2.3.2科学记数法 教学课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学记数法的概念、表示方法及应用，通过太阳半径、光速等现实大数实例导入，作为学习支架连接有理数运算，引导学生探索简便记数方法。 其亮点在于以现实情境发展数感，通过探究10的幂次归纳规律培养推理意识，用科学记数法统一表示大数体现数学语言简洁性。如“大莲花”座位数等练习强化应用，帮助学生构建知识体系，教师使用可提升教学效率，学生增强应用能力。

第2章 有理数的运算 2.3.2科学记数法 人教版七年级上册 01 02 理解科学记数法的概念。会使用科学记数法表示大数.能根据科学 记数法表示的数写出原数。 通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促 使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 通过计算、观察、归纳体会科学记数法能将不同单位制的数统一用 科学记数法表示，给记数带来方便和统一、规范，提高应用科学记 数法表示简单的实际问题的能力。 03 教学目标 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 新知导入 探究 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 102 = 100 2个0 103 = 1000 3个0 104 = 10000 4个0 10n = 1000…0 n个0 10的n次幂就是1后面有n个0. 新知讲解 探究 式子反过来，会依然成立吗 10 =______ 100 =______ 1 000 =______ 10 000 =______ 100 000 =______ …… 101 102 103 104 105 10·· ·· ··00呢？ n个0 新知讲解 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示，例如： -567 000 000= ×100 000 000= . -5.67×108 -5.67 新知讲解 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 表示方法： 大于10的数 小于 -10的数 a×10n -a×10n 1≤a＜10， 其中n是正整数. 新知讲解 思考 如何用科学记数法来表示数： 6 9 6 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5 次 696000 = 6.96×105 方法：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 新知讲解 例5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000 解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 新知讲解 思考 在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________. n－1 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 7位数 9位数 10位数 8位数 新知讲解 试一试 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 新知讲解 试一试 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 新知讲解 1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个 座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ ） A. 8.8×104 B. 8.08×104 C. 8.8×105 D. 8.08×105 B 课堂练习 2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120 万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106 D 课堂练习 3.下列求原数不正确的是(　　) A．3.56×104＝35 600 B．－4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 D 4.计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为(　　) A．1×107 B．1×106 C．0.1×107 D．0.1×106 B 课堂练习 5.用科学记数法写出下列各数： 10 000 800 000 56 000 000 7 400 000 =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 课堂练习 6.已知1平方千米的土地1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3亿千克煤所产生的能量，那么我国960万平方千米土地上1年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤所产生的能量，求a，n的值． 解：1.3亿＝1.3×108，960万平方千米＝9.6×106平方千米 9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15. 课堂练习 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 ，n 是正整数. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于原数整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 2.3.2科学记数法 科学记数法： 板书设计 谢谢观看 $