项目二 任务2.2 货币时间价值计算（2.复利终值和现值计算）（教案） -《财务管理基础》（高教版2025-教学改革成果教材）【上好课】

《财务管理基础》（高教版2025-教学改革成果教材）【上好课】 项目二 货币时间价值认知 课题 任务2.2 货币时间价值计算（2.复利终值和现值计算） 课型 新授课 课时 2 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本课是货币时间价值计算的第二课时，承接单利终值和现值计算，进一步学习复利计息、复利终值、复利现值、系数表查找以及终值和现值的逆运算关系。课件以小王30岁存10万元、年利率1%、60岁退休时能取出多少钱为导入，引导学生打破“固定利息”认知，理解复利“利滚利”的特点。随后通过100元本金年利率10%存3年的单利与复利对比，讲解复利终值公式和复利现值公式，并结合系数表训练查表计算。 学情分析 学生已掌握单利计算，对利息、本金、终值、现值有初步认识，但容易把复利和单利混同，以为每期利息都相同。学生对指数运算和系数表查找不够熟练，可能把复利终值系数和复利现值系数符号顺序写反。复利现值部分还容易出现“利率越高现值越大”的错误判断。教学中应通过单利与复利对比、时间轴和系数互为倒数关系，帮助学生掌握正向增值与逆向折现。 学习目标 （一）知识目标：掌握复利计息、复利终值、复利现值的教材定义；掌握复利终值公式、复利现值公式及系数符号；理解复利终值与复利现值互为逆运算、系数互为倒数的关系。 （二）能力目标：能够使用复利终值系数表和复利现值系数表进行简单计算；能够区分单利与复利、终值与现值；能够运用复利知识解决养老金、储蓄和未来资金目标倒推问题。 （三）素养目标：形成长期规划和复利思维，认识时间越长、利率越高，复利增长越显著，同时理解折现率提高会降低未来金额的现值。 学习重难点 学习重点：复利计息定义；复利终值公式；复利终值系数；复利现值公式；复利现值系数；终值与现值互为逆运算。 学习难点：复利每期本金基础不断增加；复利终值系数和现值系数符号不能颠倒；利率越高，未来资金折现到现在的价值越低；系数表查找要同时对应利率和期数。 教学方法 1.案例导入法：围绕企业年金、压岁钱储蓄、养老金目标、房租和生活费收付等情境，引导学生从生活经验进入货币时间价值学习。 2.问题探究法：设置“现在的钱和未来的钱是否一样”“如何从未来金额倒推现在金额”“为什么实际利率高于名义利率”等问题，促使学生主动思考。 3.讲练结合法：教师讲解概念、公式、时间轴和查表方法后，安排计算、判断、填空和简答练习，及时纠正易错点。 4.任务驱动法：通过养老金规划、教育基金方案比较、年金类型识别等任务，使学生把公式应用到财务决策场景中。 课前准备 教师：准备PPT课件、公式卡片、时间轴图、系数表、计算器、学习任务单、课堂练习题和易错点提示；提前核对公式、例题参数和计算结果。 学生：预习项目二相关内容，回顾百分数、指数运算和简单利息计算；准备计算器、笔记本，记录对终值、现值、年金和利率换算的疑问。 教学媒体 多媒体设备、PPT课件、时间轴图、复利终值和现值系数表、年金系数表、Excel演示表、计算器、学习任务单、黑板或白板。 教学过程 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境，案例导入 1.展示小王30岁存10万元到银行、年利率1%、60岁退休时能取出多少钱的案例。 2.提问：如果按单利计算结果与按复利计算结果是否一样？银行储蓄和投资中为什么常说“利滚利”？ 3.引出本课主题：学习复利终值和复利现值计算，用复利方法解决养老储蓄与未来资金目标问题。 1.回顾单利终值公式，尝试估计10万元存30年后的本利和。 2.讨论“利息是否还能继续产生利息”，说出对复利的直观理解。 3.带着“复利怎样计算、如何查表、如何从未来金额倒推现在金额”进入新课。 通过养老储蓄长期案例导入，使学生感受单利和复利差异，建立复利学习的现实意义。 活动二： 探究新知一 复利计息、复利终值与系数表应用 1.讲解复利计息定义：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金，再计利息，日常俗称“利滚利”。强调复利不仅对本金计息，也对以前产生的利息计息。 2.通过100元本金、年利率10%、存3年的案例对比单利与复利。单利每年利息10元，3年总利息30元；复利第1年利息10元，第2年利息11元，第3年利息12.1元，总利息33.1元。引导学生观察复利各期利息不等且逐步增加。 3.讲解复利计息特点：前一期的本利和自动作为下一期计算利息的本金基础，随着时间推移，本金基础不断增加，利息越来越多。 4.讲解复利终值定义：一定量本金按复利计算若干期后的未来本利和。以1万元、利率2%、3年为例推导：第1年，第2年，第3年，得到公式。 5.讲解复利终值系数。表示在利率、期数条件下的复利终值系数，公式可写为。提醒符号中在前、在后，表示已知现值求终值。 6.示范查表方法：根据利率和期数在复利终值系数表中查找对应数值。结合小王养老案例，、、，查表得系数1.3478，则元。 7.组织互动：复利计息与单利计息的终值有什么不同？引导学生得出复利对利息计息，终值通常更大。 8.安排课堂练习：判断复利计息核心特点；辨析复利终值系数符号是否应写为；写出小张8000元、年利率2.5%、复利3年终值公式。 9.补充查表训练：教师发放简化复利终值系数表，要求学生先用荧光笔圈出利率所在列，再圈出期数所在行，最后读取交叉点系数。对查表后直接写结果的学生，要求补写公式，说明系数只是简化计算的工具，不是新的计算对象。教师特别提醒：已知现在金额求未来金额时，符号必须是，不能写成。 1.记录复利定义和“利滚利”关键词。 2.完成100元本金单利与复利对比表，观察复利各期利息变化。 3.跟随教师推导复利终值公式。 4.学习查找系数，完成小王养老案例终值计算。 5.完成课堂练习，纠正复利终值系数符号写反的错误。 通过单利复利对比和公式推导，使学生理解复利增长的来源，并掌握已知现值求终值的基本方法。 活动三： 探究新知二 复利现值、系数关系与折现规律 1.从小王希望60岁退休时账户有20万元的案例切入，提问：如果已知未来目标金额，怎样倒推30岁现在需要存入多少钱？引出复利现值。 2.讲解复利现值定义：未来某一时点的资金折合到现在的价值，在财务管理中通常代表现在的价值或俗称本金。强调这是“把未来的钱带回现在”。 3.由复利终值公式逆推，得到复利现值公式，也可写为。说明现值计算本质上是终值计算的逆运算。 4.讲解复利现值系数，表示已知终值求现值。示范根据利率和期数在复利现值系数表中查找对应数值，如。 5.讲解系数关系：复利终值与复利现值互为逆运算，复利终值系数和复利现值系数互为倒数，即。 6.结合小王未来需20万元、年利率1%、30年案例，查表得，所以元。 7.组织互动：如果年利率提高，复利现值会如何变化？引导学生理解折现率越高，未来资金现在的价值越低。 8.安排练习：判断复利终值与现值是否互为逆运算；填写3年后需要1万元、年利率2%、现在需存入公式；解释复利现值含义。 9.归纳计算步骤：先判断已知求还是已知求；再确定利率和期数；最后选择对应系数表并规范书写结果。 10.补充折现应用：教师设置“3年后购买电脑需要9000元，年利率3%，现在应存多少”的小任务，让学生先判断这是已知未来金额求现在金额，再选择复利现值系数。讲评时强调利率越高，折现越多，现值越小；时间越长，未来金额折到现在通常越小。最后请学生用一句话解释复利终值和复利现值的关系：一个是把现在的钱推向未来，一个是把未来的钱折回现在。 1.记录复利现值定义，理解未来资金折合到现在的价值。 2.跟随教师由终值公式逆推现值公式。 3.学习查找系数并完成小王养老金目标倒推计算。 4.比较和，说明二者互为倒数。 5.完成利率提高对复利现值影响的判断，并整理复利计算步骤。 通过未来目标倒推案例，帮助学生掌握折现思维和复利现值计算，形成终值与现值双向换算能力。 课堂小结 1.复利计息：每期将利息加入本金再计利息，俗称利滚利。 2.复利终值：现在资金的未来本利和，公式，也可写为。 3.复利现值：未来资金折合到现在的价值，公式，也可写为。 4.系数关系：复利终值与复利现值互为逆运算，系数互为倒数。 5.规律：时间越长、利率越高，复利终值越大；利率越高，复利现值越小。 6.查表规范：已知求用，已知求用；先定方向，再查利率和期数。 作业布置 1.复习复利计息、复利终值和复利现值定义，整理课堂笔记。 2.完成教材项目二任务2.2课后习题。 3.拓展思考：如果年利率提高，复利终值和现值分别会如何变化，并说明理由。 板书设计 项目二 货币时间价值认知 任务2.2 货币时间价值计算（2.复利终值和现值计算） 一、复利计息 利滚利：本金＋利息继续计息 二、复利终值 定义：现在资金的未来本利和 三、复利现值 定义：未来资金的现在价值 四、系数关系 互为逆运算，系数互为倒数 五、规律 终值随时间和利率同向变动 现值随利率反向变动 教学反思 本课学生对“利滚利”概念接受较快，但对系数符号和查表顺序容易混淆。时间轴和公式方向提示能明显降低错误率。复利现值部分需继续强化“折现率越高，现值越低”的规律，避免学生凭直觉认为利率越高金额越大。后续年金计算可继续沿用终值、现值和系数表的学习框架。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $