2.1.3 代数式的值-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学同步教案（沪科版·新教材 安徽专版）

该初中数学教学设计聚焦“代数式的值”核心知识点，通过小球自由下落实验数据导入，引导学生观察h与t的数量关系，从具体数据抽象出h的代数式，再代入t=10求值，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接代数式概念与求值方法。 资料亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过实验数据观察规律发展抽象能力，结合堤坝面积计算、超市优惠等实例用数学语言表达现实问题，强化模型意识与运算能力。情境导入与分层训练提升学生应用意识，结构清晰助力教师高效教学。

2.1.3 代数式的值 课题 代数式的值 课型 新授课 教学内容 教材第69-73页的内容 教学目标 1. 会求代数式的值. 2.培养学生的计算能力. 教学重难点 教学重点：会求代数式的值. 教学难点：在解决具体问题时，熟练求出代数式的值. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，导入课题 松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表： t/s 1 2 3 4 5 … h/m ×9.8×1 ×9.8×4 ×9.8×9 ×9.8×16 ×9.8×25 … 2.观察探究，学习新知 【思考】（1）观察表中的数据，你发现有什么规律？ （2）用含t的式子表示h，并求出t=10s时的h值. 【师生活动】学生认真观察，教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结. 学生回答：下落高度h与时间t符合如下规律： . 当t=10s时，下落高度为×9.8×102=490（m）. 【归纳总结】 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. 【例题解析】 例6 当x=-3，y=2时，求下列代数式的值： （1） ；（2）. 解：当x=-3，y=2时， （1） =（-3）2-22=9-4=5. （2） =（-3-2）2=（-5）2=25. 例7 某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m.求这个堤坝的横截面面积. 解：梯形的面积公式是， 将a=18 m，b=36 m，h=20 m代入上面的公式，得 答：这个堤坝的横截面面积是540m2. 3.学以致用，应用新知 考点1 代数式求值 例1 已知a=-1，b=2，则ab的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 答案：A 变式训练1 若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x-9的值是（ ） A. 10 B. 1 C. -4 D. -8 答案：B 考点2 解决实际问题 例2 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： （1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款 元，当x大于或等于500元时，他应付款 元(用含x的代数式表示)； （2）王老师一次性购物600元，他实际付款 元； （3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省 元. 答案：（1）0.9x (0.8x+50)；（2）530；（3）27. 变式训练2 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是:起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算。请回答下列问题： (1)小明乘车4.8千米应付费_____元； (2)小明乘车x (x大于3的整数)千米，应付费多少钱？ (3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由. 解：（1）小明乘车4.8千米，应付费 7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）. （2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元. （3）不够.理由如下： 因为车费7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10，所以不够到博物馆的车费. 4.随堂训练，巩固新知 1.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= . 答案：3 2.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值. 答案：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3. 3.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值. 答案：当x=2,y=-3时, x2+2xy+y2=22+2×2×(−3)+(−3)2=1. 4.如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地。 （1）菜地的长a= 米，宽b= 米； （2）菜地的面积S= 平方米； （3）当x=1时，求菜地的面积. 答案：（1）(18-2x) (10-x)；（2）(18-2x)(10-x)； （3）当x=1时，(18-2x)(10-x)=144. 所以菜地的面积为144平方米. 5.课堂小结，自我完善 一、本节课学到了什么？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值. 二、你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P71练习第1-3题，习题2.1第6-10题. 通过小球降落实验，引起学生的兴趣，在观察实验数据的过程中发现规律，引出新知. 通过例题讲解，巩固所学内容. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 代数式的值 代数式的值定义 代数式的应用 提纲掣领，重点突出. 教后反思 教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础. 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $