第四章 光（单元自测·提分卷）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026-2027学年选择性必修二物理第四章“光”单元提分卷，以真实情境（如光刻机、光纤通信）和实验探究为载体，覆盖光的折射、干涉、衍射等核心知识点，梯度合理，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题30分|折射定律（1题）、光的色散（2题）、衍射现象（8题）|结合生活情境（喷水池LED灯、肥皂膜干涉），考查物理观念与科学推理| |多选题|4题12分|光纤通信原理（11题）、全反射临界角（13题）|综合应用光的传播特性，培养科学论证能力| |实验题|2题18分|折射率测量（15题）、双缝干涉测波长（16题）|注重实验操作与数据处理，体现科学探究素养| |解答题|4题40分|玻璃砖光路计算（17题）、干涉条纹间距（20题）|融合数学推理与物理模型，强化复杂问题解决能力，关联科技前沿（光刻机分辨率）|

2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第四章 光·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．【答案】AD 12．【答案】AD 13．【答案】BD 14．【答案】BCD 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分） 15．【答案】 的长度 减小 16．【答案】(1) 单缝 双缝 (2)0.702 (3) (4)B 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）光路图如图所示……………………….2分 由几何关系得 故 由折射定律得 ………………….2分 由几何关系得 故 联立得 解得 ………………….2分 （2）由折射定律得 ………………….2分 解得 ………………….2分 18．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设光线在水面发生全反射时临界角的正弦值………………….2分 解得………………….1分 （2）光在水中传播的距离为 光在水中传播的速度 光在水中传播的时间为 解得………………….3分 （3）由题意可知 根据折射率公式，有 解得……………….1分 设无人机的摄像头在湖底的投影点为，则湖底能被无人机拍摄到的区域是以点为圆心半径为的圆，……………….1分 解得……………….1分 能被无人机拍摄到的湖底的面积 解得………………….1分 19．【答案】(1) (2) (3)45° 【详解】（1）如图所示……………….1分 平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角的正弦值为……………….1分 解得……………….1分 （2）光路如图所示 根据临界角公式……………….1分 解得 由于全反射角为，根据几何关系可知……………….1分 在OB左侧的光照射到弧面上时都可以从弧面射出，所以能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值……………….1分 （3）光路如图所示……………….1分 当平行光束与界面成45°入射时，其入射角 i=45°，由折射定律 可得对应的折射角的正弦值 解得折射角 r=30°……………….1分 设某条光线入射到点M经折射后到圆弧面上的N点，刚好发生全反射，有∠ONM=C=45° 在 中由正弦定理有 可得M到圆心O的距离 即∠NOQ=90°-75°=15°……………….1分 从O点射入的光线可以从弧面上射出，根据折射定律易知 所以圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角……………….1分 20．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据双缝干涉条纹间距公式 ………………2分 可得，光屏上相邻两个暗条纹间距 ……………….1分 （2）由题意可知 ……………….1分 解得 ……………….2分 （3）第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）对应的光路图如下图所示，……………….1分 根据几何关系可得 ……………….2分 代入数据解得 ……………….1分 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第四章 光·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．现有一光线以相同的入射角，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示，已知折射率随浓度增大而变大。则（     ） A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 【答案】A 【详解】AB．根据折射定律，由于入射角相同，，可知，故甲浓度大，故A正确，B错误； C．根据，可知光线在甲中的传播速度较小，故C错误； D．由，可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小，故D错误。 故选A。 2．(25-26高二下·福建莆田·期末)某小区喷水池底部装有红、蓝两种颜色的LED灯，如图所示。该灯可视为点光源，若水池底部水平，水面平静且足够大，则下列说法正确的是（     ） A．水对红光的折射率比对蓝光的小 B．红光在水中的传播速度比蓝光小 C．红光在空气中传播的频率比水中的小 D．红光与蓝光从水面上射出时，红光所围成的面积更小 【答案】A 【详解】A．根据光的色散知识，在同一种介质中，红光的频率比蓝光小。由折射率与频率的关系可知，频率越小，折射率越小，所以红光的折射率比蓝光小，A正确； B．根据公式（其中v是光在介质中的速度，c是光在真空中的速度，n是介质的折射率），因为红光折射率小，所以红光在水中的传播速度比蓝光大，B错误； C．光的频率由光源决定，与介质无关，所以红光在空气中和水中传播的频率是一样的，C错误； D．根据全反射临界角公式，红光折射率小，则红光的临界角大。当红光和蓝光从水面射出时，在水中入射角相同时，红光发生全反射的临界角大，射出水面的范围更大，所围成的面积更大，D错误。 故选A。 3．(25-26高二下·广西北海·期末)学校的光学兴趣社团开展了一项关于光的性质的探究活动。如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，用一束由红光和紫光组成的复色光照射玻璃砖，复色光沿方向从空气中射向玻璃砖中心（是圆心），分别从、两位置射出红光和紫光，其中入射光线与法线的夹角为，红光和紫光与法线的夹角分别为、。已知光在空气中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．紫光在玻璃砖中的折射率为 B．红光在玻璃砖中的折射率比紫光的小 C．红光在玻璃砖中的传播速度为 D．若光从玻璃砖的弧面沿半径方向入射，则在半圆圆心处红光更容易发生全反射 【答案】B 【详解】A．由折射定律，紫光对应、，有 不是，故A错误； B．红光对应，有 紫光的折射率，所以，故B正确； C．光在介质中的传播速度，红光的折射率，所以 不是，故C错误； D．光从玻璃砖射向空气时，发生全反射的临界角满足，折射率越大临界角越小。红光的折射率小于紫光的折射率，所以紫光更容易发生全反射，故D错误。 故选B。 4．(25-26高二下·河南南阳邓州湍北高级中学校·期末)某同学在实验室用蓝色激光笔照射肥皂膜，观察到薄膜表面出现条纹。下列说法正确的是（     ） A．这是光的衍射现象 B．条纹间距与肥皂膜的厚度无关 C．改用红光照射时，条纹间距会变小 D．若肥皂膜厚度均匀，则不会出现明暗条纹 【答案】D 【详解】A．肥皂膜条纹是薄膜干涉（前后表面反射光叠加），不是衍射，故A错误； BC．由条纹间距公式 可知条纹间距与肥皂膜的厚度有关，红光波长比蓝光长，改用红光时条纹间距变大，故BC错误； D．厚度均匀时，光程差处处相等，整个膜呈现单一颜色（如均匀厚度对应某一波长干涉加强），不会出现明暗条纹，故D正确。 故选D。 5．(25-26高二下·黑龙江六校·期末)如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，、为双缝，P为光屏。用红光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（     ） A．将屏沿纸面向上移动，干涉条纹也会随着向上移动 B．减小双缝间的距离，干涉条纹会变得更稀疏 C．将红光换为绿光，干涉条纹会变得更稀疏 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 【答案】B 【详解】A．空间各点到双缝的光程差不会随着屏沿纸面向上移动而改变，即明暗条纹的位置不会改变，干涉条纹也不会随着向上移动，故A错误； B．根据可知，减小双缝间的距离d，会变大，干涉条纹会变得更稀疏，故B正确； C．将红光换为绿光，光的波长变短，根据可知，会变小，干涉条纹会变得更密集，故C错误； D．白光包含多种色光，不同色光波长不同，干涉条纹间距不同，则中间会出现白色亮纹，两侧出现彩色干涉条纹，依然能观察到干涉条纹，故D错误。 故选B。 6．如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到由干涉产生的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列可以使观察到的圆环半径增大的是（　　） A．改用波长更小的单色光照射 B．改用频率更大的单色光照射 C．换一个球面半径更大的凸透镜 D．换一个球面半径更小的凸透镜 【答案】C 【详解】牛顿环第级暗环的半径满足 解得 其中为单色光的波长，为凸透镜的球面半径，可知在干涉级次相同时，圆环半径随或的增大而增大。 A．改用波长更小的单色光照射时，减小，圆环半径减小，故A错误； B．根据可知，频率增大时波长减小，圆环半径减小，故B错误； C．换用球面半径更大的凸透镜时，增大，圆环半径增大，故C正确； D．换用球面半径更小的凸透镜时，减小，圆环半径减小，故D错误。 故选C。 7．(25-26高二下·北京石景山区·期末)图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（     ） A．图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的 B．图乙所示现象可以表明光波是横波 C．图甲所示现象是光线通过一个圆孔得到的衍射图样 D．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，射到光屏上的光亮度不变 【答案】B 【详解】AC．图甲正中央的亮点是由于光通过不透明小圆板发生光的衍射得到的，故AC错误； B．只有横波才能产生偏振现象，图乙所示现象可以表明光波是横波，故B正确； D．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，透振方向的夹角不断变化，射到光屏上的光亮度发生变化，故D错误。 故选B。 8．(25-26高二下·北京第四中学·期末)某同学将眼睛紧贴在游标卡尺两个卡脚之间的缝隙、观察氖气霓虹灯管的衍射现象。已知氖气霓虹灯管发光时可视为单色线状光源，下列说法不正确的是（     ） A．为观察到明显的衍射现象，游标卡尺的缝隙方向应与灯管平行 B．发生衍射时，可以看到明暗相间、且宽度不等的衍射条纹 C．发生衍射时，缝隙越窄衍射条纹的中央亮条纹越窄 D．若光源改用白色日光灯管，可以看到与狭缝方向平行的彩色条纹 【答案】C 【详解】A．单缝衍射要得到明显清晰的衍射图样，狭缝方向需与线状光源平行，使线光源各点的衍射条纹叠加后仍清晰可辨，故A正确； B．单缝衍射的条纹特征为明暗相间、间距不等，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹宽度、亮度依次降低，故B正确； C．发生衍射现象时，缝隙越窄，衍射现象越明显，即中央亮纹宽度越宽，故C错误； D．白光为复色光，不同波长的光衍射条纹间距不同，衍射后会分散形成与狭缝平行的彩色条纹，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 9．(25-26高三·北京海淀区·期末)关于激光特性的应用，下列说法不正确的是（　　） A．激光来读取光盘信息，是利用了激光的平行性好 B．利用激光来进行精确的测距，是利用了激光的平行性好 C．光纤通信利用激光被调制传递信息，是利用了激光的方向性好 D．医学上用激光做“光刀”切除肿瘤，是利用了激光的能量高的特点 【答案】C 【详解】A．激光读取光盘信息是利用其平行性好的特点，可会聚到极小的点精准识别光盘上的存储信息，故A正确； B．激光平行性好，远距离传播时发散程度极低，可实现精确测距，故B正确； C．光纤通信中激光可被调制传递信息，是利用激光的相干性好的特性，并非方向性好，故C错误； D．激光亮度高、能量集中，可作为“光刀”切除肿瘤，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 10．(25-26高二·北京朝阳区·期末)光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（     ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 【答案】D 【详解】A． 光的频率由光源决定，光进入介质频率不变，由普朗克方程 可知光子能量不变；光进入液体后速度，折射率大于1，所以速度变小，且由 可知波长会变短，故A错误； B．分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸，数值越小，表示能分辨的线宽或间距越小，光刻机分辨性能越好，故B错误； C．数值孔径 浸没液体的折射率越大，则数值孔径越大，由瑞利判据公式 可知分母越大，分辨率越小，即分辨性能越好，故C错误 D．由题意知，极紫外光的波长比深紫外光和紫外光更短，在工艺系数和数值孔径相同的情况下，越小，分辨率越小，分辨性能越好，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信利用光作为载体来传播信息 B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 【答案】AD 【详解】A．光纤通信以光为信息载体，通过光信号传递信息，故A正确； BC．光在光导纤维的纤芯与包层界面多次发生全反射而向前传播，不是利用光的衍射或色散，故BC错误。 D．目前广泛使用的光导纤维通常由非常细的特制玻璃丝制成，故D正确。 故选AD。 12．(25-26高二·陕西咸阳·期末)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心，经折射后分为两束单色光和。下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率 B．在玻璃砖中光的波长小于光的波长 C．在玻璃砖中的传播速率光小于光 D．若增大光束的入射角，光的折射光线先消失 【答案】AD 【详解】A．由图可知，光线从玻璃射向空气时，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律可知，玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确； C．由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，根据可知，在玻璃砖中a光的传播速率大于b光的传播速率，故C错误； B．由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，根据，由于在玻璃砖中a光的传播速率大于b光的传播速率，所以在玻璃砖中光的波长大于光的波长，故B错误； D．根据全反射临界角公式，由于玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，所以b光发生全反射的临界角较小，若增大光束的入射角，光的折射光线先消失，故D正确。 故选AD。 13．(25-26高二下·湖南衡阳第二十六中学·期末)很多有湖的公园为了增添夜景的美感，在湖心岛附近，安装了一组水下红色LED灯阵列，如图（a）所示，水下有光源，晚间光从水下射出水面，绚丽多彩，令人心旷神怡。水下光源简化为红色点光源，如图（b）所示。若从水深处竖直向上匀速运动到水深处用时，已知水对红光的折射率为，则可看到水面上的红色亮斑（     ） A．面积扩大 B．面积缩小 C．半径变化的速度大小为 D．半径变化的速度大小为 【答案】BD 【详解】恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，开始时光斑的半径为 其中，解得 时刻，光斑的半径为 则可看到水面上的红色亮斑半径缩小的速度大小为 故选BD。 14．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是由这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A'点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，以下说法正确的是（     ） A．该透明材料的临界角是37° B．该透明材料的临界角是53° C．该透明材料的折射率为 D．光线在透明长方体中运动的总时间为 【答案】BCD 【详解】A．设光线在平面AB处的入射角为，图中是入射光线与界面AB的夹角，因此有 由图乙可知，当时开始出现折射光线，此时入射角恰好等于临界角，解得，故A错误； B．由图乙可知，当时无折射光线，说明此时发生全反射；当时折射光线开始出现，对应的入射角为临界角，根据几何关系有 解得，故B正确； C．光线由该透明材料射向真空，发生全反射的临界条件为 解得 代入以及，解得，故C正确； D．光线沿半圆柱体的半径方向入射，在曲面处入射角为，传播方向不变。进入长方体后，光线与长边的夹角为，在上下表面反射后该夹角保持不变。将反射光路展开，设光线在长方体内运动的总路程为，其水平方向的总位移为8R，根据几何关系有 解得 光在该材料中的传播速度为 解得 光线在长方体中运动的总时间为 解得，故D正确。 故选BCD。 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分） 15．(25-26高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期末)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 （2）①激光笔发出的激光沿从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射光线射到面的点。用大头针在白纸上标记点、点和点位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示。 ③用量角器测量入射角和折射角。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式______； （4）若没有量角器，仅有一把刻度尺，现已经用刻度尺测得、的长度为、，则： ①还需要测量哪一个物理量即可计算出玻璃砖折射率？______；若该物理量用来表示，则玻璃砖折射率的表达式______； ②相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应适当使入射角______。（选填“增大”或“减小”） 【答案】 的长度 减小 【详解】（3）[1]根据折射定律可得玻璃砖折射率的表达式 （4）①[2][3]如图所示 设长度为，；由几何关系可得， 则玻璃砖折射率的表达式为 可知需要测量的长度即可计算出玻璃砖折射率。 ②[4]相对误差的计算式为 为了减小测量、和的相对误差，实验中和要尽量稍大一些，由光路图可知，实验中激光在点入射时应适当使入射角减小。 16．(25-26高二下·广西南宁第二中学·期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，光具座上的a为滤光片，则b、c处放置的光学元件依次为________、________。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。 (3)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是，如图丙所示。若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长________。 (4)图丁为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，、为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝向下微微移动到处，则可以观察到（　　） A．干涉条纹消失 B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移 C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移 【答案】(1) 单缝 双缝 (2)0.702 (3) (4)B 【详解】（1）[1][2] 在“用双缝干涉测量光的波长”实验装置中，光具座上b、c处放置的光学元件依次为单缝、双缝。 （2）固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2×0.01mm=0.202mm，所以测量结果为0.5mm+0.202mm=0.702mm （3）由题图丙可知，相邻条纹间距为 根据公式 联立可得 （4）A．实验时单缝向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，故A错误； BC．对于中央亮条纹来说，从S′处经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，如图所示 而 要使得 那么，则中央亮条纹的位置略向上移动，故B正确，C错误。 故选B。 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（10分）某实验小组同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率，MN为过玻璃砖圆心O且与直径垂直的虚线。在与MN平行的直线上插上两枚大头针、，在玻璃砖的另一侧插上大头针，使能同时挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，、连线与玻璃砖直径的交点为A，如图所示。测得玻璃砖的半径，、连线与MN之间的距离，A点与O点的距离。光在真空中的传播速度为。求： （1）该玻璃砖的折射率n； （2）光在该玻璃砖中传播速度v的大小（结果保留三位有效数字）。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）光路图如图所示 由几何关系得 故 由折射定律得 由几何关系得 故 联立得 解得 （2）由折射定律得 解得 18．（10分）(25-26高二下·广东肇庆·期末)如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以视角向下俯拍，无人机在湖面上方的高度悬停，湖底可视为平面，湖水深度为，湖水的折射率为，光在真空中传播的速度为。求： (1)光由湖中到水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)湖底某点发出的光线经水面折射后进入无人机镜头，已知该光线在水面的入射角为30°，求该光从湖底到水面的传播时间（不考虑多次反射）； (3)能被无人机拍摄到的湖底的面积（结果可用表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设光线在水面发生全反射时临界角的正弦值 解得 （2）光在水中传播的距离为 光在水中传播的速度 光在水中传播的时间为 解得 （3）由题意可知 根据折射率公式，有 解得 设无人机的摄像头在湖底的投影点为，则湖底能被无人机拍摄到的区域是以点为圆心半径为的圆， 解得 能被无人机拍摄到的湖底的面积 解得 19．（10分）(25-26高二下·四川广元·期末)如图甲所示为一块半径为R的半圆形透明玻璃砖，其直径处在x轴上，圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束（左边界与y轴重合）沿y轴正方向垂直射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内发生多次反射的情况。求： (1)平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角α； (2)能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值； (3)若将平行光束的入射方向由垂直射入玻璃砖改变为以45°角斜射入玻璃砖，其他条件不变，如图乙所示。求圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角β。 【答案】(1) (2) (3)45° 【详解】（1）如图所示 平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角的正弦值为 解得 （2）光路如图所示 根据临界角公式 解得 由于全反射角为，根据几何关系可知 在OB左侧的光照射到弧面上时都可以从弧面射出，所以能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值 （3）光路如图所示 当平行光束与界面成45°入射时，其入射角 i=45°，由折射定律 可得对应的折射角的正弦值 解得折射角 r=30° 设某条光线入射到点M经折射后到圆弧面上的N点，刚好发生全反射，有∠ONM=C=45° 在 中由正弦定理有 可得M到圆心O的距离 即∠NOQ=90°-75°=15° 从O点射入的光线可以从弧面上射出，根据折射定律易知 所以圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角 20．（10分）为得到相干光源，常采用分光法，如图所示，经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d = 2 × 10−3 m，双缝到光屏的距离为L = 8 × 10−1 m，所用光源波长为λ = 6 × 10−7 m，单缝与双缝中心连线交正后方光屏上的O点。求： (1)光屏上相邻两个暗条纹间距∆x； (2)光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6； (3)若在b缝放置一厚度为2λ = 12 × 10−7 m、折射率为n = 2.0的透明材料，求第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）中心到O点距离x′。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据双缝干涉条纹间距公式 可得，光屏上相邻两个暗条纹间距 （2）由题意可知 解得 （3）第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）对应的光路图如下图所示，根据几何关系可得 代入数据解得 试卷第18页，共19页 试卷第17页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第四章 光·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．现有一光线以相同的入射角，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示，已知折射率随浓度增大而变大。则（     ） A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 2．(25-26高二下·福建莆田·期末)某小区喷水池底部装有红、蓝两种颜色的LED灯，如图所示。该灯可视为点光源，若水池底部水平，水面平静且足够大，则下列说法正确的是（     ） A．水对红光的折射率比对蓝光的小 B．红光在水中的传播速度比蓝光小 C．红光在空气中传播的频率比水中的小 D．红光与蓝光从水面上射出时，红光所围成的面积更小 3．(25-26高二下·广西北海·期末)学校的光学兴趣社团开展了一项关于光的性质的探究活动。如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，用一束由红光和紫光组成的复色光照射玻璃砖，复色光沿方向从空气中射向玻璃砖中心（是圆心），分别从、两位置射出红光和紫光，其中入射光线与法线的夹角为，红光和紫光与法线的夹角分别为、。已知光在空气中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．紫光在玻璃砖中的折射率为 B．红光在玻璃砖中的折射率比紫光的小 C．红光在玻璃砖中的传播速度为 D．若光从玻璃砖的弧面沿半径方向入射，则在半圆圆心处红光更容易发生全反射 4．(25-26高二下·河南南阳邓州湍北高级中学校·期末)某同学在实验室用蓝色激光笔照射肥皂膜，观察到薄膜表面出现条纹。下列说法正确的是（     ） A．这是光的衍射现象 B．条纹间距与肥皂膜的厚度无关 C．改用红光照射时，条纹间距会变小 D．若肥皂膜厚度均匀，则不会出现明暗条纹 5．(25-26高二下·黑龙江六校·期末)如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，、为双缝，P为光屏。用红光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（     ） A．将屏沿纸面向上移动，干涉条纹也会随着向上移动 B．减小双缝间的距离，干涉条纹会变得更稀疏 C．将红光换为绿光，干涉条纹会变得更稀疏 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 6．如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到由干涉产生的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列可以使观察到的圆环半径增大的是（　　） A．改用波长更小的单色光照射 B．改用频率更大的单色光照射 C．换一个球面半径更大的凸透镜 D．换一个球面半径更小的凸透镜 7．(25-26高二下·北京石景山区·期末)图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（     ） A．图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的 B．图乙所示现象可以表明光波是横波 C．图甲所示现象是光线通过一个圆孔得到的衍射图样 D．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，射到光屏上的光亮度不变 8．(25-26高二下·北京第四中学·期末)某同学将眼睛紧贴在游标卡尺两个卡脚之间的缝隙、观察氖气霓虹灯管的衍射现象。已知氖气霓虹灯管发光时可视为单色线状光源，下列说法不正确的是（     ） A．为观察到明显的衍射现象，游标卡尺的缝隙方向应与灯管平行 B．发生衍射时，可以看到明暗相间、且宽度不等的衍射条纹 C．发生衍射时，缝隙越窄衍射条纹的中央亮条纹越窄 D．若光源改用白色日光灯管，可以看到与狭缝方向平行的彩色条纹 9．(25-26高三·北京海淀区·期末)关于激光特性的应用，下列说法不正确的是（　　） A．激光来读取光盘信息，是利用了激光的平行性好 B．利用激光来进行精确的测距，是利用了激光的平行性好 C．光纤通信利用激光被调制传递信息，是利用了激光的方向性好 D．医学上用激光做“光刀”切除肿瘤，是利用了激光的能量高的特点 10．(25-26高二·北京朝阳区·期末)光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（     ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信利用光作为载体来传播信息 B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 12．(25-26高二·陕西咸阳·期末)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心，经折射后分为两束单色光和。下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率 B．在玻璃砖中光的波长小于光的波长 C．在玻璃砖中的传播速率光小于光 D．若增大光束的入射角，光的折射光线先消失 13．(25-26高二下·湖南衡阳第二十六中学·期末)很多有湖的公园为了增添夜景的美感，在湖心岛附近，安装了一组水下红色LED灯阵列，如图（a）所示，水下有光源，晚间光从水下射出水面，绚丽多彩，令人心旷神怡。水下光源简化为红色点光源，如图（b）所示。若从水深处竖直向上匀速运动到水深处用时，已知水对红光的折射率为，则可看到水面上的红色亮斑（     ） A．面积扩大 B．面积缩小 C．半径变化的速度大小为 D．半径变化的速度大小为 14．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是由这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A'点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，以下说法正确的是（     ） A．该透明材料的临界角是37° B．该透明材料的临界角是53° C．该透明材料的折射率为 D．光线在透明长方体中运动的总时间为 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分） 15．(25-26高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期末)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 （2）①激光笔发出的激光沿从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射光线射到面的点。用大头针在白纸上标记点、点和点位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示。 ③用量角器测量入射角和折射角。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式______； （4）若没有量角器，仅有一把刻度尺，现已经用刻度尺测得、的长度为、，则： ①还需要测量哪一个物理量即可计算出玻璃砖折射率？______；若该物理量用来表示，则玻璃砖折射率的表达式______； ②相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应适当使入射角______。（选填“增大”或“减小”） 16．(25-26高二下·广西南宁第二中学·期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，光具座上的a为滤光片，则b、c处放置的光学元件依次为________、________。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。 (3)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是，如图丙所示。若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长________。 (4)图丁为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，、为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝向下微微移动到处，则可以观察到（　　） A．干涉条纹消失 B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移 C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（10分）某实验小组同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率，MN为过玻璃砖圆心O且与直径垂直的虚线。在与MN平行的直线上插上两枚大头针、，在玻璃砖的另一侧插上大头针，使能同时挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，、连线与玻璃砖直径的交点为A，如图所示。测得玻璃砖的半径，、连线与MN之间的距离，A点与O点的距离。光在真空中的传播速度为。求： （1）该玻璃砖的折射率n； （2）光在该玻璃砖中传播速度v的大小（结果保留三位有效数字）。    18．（10分）(25-26高二下·广东肇庆·期末)如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以视角向下俯拍，无人机在湖面上方的高度悬停，湖底可视为平面，湖水深度为，湖水的折射率为，光在真空中传播的速度为。求： (1)光由湖中到水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)湖底某点发出的光线经水面折射后进入无人机镜头，已知该光线在水面的入射角为30°，求该光从湖底到水面的传播时间（不考虑多次反射）； (3)能被无人机拍摄到的湖底的面积（结果可用表示）。 19．（10分）(25-26高二下·四川广元·期末)如图甲所示为一块半径为R的半圆形透明玻璃砖，其直径处在x轴上，圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束（左边界与y轴重合）沿y轴正方向垂直射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内发生多次反射的情况。求： (1)平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角α； (2)能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值； (3)若将平行光束的入射方向由垂直射入玻璃砖改变为以45°角斜射入玻璃砖，其他条件不变，如图乙所示。求圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角β。 20．（10分）为得到相干光源，常采用分光法，如图所示，经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d = 2 × 10−3 m，双缝到光屏的距离为L = 8 × 10−1 m，所用光源波长为λ = 6 × 10−7 m，单缝与双缝中心连线交正后方光屏上的O点。求： (1)光屏上相邻两个暗条纹间距∆x； (2)光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6； (3)若在b缝放置一厚度为2λ = 12 × 10−7 m、折射率为n = 2.0的透明材料，求第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）中心到O点距离x′。 试卷第8页，共9页 试卷第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年选择性必修二物理单元自测 第四章 光·提分卷 建议用时：90分钟，满分：100分 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．现有一光线以相同的入射角，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示，已知折射率随浓度增大而变大。则（     ） A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 2．(25-26高二下·福建莆田·期末)某小区喷水池底部装有红、蓝两种颜色的LED灯，如图所示。该灯可视为点光源，若水池底部水平，水面平静且足够大，则下列说法正确的是（     ） A．水对红光的折射率比对蓝光的小 B．红光在水中的传播速度比蓝光小 C．红光在空气中传播的频率比水中的小 D．红光与蓝光从水面上射出时，红光所围成的面积更小 3．(25-26高二下·广西北海·期末)学校的光学兴趣社团开展了一项关于光的性质的探究活动。如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面，用一束由红光和紫光组成的复色光照射玻璃砖，复色光沿方向从空气中射向玻璃砖中心（是圆心），分别从、两位置射出红光和紫光，其中入射光线与法线的夹角为，红光和紫光与法线的夹角分别为、。已知光在空气中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．紫光在玻璃砖中的折射率为 B．红光在玻璃砖中的折射率比紫光的小 C．红光在玻璃砖中的传播速度为 D．若光从玻璃砖的弧面沿半径方向入射，则在半圆圆心处红光更容易发生全反射 4．(25-26高二下·河南南阳邓州湍北高级中学校·期末)某同学在实验室用蓝色激光笔照射肥皂膜，观察到薄膜表面出现条纹。下列说法正确的是（     ） A．这是光的衍射现象 B．条纹间距与肥皂膜的厚度无关 C．改用红光照射时，条纹间距会变小 D．若肥皂膜厚度均匀，则不会出现明暗条纹 5．(25-26高二下·黑龙江六校·期末)如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，、为双缝，P为光屏。用红光从左边照射单缝S时，可在光屏P上观察到干涉条纹。下列说法正确的是（     ） A．将屏沿纸面向上移动，干涉条纹也会随着向上移动 B．减小双缝间的距离，干涉条纹会变得更稀疏 C．将红光换为绿光，干涉条纹会变得更稀疏 D．将红光换为白光，在屏上将观察不到干涉条纹 6．如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看可以观察到由干涉产生的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。下列可以使观察到的圆环半径增大的是（　　） A．改用波长更小的单色光照射 B．改用频率更大的单色光照射 C．换一个球面半径更大的凸透镜 D．换一个球面半径更小的凸透镜 7．(25-26高二下·北京石景山区·期末)图甲、图乙分别为研究光现象的两个实验，下列说法正确的是（     ） A．图甲正中央的亮点是由于光通过小孔沿直线传播形成的 B．图乙所示现象可以表明光波是横波 C．图甲所示现象是光线通过一个圆孔得到的衍射图样 D．图乙中的P、Q是偏振片，P固定不动，缓慢转动Q，射到光屏上的光亮度不变 8．(25-26高二下·北京第四中学·期末)某同学将眼睛紧贴在游标卡尺两个卡脚之间的缝隙、观察氖气霓虹灯管的衍射现象。已知氖气霓虹灯管发光时可视为单色线状光源，下列说法不正确的是（     ） A．为观察到明显的衍射现象，游标卡尺的缝隙方向应与灯管平行 B．发生衍射时，可以看到明暗相间、且宽度不等的衍射条纹 C．发生衍射时，缝隙越窄衍射条纹的中央亮条纹越窄 D．若光源改用白色日光灯管，可以看到与狭缝方向平行的彩色条纹 9．(25-26高三·北京海淀区·期末)关于激光特性的应用，下列说法不正确的是（　　） A．激光来读取光盘信息，是利用了激光的平行性好 B．利用激光来进行精确的测距，是利用了激光的平行性好 C．光纤通信利用激光被调制传递信息，是利用了激光的方向性好 D．医学上用激光做“光刀”切除肿瘤，是利用了激光的能量高的特点 10．(25-26高二·北京朝阳区·期末)光刻机是一种将目标结构图样印刷到硅片等基底上的机器，其机理类似照片冲印过程。如图甲所示，在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用紫外光（按波长由长到短分为紫外光、深紫外光和极紫外光）透过包含目标图案信息的掩膜版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，显影后留下影像。分辨率是光刻机能够清晰成像的最小特征尺寸（线宽或间距），是芯片制造的核心指标。根据瑞利判据，光刻分辨率，其中为工艺系数，为光源波长，数值孔径。浸没式光刻技术通过在光刻胶和投影物镜之间填充液体提升分辨性能。传统光刻与浸没式光刻的对比如图乙所示，浸没液体的折射率为。以下判断正确的是（     ） A．紫外光进入液体后波长变短，光子能量变大 B．分辨率数值越大，光刻机分辨性能越好 C．浸没液体的折射率越大，光刻机分辨性能越差 D．同等条件下，极紫外光刻机的分辨性能更好 二、多选题（本题共4小题，每题3分，共12分） 11．光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是（　　） A．光纤通信利用光作为载体来传播信息 B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 12．(25-26高二·陕西咸阳·期末)如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心，经折射后分为两束单色光和。下列说法正确的是（     ） A．玻璃砖对光的折射率小于对光的折射率 B．在玻璃砖中光的波长小于光的波长 C．在玻璃砖中的传播速率光小于光 D．若增大光束的入射角，光的折射光线先消失 13．(25-26高二下·湖南衡阳第二十六中学·期末)很多有湖的公园为了增添夜景的美感，在湖心岛附近，安装了一组水下红色LED灯阵列，如图（a）所示，水下有光源，晚间光从水下射出水面，绚丽多彩，令人心旷神怡。水下光源简化为红色点光源，如图（b）所示。若从水深处竖直向上匀速运动到水深处用时，已知水对红光的折射率为，则可看到水面上的红色亮斑（     ） A．面积扩大 B．面积缩小 C．半径变化的速度大小为 D．半径变化的速度大小为 14．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是由这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A'点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，以下说法正确的是（     ） A．该透明材料的临界角是37° B．该透明材料的临界角是53° C．该透明材料的折射率为 D．光线在透明长方体中运动的总时间为 第II卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分） 15．(25-26高二下·广东广州华南师范大学附属中学·期末)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 （2）①激光笔发出的激光沿从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射光线射到面的点。用大头针在白纸上标记点、点和点位置。 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图所示。 ③用量角器测量入射角和折射角。 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式______； （4）若没有量角器，仅有一把刻度尺，现已经用刻度尺测得、的长度为、，则： ①还需要测量哪一个物理量即可计算出玻璃砖折射率？______；若该物理量用来表示，则玻璃砖折射率的表达式______； ②相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应适当使入射角______。（选填“增大”或“减小”） 16．(25-26高二下·广西南宁第二中学·期末)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。 (1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图甲所示，光具座上的a为滤光片，则b、c处放置的光学元件依次为________、________。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。 (3)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是，如图丙所示。若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长________。 (4)图丁为上述实验装置的简化示意图。S为单缝，、为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹。若实验时单缝向下微微移动到处，则可以观察到（　　） A．干涉条纹消失 B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移 C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移 四、解答题（本题共4小题，共40分） 17．（10分）某实验小组同学用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率，MN为过玻璃砖圆心O且与直径垂直的虚线。在与MN平行的直线上插上两枚大头针、，在玻璃砖的另一侧插上大头针，使能同时挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，、连线与玻璃砖直径的交点为A，如图所示。测得玻璃砖的半径，、连线与MN之间的距离，A点与O点的距离。光在真空中的传播速度为。求： （1）该玻璃砖的折射率n； （2）光在该玻璃砖中传播速度v的大小（结果保留三位有效数字）。    18．（10分）(25-26高二下·广东肇庆·期末)如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以视角向下俯拍，无人机在湖面上方的高度悬停，湖底可视为平面，湖水深度为，湖水的折射率为，光在真空中传播的速度为。求： (1)光由湖中到水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)湖底某点发出的光线经水面折射后进入无人机镜头，已知该光线在水面的入射角为30°，求该光从湖底到水面的传播时间（不考虑多次反射）； (3)能被无人机拍摄到的湖底的面积（结果可用表示）。 19．（10分）(25-26高二下·四川广元·期末)如图甲所示为一块半径为R的半圆形透明玻璃砖，其直径处在x轴上，圆心恰好处在坐标原点上。一束宽度为的平行光束（左边界与y轴重合）沿y轴正方向垂直射入玻璃砖，已知玻璃砖的折射率为，不考虑光线在玻璃砖内发生多次反射的情况。求： (1)平行光束最右边的光线到达圆弧面时的入射角α； (2)能从圆弧上表面射出的光束宽度与总光束宽度的比值； (3)若将平行光束的入射方向由垂直射入玻璃砖改变为以45°角斜射入玻璃砖，其他条件不变，如图乙所示。求圆弧面上有光线射出区域对应的圆心角β。 20．（10分）为得到相干光源，常采用分光法，如图所示，经单缝S1和双缝S2到达光屏。其中双缝间距d = 2 × 10−3 m，双缝到光屏的距离为L = 8 × 10−1 m，所用光源波长为λ = 6 × 10−7 m，单缝与双缝中心连线交正后方光屏上的O点。求： (1)光屏上相邻两个暗条纹间距∆x； (2)光屏上第6级亮条纹中心到O点距离x6； (3)若在b缝放置一厚度为2λ = 12 × 10−7 m、折射率为n = 2.0的透明材料，求第零级亮条纹（即光程差为零的条纹）中心到O点距离x′。 第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页 第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $