精品解析：云南红河哈尼族彝族自治州个旧市2024-2025学年人教版下学期期末学业质量监测六年级数学试题

个旧市2024—2025学年下学期期末学业质量监测 六年级数学试题卷 （全卷六个大题，共31个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 若一袋大米外包装上标有“净含量：（15±0.5）kg”，则下列包装的大米中不合格的是（ ）。 A. 15.5kg B. 15.3kg C. 14.6kg D. 14.4kg 2. 小华参加射击比赛，全部命中，可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下列解释正确的是（ ）。 A. 命中率是100% B. 命中率是10% C. 命中率是0% D. 命中率是50% 3. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）。 A. B. C. D. 4. 小刚家在学校的西北方向，则学校在小刚家的（ ）方向。 A. 西南 B. 东南 C. 东北 D. 西北 5. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 若都大于0，且，则中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 7. 一个三角形铁丝框架的周长是14cm，把它的三条边展开，下面哪个可能是这个三角形三条边的展开图（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图所示（两条虚线互相平行），将图形①、②、③的面积按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 学校需要购买50个篮球，现有甲、乙、丙、丁四家网店可以选择，四家网店的销售方式如表格所示。请问在哪家网店购买最省钱（ ）。 网店 单价 销售方式 运费 甲 40元 每个优惠5元 免费包邮 乙 40元 打八折 免费包邮 丙 40元 买5赠1 免费包邮 丁 40元 每满500元减60元 免费包邮 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 把化成小数，小数点后第2025位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 1 D. 4 二、判断题，正确的涂“T”，错误的涂“F”。（本大题共5个小题，每小题1分，共5分） 11. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 12. 对于任意三角形，它的三个内角中至少有两个锐角。（ ） 13. 圆锥的体积是圆柱的体积的。（ ） 14. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ） 15. 一件商品，先降价20%后，再提价25%，结果价格不变。（ ） 三、想一想，填一填。（本大题共6个小题，每空1分，共12分） 16. （ ）（ ）∶（ ）。 17. 下午2：30，钟面上的时针和分针所形成的夹角是（ ）度。 18. 若（a，b均不为0），则b∶a的比值是（ ）。 19. 在母亲节来临之际，小熙购买了一个长方形相框（图中虚线部分，每个小正方形边长是4cm），她想用52cm长的金丝线在相框内围一个心形图案（图中实线部分）进行装饰，装饰好相框后将其作为母亲节礼物送给妈妈。请问金丝线是否够用（ ）。（不考虑金丝线损耗，填“够用”或“不够用”） 20. 把一根2m长的圆柱形木料锯成同样长的3段，每段的长是（ ）m。每锯下一段需要5分钟，共需（ ）分钟才能锯完。锯完后表面积增加了3.14，这根木料原来的体积是（ ）。 21. 小丽家买来一对小兔子（一公一母），第一个月不生育，从第二个月开始，每个月会生一对小兔子。新生的小兔子同样遵循这个规律：第一个月不生育，第二个月开始每月生一对小兔子。假设所有兔子都不死亡，那么第7个月时，小丽家有（ ）对兔子。 四、计算题。（本大题共3个小题，共23分） 22. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） 23. 计算下列各题，能简算的用简便方法计算。 24. 解下列方程或比例。 （1） （2） （3） 五、操作题。（本大题共2个小题，共8分） 25. 按要求完成下列各题。 （1）在图形A中，F点用数对表示是（ ）。 （2）把图形A向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到图形B，在方格纸内画出平移后的图形B。 （3）在方格纸内画出图形A按2∶1的比例放大后的图形C。 26. 在同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 3 4 5 6 影长/m 2.4 3.2 4 4.8 （1）在图中描出相应的点并把它们用直线连起来。 （2）同一时间、同一地点树高与影长成（ ）比例。 （3）根据图像判断，在同一时间、同一地点测得小华的影长为1.44米，则小华的身高为（ ）米。 六、解决问题。（本大题共5个小题，共32分） 27. 一项工程，甲工程队单独做6天可以完成，乙工程队单独做15天可以完成，丙工程队单独做10天可以完成。则三个工程队一起合作完成这项工程需要多少天？ 28. 在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，测量得A、B两地之间的距离为30厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，2小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，则客车和货车的行驶速度各是多少？ 29. 云南是全球野生菌品种和数量较多的地区。在全球已知的2500余种野生食用菌中，云南有900余种，约占全球种类的36%，全国种类的90%。为了调查学生对以下四种野生菌（青头菌、鸡枞菌、牛肝菌、干巴菌）食用的喜爱程度，某校在学生中做了一次抽样调查。根据调查结果，绘制了如下两种统计图。 （1）统计图中，m＝（ ）。 （2）本次抽样调查，共调查了（ ）名学生。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）联系生活经验，你想对爱吃野生菌的同学说些什么？ 30. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨在水杯中间部分做了一个布套（如图所示）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？（接缝处忽略不计） （2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5厘米。这杯咖啡约有多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数） 31. 如图所示，四边形ABCD是长方形，点E在线段AD上，连接AC，BE相交于点O，连接CE，若三角形AOE的面积等于2平方厘米，三角形AOB的面积等于6平方厘米。 （1）求三角形BOC的面积。 （2）求三角形CDE的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 个旧市2024—2025学年下学期期末学业质量监测 六年级数学试题卷 （全卷六个大题，共31个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效； 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共20分） 1. 若一袋大米外包装上标有“净含量：（15±0.5）kg”，则下列包装的大米中不合格的是（ ）。 A. 15.5kg B. 15.3kg C. 14.6kg D. 14.4kg 【答案】D 【解析】 【分析】根据净含量的标注算出合格质量的范围，再和各选项的质量对比即可。 【详解】合格质量上限：（kg） 合格质量下限：（kg） 合格质量范围为kg~kg，只有kg小于kg，不符合要求。 2. 小华参加射击比赛，全部命中，可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下列解释正确的是（ ）。 A. 命中率是100% B. 命中率是10% C. 命中率是0% D. 命中率是50% 【答案】A 【解析】 【分析】“百发百中”表示射击全部命中，根据命中率的计算方法，全部命中时命中率为100%。 【详解】假设射击100次，全部命中100次 所以，只有选项A符合题意。 3. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。逐个判断这四个汉字。 【详解】A．“爱”：对折后左右不能重合，不是轴对称图形。 B．“我”：对折后左右不能重合，不是轴对称图形。 C．：沿着中间竖直线对折，左右两边可以完全重合，是轴对称图形。 D．“国”：里面“玉”字部分左右不一样，对折不能重合，不是轴对称图形。 4. 小刚家在学校的西北方向，则学校在小刚家的（ ）方向。 A. 西南 B. 东南 C. 东北 D. 西北 【答案】B 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，观测点互换后方向相反。 【详解】与西北方向相对的是东南方向，因此学校在小刚家的东南方向。 5. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其他3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。分析各选项的几何体，从左面看到的图形，找出与其他3个不同的。 【详解】A．从左面看有两列，右列2个，左列1个靠下。 B．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 C．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 D．从左面看有两列，右列1个靠下，左列2个。 A选项与其他3个不同。 故答案为：A 6. 若都大于0，且，则中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】B 【解析】 【分析】可以采用赋值法解决，设＝1，分别求出a、b、c、d的值，然后再根据异分母分数大小比较的方法进行大小比较，最后确定出最大的数即可。 【详解】设＝1 ，，， ＞＞＞ 即b＞a＞d＞c 所以，最大的数是b。 7. 一个三角形铁丝框架的周长是14cm，把它的三条边展开，下面哪个可能是这个三角形三条边的展开图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系：任意两边之和＞第三边，逐个选项判断三边关系，最后再验算总长是否等于周长14cm。 【详解】A．4＋3＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形，不符合题意； B．3＋3＝6＜8，两边之和小于第三边，不能围成三角形，不符合题意； C．2＋6＞6，满足三边关系，总和：2＋6＋6＝8＋6＝14（cm），符合题意； D．2＋5＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形，不符合题意。 8. 如图所示（两条虚线互相平行），将图形①、②、③的面积按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两条虚线互相平行，说明三个图形的高是相等的，我们可以假设高为2厘米，分别计算面积比较即可；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高。 【详解】梯形： （6＋4）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 三角形： 11×2÷2 ＝22÷2 ＝11（cm2） 平行四边形： 6×2＝12（cm2） 因为10＜11＜12，所以 9. 学校需要购买50个篮球，现有甲、乙、丙、丁四家网店可以选择，四家网店的销售方式如表格所示。请问在哪家网店购买最省钱（ ）。 网店 单价 销售方式 运费 甲 40元 每个优惠5元 免费包邮 乙 40元 打八折 免费包邮 丙 40元 买5赠1 免费包邮 丁 40元 每满500元减60元 免费包邮 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算四家网店购买50个篮球的总花费，总花费最少的网店最省钱。 甲店：每个优惠5元，先算优惠后单价，再乘数量。 乙店：打八折，总价＝原价×0.8。 丙店：买5赠1，6个为一组。先算能组成几组，求出需要付钱购买的个数。 丁店：先算原价总金额，再看里面包含几个500元，减去对应优惠。 【详解】甲店总花费： （元） 乙店总花费： （元） 丙店总花费： （组）（个） （元） 丁店总花费： （元） （元） （元） ，乙店花费最少。 10. 把化成小数，小数点后第2025位上的数字是（ ）。 A. 2 B. 8 C. 1 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先将化为小数，可知其小数部分每6位为一个循环周期，用总位数除以周期长度，根据余数即可确定对应位置的数字。 【详解】，循环节为142857，周期长度是6。 余数为3，对应循环节的第3个数字是2。 二、判断题，正确的涂“T”，错误的涂“F”。（本大题共5个小题，每小题1分，共5分） 11. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，周长与半径成正比例关系，面积与半径的平方成正比例关系。当半径扩大到原来的倍时，需分别计算周长和面积变化的倍数，再与题干说法进行对比。 【详解】设圆原来的半径为， 原来的周长：，原来的面积： 半径扩大到原来的倍后，现在的半径为： 现在的周长为： 现在的面积为： 周长扩大的倍数： 面积扩大的倍数： 由此可知，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。原说法错误。 故答案为：× 12. 对于任意三角形，它的三个内角中至少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形内角和为，若锐角少于2个，剩余角的和会超过，不符合三角形内角和规律。 【详解】假设三角形中锐角少于2个： 若没有锐角，三个角都大于等于，内角和大于等于，不符合要求； 若只有1个锐角，剩余两个角都大于等于，这两个角的和大于等于，加上第三个锐角后总内角和大于，不符合要求。 因此任意三角形的三个内角中至少有两个锐角。 故答案为：√ 13. 圆锥的体积是圆柱的体积的。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】只有等底等高的圆锥和圆柱，圆锥体积才是圆柱体积的，题干缺少该前提条件。 【详解】圆锥体积计算公式：圆柱体积计算公式：，仅当圆锥和圆柱的底面积、高分别相等时，圆锥体积才是圆柱体积的，题干未说明等底等高，表述错误。 故答案为： 14. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把11本数放进4个抽屉中，11÷4＝2（本）……3（本），即平均每个抽屉放入2本后，还有3本没有放入，即至少有一个抽屉要放入2＋1＝3本书，据此解答。 【详解】11÷4＝2（本）……3（本） 2＋1＝3（本） 即至少有一个抽屉要放入3本书，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查抽屉原理解决实际问题的灵活运用，关键是从最差情况考虑。 15. 一件商品，先降价20%后，再提价25%，结果价格不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出降价后的价格； 又提价25%，是把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后价格的（1＋25%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设商品的原价是1。 1×（1－20%）×（1＋25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 1＝1，结果价格不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、想一想，填一填。（本大题共6个小题，每空1分，共12分） 16. （ ）（ ）∶（ ）。 【答案】18；20；3；75；75 【解析】 【分析】以0.75为突破口，把0.75化成百分数；再把0.75化成分数并化简成最简分数，再根据分数的基本性质，得到分数大小不变的分数；再根据分数与除法之间的关系把分数转化为除法的形式；再根据分数和比之间的关系转化成比的形式，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： 0.75＝75%＝ ＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24 ＝3∶4＝（3×25）∶（4×25）＝75∶100 即（18）÷24＝＝0.75＝（ 75 ）∶（ 75 ） 17. 下午2：30，钟面上的时针和分针所形成的夹角是（ ）度。 【答案】 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是度，被平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是度。下午，分针指向数字，时针走过数字的一半，位于数字和的正中间。计算出时针和分针之间相隔的大格数，再乘每个大格的度数即可求出夹角。 【详解】（格） （度） 钟面上的时针和分针所形成的夹角是度。 18. 若（a，b均不为0），则b∶a的比值是（ ）。 【答案】 2 【解析】 【分析】利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积），将等式转化为比例式，再计算比值。 【详解】根据题干，， 则有b∶a＝5∶，计算得：5∶＝5÷＝5×＝2 19. 在母亲节来临之际，小熙购买了一个长方形相框（图中虚线部分，每个小正方形边长是4cm），她想用52cm长的金丝线在相框内围一个心形图案（图中实线部分）进行装饰，装饰好相框后将其作为母亲节礼物送给妈妈。请问金丝线是否够用（ ）。（不考虑金丝线损耗，填“够用”或“不够用”） 【答案】够用 【解析】 【分析】心形轮廓全部是圆弧，没有直线段；上面是2个半圆（合起来1个整圆），下面是4个圆（又合起来1个整圆）。每个圆的半径是4cm，，据此计算心形外轮廓的总周长与52厘米的金丝线比较长短，即可知道金丝线是否够用。 【详解】 （cm） ，所以金丝线够用。 20. 把一根2m长的圆柱形木料锯成同样长的3段，每段的长是（ ）m。每锯下一段需要5分钟，共需（ ）分钟才能锯完。锯完后表面积增加了3.14，这根木料原来的体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 10 ③. 1.57 【解析】 【分析】求每段长度：把总长度平均分成3段，用总长度除以段数。 求锯木时间：锯成3段需要锯2次，用锯的次数乘每次所需的时间。 求原来体积：把圆柱锯成3段，需要锯2次，每次增加2个底面，共增加4个底面。用增加的表面积除以4求出底面积，再根据“圆柱体积＝底面积×高”计算原来的体积。 【详解】每段的长：（m） 共需时间： （分钟） 圆柱的底面积： （） 原来木料的体积：（） 21. 小丽家买来一对小兔子（一公一母），第一个月不生育，从第二个月开始，每个月会生一对小兔子。新生的小兔子同样遵循这个规律：第一个月不生育，第二个月开始每月生一对小兔子。假设所有兔子都不死亡，那么第7个月时，小丽家有（ ）对兔子。 【答案】 【解析】 【分析】据题意，兔子的繁殖规律为：原有的兔子不死，每个月成熟的兔子会生一对新兔子。新生的兔子第一个月不生育，第二个月开始生育。这意味着本月增加的兔子对数等于两个月前的兔子总对数（因为两个月前的兔子到现在都已经成熟可以生育）。因此，本月的兔子总对数等于上月的兔子总对数加上前两个月的兔子总对数。通过列举前几个月的兔子对数，即可发现规律并推算出第个月的结果。 【详解】（对） （对） （对） （对） （对） （对） 小丽家有对兔子。 四、计算题。（本大题共3个小题，共23分） 22. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）3；（2）；（3）1；（4）；（5）10 23. 计算下列各题，能简算的用简便方法计算。 【答案】 ； 10；30 【解析】 【分析】（1），28可以拆分为27＋1，所以利用乘法分配律进行简便运算； （2），32可以拆分为4×8，且2.5与4相乘、0.125与8相乘的结果都是整数，所以利用乘法结合律分组计算。 （3），算式含有多层括号，所以先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）       （2）  （3） 24. 解下列方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】 （）；（）；（）； 【解析】 【分析】第一个利用 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 第二个先在方程的两边同时减去，再在方程的两边同时除以。 第三个先在方程的两边同时乘，再在方程的两边同时加上。 【详解】（） 解： （） 解： （） 解： 五、操作题。（本大题共2个小题，共8分） 25. 按要求完成下列各题。 （1）在图形A中，F点用数对表示是（ ）。 （2）把图形A向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到图形B，在方格纸内画出平移后的图形B。 （3）在方格纸内画出图形A按2∶1的比例放大后的图形C。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点F在第七列第五行； （）把三角形的三个顶点分别先向左平移格，再向下平移格，再依次连接起来，即可画出平移后的图形； （）三角形A的两直角边分别是格、格，根据图形放大与缩小的意义，把三角形A的两直角边均放大到原来的倍所得到的图形就是按放大后的图形，也就是两直角边分别是格、格。再连接起来即可。 【小问1详解】 在图形A中，F点用数对表示是。 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 26. 在同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下表。 树高/m 3 4 5 6 影长/m 2.4 3.2 4 4.8 （1）在图中描出相应的点并把它们用直线连起来。 （2）同一时间、同一地点树高与影长成（ ）比例。 （3）根据图像判断，在同一时间、同一地点测得小华的影长为1.44米，则小华的身高为（ ）米。 【答案】（1） （2） 正 （3） 【解析】 【分析】 （）根据表格中的树高与影长的对应数据描点连线； （）通过计算二者的比值判断比例关系； （）利用正比例比值不变的特点计算小华的身高。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】        二者的比值一定，因此同一时间、同一地点树高与影长成正比例。 【小问3详解】 （米） 则小华的身高为米。 六、解决问题。（本大题共5个小题，共32分） 27. 一项工程，甲工程队单独做6天可以完成，乙工程队单独做15天可以完成，丙工程队单独做10天可以完成。则三个工程队一起合作完成这项工程需要多少天？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙三个工程队的工作效率，再计算三队的工作效率之和，最后用总工作量除以工作效率和，即可求出合作完成的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋＋） ＝1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1×3 ＝3（天） 答：三个工程队一起合作完成这项工程需要3天。 28. 在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，测量得A、B两地之间的距离为30厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，2小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，则客车和货车的行驶速度各是多少？ 【答案】 客车90千米/时；货车60千米/时 【解析】 【分析】先根据图上距离和比例尺求出A、B两地的实际距离，换算单位后除以相遇时间得到两车的速度和，再结合速度比用按比例分配的方法分别求出两车的速度。 【详解】（厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米/时） （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 29. 云南是全球野生菌品种和数量较多的地区。在全球已知的2500余种野生食用菌中，云南有900余种，约占全球种类的36%，全国种类的90%。为了调查学生对以下四种野生菌（青头菌、鸡枞菌、牛肝菌、干巴菌）食用的喜爱程度，某校在学生中做了一次抽样调查。根据调查结果，绘制了如下两种统计图。 （1）统计图中，m＝（ ）。 （2）本次抽样调查，共调查了（ ）名学生。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）联系生活经验，你想对爱吃野生菌的同学说些什么？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 不要食用不认识的野生菌，食用野生菌要彻底煮熟，避免发生食物中毒。 【解析】 【分析】（1）如扇形统计图所示，四种菌类总量看作单位“1”，已知其中三种所占单位“1”的百分比，用减法计算出剩下的鸡枞菌所占的百分比即m的结果； （2）结合条形统计图和扇形统计图可知，喜欢牛肝菌的学生有20人，占总人数的10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法； （3）计算出总人数，分别乘喜欢青头菌和干巴菌的人数所占的百分比，计算出对应的具体人数画图； （4）不要食用不认识的野生菌，食用野生菌要彻底煮熟，避免发生食物中毒。 【小问1详解】 m＝1－30%－20%－10%＝40% 【小问2详解】 20÷10%＝200（人） 【小问3详解】 干巴菌人数：200×30%＝60（人）；青头菌人数：200×20%＝40（人）；图略 【小问4详解】 略 30. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨在水杯中间部分做了一个布套（如图所示）。 （1）做这个布套至少用了多少布料？（接缝处忽略不计） （2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5厘米。这杯咖啡约有多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数） 【答案】（1） 平方厘米 （2） 毫升 【解析】 【分析】（）布套覆盖水杯的侧面部分，求布料面积就是求高为厘米的圆柱侧面积，用底面周长乘布套的高度计算。 （）先求出咖啡的高度，再根据圆柱体积公式圆柱的体积等于底面积乘高计算咖啡的体积，最后转换为容积单位，结果保留整数。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：做这个布套至少用了平方厘米的布料。 【小问2详解】 （立方厘米） 立方厘米立方厘米毫升 答：这杯咖啡约有毫升。 31. 如图所示，四边形ABCD是长方形，点E在线段AD上，连接AC，BE相交于点O，连接CE，若三角形AOE的面积等于2平方厘米，三角形AOB的面积等于6平方厘米。 （1）求三角形BOC的面积。 （2）求三角形CDE的面积。 【答案】（1）18平方厘米 （2）16平方厘米 【解析】 【分析】（1）△AOE和△AOB等高，求出EO︰OB；△ABE和△ACE，同底等高，面积相等；利用△AOE与△AOB等高、△COE与△BOC等高，结合线段比例求出△BOC面积； （2）利用△BCE面积是长方形的一半，求出长方形总面积；用总面积减去另外两块三角形面积，算出△CDE面积。 【小问1详解】 △AOE和△AOB，从顶点A向BE作高，两个三角形等高，故EO︰OB＝S△AOE：S△AOB＝2︰6＝1︰3 长方形ABCD中，AD∥BC，△ABE和△ACE，同底AE、等高（平行线AD、BC距离相等），面积相等：S△ACE＝S△ABE＝S△AOB＋S△AOE＝6＋2＝8（平方厘米） S△ACE＝S△AOE＋S△COE，S△COE＝S△ACE－S△AOE＝8－2＝6（平方厘米） △COE和△COB，从顶点C向BE作高，两个三角形等高，故S△COE：S△BOC＝EO︰OB＝1︰3 S△BOC＝S△COE×3＝6×3＝18（平方厘米） 答：三角形BOC的面积是18平方厘米。 【小问2详解】 S△BCE＝S△BOC＋S△COE＝18＋6＝24（平方厘米） 长方形中，△BCE以BC为底，顶点E在对边AD上，即长方形与△BCE同底等高，S△BCE＝BC×高÷2，S长方形＝BC×高，故S长方形＝S△BCE×2＝24×2＝48（平方厘米） S△ABE＝S△AOE＋S△AOB＝2＋6＝8（平方厘米） S△CDE＝S长方形－S△ABE－S△BCE ＝48－8－24 ＝40－24 ＝16（平方厘米） 答：三角形CDE的面积是16平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $