第六章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学高教版第三版第六章“直线与圆的方程”，A卷侧重基础巩固，覆盖两点距离、直线方程、圆的方程等核心考点，适配单元复习，助力学生扎实知识要点。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/45分|两点距离、直线斜率、圆的方程等|直接考查定义公式，如第1题两点距离、第14题圆的标准方程，夯实基础| |填空题|6题/24分|直线交点、圆的圆心半径、直线与圆位置关系|注重基础计算，如第17题由圆方程求圆心半径，强化概念应用| |解答题|4题/31分|坐标、中点、直线方程、圆方程综合|第22题结合五子棋棋盘情境，体现数学眼光观察现实世界；第25题三问综合三点求中点、直线及圆方程，培养数学思维与语言表达|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点，，则（    ） A． B． C． D． 2．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 3．已知点与点，线段AB的中点M的坐标为，则的值为  （　　） A．2 B．3 C． D．4 4．已知直线经过两点，则直线AB的斜率（    ） A．4 B． C． D． 5．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 6．斜率为，且在y轴上的截距为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 7．下列各点中，在直线上的是（   ）． A． B． C． D． 8．直线的斜率为（    ） A． B． C．2 D．不存在 9．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 10．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 11．过点，倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 12．与直线的位置关系为（    ） A．重合 B．平行 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 13．点到直线的距离为（　　） A． B．5 C．2 D．3 14．圆心为，半径为的圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 15．工人测量圆线场地，已知圆的图像如下图所示，若以原点为对称中心作该圆的对称圆，则对称圆的方程为（     ）．    A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．直线与直线的交点坐标为__________. 17．已知圆的方程为，则圆心的坐标为_____半径为_____. 18．与圆同圆心且过点的圆的方程是________. 19．直线与圆的位置关系为________． 20．以点为圆心，与轴相切的圆的标准方程是_____________________. 21．已知直线与直线互相平行，则k＝___． 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．把五子棋棋盘看作直角坐标系，如图所示    (1)写出点的坐标； (2)求两点的中点坐标； (3)求两点间的距离． 23．已知直线经过两条直线和的交点P，且与直线平行. (1)求交点P的坐标. (2)求直线的方程. 24．已知直线过点且与直线平行， (1)求该平行直线的方程； (2)若该直线与轴，轴分别交于两点，求的面积（为坐标原点）. 25．已知三点，，求： (1)求线段BC中点D的坐标； (2)求AB所在的直线方程； (3)求经过A、B、C三点的圆方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两点间距离公式即可得解. 【详解】. 根据两点间距离公式可得. 故选:. 2．点关于点的对称点的坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】设点， 因为点与点关于点对称， 所以，解得，即. 故选：D. 3．已知点与点，线段AB的中点M的坐标为，则的值为  （　　） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式列方程求解即可. 【详解】已知点与点， 由线段AB的中点M的坐标为 ， 得，解得， 所以. 故选：B. 4．已知直线经过两点，则直线AB的斜率（    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率公式代入求解即可. 【详解】因为直线经过两点， 所以直线AB的斜率. 故选：B. 5．直线在轴上的截距为（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】令即可求解直线在轴上的截距. 【详解】直线为， 令，则有，解得， 所以直线在轴上的截距为3. 故选：C. 6．斜率为，且在y轴上的截距为3的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出直线的斜截式方程，再化为一般式方程即可. 【详解】已知该直线的斜率为，在y轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为，即， 故选：A. 7．下列各点中，在直线上的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将选项中点的横坐标分别代入直线的方程即可得解. 【详解】A，将代入直线得，故点不在直线上； B，将代入直线得，故点在直线上； C，将代入直线得，故点不在直线上； D，将代入直线得，故点不在直线上. 故选：B. 8．直线的斜率为（    ） A． B． C．2 D．不存在 【答案】A 【分析】根据直线的斜截式方程确认斜率即可. 【详解】由直线方程， 可知斜率为. 故选：A. 9．关于直线的倾斜角的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线的倾斜角取值范围是. 故选：C. 10．已知，，则直线的斜率为（     ）． A． B．4 C． D．2 【答案】C 【分析】根据两点坐标求直线斜率即可. 【详解】已知，，则直线的斜率为. 故选：C. 11．过点，倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角求得斜率，再由点斜式得解． 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以该直线的斜率为. 因为该直线过点， 所以由点斜式可得，直线方程为， 即. 故选：B. 12．与直线的位置关系为（    ） A．重合 B．平行 C．相交且垂直 D．相交但不垂直 【答案】B 【分析】将直线的一般式表示成斜截式，由斜率判断直线平行即可. 【详解】因为直线可表示为.则其斜率为. 直线可表示为.则其斜率为. 所以. 所以两直线平行. 故选：B. 13．点到直线的距离为（　　） A． B．5 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式求值即可. 【详解】点到直线的距离为： ， 故选：C. 14．圆心为，半径为的圆的方程为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的定义：圆到定点的距离等于定长的点的全体即可解得. 【详解】由题设圆上任意一点坐标为， 则点到圆心的距离均为， 代入距离公式：, 两边同时平方可得：， 故选：D 15．工人测量圆线场地，已知圆的图像如下图所示，若以原点为对称中心作该圆的对称圆，则对称圆的方程为（     ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先由关于原点对称得出对称圆的圆心的坐标，再由圆的圆心半径确定圆的方程即可. 【详解】由图可知，圆心为，半径， 则以原点为对称中心的对称圆的圆心为，半径， 所以对称圆的标准方程为， 故选：A. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 16．直线与直线的交点坐标为__________. 【答案】 【分析】联立两直线方程求解即可, 【详解】联立两方程，解得， 因此交点坐标为. 故答案为：. 17．已知圆的方程为，则圆心的坐标为_____半径为_____. 【答案】 1 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，即可求解圆心坐标和半径. 【详解】圆的方程为， 化为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，半径为1. 故答案为：，1. 18．与圆同圆心且过点的圆的方程是________. 【答案】 【分析】先根据圆的标准方程得到圆心，再利用点在圆上代入求出圆的方程. 【详解】圆的圆心为， 设所求圆的方程为， 由点在圆上，可知 ，解得， 故所求圆的方程为. 故答案为：. 19．直线与圆的位置关系为________． 【答案】相切 【分析】根据圆心到直线的距离与圆的半径进行比较，判断直线与圆的位置关系. 【详解】圆的圆心为，半径. 圆心到直线的距离为. 所以直线与圆的位置关系为相切. 故答案为：相切. 20．以点为圆心，与轴相切的圆的标准方程是_____________________. 【答案】 【分析】根据与轴相切得出半径的长，再由圆心，半径确定圆的标准方程. 【详解】以点为圆心， 则圆心到轴的距离， 所以圆的标准方程是. 故答案为：. 21．已知直线与直线互相平行，则k＝___． 【答案】/ 【分析】根据两直线平行斜率相等即可解得. 【详解】由题， 直线可化为， 直线可化为， 由两直线平行可知，， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，第22、23小题6分，第24小题9分，第25小题10分，共31分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22．把五子棋棋盘看作直角坐标系，如图所示    (1)写出点的坐标； (2)求两点的中点坐标； (3)求两点间的距离． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据坐标图中各点的位置写出坐标即可. （2）根据两点的中点坐标公式写出中点坐标即可. （3）根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】（1）如图可知，，. （2）由（1）可知，， 则两点的中点坐标为，即. （3）由（1）可知，， 则, 所以两点间的距离为. 23．已知直线经过两条直线和的交点P，且与直线平行. (1)求交点P的坐标. (2)求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将两直线方程联立，解方程组可求解； （2）由题可设直线的方程为，由P 代入可求解. 【详解】（1）由，可得， 所以交点P的坐标为； （2）由题可设直线的方程为：， 因为直线经过P ， 所以，解得. 故直线的方程为. 24．已知直线过点且与直线平行， (1)求该平行直线的方程； (2)若该直线与轴，轴分别交于两点，求的面积（为坐标原点）. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两条直线平行的条件及直线的点斜式方程求解即可； （2）分别求出两点的坐标，再结合三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为直线的斜率， 所以所求平行直线斜率，又因为所求直线过点， 即所求直线方程为，整理得. （2）因为该直线与轴，轴分别交于两点， 所以令，则 ，解得， 故，所以原点到点的距离；   令，则 ，解得， 故，所以原点到点的距离， 所以. 25．已知三点，，求： (1)求线段BC中点D的坐标； (2)求AB所在的直线方程； (3)求经过A、B、C三点的圆方程． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由线段中点坐标公式即可求解； （2）求直线AB的斜率，由点斜式方程即可求出直线AB的方程； （3）由圆的一般方程用待定系数法即可求解. 【详解】（1）设BC中点D的坐标为，则   ， ∴点的D的坐标为. （2）∵， ∴所求直线AB的方程为 ，即. （3）设所求圆的方程为， 因为，，三个点都在圆上，所以它们的坐标满足圆的方程，即 ， 解三元一次方程组，得 ， 故所求圆的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $