 2 3 4 5 6 1 3. 【开放探究】已知二元一次方程2x－y＝2. (2)若 为此方程的一组解，我们规定(x0， y0)为某一点的坐标，请根据你在(1)中写出的三组 解，写出三个对应点的坐标，并将这三个点描在平 面直角坐标系中； 解：(2)三个点的坐标分别为 (0，－2)，(1，0)，(2，2)， 描点如图所示(答案不唯一). 2 3 4 5 6 1 (3)观察这三个点的位置，你发现了什么？ 解：(3)这三个点在同一条直线(y＝2x－2)上. 解：(3)这三个点在同一条直线(y＝2x－2)上. 3. 【开放探究】已知二元一次方程2x－y＝2. 2 3 4 5 6 1 4. (2026·亳州期中)若以二元一次方程x＋2y－b＝0 的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－ x＋b－1 上，则常数b的值为(　C　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C 2 3 4 5 6 1 5. 一次函数y＝kx＋7(k≠0)的图象总过定点 ⁠ ，所以关于x，y的二元一次方程kx－y＝－7 必有一组解是 ⁠. (0， 7)　 　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程x ＋y＝4的若干个解用点表示出来，发现它们都落在 同一条直线上.该直线也叫作方程x＋y＝4对应的图 象.根据这个结论，解决下列问题： (1)根据图象写出二元一次方程x＋y＝4的正整数解 为 　 　(写出所有正整数解). 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程x ＋y＝4的若干个解用点表示出来，发现它们都落在 同一条直线上.该直线也叫作方程x＋y＝4对应的图 象.根据这个结论，解决下列问题： (2)若在该直线上取一点M(1，3)，将点M先向下平 移a个单位，再向右平移b个单位得到点M'，发现 点M'又重新落在二元一次方程x＋y＝4所对应的图 象上.试探究a，b之间满足的数量关系. 2 3 4 5 6 1 解：点M平移后得到的点M'的坐标为 (1＋b，3－a). 因为点(1＋b，3－a)在直线x＋y＝4上， 所以1＋b＋3－a＝4，得a＝b. 2 3 4 5 6 1 $