11 河南中招新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统整合了代数推理、几何直观、因式分解及方程应用等核心知识，通过“综合与实践”模块中的知识生成、能力提升与思维拓展，结合具体问题情境构建知识网络，体现知识点间的内在逻辑联系。 其亮点在于立足河南中招新趋势，设计“豫数”定义辨析、因式分解密码生成等现实情境题，培养学生的抽象能力与应用意识，通过图形拼接验证公式发展几何直观，分层练习（选择、填空、综合解答）满足个性化复习需求，帮助教师精准把握学情，有效提升学生知识巩固效果。

优翼 优翼 《学练优》·八年级数学上·H$ 优篷 河南中招新趋势拉分练 优堂 1.（2026·郑州模拟)如果一个正整数能表示为 两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “豫数”.如4=22一02,12=42一22,20=62一 42,因此4,12,20都是“豫数”.有关“豫数”说 优堂 法正确的是 A.所有“豫数”都是6的倍数 B.28是“豫数” C.50是“豫数” D.最小的“豫数”是2 2.（2026·周口期末)如图，小华同学用四个边长 为a的正方形、两个长和宽分别为2a和b的 长方形拼成图①和图②，则下列四个关系式 中，能利用图①和图②验证的是 ) 2a 图① 图② 优篷 ①a=2b; ) ②4a(a+b)=(2a+b)2-b2; ③(2a-b)2=4a2-4ab+b2; ④(2a+b)2>4a(a+b). A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 3.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球53个、 53个、5个，先从甲袋中取出2个球放入乙袋， 再从乙袋中取出(2"十2')个球放入丙袋，最后 从丙袋中取出2”个球放入甲袋，此时三只袋中 优翼 球的个数相同，则2+)的值等于 丙袋 5 2 2+2 53 53 2 甲袋 乙袋 A.512 B.128 C.64 D.32 4.（2026·南阳期末)在日常生活中如取款、上网 等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的 密码，方便记忆，原理是对于多项x4一y4,因 式分解的结果是(x+y)(x一y)(x2十y2),若 取x=9,y=9,则各个因式的值是：x十y= 18,x一y=0,x2+y2=162,于是就可以把 “180162”作为一个六位数的密码.那么对于多 优堂 项式9x3一xy2,取x=11,y=6时，用上述方 法产生的密码是 (写 出一个即可). 5. 新课标代数推理 一个数学活动小组编了一个 创新题目：如图，在三张硬纸板的正面分别写 了一个代数式，记为A,B,C,然后在黑板上写 了一个等式：A·B=C(m,n为常数). A=x一1 B=2x+m C=2x2+x+n (1)求m,n的值； 优篷 解： 优翼 (2)当x为任意正整数时，B2一2C的结果都能 被这个活动小组的人数整除，求这个活动小 组有几个人（活动小组的人数大于1). 优翼 4x2+12x+9-4x2-2x+6=10x+15= 优 1综合与实践I 理解图形，完成下列各题： (1)【知识生成】将一个大正方形分割成如图①的四部分，两个边长分别为a,b的正方形和两个长方 形.用两种方法表示该大正方形的面积，可得数学等式是 ;若a2+ b2=40,ab=12,则该大正方形的边长为 (2)【能力提升】①我们还可以利用(1)中的关系解决一些更复杂的问题，例如，若x满足(2一x)(x一5) =1,可设2一x=a,x一5=b,则ab=1,a十b=一3.则a2十b2= b 图① 优翼 ②仿照这个方法，请你尝试解决：若(2027-x)2+(2026一x)2=17,求(2027一x)(2026一x) 的值. 优翼 (3)【解决问题】如图②，△ABC是直角三角形，∠C=90°，分别以边AC,BC为直径向三角形外部作 半圆，已知AC+BC=12,两半圆的面积和S1十S2=15π，求△ABC的面积. B 图② 优翼 (4)【思维拓展】如图③，观察棱长为a十b的大正方体的分割，若已知a十b=5,ab=2,则a3+b3= b b 图③ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。