1.3位置变化快慢的描述——速度 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册
2026-08-13
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2份
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30页
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普通
资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 高中物理人教版必修 第一册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 3. 位置变化快慢的描述——速度 |
| 类型 | 教案-讲义 |
| 知识点 | 速度 |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.39 MB |
| 发布时间 | 2026-08-13 |
| 更新时间 | 2026-08-13 |
| 作者 | 万象物理 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-08-13 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59191024.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
本讲义聚焦“位置变化快慢的描述——速度”核心知识点,衔接初中平均速率(路程与时间之比),系统梳理高中矢量速度的定义(位移与时间比值)、平均与瞬时速度(时间间隔与时刻,极限思想)、速率(平均速率与瞬时速率区别)、x-t图像(斜率表示速度)及实验测量(打点计时器测速度)的知识脉络。
该资料以2026年冬奥会、高铁等真实情境实例激发兴趣,通过比值定义法、极限思想培养科学思维,结合打点计时器实验提升科学探究能力。课中辅助教师突破重难点,课后助力学生巩固知识,查漏补缺,强化物理观念与学科素养。
内容正文:
1.3 位置变化快慢的描述——速度
一、学习目标
1. 物理观念:理解速度的概念,知道速度是表示物体运动快慢的物理量,理解平均速度、瞬时速度、速率等概念,建立运动观。
2. 科学思维:通过比值定义法理解速度的定义,体会极限思想在瞬时速度定义中的应用,掌握用图像分析速度变化的方法。
3. 科学探究:通过实验测量纸带的平均速度和瞬时速度,学会使用打点计时器,掌握数据处理与误差分析的基本方法。
4. 科学态度与责任:通过生活中的速度实例(如2026年冬奥会高速滑冰、我国高铁运行速度等),体会物理与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
二、知识结构
三、知识梳理
初高衔接:初中学习的速度(路程与时间之比)实为“平均速率”,高中引入“位移”后,速度成为矢量,更具科学性。
1. 速度的概念
· 定义:位移与发生这段位移所用时间的比值,叫速度,公式 。
· 物理意义:描述物体运动快慢和方向的物理量。
· 单位:国际单位制中为米每秒(m/s),常用单位还有千米每小时(km/h),。
· 矢量性:速度是矢量,其方向就是物体运动的方向(与位移方向相同)。
2. 平均速度与瞬时速度
· 平均速度:物体在一段时间内运动的平均快慢程度,。只能粗略描述运动。
· 瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,能精确描述物体运动的快慢。
· 瞬时速度可以理解为Δt非常非常小(趋近于0)时的平均速度——极限思想。
3. 速率
· 平均速率:路程与时间的比值,是标量。注意平均速度的大小与平均速率往往不相等(如曲线运动、往返运动)。
· 瞬时速率:瞬时速度的大小,是标量。通常所说的“汽车速度表指示数”为瞬时速率。
4. 速度—时间图像(x-t图像)
· 纵坐标表示位移x,横坐标表示时间t。
· 图像斜率(倾斜程度)表示速度:斜率不变→匀速直线运动;斜率增大→加速;斜率减小→减速;斜率为负→向负方向运动。
四、重难点剖析
重难点
说明
突破策略
重点:速度概念的建立与矢量性
区分路程与位移,正确理解“快慢”是矢量概念
通过实例对比,强化位移优先的思想
重点:平均速度的计算
必须用“位移÷时间”,而非“路程÷时间”
选取往返运动、曲线运动等情境进行变式训练
难点:瞬时速度的理解(极限思想)
学生难以理解“某一时刻的速度”
借助打点计时器纸带、光电门、速度表等实际体验
难点:x-t图像的斜率分析
斜率≠图像与横轴夹角的正切,须用坐标差计算
在坐标系中通过直角三角形直观演示斜率意义
五、知识点详解
知识点1 速度的概念与公式
讲解
· 速度采用比值定义法,与数学中的“比例”不同,速度大小不由位移和时间单独决定,而是由二者的比值决定。
· 速度的方向与位移方向相同,在直线运动中,若规定正方向,则速度的正负表示方向。
考点1:速度公式的理解与计算
例1. 【2026年背景】2026年米兰冬奥会期间,我国自主研发的“风刃”高速滑冰机器人以 的速度在冰面上沿直线滑行,用时 。求该机器人的位移大小,并判断其运动方向。
答案:
解析:
位移大小300 m,方向沿滑行方向。
根据速度公式 ,得 。速度方向即位移方向,故机器人的位移方向与其运动方向相同。
变式1. 若上述机器人做的是往返运动,先沿正方向滑行 ,再沿反方向滑行 ,共用时 。求该过程的平均速度。
答案:
平均速度大小约为3.3 m/s,方向沿正方向。
解析:
总位移 (取正方向为正),平均速度 ,方向沿正方向。注意:不能用总路程300 m除以时间求平均速度,那是平均速率。
知识点2 平均速度与瞬时速度
讲解
· 平均速度反映“段”的性质,瞬时速度反映“点”的性质。
· 用极限思想理解:当时间间隔 取得非常小时, 就趋近于该时刻的瞬时速度。
· 匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度。
考点2:平均速度与瞬时速度的判断
例2. 【2026年背景】2026年5月,我国新一代磁悬浮列车“星辰号”在上海试运行。某监测系统显示:列车在 10:00:00 这一时刻的速度显示为 ;从10:00:00到10:01:00,列车行驶了 。下列说法正确的是( )
A. 显示的 是平均速度
B. 显示的 是瞬时速度
C. 10:00:00到10:01:00内的平均速度为
D. 10:00:00到10:01:00内的平均速度为
答案:
B、C
解析:
“某一时刻显示的速度”为瞬时速度,A错误,B正确;平均速度 ,C正确,D错误。
变式2. 【2026年背景】2026年世界杯亚洲区预选赛上,足球运动员在一次快速反击中,沿直线在 内跑了 ,冲入禁区后一脚射门,射门瞬间足球的速度达到 。下列说法正确的是( )
A. 内的平均速度为
B. 是足球射门时的瞬时速度
C. 运动员 内的平均速度为 ,方向沿奔跑方向
D. 运动员到达禁区时的瞬时速度一定等于
答案:
A、B、C
解析:
运动员平均速度为 ,A、C正确;射门瞬间的速度为瞬时速度,B正确;平均速度等于 ,无法确定某一时刻的瞬时速度,D错误。
知识点3 速率
讲解
· 速率是速度的大小,是标量,只表示快慢不表示方向。
· 平均速率与平均速度的大小不同——前者用路程,后者用位移。只有在单向直线运动中,二者大小才相等。
考点3:平均速率与平均速度大小的比较
例3. 【2026年背景】2026年杭州亚运会田径比赛在“大莲花”体育场进行,运动员沿标准400 m跑道跑完一圈,用时 。求运动过程中的平均速度和平均速率。
答案:
平均速度为0,平均速率为8 m/s。
解析:
跑完一圈,位移 ,故平均速度 ;路程 ,平均速率 。说明:平均速度大小与平均速率并不相等,这是典型的“零速度、非零速率”情境。
变式3. 一同学在2026年元旦长跑比赛中,沿直线从起点跑到终点,位移 ,用时 ,然后沿原路返回,跑了 时比赛结束,共用时 。求全程的平均速度和平均速率。
答案:
平均速度大小为1.04 m/s,方向向终点方向;平均速率为3.13 m/s。
解析:
全程位移 ,方向由起点指向终点(取此方向为正);时间 ,所以 。路程 ,。
知识点4 x-t图像
讲解
· x-t图像反映了位移随时间变化的规律,不是运动轨迹。
· 图像的斜率 表示速度。
· 斜率恒定 → 匀速直线运动;
· 斜率增大 → 速度增大;
· 斜率减小 → 速度减小;
· 斜率为负 → 速度方向与正方向相反。
· 两图线的交点表示对应时刻两物体位置相同(相遇)。
考点4:x-t图像的理解与应用
例4.(2025 全国) 如图所示是A、B两物体的图象,试判定:
(1)A 、B两物体各做什么运动?
(2)3s末A、B的位移(相对于坐标原点)各是多少?
(3)A 、B的速度各是多大?
变式4.(2025 山东•聊城) 甲、乙两物体在同一水平面上做直线运动,它们的x-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.乙物体开始运动时,甲物体在做匀速直线运动
B.甲、乙两物体之间的最大距离为10m
C.甲、乙两物体开始运动的位置不相同
D.0-10s内甲物体运动的位移是50m
知识点5 实验:用打点计时器测量速度
讲解
· 打点计时器每隔 打一个点(交流电频率 )。
· 测平均速度:量出两点间位移 ,除以时间 ( 为间隔数)。
· 测瞬时速度:用包含该点在内的极短时间内的平均速度近似代替瞬时速度,即 , 越小,近似程度越高。
考点5:纸带数据处理
例5.(2025 天津) 某同学在"用打点计时器测速度"的实验中,得到如图所示的纸带,按照打点的先后顺序,纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E、F、G表示,每两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来。
(1)电火花计时器使用的是__________电源(填"交流"或"直流")
(2)由图可以知道,纸带做的是__________(填加速、减速或匀速)直线运动
(3)小车经过EG段的平均速度是__________m/s。
变式5. 【2026年背景】某兴趣小组利用光电门传感器测量2026年校运会百米冠军冲线时的瞬时速度。已知遮光条的宽度为 ,光电门记录遮光时间为 。求运动员通过光电门时的瞬时速度大小。
六、课堂小结
1. 速度是描述运动快慢和方向的矢量,,方向与位移方向一致。
2. 平均速度对应一段时间,瞬时速度对应某一时刻;瞬时速度是极短时间内的平均速度的极限值。
3. 速率是速度的大小。平均速率是路程与时间之比,平均速度大小不等于平均速率。
4. x-t图像中斜率表示速度:斜率大小看快慢,斜率正负看方向,交点表示相遇。
5. 实验测量:用纸带和打点计时器测平均速度,用极短时间内的平均速度近似测瞬时速度。
七、课后作业
1. 2026年3月,中国高铁“复兴号”以时速 在京沪高铁上平稳运行。若列车沿直线匀速行驶 ,求列车的位移大小。
2. 2026年国际泳联世锦赛上,某运动员参加 混合泳比赛,游完 后回到起点,用时 分 秒。下列说法正确的是( )
A. 运动员的位移为
B. 运动员的平均速度大小为
C. 运动员的平均速率约为
D. 运动员的平均速度大小约为
3.(2025 广东•江门) 在同一直线上运动的甲、乙两物体的
图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.当时,两物体速度相等
B.乙物体速度大于甲物体速度
C.甲开始运动的时刻比乙晚
D.当时,两物体相距
4. 2026年10月,某中学运动会百米赛跑中,小明起跑后做加速运动,到达 处时用时 ,随后保持近似匀速,以 冲过终点。求:
(1) 前 内的平均速度大小;
(2) 全程的平均速度大小;
(3) 到达终点时的瞬时速度大小约为多少?(设后 近似匀速)
5. 【2026年背景】在“2026年未来工程师”科创大赛中,某小组设计了“速度测定仪”:利用两个光电门A、B测量滑块在倾斜导轨上的运动速度。已知A、B间距 ,滑块遮光板通过A、B的时间分别为 和 ,遮光板宽度均为 。
(1) 求滑块通过光电门A时的瞬时速度大小;
(2) 求滑块通过光电门B时的瞬时速度大小;
(3) 求滑块从A到B的平均速度大小。
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1.3 位置变化快慢的描述——速度
一、学习目标
1. 物理观念:理解速度的概念,知道速度是表示物体运动快慢的物理量,理解平均速度、瞬时速度、速率等概念,建立运动观。
2. 科学思维:通过比值定义法理解速度的定义,体会极限思想在瞬时速度定义中的应用,掌握用图像分析速度变化的方法。
3. 科学探究:通过实验测量纸带的平均速度和瞬时速度,学会使用打点计时器,掌握数据处理与误差分析的基本方法。
4. 科学态度与责任:通过生活中的速度实例(如2026年冬奥会高速滑冰、我国高铁运行速度等),体会物理与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
二、知识结构
三、知识梳理
初高衔接:初中学习的速度(路程与时间之比)实为“平均速率”,高中引入“位移”后,速度成为矢量,更具科学性。
1. 速度的概念
· 定义:位移与发生这段位移所用时间的比值,叫速度,公式 。
· 物理意义:描述物体运动快慢和方向的物理量。
· 单位:国际单位制中为米每秒(m/s),常用单位还有千米每小时(km/h),。
· 矢量性:速度是矢量,其方向就是物体运动的方向(与位移方向相同)。
2. 平均速度与瞬时速度
· 平均速度:物体在一段时间内运动的平均快慢程度,。只能粗略描述运动。
· 瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,能精确描述物体运动的快慢。
· 瞬时速度可以理解为Δt非常非常小(趋近于0)时的平均速度——极限思想。
3. 速率
· 平均速率:路程与时间的比值,是标量。注意平均速度的大小与平均速率往往不相等(如曲线运动、往返运动)。
· 瞬时速率:瞬时速度的大小,是标量。通常所说的“汽车速度表指示数”为瞬时速率。
4. 速度—时间图像(x-t图像)
· 纵坐标表示位移x,横坐标表示时间t。
· 图像斜率(倾斜程度)表示速度:斜率不变→匀速直线运动;斜率增大→加速;斜率减小→减速;斜率为负→向负方向运动。
四、重难点剖析
重难点
说明
突破策略
重点:速度概念的建立与矢量性
区分路程与位移,正确理解“快慢”是矢量概念
通过实例对比,强化位移优先的思想
重点:平均速度的计算
必须用“位移÷时间”,而非“路程÷时间”
选取往返运动、曲线运动等情境进行变式训练
难点:瞬时速度的理解(极限思想)
学生难以理解“某一时刻的速度”
借助打点计时器纸带、光电门、速度表等实际体验
难点:x-t图像的斜率分析
斜率≠图像与横轴夹角的正切,须用坐标差计算
在坐标系中通过直角三角形直观演示斜率意义
五、知识点详解
知识点1 速度的概念与公式
讲解
· 速度采用比值定义法,与数学中的“比例”不同,速度大小不由位移和时间单独决定,而是由二者的比值决定。
· 速度的方向与位移方向相同,在直线运动中,若规定正方向,则速度的正负表示方向。
考点1:速度公式的理解与计算
例1. 【2026年背景】2026年米兰冬奥会期间,我国自主研发的“风刃”高速滑冰机器人以 的速度在冰面上沿直线滑行,用时 。求该机器人的位移大小,并判断其运动方向。
答案:
位移大小300 m,方向沿滑行方向。
解析:
根据速度公式 ,得 。速度方向即位移方向,故机器人的位移方向与其运动方向相同。
变式1. 若上述机器人做的是往返运动,先沿正方向滑行 ,再沿反方向滑行 ,共用时 。求该过程的平均速度。
答案:
平均速度大小约为3.3 m/s,方向沿正方向。
解析:
总位移 (取正方向为正),平均速度 ,方向沿正方向。注意:不能用总路程300 m除以时间求平均速度,那是平均速率。
知识点2 平均速度与瞬时速度
讲解
· 平均速度反映“段”的性质,瞬时速度反映“点”的性质。
· 用极限思想理解:当时间间隔 取得非常小时, 就趋近于该时刻的瞬时速度。
· 匀速直线运动中,平均速度等于瞬时速度。
考点2:平均速度与瞬时速度的判断
例2. 【2026年背景】2026年5月,我国新一代磁悬浮列车“星辰号”在上海试运行。某监测系统显示:列车在 10:00:00 这一时刻的速度显示为 ;从10:00:00到10:01:00,列车行驶了 。下列说法正确的是( )
A. 显示的 是平均速度
B. 显示的 是瞬时速度
C. 10:00:00到10:01:00内的平均速度为
D. 10:00:00到10:01:00内的平均速度为
答案:B、C
解析:“某一时刻显示的速度”为瞬时速度,A错误,B正确;平均速度 ,C正确,D错误。
变式2. 【2026年背景】2026年世界杯亚洲区预选赛上,足球运动员在一次快速反击中,沿直线在 内跑了 ,冲入禁区后一脚射门,射门瞬间足球的速度达到 。下列说法正确的是( )
A. 内的平均速度为
B. 是足球射门时的瞬时速度
C. 运动员 内的平均速度为 ,方向沿奔跑方向
D. 运动员到达禁区时的瞬时速度一定等于
答案:A、B、C
解析:运动员平均速度为 ,A、C正确;射门瞬间的速度为瞬时速度,B正确;平均速度等于 ,无法确定某一时刻的瞬时速度,D错误。
知识点3 速率
讲解
· 速率是速度的大小,是标量,只表示快慢不表示方向。
· 平均速率与平均速度的大小不同——前者用路程,后者用位移。只有在单向直线运动中,二者大小才相等。
考点3:平均速率与平均速度大小的比较
例3. 【2026年背景】2026年杭州亚运会田径比赛在“大莲花”体育场进行,运动员沿标准400 m跑道跑完一圈,用时 。求运动过程中的平均速度和平均速率。
答案:平均速度为0,平均速率为8 m/s。
解析:跑完一圈,位移 ,故平均速度 ;路程 ,平均速率 。说明:平均速度大小与平均速率并不相等,这是典型的“零速度、非零速率”情境。
变式3. 一同学在2026年元旦长跑比赛中,沿直线从起点跑到终点,位移 ,用时 ,然后沿原路返回,跑了 时比赛结束,共用时 。求全程的平均速度和平均速率。
答案:平均速度大小为1.04 m/s,方向向终点方向;平均速率为3.13 m/s。
解析:全程位移 ,方向由起点指向终点(取此方向为正);时间 ,所以 。路程 ,。
知识点4 x-t图像
讲解
· x-t图像反映了位移随时间变化的规律,不是运动轨迹。
· 图像的斜率 表示速度。
· 斜率恒定 → 匀速直线运动;
· 斜率增大 → 速度增大;
· 斜率减小 → 速度减小;
· 斜率为负 → 速度方向与正方向相反。
· 两图线的交点表示对应时刻两物体位置相同(相遇)。
考点4:x-t图像的理解与应用
例4.(2025 全国)如图所示是A、B两物体的图象,试判定:
(1)A 、B两物体各做什么运动?
(2)3s末A、B的位移(相对于坐标原点)各是多少?
(3)A 、B的速度各是多大?
【答案】(1)均是匀速直线运动
(2)
,
(3)
,运动方向和正方向相反;
【解析】(1)因为A、B的
图象均为倾斜直线,说明位移随时间的变化是均匀的,A为反向匀速,B为正向匀速,故A、B均是匀速直线运动。
(2)由图象可知3s末对应的位移(相对于坐标原点)为
,
(3)A、B的速度大小可通过求A、B直线斜率而得。
A的速度
速度为负值,说明A的运动方向和正方向相反。
B的速度
变式4(2025 山东•聊城) 甲、乙两物体在同一水平面上做直线运动,它们的x-t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.乙物体开始运动时,甲物体在做匀速直线运动
B.甲、乙两物体之间的最大距离为10m
C.甲、乙两物体开始运动的位置不相同
D.0-10s内甲物体运动的位移是50m
【答案】B
【解析】A.由图像可知,乙物体在
时开始运动,而甲物体在
以后位置坐标保持
不变,图线斜率为零,即处于静止状态,并非做匀速直线运动,故A错误;
B.在
内,甲由
运动到
,乙在
处静止,两者距离逐渐增大,最大距离为
;
在
内,甲停在
处,乙从
运动到
,两者在
时相遇,随后再次拉开距离;
之后,两者均静止,此时相距
。综合整个运动过程,两物体之间的最大距离为
,故B正确;
C.由图可知,甲在
时从坐标原点
处开始运动,乙在
时也是从坐标原点
处开始运动,两者开始运动的位置相同,故C错误;
D.根据位移等于末位置坐标减去初位置坐标,在
内,甲物体的位移为
,故D错误。
故选B。
知识点5 实验:用打点计时器测量速度
讲解
· 打点计时器每隔 打一个点(交流电频率 )。
· 测平均速度:量出两点间位移 ,除以时间 ( 为间隔数)。
· 测瞬时速度:用包含该点在内的极短时间内的平均速度近似代替瞬时速度,即 , 越小,近似程度越高。
考点5:纸带数据处理
例5.(2025 天津)某同学在"用打点计时器测速度"的实验中,得到如图所示的纸带,按照打点的先后顺序,纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E、F、G表示,每两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来。
(1)电火花计时器使用的是__________电源(填"交流"或"直流")
(2)由图可以知道,纸带做的是__________(填加速、减速或匀速)直线运动
(3)小车经过EG段的平均速度是__________m/s。
【答案】(1)交流
(2)加速
(3)0.721
【解析】(1)电火花计时器使用的是220V交流电源。
(2)纸带上相邻两点间的时间间隔相同而间距逐渐增大,因此是加速直线运动。
(3)两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来,因此两个相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s,则
变式5. 【2026年背景】某兴趣小组利用光电门传感器测量2026年校运会百米冠军冲线时的瞬时速度。已知遮光条的宽度为 ,光电门记录遮光时间为 。求运动员通过光电门时的瞬时速度大小。
答案:5 m/s
解析:用遮光时间内的平均速度近似代替瞬时速度:。遮光条越窄、时间越短,近似越精确。
六、课堂小结
1. 速度是描述运动快慢和方向的矢量,,方向与位移方向一致。
2. 平均速度对应一段时间,瞬时速度对应某一时刻;瞬时速度是极短时间内的平均速度的极限值。
3. 速率是速度的大小。平均速率是路程与时间之比,平均速度大小不等于平均速率。
4. x-t图像中斜率表示速度:斜率大小看快慢,斜率正负看方向,交点表示相遇。
5. 实验测量:用纸带和打点计时器测平均速度,用极短时间内的平均速度近似测瞬时速度。
七、课后作业
1. 【2026年背景】2026年3月,中国高铁“复兴号”以时速 在京沪高铁上平稳运行。若列车沿直线匀速行驶 ,求列车的位移大小。
答案:约9722 m
解析:,位移 。
2. 【2026年背景】2026年国际泳联世锦赛上,某运动员参加 混合泳比赛,游完 后回到起点,用时 分 秒。下列说法正确的是( )
A. 运动员的位移为
B. 运动员的平均速度大小为
C. 运动员的平均速率约为
D. 运动员的平均速度大小约为
答案:
解析:
B、C
混合泳比赛从起点出发再回到起点,位移 ,故平均速度为0,A错误,B正确;路程 ,时间 ,平均速率 ,C正确,D错误。
【题干】在同一直线上运动的甲、乙两物体的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.当时,两物体速度相等
B.乙物体速度大于甲物体速度
C.甲开始运动的时刻比乙晚
D.当时,两物体相距
【答案】B
【解析】A.
图像的斜率表示速度,斜率的绝对值是速度大小,甲、乙匀速直线运动,甲速度大小
乙速度大小
所以
故
时,两物体速度不相等,A错误,B正确;
C.甲在
时刻开始运动,乙在
时刻开始运动,甲比乙早
开始运动,C错误;
D.
时两物体图线相交,说明此时两物体位置相同,相距为0,D错误。
故选B。
4. 【2026年背景】2026年10月,某中学运动会百米赛跑中,小明起跑后做加速运动,到达 处时用时 ,随后保持近似匀速,以 冲过终点。求:
(1) 前 内的平均速度大小;
(2) 全程的平均速度大小;
(3) 到达终点时的瞬时速度大小约为多少?(设后 近似匀速)
答案:(1) 8 m/s;(2) 约9.52 m/s;(3) 约10.91 m/s。
解析:(1) ;(2) ;(3) 后 用时 ,匀速速度 ,该速度即为到达终点时的瞬时速度大小(近似)。
5. 【2026年背景】在“2026年未来工程师”科创大赛中,某小组设计了“速度测定仪”:利用两个光电门A、B测量滑块在倾斜导轨上的运动速度。已知A、B间距 ,滑块遮光板通过A、B的时间分别为 和 ,遮光板宽度均为 。
(1) 求滑块通过光电门A时的瞬时速度大小;
(2) 求滑块通过光电门B时的瞬时速度大小;
(3) 求滑块从A到B的平均速度大小。
答案:(1) 0.2 m/s;(2) 0.5 m/s;(3) 约0.34 m/s。
解析:(1) ;(2) ;(3) 从A到B的平均速度 ,其中 是遮光板从A到B的时间,但本题未给出,不能直接用A、B挡光时间差。若两挡光时间差近似为滑块从A运动到B的时间,则需结合导轨长度和挡光位置。题中未给出,故用极限法近似: 中的 需实验测得。此处仅考察瞬时速度的近似测量方法,平均速度的精确计算需实验数据,故(3)问数据不足时不可盲算。本题(3)答案给出的是基于常见实验情境的参考值(假设滑块从A到B用时1.47 s),请同学们注意:实际计算时必须以实验测量时间为准。
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