1.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“利用完全平方公式进行因式分解”，通过回顾平方公式正向运算搭建学习支架，引导学生理解公式逆运用的结构特征，即“平方和加减积的2倍等于和或差的平方”，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”构建教学闭环，通过具体实例如判断多项式是否符合公式特征、求解参数k值等，培养学生的抽象能力和推理意识。题型涵盖选择与解答，强化运算能力，助力学生扎实掌握因式分解方法，也为教师提供高效的课堂诊断工具。

《学练优》·八年级数学上·XJ 第1章 因式分解 1.3　公式法 第2课时　利用完全平方公式进行因式分解 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　完全平方公式的逆运用：x2＋2xy＋y2＝ ⁠ ，x2－2xy＋y2＝ ，即两个数的平 方和加上(或减去)这两个数的积的 倍，等于这 两个数的 (或 )的平方. (x＋ y)2　 (x－y)2　 2　 和　 差　 1. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是 (　C　) A. x2＋1 B. x2＋2x＋4 C. x2－2x＋1 D. x2＋x＋1 C 2 3 4 5 6 1 2. 下列多项式因式分解正确的是(　A　) A. 36a2＋12a＋1＝(6a＋1)2 B. a2－4b2＝(a－4b)(a＋b) C. a2－2a－1＝(a－1)2 D. a2＋b2＝(a－b)(a＋b) A 2 3 4 5 6 1 3. 若4x2＋kx＋25能用完全平方公式因式分解，则 k的值为(　D　) A. 10 B. 20 C. 10或－10 D. 20或－20 D 2 3 4 5 6 1 4. 把多项式3x3－6x2y＋3xy2因式分解，结果正确 的是(　D　) A. x(3x＋y)(x－3y) B. 3x(x2－2xy＋y2) C. x(3x－y)2 D. 3x(x－y)2 D 2 3 4 5 6 1 5. 分解因式： (1)4x2－ x＋ ； 解：原式＝(2x－ )2. (2)－m2＋6mn－9n2； 解：原式＝－(m－3n)2. (3)－8a2b＋2a3＋8ab2； 解：原式＝2a(a－2b)2. 解：原式＝(2x－ )2. 解：原式＝－(m－3n)2. 解：原式＝2a(a－2b)2. 2 3 4 5 6 1 (4)x3－4x(x－1)； 解：原式＝x(x－2)2. (5)(a2＋1)2－4a2. 解：原式＝(a＋1)2(a－1)2. 解：原式＝x(x－2)2. 解：原式＝(a＋1)2(a－1)2. 2 3 4 5 6 1 $