精品解析：福建省厦门市第六中学2025-2026学年高二上学期12月测试物理试卷

厦门第六中学2025-2026学年第一学期高二年段12月测试 物理试卷 满分：100分考试时间：75分钟 一、单项选择题（每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 关于动量、冲量，下列说法中正确的是（　　） A. 惯性越大的物体，动量也越大 B. 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C. 一个物体受到不为零的冲量作用，它的动量一定改变 D. 做抛体运动的物体动量大小的变化率是恒定的 2. 如图所示，左边为光滑水平面上一水平弹簧振子，在间做简谐运动，右边为其振动图像。已知弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐运动的表达式为 B. 该简谐运动与固有频率为2Hz的物体可以产生共振 C. 振动图中A点，振子的速度方向是正方向 D. 振动图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N，方向是正方向 3. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为两点的坐标分别为和，已知时，点第二次出现波峰。则正确的是（　　） A. 这列波的振源的起振方向是负方向 B. 这列波的传播速度为10m/s C. 该波与频率为0.5Hz的波相遇，可以发生干涉现象 D. 从时刻起，经过，点第一次出现波峰 4. 2025年4月30日13点08分，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆。在降落伞的作用下，返回舱竖直匀速降落，当距地面高时，缓冲发动机开始竖直向下以一定的速度喷气，使返回舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。已知返回舱的总质量为M，缓冲发动机喷气口的总面积为S，喷出气体密度为ρ、流量（单位时间喷出气体的体积）为Q，重力加速度大小为，忽略返回舱质量的变化，返回舱速度对喷出气体的速度影响忽略不计，则返回舱匀减速运动过程中的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、双项选择题：（每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 关于质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 在某一时刻，它的速度与位移的方向相同，但与加速度的方向不相同 B. 在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，位移方向也相同 C. 在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大 D. 在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小 6. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点；图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播方向是沿轴负方向 B. 从到，该波传播的距离为8m C. 从到，质点通过的路程为4m D. 该波遇到大小为14m的障碍物，可以发生明显的衍射现象 7. 如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为M=3m的小球（可视为质点）用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1（h1<L）；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2。则下列正确说法的是（　　） A. 滑环不固定时，滑环和小球组成的系统动量守恒 B. 滑环不固定时，滑环和小球组成的系统动量不守恒 C. D. 8. 如图（a）所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A向B运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，A、B碰撞结束，A、B的v—t图像如图（b）所示。A、B分离后，B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为2.5m B. 物块C的质量为1.5m C. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为 D. B、C碰撞过程中损失的机械能 三、填空题（每空2分，共28分。） 9. 放在高处的篮子里，意外滑落一个质量为的鸡蛋，若鸡蛋滑落可当作自由落体运动，且测得下落时的高度为，鸡蛋落地后破碎（速度为零，没反弹），落地时与地面作用时间为，则鸡蛋与地面作用的过程中受到的平均作用力大小为______N。（取） 10. 如图所示，水面上波源S1的振动方程为，水面上波源S2的振动方程为，实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，则： （1）P、N两质点始终处在振动减弱位置，它们的振幅为：______cm； （2）从该时刻起，经过四分之一周期，M与O两点连线中点处的质点位移为：______cm。 11. 如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道BC与光滑水平面AB相切，切点为B。一质量为m1=0.1kg的小弹珠以v0=12m/s的初速度射击放在水平面上A点处，质量为m2=0.3kg的小木块，小弹珠最后留在小木块内，与小木块一起滑上半圆形轨道，然后从C点抛出。重力加速度g=10m/s2，小弹珠和小木块均可视为质点，则： （1）小弹珠射击小木块过程，系统产生的热量为__________J； （2）小木块运动到B点时对轨道的压力大小为F=___________N。 12. 某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）如图乙中A、B、C是摆线上端的三种悬挂方式，应选哪种方式更好？答：应选__________； （2）用游标卡尺测量摆球直径如图所示，则摆球直径为_______cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l0，通过计算得到摆长L； （3）当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当n数到一定数值时秒表的示数如上图所示，则此时秒表读数为_______s； （4）若某同学实验中测出单摆做N次全振动所用时间为t、摆线长为L、摆球直径为d，则当地的重力加速度g=_______（用测出的物理量表示）； （5）小组内其他同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与摆长（T2-L）的关系图像如图丁所示，已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c，下列分析正确的是（　　） A. 出现图线c的原因可能是误将摆线长记作摆长L B. 出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L C. 由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，由图线c计算出的g值偏小 （6）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是（　　） A. 测摆长时，摆线拉得过紧，则L偏大，重力加速度偏大 B. 测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，重力加速度偏大 C. 测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小，重力加速度偏大 D. 测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大，重力加速度偏大 13. 用半径均为r的小球1和小球2碰撞来验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装固定好实验装置，竖直挡板上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，用夹子固定，小球球心与O点位置等高，实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在竖直挡板上。重复多次，确定小球落点的平均位置P； 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，确定碰撞后两小球落点的平均位置M、N； 步骤3：用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的竖直方向的距离分别为h1、h2、h3。 (1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为_____mm。 (2)设球1和球2的质量分别为m1、m2，若满足_____，则说明碰撞过程动量守恒，若还满足_____，则说明两球发生的碰撞为弹性碰撞。（用“m1、m2、h1、h2、h3表示） 四、计算题（3题，共32分。请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和答案，只写最后答案的不能得分。） 14. 如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg。现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2，求： （1）A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块A平均作用力的大小； （2）AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h。 15. 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M；给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一速度v0对准小孔向左运动，设带电球不影响电容器板间电场的分布；带电环进入电容器后距左极板的最小距离为d，试求： (1)带电环与左极板相距最近时的速度v； (2)此过程中电容器移动的距离x； (3)此过程中电势能的变化量Ep。 16. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，桌面右端接一水平传送带，传送带长L=0.9m，且以速度v顺时针转动。现有一滑块A从光滑固定曲面上离桌面h=1.8m高处O点由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后，从P点进入水平传送带，再经Q点离开，最终落在水平地面上N点。已知mA=2kg，mB=1kg，mC=3kg，滑块C与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。求： （1）滑块A与B碰撞结束瞬间的速度大小； （2）被压缩弹簧的最大弹性势能EP； （3）若传送带的速度取值范围是4m/s<v<8m/s，则滑块C落地点N与Q点间的水平距离x为多少？（结果可用v来表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门第六中学2025-2026学年第一学期高二年段12月测试 物理试卷 满分：100分考试时间：75分钟 一、单项选择题（每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 关于动量、冲量，下列说法中正确的是（　　） A. 惯性越大的物体，动量也越大 B. 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C. 一个物体受到不为零的冲量作用，它的动量一定改变 D. 做抛体运动的物体动量大小的变化率是恒定的 【答案】C 【解析】 【详解】A．惯性由质量决定，动量取决于质量和速度。惯性大（质量大）的物体，若速度为零，则动量为零，故惯性大不一定动量大，A错误。 B．动量是矢量，具有方向性。质量和速率（速度大小）相同的物体，若速度方向不同，则动量不同（如方向相反时动量符号相反），B错误。 C．根据动量定理，冲量，即物体受到冲量作用时，动量一定改变，C正确。 D．做抛体运动的物体受重力作用，动量的变化率（即）等于重力，重力大小和方向恒定，故动量变化率恒定。但动量大小变化率不恒定，D错误。 故选 C。 2. 如图所示，左边为光滑水平面上一水平弹簧振子，在间做简谐运动，右边为其振动图像。已知弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐运动的表达式为 B. 该简谐运动与固有频率为2Hz的物体可以产生共振 C. 振动图中A点，振子的速度方向是正方向 D. 振动图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N，方向是正方向 【答案】C 【解析】 【详解】A．从图中纵坐标可看出，弹簧振子的振幅等于0.5cm，周期为，角速度为，可得简谐运动的表达式为，A选项单位错误，故A错误； B．该简谐运动的频率为，可得该简谐运动与固有频率为2Hz的物体不发生共振，故B错误； C．图中A点，振子正在向x轴的正方向运动，所以速度方向指向x轴的正方向，故C正确； D．弹簧振子的回复力为弹簧的弹力，根据图像可看出A点位移为0.25cm，所以回复力大小 在A点，振子所受的回复力大小为2.5N，方向指向x轴的负方向，故D错误。 故选C。 3. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为两点的坐标分别为和，已知时，点第二次出现波峰。则正确的是（　　） A. 这列波的振源的起振方向是负方向 B. 这列波的传播速度为10m/s C. 该波与频率为0.5Hz的波相遇，可以发生干涉现象 D. 从时刻起，经过，点第一次出现波峰 【答案】B 【解析】 【详解】A．波向左传播，波形向左平移，故振源起振方向为正方向，故A错误； B．由题图知该列波波长为，已知时，点第二次出现波峰，根据波传播特点，可知波传播的距离为 解得波速，故B正确； C．由 得 由于 则该波与频率为0.5Hz的波相遇，不可以发生干涉现象，故C错误； D．从时刻起，根据波传播的特点可知，当处的点的振动情况传播到Q点时，Q点第一次出现波峰，则波向前传播的距离为 经过的时间为，故D错误。 故选B。 4. 2025年4月30日13点08分，神舟十九号载人飞船返回舱成功着陆。在降落伞的作用下，返回舱竖直匀速降落，当距地面高时，缓冲发动机开始竖直向下以一定的速度喷气，使返回舱做匀减速直线运动，到达地面时速度恰好为零。已知返回舱的总质量为M，缓冲发动机喷气口的总面积为S，喷出气体密度为ρ、流量（单位时间喷出气体的体积）为Q，重力加速度大小为，忽略返回舱质量的变化，返回舱速度对喷出气体的速度影响忽略不计，则返回舱匀减速运动过程中的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设喷出气体的速度为v，则流量 在时间内，喷出的气体的质量为 对这部分气体进行分析，根据动量定理可知，其中F是飞行器对气体的作用力 可解得 根据牛顿第三定律，飞行器受到的作用力也为F，设飞行器的加速度大小为a，则有 可解得 故选D。 二、双项选择题：（每小题6分，共24分。在每小题给出的4个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 关于质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　） A. 在某一时刻，它的速度与位移的方向相同，但与加速度的方向不相同 B. 在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，位移方向也相同 C. 在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大 D. 在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．质点做简谐运动，回复力的方向总是指向平衡位置，位移的方向背离平衡位置，速度方向为质点的运动反向，可以指向平衡位置，也可以背离平衡位置。当质点远离平衡位置时，速度方向与位移方向相同背离平衡位置，加速度方向指向平衡位置，与加速度的方向相反，故A正确； B．回复力方向指向平衡位置，位移方向背离平衡位置，二者方向始终相反，故B错误； C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，说明质点远离平衡位置，势能增大，动能减小，故C错误； D．在某一段时间内，质点的势能减小，说明在靠近平衡位置，回复力在减小，即加速度的大小在减小，故D正确。 故AD。 6. 图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点；图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播方向是沿轴负方向 B. 从到，该波传播的距离为8m C. 从到，质点通过的路程为4m D. 该波遇到大小为14m的障碍物，可以发生明显的衍射现象 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由乙图可知，Q点在平衡位置沿y轴负方向振动，甲图中根据“同侧法”可知，波沿轴负方向传播，A正确； B．由甲图可知波长为，由乙图可知周期为 故波速为 故从到，该波传播的距离为，B正确； C．从到，振动了个周期，故质点Q振动路程为，C错误； D．由甲图可知波长为，故该波遇到大小为14m的障碍物，波长小于障碍物尺寸，不能发生明显的衍射现象，D错误。 故选AB。 7. 如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为M=3m的小球（可视为质点）用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1（h1<L）；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2。则下列正确说法的是（　　） A. 滑环不固定时，滑环和小球组成的系统动量守恒 B. 滑环不固定时，滑环和小球组成的系统动量不守恒 C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】滑环固定时，设小球获得冲量对应的初速度为，根据机械能守恒定律则 解得 滑环不固定时、小球初速度仍为，在小球摆起最大高度时，它们速度都为，在此过程中物块和滑环组成系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则， 由以上各式可得 联立可得 故选BC。 8. 如图（a）所示，一质量为m的物块B与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块A向B运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，A、B碰撞结束，A、B的v—t图像如图（b）所示。A、B分离后，B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，B和C碰撞过程时间极短。根据已知条件可以求出（　　） A. 物块A的质量为2.5m B. 物块C的质量为1.5m C. A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值为 D. B、C碰撞过程中损失的机械能 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图（b），在0~t0时间内，对AB系统有 解得 A错误； C．上述A、B碰撞过程中，弹簧弹性势能达到最大 解得 C错误； BD．由于B与静止在水平面上的C再次碰撞并粘接在一起，之后A与BC间距离不再变化。表明BC碰撞后的速度与A的速度相等，即为0.8v0，对BC系统有 解得 BD正确。 故选BD。 三、填空题（每空2分，共28分。） 9. 放在高处的篮子里，意外滑落一个质量为的鸡蛋，若鸡蛋滑落可当作自由落体运动，且测得下落时的高度为，鸡蛋落地后破碎（速度为零，没反弹），落地时与地面作用时间为，则鸡蛋与地面作用的过程中受到的平均作用力大小为______N。（取） 【答案】2 【解析】 【详解】根据 可得鸡蛋到达地面时的速度 以向上为正方向，鸡蛋与地面作用过程中，根据动量定理 解得鸡蛋与地面作用的过程中受到的平均作用力大小 10. 如图所示，水面上波源S1的振动方程为，水面上波源S2的振动方程为，实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，则： （1）P、N两质点始终处在振动减弱位置，它们的振幅为：______cm； （2）从该时刻起，经过四分之一周期，M与O两点连线中点处的质点位移为：______cm。 【答案】（1）10 （2）30 【解析】 【小问1详解】 由S1的振动方程为，可知其振幅为 由S2的振动方程为，可知其振幅为 由图可知，P、N两点均为波峰与波谷相遇即为振动减弱点，则P、N两质点始终处在振动减弱位置，它们的振幅为 【小问2详解】 O、M连线的中点是振动加强点，其振幅为 此时O、M连线的中点在平衡位置向上振动，故经过四分之一周期，M与O两点连线中点处的质点位移为30cm。 11. 如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆形光滑轨道BC与光滑水平面AB相切，切点为B。一质量为m1=0.1kg的小弹珠以v0=12m/s的初速度射击放在水平面上A点处，质量为m2=0.3kg的小木块，小弹珠最后留在小木块内，与小木块一起滑上半圆形轨道，然后从C点抛出。重力加速度g=10m/s2，小弹珠和小木块均可视为质点，则： （1）小弹珠射击小木块过程，系统产生的热量为__________J； （2）小木块运动到B点时对轨道的压力大小为F=___________N。 【答案】（1）5.4 （2）13 【解析】 【小问1详解】 小弹珠射击小木块过程，系统的动量守恒，则有 代入数据解得 根据能量守恒可得，此过程中系统产生的热量为 【小问2详解】 对小木块受力分析，根据牛顿第二定律可得 结合上述结论可知 解得 根据牛顿第三定律可知，小木块运动到B点时对轨道的压力大小为 12. 某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）如图乙中A、B、C是摆线上端的三种悬挂方式，应选哪种方式更好？答：应选__________； （2）用游标卡尺测量摆球直径如图所示，则摆球直径为_______cm，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长l0，通过计算得到摆长L； （3）当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当n数到一定数值时秒表的示数如上图所示，则此时秒表读数为_______s； （4）若某同学实验中测出单摆做N次全振动所用时间为t、摆线长为L、摆球直径为d，则当地的重力加速度g=_______（用测出的物理量表示）； （5）小组内其他同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与摆长（T2-L）的关系图像如图丁所示，已知图线a、b、c平行，图线b过坐标原点。对于图线a、b、c，下列分析正确的是（　　） A. 出现图线c的原因可能是误将摆线长记作摆长L B. 出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L C. 由图线b计算出的g值最接近当地的重力加速度，由图线a计算出的g值偏大，由图线c计算出的g值偏小 （6）在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是（　　） A. 测摆长时，摆线拉得过紧，则L偏大，重力加速度偏大 B. 测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，重力加速度偏大 C. 测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小，重力加速度偏大 D. 测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大，重力加速度偏大 【答案】（1）C （2）2.125 （3）126 （4） （5）B （6）AC 【解析】 【小问1详解】 如图乙中A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选C方式更好，用夹子夹住摆线可防止摆长发生变化，故选C。 【小问2详解】 摆球直径为 【小问3详解】 此时秒表读数为 【小问4详解】 根据题意可知实际摆长为 周期 根据单摆周期公式 当地的重力加速度 【小问5详解】 AB．根据图线c可知，在取为0时，L不为0，表明选择的L的长度比实际的摆长大一些，即有可能是将摆线的长与摆球的直径之和作为摆长L，摆长取值偏大，则图线右移；同理出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆长L，摆长取值偏小，图线左移，故A错误；B正确； C．根据 可得 三条直线的斜率均为由三条直线计算出的g值都相同，故C错误。 故选B。 【小问6详解】 A．测摆长时，摆线拉得过紧，则L偏大，由 重力加速度偏大，故A正确； B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径，由 重力加速度偏小，故B错误； C．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小，由 重力加速度偏大，故C正确； D．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大，重力加速度偏小， 故D错误； 故选AC。 13. 用半径均为r的小球1和小球2碰撞来验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装固定好实验装置，竖直挡板上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，用夹子固定，小球球心与O点位置等高，实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在竖直挡板上。重复多次，确定小球落点的平均位置P； 步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，确定碰撞后两小球落点的平均位置M、N； 步骤3：用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的竖直方向的距离分别为h1、h2、h3。 (1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为_____mm。 (2)设球1和球2的质量分别为m1、m2，若满足_____，则说明碰撞过程动量守恒，若还满足_____，则说明两球发生的碰撞为弹性碰撞。（用“m1、m2、h1、h2、h3表示） 【答案】 ①. 9.846##9.847##9.848 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1] 小球的直径 。 （2）[2] 小球离开轨道后做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得 由题意可知，碰撞前球1的速度为 碰撞后球1的速度为 碰撞后球2的速度为 碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 。 （2）[3] 两球发生的碰撞为弹性碰撞，满足能量守恒 整理得 。 四、计算题（3题，共32分。请写出必要的文字说明、方程式、重要的演算步骤和答案，只写最后答案的不能得分。） 14. 如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg。现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2，求： （1）A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块A平均作用力的大小； （2）AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度h。 【答案】（1）50N；（2）0.3m 【解析】 【分析】 【详解】（1）A与墙壁碰撞过程，规定水平向左为正方向，对A由动量定理有： 解得 F=50N （2）A与B碰撞过程，对A、B系统，水平方向动量守恒有 AB第一次滑上圆轨道到最高点的过程，对A、B、C组成的系统，水平方向动量守恒有 由能量关系有 解得 h=0.3m 15. 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M；给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一速度v0对准小孔向左运动，设带电球不影响电容器板间电场的分布；带电环进入电容器后距左极板的最小距离为d，试求： (1)带电环与左极板相距最近时的速度v； (2)此过程中电容器移动的距离x； (3)此过程中电势能的变化量Ep。 【答案】(1)； (2)； (3) 【解析】 【详解】(1)带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得 mv0=（M+m）v 解得 (2)根据运动学基本公式得 根据位移关系有 解得 (3)在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能 16. 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上，桌面右端接一水平传送带，传送带长L=0.9m，且以速度v顺时针转动。现有一滑块A从光滑固定曲面上离桌面h=1.8m高处O点由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后，从P点进入水平传送带，再经Q点离开，最终落在水平地面上N点。已知mA=2kg，mB=1kg，mC=3kg，滑块C与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2。求： （1）滑块A与B碰撞结束瞬间的速度大小； （2）被压缩弹簧的最大弹性势能EP； （3）若传送带的速度取值范围是4m/s<v<8m/s，则滑块C落地点N与Q点间的水平距离x为多少？（结果可用v来表示） 【答案】（1）4m/s；（2）12J；（3）见解析 【解析】 【分析】 【详解】（1）设滑块A从O点下滑至水平桌面时速度大小为v0，由机械能守恒定律， 解得 v0=6m/s 滑块A与B碰撞结束瞬间的速度大小记为v1，A碰撞B过程以A、B组成的系统动量守恒，可得 解得 v1=4m/s （2）滑块A、B撞后一起压缩弹簧，直至弹性势能最大时，滑块A、B、C三者速度相等，记为v2，由动量守恒定律， 解得 v2=2m/s 由机械能守恒定律，可得 解得 =12J （3）当弹簧再次恢复原长时，滑块C脱离弹簧，设此时滑块A、B的速度为v3，滑块C的速度为v4，由动量守恒定律，得 由机械能守恒定律，得 解得 v3=0， v4=4m/s 滑块C以速度v4=4m/s冲上传送带，若滑块C恰好在传送带上一直加速，设到Q点离开时获得速度为v5，从P到Q由运动学公式 解得 v5=5m/s 从Q到N滑块做平抛运动，竖直方向有 解得 t=1s 所以有，当4m/s<v<5m/s时，有 x=vt=v（m） 当5m/s≤v<8m/s时，有 x=v5t=5m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $