精品解析：江西省景德镇艺术职业大学2023年单独招生考试数学真题

景德镇艺术职业大学2023年单独招生考试 数学试卷 一、是非选择题：本大题共5题，每小题4分，共20分（对每小题的命题进行判断，正确的写正确，错误的写错误）． 1. . （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用集合与元素的关系解答即可. 【详解】因为空集没有任何元素，所以， 故答案为：错误. 2. 如果，那么（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】根据不等式的基本性质， 不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 由得， 故答案为：错误. 3. 函数是偶函数.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据题意，结合偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域为R，关于原点对称， 又， 所以，故函数是偶函数. 故答案为：正确. 4. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：正确. 5. 角的终边上有一点，则（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】角的终边上有一点， 则，所以， 故答案为：正确. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 6. 的解集为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，解得或， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 7. 函数的定义域用区间表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 故选：D. 8. 在等比数列中，，，则（ ） A. 5 B. 25 C. 125 D. 625 【答案】D 【解析】 【分析】利用等比数列的通项公式，代入已知的首项、公比和项数计算即可得到结果. 【详解】已知等比数列中，，， 则. 故选：D. 9. 圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的方程确定圆心即可. 【详解】圆的圆心坐标为， 故选：D. 10. （ ） A. 1 B. C. 0 D. 0.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故选：B. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 11. 已知，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12. 2与的等差中项是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据等差中项的概念求值即可. 【详解】2与的等差中项是， 故答案为：. 13. ________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，共15分． 14. 已知函数，，求函数的值域． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数，， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取得最小值，即； 当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增， 又，所以， 所以当时，函数取得最大值，即； 所以函数的值域为. 15. 已知一个等比数列的第3项是25，第5项是625，求它第7项的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合等比数列的通项公式，即可求解. 【详解】由题意，设该等比数列的公比为q， 因为，所以， 所以. 即第7项的值是. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景德镇艺术职业大学2023年单独招生考试 数学试卷 一、是非选择题：本大题共5题，每小题4分，共20分（对每小题的命题进行判断，正确的写正确，错误的写错误）． 1. . （ ） 2. 如果，那么（ ） 3. 函数是偶函数.（ ） 4. （ ） 5. 角的终边上有一点，则（ ） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 6. 的解集为（ ）． A. B. C. D. 7. 函数的定义域用区间表示为（ ）． A. B. C. D. 8. 在等比数列中，，，则（ ） A. 5 B. 25 C. 125 D. 625 9. 圆的圆心坐标为（ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. 1 B. C. 0 D. 0.5 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 11. 已知，则________． 12. 2与的等差中项是________． 13. ________． 四、解答题：本大题共2小题，共15分． 14. 已知函数，，求函数的值域． 15. 已知一个等比数列的第3项是25，第5项是625，求它第7项的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $