因式分解（公式法与分组分解法）课件-2026年初升高衔接新高一数学

初高中知识衔接 因式分解---公式法与分组分解法 学习目标 1.通过常用公式的学习，学会对结构较为简单的式子直接 分解因式； 2.通过基本整理方法的学习，学会对较为复杂式子进行分组 因式分解 知识梳理 一、利用常用公式因式分解 例题精讲 公式法的直接利用 =x6-1 a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=8 例题精讲 公式法的直接利用 a=- 17 分组分解因式（观察正负、系数比、公式法） 例题精讲 =(a-b)(a+c) =(x+3)(x2+3) =(x-5y)(2a-b) =(x-1)(x2+x+2) 例题精讲 分组分解因式（先展开再重新分组） =(x+a)(x-a+1) =(2a-b)(3a+2) 例题精讲 分组分解因式（添项、拆项） =(x-1)(x2+x-1) =(2x2+x+1)(2x2-x+1) 例题精讲 =(a-b)(c-b)(c-a) 因式分解总结 1.如果所给多项式没有公因式，则考虑能否使用公式法； 2.如果所给的多项式是二次三项式，可试用十字相乘法； 3.如果所给的多项式是四项或更多项，一般考虑分组分解，有时需要适当添加或拆项后再分 1.分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。 2.有些多项式在用分组分解法时，分解方法并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式正确分解即可。 注意 课堂小结 说一说收获？ $