精品解析：甘肃临夏回族自治州临夏县2024-2025学年人教版第二学期期末考试六年级数学试题

2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 一、填空。（每空，共） 1. 一个七位数，从左到右各位上的数字分别为：首位是最小的质数，第二位是3的最小倍数，第三位是10以内的最大奇数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12。第六位是最小的自然数，第七位是1的倒数。这个数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 2394801 ②. 239 【解析】 【分析】根据质数、倍数、奇数、按比分配、自然数和倒数的知识，依次确定七个数位上的数字。省略“万”后面的尾数时，看千位上的数字，按四舍五入法取近似数。 【详解】最小的质数是2，3的最小倍数是3，10以内最大的奇数是9。 第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12。 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4 4×2＝8，所以第四位是4，第五位是8。 最小的自然数是0，1的倒数是1。 依次排列得到这个七位数是2394801。 2394801的千位上是4，4＜5，省略“万”后面的尾数约是239万。 2. 4.08公顷（ ）平方米 时（ ）分 10吨60千克＝（ ）吨 1.025立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 40800 ②. 48 ③. 10.06 ④. 1 ⑤. 25 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分1吨＝1000千克，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 高级单位换算为低级单位，乘对应进率；低级单位换算为高级单位，除以对应进率。 【详解】1公顷＝10000平方米，所以4.08公顷＝40800平方米。 1时＝60分，（分），所以时48分。 1吨＝1000千克，所以60千克＝0.06吨，10吨60千克＝10.06吨。 1.025立方分米＝1.025升，1升＝1000毫升，0.025升＝25毫升，所以1.025立方分米＝1升25毫升。 3. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 1 ②. 25 ③. 0.25 【解析】 【分析】先计算0.7÷2.8＝0.25，求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用4乘0.25得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.7÷2.8＝0.25 4×0.25＝1 0.25＝25% 所以0.7÷2.8＝1∶4＝25%＝0.25。 4. 如图所示，阴影部分三角形丙的面积是6平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是（ ），这个大的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8∶5 ②. 32 【解析】 【分析】从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等。先根据三角形丙的面积和底求出三角形丙的高，即“高＝三角形的面积×2÷对应底”，代入数据即可知这三个三角形和平行四边形的高。进而根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出三角形甲和乙的面积，求出甲、乙两个三角形的面积比；根据“平行四边形面积＝底×高”求出平行四边形的面积。 【详解】6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 乙面积：5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 甲面积：（5＋3）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 甲、乙两个三角形的面积比：＝＝ 大的平行四边形的面积：（5＋3）×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 5. 一根绳子长4米，剪去，剪去的与剩下的长度的比是（ ）；再剪去米，剩下（ ）米。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 2 【解析】 【分析】第一个没有单位，表示分率，把全长看作单位“1”，剪去，则剩下的占全长的（1－），据此写出剪去的与剩下的长度的比并化简；第二个米带有单位，表示具体数量。先根据分数乘法求出第一次剪去后剩下的长度，再减去第二次剪去的具体长度即可求出最后剩下的长度。 【详解】剪去的与剩下的长度的比：∶（1－） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶3 剩下的长度：4×（1－）－ ＝4×－ ＝－ ＝2（米） 6. 。A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 420 【解析】 【分析】求最大公因数的方法是两个数公有质因数的连乘积；求最小公倍数的方法是两个数公有质因数与各自独有质因数的连乘积。根据 A 和 B 的质因数分解式，找出公有质因数和所有质因数进行计算即可。 【详解】因为A＝2×2×5，B＝2×3×7，A 和 B 公有的质因数是 2， 所以A和B的最大公因数是2； A和 B 的最小公倍数是 2×2×3×5×7 ＝4×15×7 ＝60×7 ＝420 7. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】正 【解析】 【分析】当两个相关联的量的比值（或商）一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当两个相关联的量乘积一定，则这两个相关联的量成反比例关系，据此即可判断。 【详解】由分析可知： y＝5x y÷x＝5÷x y÷x＝5（一定） 如果y＝5x，那么x和y成正比例。 【点睛】本题主要考查正、反比例的判定，熟练掌握它们的含义是解题的关键。 8. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_____。 【答案】95% 【解析】 【分析】根据合格率＝合格的件数÷总件数×100%，据此代入数值进行计算即可。 【详解】38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 则这种商品的合格率是95%。 【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。 9. 把一个底面半径是2分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减小了50.24立方分米，圆锥的高是（ ）分米。 【答案】6 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥时，这个圆锥和原来的圆柱是等底等高的，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积就是圆柱体积的，用除法求出圆柱体积，圆锥的高＝圆柱的高＝V÷πr2。 【详解】50.24÷（1－） ＝50.24÷ ＝50.24× ＝75.36（立方分米） 75.36÷（3.14×22） ＝75.36÷（3.14×4） ＝75.36÷12.56 ＝6（分米） 10. 一幅图上5厘米表示实际距离5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】10∶1 【解析】 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，先统一单位，再把图上距离比实际距离化简，得到这幅图的比例尺。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 11. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙大18平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，甲的面积是________平方厘米。 【答案】45 【解析】 【分析】由图可知，甲、乙、丙三个三角形的高相等，乙和丙的底边长之和等于甲的底边长，所以乙、丙两个图形面积和等于甲的面积；甲的面积比乙大18平方厘米，即丙的面积为18平方厘米，根据“乙与丙的面积之比是3∶2”，可得乙的面积占丙的，据此用乘法求出乙的面积；用乙的面积加丙的面积就是甲的面积。 【详解】18＋18× ＝18＋27 ＝45（平方厘米） 甲的面积是45平方厘米。 【点睛】关键是根据题意弄清丙的面积，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出乙的面积。 12. 爸爸要给哥哥买一台电脑，商场标价10000元，爸爸跟经理说：“优惠点，八折吧！”爸爸想花（ ）元买这台电脑。经理说：“你说的价再加5%吧！”爸爸同意了，爸爸买电脑花了（ ）元。 【答案】 ①. 8000 ②. 8400 【解析】 【分析】把原价10000元看作单位“1”，打八折就是求10000的80%是多少，再加5%是把10000的80%看作单位“1”，求成交价就是求10000的80%的（1＋5%）是多少，用乘法计算。 【详解】10000×80%＝8000（元） 所以爸爸想花8000元买这台电脑。 8000×（1＋5%） ＝8000×1.05 ＝8400（元） 所以爸爸买电脑花了8400元。 13. 如图所示，研究圆柱的体积时，我们运用了（ ）的方法，借助长方体的体积公式来推导，这个圆柱高10厘米，拼成近似的长方体后，它的表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 转化 ②. 150.72 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体，运用转化的方法推导体积。表面积增加的是2个相同长方形面，先用增加的总面积÷2求出1个长方形的面积；长方形面积÷圆柱的高求出底面半径；最后根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，π取3.14，求出表面积。 【详解】研究圆柱的体积时，运用了转化的方法。 一个长方形面的面积：40÷2＝20（平方厘米） 圆柱底面半径：20÷10＝2（厘米） 圆柱表面积：2×3.14×22＋2×3.14×2×10 ＝2×3.14×4＋2×3.14×2×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（平方厘米） 14. 鸡兔同笼，共有18个头50只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 11 ②. 7 【解析】 【分析】假设全是鸡，则有脚2×18＝36（只），比实际少了50－36＝14（只）；因为每只兔比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有14÷2＝7（只），据此再用总数量减去兔子的数量求出鸡的只数即可。 【详解】假设全是鸡， 兔子有：（50－2×18）÷（4－2） ＝（50－36） ＝14÷2 ＝7（只） 鸡有：18－7＝11（只） 鸡兔同笼，共有18个头50只脚，鸡有11只，兔有7只。 二、选择。（每题1★，共12★） 15. 用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 12.56平方分米 C. 6.28平方分米 D. 9.42平方分米 【答案】A 【解析】 【分析】在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，先求出圆的半径，再根据圆的面积公式计算面积即可。 【详解】圆的半径：（分米） 圆的面积：（平方分米） 16. 五年级男生与女生人数的比是5∶4，男生比女生多（ ）。 A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，男生与女生人数比为5：4，即男生占5份，女生占4份，男生比女生多1份，把女生人数看作单位“1”，求男生比女生多几分之几，用多出部分除以女生份数即可。 【详解】 所以男生比女生多。 17. 下面的四组小棒中，第（ ）组的小棒可以拼成一个三角形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断三根小棒能否拼成三角形，依据是三角形任意两边之和大于第三边，将三根小棒中较短两根小棒的长度相加，若和大于最长的小棒长度，则可以拼成三角形，否则不能。 【详解】A．较短两根长度和为（厘米），，不符合要求，不能拼成三角形。 B．较短两根长度和为：（厘米），，不符合要求，不能拼成三角形。 C．较短两根长度和为：（厘米），，符合要求，可以拼成三角形。 D．较短两根长度和为： （厘米），，不符合要求，不能拼成三角形。 18. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】将时间比反过来就是效率比，据此分析。 【详解】10∶8＝5∶4 故答案为：B 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 19. 一根绳子剪成两段，第一段长24米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，第二段占全长的，则第一段占全长的，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】 所以第二段更长。 20. 两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。 A. 同学们做课间操，每行的人数和行数 B. 李明一共有20元钱，买文具盒花了的钱和剩下的钱 C. 李明坐校车从家到学校，行驶的速度和时间 D. 长方体高一定，它的体积和底面积 【答案】D 【解析】 【分析】先通过图象判断两种量成什么比例关系。成正比例关系的图象是一条经过原点的直线，成反比例关系的图象是一条不过原点的曲线。 再根据正、反比例的意义判断各选项中两种相关联的量成什么比例关系。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】从图中可知，图象是一条经过原点的直线，所以这两个相关联的量成正比例关系。 A．每行的人数×行数＝总人数（一定），乘积一定，那么每行的人数和行数成反比例关系，不符合图意； B．花了的钱＋剩下的钱＝20元（一定），和一定，那么买文具盒花了的钱和剩下的钱不成比例，不符合图意； C．根据行驶的速度×时间＝李明从家到学校的路程（一定），乘积一定，那么行驶的速度和时间成反比例关系，不符合图意； D．根据长方体的体积÷底面积＝高（一定），商一定，那么它的体积和底面积成正比例关系，符合图意。 21. 一张长方形纸片周长是20厘米，从这张纸上剪下面积最大的圆，半径是2厘米，这张长方形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 24 C. 12 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，长方形的宽是剪下面积最大圆的直径，先根据半径求出长方形的宽，再根据长方形的周长求出长，最后根据“长方形面积＝长×宽 ”求出长方形的面积即可。 【详解】长方形的宽：（厘米） 长与宽的和：（厘米） 长方形的长：（厘米） 长方形的面积：（平方厘米） 22. 把30克糖溶化在150克水中，糖是糖水的（ ）。 A. B. C. D. 5倍 【答案】B 【解析】 【详解】略 23. 甲数的75%等于乙数的80%（甲、乙两数都大于0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意写出甲乙两数的等量关系：甲数×75％＝乙数×80％，然后用假设法计算两数的具体数值再进行比较。 【详解】假设两个乘法算式的乘积为60，则甲数＝60÷75％＝80，乙数＝60÷80％＝75，因为80＞75，所以甲数大于乙数。 24. 一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 8000∶1 B. 1∶8000 C. 80∶1 D. 1∶80 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。 【详解】40厘米＝400毫米 比例尺：400∶5＝80∶1 这张图纸的比例尺为80∶1。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离∶实际距离＝比例尺。 25. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个圆柱的底面周长相等，那么它们的侧面积一定也相等。 ②一件衣服提价20%，再降20%，价格比原来低。 ③圆柱的体积推导方法还可以用底面周长的一半高半径来计算。 ④如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】逐一判断四个说法：圆柱侧面积还与高有关；连续提价和降价的单位“1”不同；底面周长的一半等于πr；比较“少百分之几”时要以甲数为单位“1”。最后统计正确说法的个数。 【详解】①圆柱的侧面积＝底面周长×高。两个圆柱的底面周长相等，但高不一定相等，所以侧面积不一定相等，说法错误。 ②假设原价是1，提价再降价后的价格为1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96，0.96＜1，价格比原来低，说法正确。 ③底面周长的一半是πr，πr×高×半径＝πr2×高，与圆柱体积公式一致，说法正确。 ④假设乙数是1，则甲数是1×（1＋25%）＝1×1.25＝1.25；乙数比甲数少（1.25－1）÷1.25＝0.25÷1.25＝20%，说法正确。 A．正确说法不是1个，不符合题意。 B．正确说法不是2个，不符合题意。 C．正确说法有3个，符合题意。 D．正确说法不是4个，不符合题意。 所以正确的说法有3个。 26. 下面图形中，①空白部分与阴影部分面积相等。②空白与阴影部分周长不相等。同时符合这两个条件的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先计算空白部分与阴影部分的面积，再计算空白部分与阴影部分的周长，判断二者是否相等，筛选出同时满足条件①和条件②的选项即可。 【详解】A．假设正方形的边长为。 阴影部分面积：＝ 空白部分面积：＝ ≠ 不满足条件①，不符合题意。 B．根据三角形的面积公式，两个三角形底边相等、高相等，面积就相等，因此空白部分与阴影部分面积相等。从图上看两个三角形的底边和一条公共边相等，另一条不相等，空白部分与阴影部分的周长不相等，能同时满足条件①和条件②，符合题意。 C．假设正方形的边长为。 空白部分的面积：4个圆面积的合起来是一个圆的面积。 ＝ 阴影部分面积：＝ ≠ 不满足条件①，不符合题意。 D．空白部分与阴影部分面积都是圆面积的一半，面积相等；空白部分与阴影部分周长都是圆周长的一半加公共部分的长度，周长也相等，不满足条件②，不符合题意。 三、计算。（共28★） 27. 口算。 【答案】5.57；0.9；；； 0.73；20；；16 28. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】1．化简方程左边，根据等式性质，等式两边同时除以，计算x。 2．计算方程左边的乘法，等式两边同时减去10，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.5，求解x。 3．应用比例的基本性质转化为方程，比例中两个内项的积等于两个外项的积，计算出方程右边的乘积，再根据等式的性质，等式两边同时除以，求解x。 4．化简方程左边的含x项式子，然后方程两边同时减8，最后等式两边同时除以2.8，求解x。 【详解】 解 解： 解： 解： 29. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；17；486 【解析】 【分析】（1）先把除法变乘法：除以一个分数等于乘它的倒数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）按四则运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝16＋15－14 ＝31－14 ＝17 （3）4.86×[1÷（2.1－2.09）] ＝4.86×[1÷0.01] ＝4.86×100 ＝486 四、实践操作。（每题3★，共6★） 30. （1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）在正方形的右边，按的比画出正方形放大后的图形。 【答案】（1）；（3，3） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转作图的方法是：①先找出图形中的关键点A、D、C三点；②分别作出这三个关键点绕旋转中心B逆时针方向旋转90°的位置A'、D'、C'；③依次连接各点，即得要求的旋转后的图形：长方形A'BC'D'，A'用数对表示是（3，3）； （2）画出正方形按4∶1放大后的图形，原来正方形边长为2，在它的右边画一个边长为8的正方形。 【小问1详解】 图略；旋转后A点的位置用数对表示是（3，3） 【小问2详解】 图略 五、解决问题。（共27★） 31. 某机械厂扩建厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】将原计划投资金额看作单位“1”，节约的百分比等于节约的钱数除以原计划投资金额再乘100%。 【详解】（400－360）÷400×100% ＝40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：节约了10%。 32. 学校舞蹈队有48人，比合唱队人数的少6人。学校合唱队有多少人？ 【答案】 人 【解析】 【分析】根据题意，学校舞蹈队有人，比合唱队人数的少人。所以舞蹈队人数加上人正好是合唱队人数的，即合唱队人数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （人） 答：学校合唱队有人。 33. 学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？ 【答案】200块 【解析】 【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。 【详解】4×4×450÷（6×6） ＝7200÷36 ＝200（块） 答：需要200块。 【点睛】本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。 34. 为了预防冬季感冒，校医室按1∶200的配比配制了消毒液。现在有2瓶105毫升的药液，需要加入多少毫升水？（用比例知识解答） 【答案】42000毫升 【解析】 【分析】根据题意可知，药液和水的比1∶200，它们的比值一定，成正比例关系，现有2瓶105毫升的药液，即2×105＝210毫升，假设需要加水x毫升，根据比例的意义（两个比相等的式子），可列出比例1∶200＝210∶x，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得x＝210×200，计算出210×200的结果，即可求出需要加入多少毫升水。。 【详解】药液总体积： （毫升） 解：设需要加入毫升水。 答：需要加入 42000 毫升水。 35. 优优看一本课外读物，读了3天，还剩下121页，如果以这样的速度读4天，还剩下全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】220页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去4天后剩下全书的，求出4天一共读了全书的几分之几；再用4天读的分率除以4，求出每天读全书的几分之几；接着用每天读的分率乘3，求出3天读了全书的几分之几；再用单位“1”减去3天读的分率，求出121页对应的分率，最后用部分量121除以它所对应的分率，求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ ÷4 ＝× ＝ ×3＝ 1－＝ 121÷ ＝121× ＝220（页） 答：这本书一共有220页。 36. 甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车再次相遇，甲、乙两车速度比3∶2，求再次相遇时乙车行多少千米？ 【答案】 180千米 【解析】 【分析】两车同时出发，行驶时间相同，路程与速度成正比例，所以路程比等于速度比；相遇时甲车已过B地45千米，乙车距B地还有45千米，因此甲车比乙车多行驶了千米，先求出1份对应的路程，再乘乙车对应的2份即可得到结果。 【详解】甲车比乙车多行的路程：（千米） 每份对应的路程：（千米） 乙车行驶的路程：（千米） 答：再次相遇时乙车行180千米。 37. 某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。 方案一：打九八折； 方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。 你认为王老师选择哪一种方案更省钱？ 【答案】方案一 【解析】 【分析】方案一：打九八折是指现价是原价的98%，那么便宜的钱数就是原价的（1－98%），用开盘单价每平方米8050元乘房子的面积，再乘（1－98%），就是方案一可以优惠的钱数； 方案二：用每平方米每月的物业管理费乘100平方米，求出这套房子每月的物业管理费，再乘12个月，求出一年的物业管理费，再乘3，就是可以优惠的钱数； 比较两种方案优惠的钱数，从而得出结论。 【详解】方案一： 8050×100×（1－98%） ＝805000×2% ＝16100（元） 方案二： 3.5×100×12×3 ＝350×12×3 ＝12600（元） 16100＞12600 答：王老师选方案一更省钱。 【点睛】抓住题干中的两个方案，分别算出优惠的钱数，然后再比较解答。 附加题（共） 38. 三角形是一个直角三角形，直角边是圆的直径，已知厘米，图中上面阴影部分与下面阴影部分面积相等，求的长度。 【答案】AC的长度是6.28厘米。 【解析】 【分析】三角形ABC是一个直角三角形，图中上面阴影部分与下面阴影部分面积相等，则直角三角形ABC的面积与半圆形面积相等，圆的半径等于直径除以2，根据圆的面积＝πr2，计算圆的面积，然后除以2就求得半圆的面积；也就是求得了直角三角形ABC的面积，然后直角三角形ABC的面积＝AB×AC÷2进而求得AC的长度。 【详解】3.14×（）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 25.12×2÷8 ＝50.24÷8 ＝6.28（厘米） 答：AC的长度是6.28厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末考试六年级数学试卷 一、填空。（每空，共） 1. 一个七位数，从左到右各位上的数字分别为：首位是最小的质数，第二位是3的最小倍数，第三位是10以内的最大奇数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12。第六位是最小的自然数，第七位是1的倒数。这个数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. 4.08公顷（ ）平方米 时（ ）分 10吨60千克＝（ ）吨 1.025立方分米＝（ ）升（ ）毫升 3. （ ）∶（ ）（ ）（填小数）。 4. 如图所示，阴影部分三角形丙的面积是6平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是（ ），这个大的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 5. 一根绳子长4米，剪去，剪去的与剩下的长度的比是（ ）；再剪去米，剩下（ ）米。 6. 。A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 如果y＝5x，那么x和y成（ ）比例关系。 8. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_____。 9. 把一个底面半径是2分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减小了50.24立方分米，圆锥的高是（ ）分米。 10. 一幅图上5厘米表示实际距离5毫米，这幅图的比例尺是（ ）。 11. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙大18平方厘米，乙与丙的面积比是3∶2，甲的面积是________平方厘米。 12. 爸爸要给哥哥买一台电脑，商场标价10000元，爸爸跟经理说：“优惠点，八折吧！”爸爸想花（ ）元买这台电脑。经理说：“你说的价再加5%吧！”爸爸同意了，爸爸买电脑花了（ ）元。 13. 如图所示，研究圆柱的体积时，我们运用了（ ）的方法，借助长方体的体积公式来推导，这个圆柱高10厘米，拼成近似的长方体后，它的表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 14. 鸡兔同笼，共有18个头50只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 二、选择。（每题1★，共12★） 15. 用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. 3.14平方分米 B. 12.56平方分米 C. 6.28平方分米 D. 9.42平方分米 16. 五年级男生与女生人数的比是5∶4，男生比女生多（ ）。 A. B. 1 C. D. 17. 下面的四组小棒中，第（ ）组的小棒可以拼成一个三角形。 A. B. C. D. 18. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. D. 4∶5 19. 一根绳子剪成两段，第一段长24米，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 20. 两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量可能是（ ）。 A. 同学们做课间操，每行的人数和行数 B. 李明一共有20元钱，买文具盒花了的钱和剩下的钱 C. 李明坐校车从家到学校，行驶的速度和时间 D. 长方体高一定，它的体积和底面积 21. 一张长方形纸片周长是20厘米，从这张纸上剪下面积最大的圆，半径是2厘米，这张长方形纸片的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 24 C. 12 D. 20 22. 把30克糖溶化在150克水中，糖是糖水的（ ）。 A. B. C. D. 5倍 23. 甲数的75%等于乙数的80%（甲、乙两数都大于0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 24. 一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 8000∶1 B. 1∶8000 C. 80∶1 D. 1∶80 25. 下面说法正确的有（ ）个。 ①两个圆柱的底面周长相等，那么它们的侧面积一定也相等。 ②一件衣服提价20%，再降20%，价格比原来低。 ③圆柱的体积推导方法还可以用底面周长的一半高半径来计算。 ④如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 下面图形中，①空白部分与阴影部分面积相等。②空白与阴影部分周长不相等。同时符合这两个条件的图形是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（共28★） 27. 口算。 28. 解方程。 29. 脱式计算，能简算的要简算。 四、实践操作。（每题3★，共6★） 30. （1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）在正方形的右边，按的比画出正方形放大后的图形。 五、解决问题。（共27★） 31. 某机械厂扩建厂房，原计划投资400万元，实际投资360万元，节约了百分之几？ 32. 学校舞蹈队有48人，比合唱队人数的少6人。学校合唱队有多少人？ 33. 学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？ 34. 为了预防冬季感冒，校医室按1∶200的配比配制了消毒液。现在有2瓶105毫升的药液，需要加入多少毫升水？（用比例知识解答） 35. 优优看一本课外读物，读了3天，还剩下121页，如果以这样的速度读4天，还剩下全书的，这本书一共有多少页？ 36. 甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车再次相遇，甲、乙两车速度比3∶2，求再次相遇时乙车行多少千米？ 37. 某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。 方案一：打九八折； 方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。 你认为王老师选择哪一种方案更省钱？ 附加题（共） 38. 三角形是一个直角三角形，直角边是圆的直径，已知厘米，图中上面阴影部分与下面阴影部分面积相等，求的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $