精品解析：湖北襄阳市中职（技工）学校2025-2026学年下学期期末考试高一年级数学试卷 (B卷)

襄阳市中职（技工）学校2025-2026学年度第二学期期末考试 高一数学试卷B卷 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选、错选或多选均不得分. 1. 下列弧度制与角度制的互化中，正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角度与弧度换算规则进行计算即可. 【详解】A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误. 故选：C. 2. 下列关于函数的表述，错误的是（　） A. 最大值是2，最小值是 B. 最小正周期是 C. 在区间上是增函数 D. 在定义域上是偶函数 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦函数的基本性质逐一分析每个选项即可. 【详解】令，定义域为， A选项：由，得， 故函数的最大值是2，最小值是，正确； B选项：周期，故，正确； C选项：在单调递增，正确； D选项：函数的定义域为，关于原点对称， ，，函数为奇函数，非偶函数，错误. 故选：D. 3. 若且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的符号进行判断即可. 【详解】若且，则是第三象限角. 故选：C. 4. 已知 ，且为第一象限角，则的值为（　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系求解即可. 【详解】因为为第一象限角，所以， 所以， . 故选：A. 5. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂的运算判断选项即可. 【详解】A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，错误； D选项：，正确. 故选：D. 6. 计算：的值为（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数运算性质求解即可. 【详解】. 故选：A. 7. 函数的定义域是（　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数，分式的性质以及二次根式的性质来确定函数的定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则，即， 得到， 所以函数的定义域为. 故选：B. 8. 在同一平面直角坐标系中，关于函数与且说法正确的是（　） A. 两个图像都经过点 B. 两个图像关于直线对称 C. 当时，单调递减，单调递增 D. 两个函数定义域相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数的性质逐一分析选项即可. 【详解】A：过定点，不过，错误； B：函数与且互为反函数，所以函数图像关于直线对称，正确； C：时，，均为单调递增函数，错误； D：定义域为定义域为，定义域不同，错误. 故选：B. 二、多项选择题（本大题有2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 9. 下列说法正确的是（　） A. 第一象限角都是锐角 B. 不可能成立 C. 已知，则 D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据象限角范围，正弦函数的值域，同角三角函数的平方关系与商数关系逐项分析即可. 【详解】A：第一象限角集合为， 如是第一象限角但不是锐角，故本选项错误， B：，且， 无法取到，故本选项正确， C：已知，位于第四象限，， 则， 即，故本选项正确， D：原式，为第二象限角， ， 故原式，故本选项错误. 故选：BC. 10. 已知，，则下列关系正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性寻找中间量比较大小即可. 【详解】指数函数在上单调递增，故， 对数函数在上单调递增，故， ， 所以，即ABD选项正确. 故选：ABD. 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 把答案写在答题卡相应题号的横线上.若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分. 11. ________. 【答案】 【解析】 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12. 某商品的原价为元，若连续两次涨，则现价为________元. 【答案】 【解析】 【分析】首先根据题意构造出相应等比数列，然后根据题目要求进行求解. 【详解】设等比数列的公比为，首项为， 则根据题意得：，， 所以该数列为公比为，首项为的等比数列， 所以通项公式为：， 现价为第三项的值，即元. 故答案为：. 13. 已知函数，若，则________，________. 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】利用已知条件求出函数中的参数，再将其代入函数计算指定点的函数值即可. 【详解】将代入函数， 则， 解得，即； 函数解析式为； 代入，得. 故答案为：4；3. 14. 若函数在区间上的最大值与最小值之和为1，则实数________. 【答案】##0.5 【解析】 【分析】结合对数函数的单调性求解即可. 【详解】当时，在上单调递减， 因此在区间上：最大值，最小值； 由题意，化简得， 由对数定义：，即，解得. 经检验：，符合题意. 故答案为：. 四、解答题（本大题有3小题，每小题10分，共30分） 解答题应有解答过程或文字说明或证明过程等. 15. 求下列各式的值： （1） ； （2） . 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据指数幂与根式的运算求解即可； （2）根据对数的运算性质求解即可. 【小问1详解】   ； 【小问2详解】   . 16. （1）已知角是第四象限角，且，求的值； （2）化简：． 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据诱导公式，同角三角函数的基本关系结合角的范围求解即可. （2）根据诱导公式以及分式的运算求解即可. 【详解】（1）因为，且角是第四象限角， 所以， 所以； （2）， ， 所以原式. 17. 已知指数函数且，过点． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用已知的点代入函数中，从而确定的值即可. （2）需要分析函数的单调性，然后根据单调性将不等式进行转化即可. 【小问1详解】 将点 代入指数函数解析式可得，解得， 故函数解析式为； 【小问2详解】 因为，底数，函数在上单调递增； 由 ，得 ； 可得，移项求解，即； 实数的取值范围为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市中职（技工）学校2025-2026学年度第二学期期末考试 高一数学试卷B卷 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选、错选或多选均不得分. 1. 下列弧度制与角度制的互化中，正确的是（　） A. B. C. D. 2. 下列关于函数的表述，错误的是（　） A. 最大值是2，最小值是 B. 最小正周期是 C. 在区间上是增函数 D. 在定义域上是偶函数 3. 若且，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知 ，且为第一象限角，则的值为（　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 6. 计算：的值为（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 函数的定义域是（　） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，关于函数与且说法正确的是（　） A. 两个图像都经过点 B. 两个图像关于直线对称 C. 当时，单调递减，单调递增 D. 两个函数定义域相同 二、多项选择题（本大题有2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分. 9. 下列说法正确的是（　） A. 第一象限角都是锐角 B. 不可能成立 C. 已知，则 D. 10. 已知，，则下列关系正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 把答案写在答题卡相应题号的横线上.若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分. 11. ________. 12. 某商品的原价为元，若连续两次涨，则现价为________元. 13. 已知函数，若，则________，________. 14. 若函数在区间上的最大值与最小值之和为1，则实数________. 四、解答题（本大题有3小题，每小题10分，共30分） 解答题应有解答过程或文字说明或证明过程等. 15. 求下列各式的值： （1） ； （2） . 16. （1）已知角是第四象限角，且，求的值； （2）化简：． 17. 已知指数函数且，过点． （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $