9.智慧广场（教学设计）2026-2027学年四年级数学上册青岛版（五四制）

该小学数学教学设计聚焦重叠问题，引导学生用韦恩图表示重复现象，掌握“总数=两部分之和-重复部分”的方法。通过“社区大扫除”和“亲情敬老院”人员名单情境，提出总人数问题引发认知冲突，以重复现象为支架引入新课。 特色在于用呼啦圈动态演示形成韦恩图，结合画图操作活动，从直观到抽象培养几何直观（数学眼光）与模型意识（数学语言）。对比两种列式方法明确重复部分处理，发展推理意识（数学思维）。实例丰富如呼啦圈演示，提升学生抽象思维与问题解决能力，为教师提供清晰教学路径。

智慧广场 课题 智慧广场 课型 新授课 教学内容 青岛版五四制小学四年级上册第131页-132页 教学目标 1.引导学生经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，理解重叠问题的结构特点，掌握解决重叠问题的基本方法（即“分量之和减去重复部分”）。 2.通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的抽象思维能力和模型意识，体验从直观到抽象、从个别到一般的数学化过程。 3.感受数学与生活的密切联系，在解决实际问题中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和合作探究的意识。 教学重点 理解重叠问题的结构，掌握用集合图表示重叠问题，并能列式解答 教学难点 理解“既……又……”的含义，明确“重复部分”在计算中只能算一次，从而建立正确的解题模型 教学准备 多媒体课件（含教材中的情境图）、两个呼啦圈（或绳圈）、人物姓名卡片（李明、赵刚等） 教 学 过 程 备 注 一、情境引入，导入新课 1.创设情境，呈现信息： 课件出示四（1）班假期参加“社区大扫除”和“亲情敬老院”活动的人员名单。 社区大扫除（7人）：李明、王东方、方伟、赵云、赵刚、周晓丽、孙亮。 亲情敬老院（5人）：李明、丁娜、于平丽、赵刚、毛小宁。 2.提出问题 师：仔细观察，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：“参加社区大扫除的比参加敬老院的多几人？”或“参加社会实践活动的一共有多少人？” 3.聚焦核心问题：板书核心问题：“参加社会实践活动的一共有多少人？” 二、自主活动，探索新知 1.引发认知冲突： 师：要算总人数，很多同学第一时间想到的是“7+5=12（人）”，同意吗？ 生：不同意，因为李明和赵刚两个活动都参加了，重复了。 师：看来这样直接加不行，因为有的人重复参加了。今天我们就来研究这种有“重复”现象的数学问题——重叠问题。 2.尝试解决，初步建模： 师：请同学们拿出学习单，尝试用你喜欢的方法（画图、列表、连线等）表示出这两个队伍的人员情况，并算出实际人数。 3.学生活动：独立尝试。教师巡视，收集典型资源（如：画两个圆圈分开写的、用连线标注重复名字的、尝试画交叉图形的）。 4.展示交流，认识韦恩图： 5.动态演示，形成集合圈： 师：我们来看看这位同学的方法。谁能看得懂？ 教师请学生上台展示，并利用两个呼啦圈演示： 请“社区大扫除”的同学站进1号圈（举牌）。 请“亲情敬老院”的同学站进2号圈（举牌）。 6.发现问题：李明和赵刚既想站进1号圈，又想站进2号圈。 7.解决问题：将两个圈重叠一部分（交叉），请这两位同学站在交叉处。 8.抽象成图：课件动态展示将呼啦圈抽象成封闭的椭圆曲线，形成标准的韦恩图（集合图）。 9.填图整理： 师：现在我们把名字填进这个图里。 左边（红色）圈：表示参加社区大扫除的。 右边（蓝色）圈：表示参加亲情敬老院的。 中间（重叠）部分：表示既参加大扫除又参加敬老院的。（填上：李明、赵刚） 左边单独部分：只参加大扫除的（方伟、王东方、孙亮、周晓丽、赵云）。 右边单独部分：只参加敬老院的（丁娜、于平丽、毛小宁）。 10.列式解答，总结方法： 师：现在看着这个图，你打算怎么列式计算总人数？ 方法一：7 + 5 - 2 = 10（人）。 师：为什么减2？ 生：因为7+5把李明和赵刚多加了一次，所以要减去重复的2人。 方法二：5 + 3 + 2 = 10（人）。（即：只参加大扫除的5人 + 只参加敬老院的3人 + 两项都参加的2人）。 11.对比优化：板书核心公式：总数 = 两部分之和 - 重复部分。 三、当堂训练 1. 教材第132页练习应用第1题。 2. 教材第132页练习应用第2题。 3. 教材第132页练习应用第3题。 四、课堂小结 1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？ 2.学习评价 3.课后作业：完成分成作业对应练习。 五、布置作业 通过提出问题，初步引入本节课所要学习的内容。 在学生交流的过程中，教师针对学生的表述，及时给与点评和指导，注意引导学生将语言表达完整。 教师根据学生情况进行布置作业。 板书 设计 智慧广场 参加社会实践活动的一共有多少人？ 总数 = 两部分之和 - 重复部分 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $