精品解析：福建省漳州市平和县2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年小学五年级下册期末质量监测数学卷 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1. （ ）÷20＝＝0.25＝＝12÷（ ）。 2. 9.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升 125毫升升 3立方米25立方分米＝（ ）立方分米 分＝（ ）秒 3. 有一个五位数243A，既是2的倍数，同时又有因数3、5，代表的数字最大是（ ）。 4. 一个四位数，个位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是（ ）。 5. 淘气参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8cm的正方体粘土捏成一个长是16cm，宽是4cm的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是（ ）厘米。 6. 一根10米长的铁丝，平均分成5段，王叔叔用去了其中的第3段，李叔叔用去了其中的3段。王叔叔用去了这根铁丝的（ ），李叔叔用去了（ ）米。 7. 将24颗水果糖和36颗奶糖平均分给若干名小朋友，要保证水果糖和奶糖没有剩余，且保证分到水果糖和奶糖的人数相同，每个小朋友至少能拿到（ ）颗糖。 8. 男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生的人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 二、反复琢磨，精挑细选。（共28分） 9. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 10. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①汽车的油箱体积是60dm3，它能够装60L油 ②和之间只有一个真分数 ③最简分数的分子和分母没有公因数 ④已知a－＝b－，那么a＞b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列图形中，从右面看的形状是的有（ ）。 A. 只有① B. 只有② C. ①和③ 12. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 13. 可可、明明和君君三人进行打字练习，可可平均每分钟能打66个字，明明平均每秒能打个字，君君平均每秒能打1.2个字。（ ）的打字速度最快。 A. 可可 B. 明明 C. 君君 D. 一样快 14. 下面分数中（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 15. 一杯300毫升的纯果汁，榕榕第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了。榕榕一共喝了（ ）毫升纯果汁。 A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 16. 皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是我国民间古老的传统艺术之一。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少要（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 把一根绳子截成两段，第一段是全长的，第二段长米，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 下面的展开图中，（ ）可以折成。 A. B. C. D. 19. 在下面的直线上，“”的结果应该是（ ）。 A. 点A左侧 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C右侧 20. 下图是小本测量小球和大球体积的实验。小球和大球的体积分别是（ ）。 A. 100和250 B. 150和300 C. 100和150 D. 250和300 21. 建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块（如图）。要求原来每块长方体彩砖的表面积是多少，下面列式正确的是（ ）。 切割后表面积增加了160平方厘米 切割后表面积增加了256平方厘米 切割后表面积增加了320平方厘米 A. （160＋256＋320）×2 B. （160＋256＋320）÷2 C. 160＋256＋320 D. 以上都不正确 22. 古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于它所有的因数（本身除外）的和，那么这个数就是“完全数”。如：6的因数有1、2、3、6，因为1＋2＋3＝6，所以6就是一个“完全数”。下面（ ）是“完全数”。 A. 15 B. 28 C. 36 D. 51 三、认真审题，细心计算。（10＋12，共22分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.4x＋0.6×16＝12.6 四、读懂要求，操作实践。（共6分） 25. （1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90度后得到的图形C。 五、活学活用，解决问题。（共28分） 26. 本学期我们学习了分数的加减法，很多同学联想到以前学过的整数、小数加减法，发现整数加减法的“末位对齐”，小数加减法的“小数点对齐”与分数加减法的“通分”，这些在计算原理上有相同点，你知道这个相同点吗？请在下面的框中写下来。 27. 一座喷泉由内外两层构成。外层每12分钟喷水一次，内层每16分钟喷水一次。12：15同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 28. 有一张长30厘米，宽24厘米的硬纸板，先从4个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形，再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板的厚度忽略不计）？ 29. 五（1）班同学去长乐红色革命基地参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 30. 小红和小军为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）小红和小军第（ ）天的成绩相差最大，第（ ）天的成绩最接近。 （2）小红和小军平均1分钟跳绳的个数，整体呈（ ）趋势。 （3）小红这6天平均每天跳多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年小学五年级下册期末质量监测数学卷 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分） 1. （ ）÷20＝＝0.25＝＝12÷（ ）。 【答案】5；6；2；48 【解析】 【分析】先把小数转化为分数；根据分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数，分数线为除号，把分数转化为除式，然后根据除法性质，转化为相对应的除式；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的值不变，把分数转化为对应分数；先计算分母加一个数扩大到原来的几倍，分子也需扩大相同倍数，进而求出分子需要加几。 【详解】 4＋8＝12，12÷4＝3，1×3＝3，3－1＝2，所以 5÷20＝＝0.25＝＝12÷48 2. 9.05立方分米＝（ ）升（ ）毫升 125毫升升 3立方米25立方分米＝（ ）立方分米 分＝（ ）秒 【答案】9；50；1；8；3025；48 【解析】 【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1分＝60秒，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】9.05立方分米＝9.05升＝9升＋0.05升，0.05×1000＝50（毫升），所以9.05立方分米＝9升50毫升 （升） 3×1000＝3000（立方分米），3立方米25立方分米＝3000＋25＝3025（立方分米） 1分＝60秒，分表示把60秒平均分成5份，取其中4份，60÷5×4＝12×4＝48（秒） 3. 有一个五位数243A，既是2的倍数，同时又有因数3、5，代表的数字最大是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；根据题意可知，这个五位数是2、5的倍数，则个位数字A是0；同时这个五位数是3的倍数，则5个数字之和能被3整除；要使这个五位数最大，则代表的数字应最大；据此求出已知4个数字的和，再加上一个最大的数字，使和是3的倍数，即可解答。 【详解】根据分析可知： A＝0； 2＋4＋3＋0＝9 9＋9＝18 18是3的倍数，所以代表的数字最大是9。 4. 一个四位数，个位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数，也不是合数。这个数是（ ）。 【答案】 1942 【解析】 【分析】既是质数又是偶数的数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的数是1（0不能作四位数的最高位）由此写出此数。 【详解】个位上的数既是质数又是偶数是2； 百位上的数是最大的一位数是9； 十位上的数是最小的合数是4； 千位上的数既不是质数，也不是合数是1（0不能作四位数的最高位） 所以这个数是1942。 5. 淘气参加“2024年全国青少年航天创新比赛”，需要把棱长是8cm的正方体粘土捏成一个长是16cm，宽是4cm的长方体粘土太空舱，这个长方体太空舱的高是（ ）厘米。 【答案】 8 【解析】 【分析】捏粘土前后，粘土的总体积不会发生变化。 先算原来正方体粘土的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，也就是8×8×8＝512（立方厘米）。 再根据长方体体积公式反推高：长方体体积＝长×宽×高，所以高＝体积÷长÷宽，代入数值就是即可。 【详解】正方体体积 （立方厘米） （厘米） 长方体太空舱的高为8厘米。 6. 一根10米长的铁丝，平均分成5段，王叔叔用去了其中的第3段，李叔叔用去了其中的3段。王叔叔用去了这根铁丝的（ ），李叔叔用去了（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。解题关键在于区分求的是“分率”还是“具体数量”。求王叔叔用去这根铁丝的几分之几，是把铁丝总长看作单位“”，平均分成份，求其中份占总数的几分之几，与具体长度无关； （）求李叔叔用去了多少米，是求具体长度，需用总长度除以段数求出每段长度，再乘李叔叔用去的段数。 【详解】 （米） （米） 7. 将24颗水果糖和36颗奶糖平均分给若干名小朋友，要保证水果糖和奶糖没有剩余，且保证分到水果糖和奶糖的人数相同，每个小朋友至少能拿到（ ）颗糖。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，小朋友的人数就是24和36的最大公因数，求出人数后，再分别用每种糖的总数量除以人数，求出每种糖拿到的数量，再相加即可；据此解答。 【详解】根据分析： 24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以，24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 每个小朋友分到水果糖的数量：24÷12＝2（颗） 每个小朋友分到奶糖的数量：36÷12＝3（颗） 3＋2＝5（颗） 所以，保证分到水果糖和奶糖的人数相同，每个小朋友至少能拿到5颗糖。 【点睛】此题考查了最大公因数的求法，关键掌握计算方法。 8. 男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生的人数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】奇数 【解析】 【分析】因为女生衣服扣子数是偶数，无论女生人数是偶数还是奇数，扣子数都是偶数，而男生衣服扣子数是奇数，只有保证男生扣子总数是偶数，全校扣子数才是偶数，所以男生人数是偶数，因为学生人数是奇数，所以女生人数是奇数。 【详解】男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子。如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数，那么女生的人数是奇数。 【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 二、反复琢磨，精挑细选。（共28分） 9. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，只有1和它本身两个因数的数叫作质数，除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫作合数；根据奇数、偶数的加法运算性质，举例即可判断。 【详解】A．例如a＝6时，a＋3＝6＋3＝9，9是奇数，但a不是质数；错误； B．例如a＝2时，a＋3＝2＋3＝5，5是奇数，但a不是合数；错误； C．a＋3的和是奇数，3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数，不是奇数；错误； D．a＋3的和是奇数，3是奇数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以a一定是偶数；正确。 所以，a＋3的和是奇数，a一定是偶数。 10. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①汽车的油箱体积是60dm3，它能够装60L油 ②和之间只有一个真分数 ③最简分数的分子和分母没有公因数 ④已知a－＝b－，那么a＞b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①油箱体积是外部所占空间的大小，容积是内部可容纳物体的体积，油箱有厚度，容积应小于体积。 ②分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数。 ③最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 ④已知两个减法算式相等，设它们的结果为1，根据“被减数＝差＋减数”求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小。 【详解】①因为同一物体的容积小于体积，所以汽车的油箱体积是60dm3，它的装油量应小于60L，原说法错误。 ②和之间除了，还有、等无数个真分数，原说法错误。 ③最简分数的分子和分母只有公因数1，原说法错误。 ④设a－＝b－＝1，则a＝1＋＝，b＝1＋＝，＞，所以a＞b，原说法正确。 综上所述，正确的说法是④，只有1句。 11. 下列图形中，从右面看的形状是的有（ ）。 A. 只有① B. 只有② C. ①和③ 【答案】C 【解析】 【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答 【详解】①从右面看到的是； ②从右面看到的是； ③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。 12. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图是有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，而乌龟一直在前进，符合龟兔赛跑的成语故事； 第二幅是表示事物从开始到最后，是越来越少的，司马光砸缸后缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的成语故事； 第三幅是表示事物先增高，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝到水后水越喝越少，水面下降，符合乌鸦喝水的成语故事；由此选择即可。 【详解】由分析可知，三幅统计图分别描述了龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水这三个成语故事。 故答案为：A 13. 可可、明明和君君三人进行打字练习，可可平均每分钟能打66个字，明明平均每秒能打个字，君君平均每秒能打1.2个字。（ ）的打字速度最快。 A. 可可 B. 明明 C. 君君 D. 一样快 【答案】C 【解析】 【分析】三人的速度单位不统一，先统一为相同时间单位的打字个数，可全部转换为每秒打多少字，再比较大小即可判断谁的速度最快。 【详解】分钟秒，明明每分钟打字：（个） 君君每分钟打字：（个） 已知可可每分钟打66个字， 君君的打字速度最快。 14. 下面分数中（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，需先将分数化为最简分数，再看最简分数的分母是否只含有质因数2和5，若含有其他质因数则无法化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，，仅含质因数2和5，可化成有限小数，不符合题意。 B．，，含有质因数3，不能化成有限小数。 C．，分母仅含质因数2，可化成有限小数。 D．是最简分数，，仅含质因数2和5，可化成有限小数。 15. 一杯300毫升的纯果汁，榕榕第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了。榕榕一共喝了（ ）毫升纯果汁。 A. 100 B. 150 C. 200 D. 250 【答案】C 【解析】 【分析】先算第一次喝的纯果汁量，再算剩余纯果汁量，根据分数的意义算出第二次喝的纯果汁量，两次相加即可求得。 【详解】（毫升）； （毫升）； （毫升）； （毫升） 16. 皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是我国民间古老的传统艺术之一。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少要（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】通知问题最优策略为每过一分钟，已通知到的人（包括负责人）都可以同时通知下一批人，据此逐一分析每一分钟通知的人数，从而确定通知完所有人所需的最少时间。 【详解】第1分钟：负责人通知1人； 第2分钟：负责人和已通知到的1人各通知1人，即2人，共通知到1＋2＝3（人）； 第3分钟：负责人和已通知到的3人各通知1人，即4人，共通知到3＋4＝7（人）； 第4分钟：负责人和已通知到的7人各通知1人，即8人，共通知到7＋8＝15（人）。 因此，最少要4分钟才能通知到每个人 17. 把一根绳子截成两段，第一段是全长的，第二段长米，这两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，求出第二段占全长的分率，再和第一段的分率比较即可。 【详解】第二段占全长的分率： 所以第二段更长，对比所给的4个选项，B选项是正确的。 18. 下面的展开图中，（ ）可以折成。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从中可知圆圈面和蓝色面是相邻的面，根据“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”的规律找相对面，排除相对面后剩余是相邻面，据此判断圆圈面和蓝色面是相邻面即可。 【详解】A．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； B．符合“同行隔一”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； C．符合“Z字形两端找”的条件，所以圆圈面和蓝色面是相对面，不符合题意； D．不满足“同行隔一、异行隔列、Z字形两端找”相对面的条件，所以圆圈面和蓝色面是相邻面，符合题意。 19. 在下面的直线上，“”的结果应该是（ ）。 A. 点A左侧 B. 点A与点B之间 C. 点B与点C之间 D. 点C右侧 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，一个数的左边的数比这个数小，右边的数比这个数大；在比较分数大小时，同分子比分母，分子相同看分母，分母小的分数大；可计算出“”的结果，并与比较大小，即可解答。 【详解】 所以，“”的结果应该在点A左侧。 20. 下图是小本测量小球和大球体积的实验。小球和大球的体积分别是（ ）。 A. 100和250 B. 150和300 C. 100和150 D. 250和300 【答案】C 【解析】 【分析】空的接水盒长宽都是5cm，第一幅图满水的容器放入1个小球后，溢出的水在盒里的高度是4cm，1个小球的体积就是溢出水的体积： 接着再放入1个大球后，接水盒里水的总高度变成10cm，这一步新增溢出的水的体积就是大球的体积： 所以小球体积是100，大球体积是150。 【详解】小球的体积 （） 大球体积 （） 21. 建筑工人把三块完全相同的长方体彩砖按照三种不同的方法分别切割成两块（如图）。要求原来每块长方体彩砖的表面积是多少，下面列式正确的是（ ）。 切割后表面积增加了160平方厘米 切割后表面积增加了256平方厘米 切割后表面积增加了320平方厘米 A. （160＋256＋320）×2 B. （160＋256＋320）÷2 C. 160＋256＋320 D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】求原来每块长方体彩砖的表面积，就是求长方体彩砖前、后面，左、右面，上、下面6个面的总面积；图中沿左右面切割后，增加的表面积就是2个左（或右）面的面积，沿前后面切割后，增加的表面积就是2个前（或后）面的面积，沿上下面切割后，增加的表面积就是2个上（或下）面的面积；把三个方向增加的面积相加，即可求出长方体彩砖的表面积。 【详解】根据分析可知： 160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 求原来每块长方体彩砖的表面积，列式正确的是：160＋256＋320。 22. 古希腊数学家认为，如果一个数恰好等于它所有的因数（本身除外）的和，那么这个数就是“完全数”。如：6的因数有1、2、3、6，因为1＋2＋3＝6，所以6就是一个“完全数”。下面（ ）是“完全数”。 A. 15 B. 28 C. 36 D. 51 【答案】B 【解析】 【分析】先找出每个选项中数除本身外的所有因数，再将这些因数求和，判断和是否等于该数即可。 【详解】A．15除本身外的因数有1、3、5，，，不是完全数，所以该选项不是正确选项； B．28除本身外的因数有1、2、4、7、14，，和等于原数，是完全数，所以该选项是正确选项； C．36除本身外的因数有1、2、3、4、6、9、12、18，，，不是完全数，所以该选项不是正确选项； D．51除本身外的因数有1、3、17，，，不是完全数，所以该选项不是正确选项。 三、认真审题，细心计算。（10＋12，共22分） 23. 直接写得数。 【答案】0.925；；0.09；；； ；；0.5；；1 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.4x＋0.6×16＝12.6 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后利用加法交换律简便计算； （2）利用加法交换律和减法性质简便计算； （3）先计算左边的乘法，再利用等式性质求解； （4）先把分数转化为小数，计算左边，然后利用等式性质求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.4x＋0.6×16＝12.6 解：0.4x＋9.6＝12.6 0.4x＝12.6－9.6 0.4x＝3 x＝3÷0.4 x＝7.5 解： 3x＝32.4 x＝32.4÷3 x＝10.8 四、读懂要求，操作实践。（共6分） 25. （1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B。 （2）画出图形A绕点O逆时针旋转90度后得到的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先找出图形A的所有4个顶点，把每个点都向右数6格，标记出对应的新点，再按照原来图形A的形状，依次把这4个新点连起来，就得到图形B。 （2）固定点O的位置不动，把图形A除O外的3个顶点，都绕着O点往逆时针（也就是和钟表指针转动方向相反）的方向转90度，找到每个点旋转后的对应新位置，再按图形A原本的连接顺序把新点连起来，就得到图形C。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 五、活学活用，解决问题。（共28分） 26. 本学期我们学习了分数的加减法，很多同学联想到以前学过的整数、小数加减法，发现整数加减法的“末位对齐”，小数加减法的“小数点对齐”与分数加减法的“通分”，这些在计算原理上有相同点，你知道这个相同点吗？请在下面的框中写下来。 【答案】 计算整数、小数和分数加减法，都是把相同计数单位的数相加减。 （答案不唯一） 【解析】 【分析】计算整数、小数加减法时，都是把相同数位对齐，因为相同数位的数的计数单位相同，再把相同数位上的数字（即相同计数单位的数）相加减；计算分数加减法时，如果分母相同，则只把分子相加减，分母不变，因为分母相同，就是分数单位相同，只需把分子（即相同计数单位的数）相加减；如果分母不同，则先通分成同分母分数，再把分子（即相同计数单位的数）相加减。据此解答。 【详解】略 27. 一座喷泉由内外两层构成。外层每12分钟喷水一次，内层每16分钟喷水一次。12：15同时喷过一次水后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】 13时3分 【解析】 【分析】到下次同时喷水要经过的时间是12和16的最小公倍数。将12和16分别分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，求出12和16的最小公倍数。将12∶15加上下次同时喷水需要经过的时间，求出下次同时喷水的时间即可。 【详解】 12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×3×2×2＝48，也就是每隔48分钟内外层会同时喷水一次。 12时15分＋48分＝12时63分＝13时3分 答：下次同时喷水是13时3分。 28. 有一张长30厘米，宽24厘米的硬纸板，先从4个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形，再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板的厚度忽略不计）？ 【答案】 1408立方厘米 【解析】 【分析】4个角剪下的是边长为4厘米的正方形，所以折后的长方体盒子的高等于剪下正方形的边长是4厘米；计算折成的长方体盒子的长，原长30厘米，两个角各减去1个4厘米的正方形边长，所以长方体盒子的长为厘米；计算折成的长方体盒子的宽，原宽24厘米，两个角各减去1个4厘米的正方形边长，所以盒子的宽为厘米；利用长方体容积公式：，代入得到的长、宽、高三个数值计算即可。 【详解】盒子的高是4厘米 盒子的长： （厘米） 盒子的宽： （厘米） 这个盒子的容积是： （立方厘米） 答：这个盒子的容积是立方厘米。 29. 五（1）班同学去长乐红色革命基地参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】   【解析】 【分析】我们把参观的总时间看作单位“1”，要算参观学习时间的占比，用整体1减去路上时间的占比、再减去午饭休息时间的占比即可得到结果 【详解】 答：参观学习时间占。 30. 小红和小军为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前6天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）小红和小军第（ ）天的成绩相差最大，第（ ）天的成绩最接近。 （2）小红和小军平均1分钟跳绳的个数，整体呈（ ）趋势。 （3）小红这6天平均每天跳多少个？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 4 （2）上升 （3）106个 【解析】 【分析】（1）分别计算出每天两人相差的个数，进行对比求解。 （2）统计图横轴表示第几天，纵轴表示跳绳个数，根据图示，可以看出两人跳绳个数整体呈上升趋势。 （3）用小红6天跳绳个数的总和除以天数即可。 【小问1详解】 第1天：99－92＝7（个） 第2天：105－100＝5（个） 第3天：107－105＝2（个） 第4天：111－110＝1（个） 第5天：115－113＝2（个） 第6天：118－116＝2（个） 7＞5＞2＞1 小红和小军第1天的成绩相差最大，第4天的成绩最接近。 【小问2详解】 小红和小军平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。 【小问3详解】 92＋100＋105＋110＋113＋116＝636（个） 636÷6＝106（个/天） 答：小红这6天平均每天跳106个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $