6.2 磁感应强度（讲义）物理粤教版必修第三册

本讲义聚焦磁感应强度这一核心知识点，系统梳理其定义（比值定义法、B=F/IL及适用条件）、矢量性与磁场叠加（平行四边形定则）、匀强磁场（特点及实例）、磁通量及变化量计算（Φ=BScosθ及正负含义），构建从概念理解到定量运算的递进式学习支架。 资料以“核心知识+解题方法+思维方法”结构设计，结合随学随练及分层练习（基础通关、素养提升、迁移创新），融入高考真题实例，培养学生物理观念（磁场相互作用）和科学思维（矢量叠加模型建构），课中助力教师高效授课，课后便于学生巩固知识、弥补薄弱环节。

第六章 电磁现象与电磁波 第2节 磁感应强度 课标要点 1. 理解磁感应强度的定义，知道比值定义法，掌握定义式，明确磁感应强度由磁场本身决定。 2. 知道磁感应强度是矢量，会运用矢量叠加法则处理多个磁场的叠加问题，认识匀强磁场的特点。 3. 理解磁通量的物理意义，掌握磁通量计算公式，能够计算磁通量以及磁通量的变化量。 学习重难点 重点：磁感应强度概念理解、磁通量及其变化量的计算。 难点：磁场的矢量叠加；磁通量正负含义与磁通量变化量的计算。 知识点 磁感应强度的定义与定义式（重点） 一、核心知识点 1.物理意义：磁感应强度B描述磁场中某点磁场的强弱与方向。 2.定义式：B= 适用条件：电流元IL与磁场方向垂直。 3.比值定义特点：B是磁场本身属性，与F、I、L无关，不能认为B和F成正比、和IL成反比。 4.单位：特斯拉，符号T。 二、解题方法 看到公式辨析选择题，直接排除“B随F、I、L变化”的错误说法；计算时先确认导线垂直磁场，不垂直不能直接套用该式。 三、思维方法 比值定义法思想，区分定义式和决定式；类比电场强度E=进行迁移理解。 随学随练 1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　） A．由公式B=可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比 B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱 C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0 D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向 2．（24-25高二上·湖南长沙·阶段检测）物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 B．用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．在匀强电场中有关系式，任何距离相等的两点，一定相等 D．、、都用到了比值定义法 8．（多选）（24-25高二上·四川成都·期末）长度为L、通有电流I的直导线按甲、乙、丙、丁四种方式放入四个不同的匀强磁场中，所受的磁场力大小均为F。关于各磁场的磁感应强度大小B，下列说法正确的是（　　） A．图甲中磁场的磁感应强度大小 B．图乙中磁场的磁感应强度大小 C．图丙中磁场的磁感应强度大小 D．图丁中磁场的磁感应强度大小 知识点 磁感应强度的矢量性与磁场叠加（难点） 一、核心知识点 1.B为矢量；某点磁感应强度方向 = 小磁针静止时N极指向。 2.多个磁场共存时，合磁感应强度遵循平行四边形定则矢量叠加。 3.空间两处磁场叠加，先正交分解，再合成。 二、解题方法 矢量叠加解题步骤：标出各个分磁场方向→建立坐标系正交分解→分别求x、y分量→合成得到合磁感应强度。 三、思维方法 矢量通用处理思想，电场叠加、力的叠加方法可以直接迁移到磁场叠加。 随学随练 1．（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2021·全国甲卷·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）    A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 3．（多选）（2021·福建·高考真题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（　　） A．O点的磁感应强度为0 B．O点的磁感应强度方向由O指向c C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 知识点匀强磁场（重点） 一、核心知识点 1.定义：区域内各点磁感应强度大小相等、方向相同。 2.磁感线特征：互相平行、间距相等的直线。 3.常见实例：通电螺线管内部、两个正对平行异名磁极之间。 二、解题方法 凡是匀强磁场，区域内B处处相同，计算磁通量、安培力不需要考虑位置差异。 三、思维方法 理想化物理模型，简化复杂磁场问题 随学随练 1．（25-26高二上·福建福州·期末）列各磁场的磁感线分布图中，、两点的磁感应强度相同的是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23高三上·江苏南通·阶段检测）如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法正确的是（    ）        A．甲图中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的 B．通过图乙可以知道，磁感线可以不闭合 C．丙图中的磁场是匀强磁场，导体棒在磁场中受力大小始终不变 D．丁图，将小磁针放在地球表面赤道位置处，小磁针静止时N极指向由地理南极指向地理北极 3．（22-23高二上·福建·学业考试真题）下列四种磁感线示意图，表示匀强磁场的是（　　） A． B． C． D． 知识点磁通量、磁通量大小与变化量计算（难点） 一、核心知识点 1. 磁通量定义：Φ=BScosθ；θ为磁场方向与平面法线的夹角。 特殊情形：磁场垂直平面θ=0°，Φ=BS；磁场平行平面θ=90°，Φ=0。 2. 磁通量是标量，但存在正负，正负代表磁感线穿过平面的方向。 3. 磁通量变化量：ΔΦ=Φ2-Φ1，计算必须带入正负运算。 4. 注意：线圈翻转180°，磁通量变化不等于0。 二、解题方法 ①找准垂直磁场的有效面积； ②平面翻转问题，一定要区分正反面穿过，带入正负计算\Delta\Phi。 三、思维方法 等效思想，选取垂直磁场投影面积；重视正负物理含义，避免直接大小相减造成计算错误。 随学随练 1．（24-25高二上·江苏南通·阶段检测）如图所示为某磁场磁感线分布示意图，两相同金属圆环、的圆心、在磁场的中轴线上，两圆环环面均与中轴线垂直，点、、在圆环上，、关于点对称。以下说法正确的是（　　） A．、两点磁感应强度相同 B．点磁感应强度比点小 C．穿过的磁通量大于穿过的磁通量 D．以连线为轴旋转时，穿过的磁通量没有变化 2．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，矩形线圈abcd的面积S=0.5m2，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示，此时穿过线圈的磁通量为___________Wb，现将线圈以ad、bc中点连线（图中虚线）为轴朝纸面向外旋转60°，此时穿过线圈的磁通量为___________Wb。 3．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 题型 磁感应强度概念辨析 + 磁场矢量叠加 核心知识：比值定义法理解B=；磁场叠加遵循平行四边形定则。 解题方法：概念选择题抓住“B与试探电流元无关”；叠加题先画磁场方向，正交分解合成。 思维方法：类比电场强度，运用矢量合成通用逻辑。 活学活用 1．（25-26高二上·湖南株洲·阶段检测）如图是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流大小都相同，电流方向均垂直纸面向里。已知AB=AC=AD，导线B在A点产生的磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A．A点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．A点处的磁感应强度的方向水平向左 C．A点处的磁感应强度的大小为B0 D．A点处的磁感应强度的大小为3B0 2．（2026·甘肃白银·三模）磁场强度H和磁感应强度B是电磁学中两个重要概念，它们分别描述了磁场的不同特性。如图所示，半径为R、匝数为N的环形螺线管，通有大小为I的电流，环形螺线管内部磁场分布比较均匀时，磁场强度的计算公式为。关于磁场强度H的单位，下列表示错误的是（　　） A． B．T C． D． 题型 磁通量与磁通量变化量计算 核心知识：Φ=BScosθ；磁通量正负表示穿过方向，翻转线圈磁通量变化容易出错。 解题方法：寻找有效面积；涉及平面旋转、翻转，带入正负求差值ΔΦ。 思维方法：建立空间几何模型，区分平面面积和垂直投影面积。 活学活用 1．（24-25高二上·广东肇庆·阶段检测）如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积之间的关系为，且"3"线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为则它们的大小关系是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26高二上·山东德州·开学考试）如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 基础通关 1．（25-26高二上·江苏扬州·阶段检测）足够长的通电直导线周围某点的磁感应强度与电流大小成正比，与该点到导线距离成反比。如图甲、乙所示，长为4L的矩形线框位于长直导线的正上方，当导线中的电流均匀增大时，线框中的磁通量是否变化（　　） A．甲、乙均变化 B．甲、乙均不变 C．甲不变，乙变 D．甲变化，乙不变 2．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）下列关于电场和磁场的说法正确的是（　　） A．一小段通电导线在磁场中的受力方向就是该处磁感应强度的方向 B．一电荷在电场中所受电场力的方向就是该处电场强度的方向 C．小磁针静止时N极指向该处磁感线的切线方向 D．磁感线从N极出发，到S极终止 3．（25-26高二上·北京海淀·期末）将一面积为S的单匝矩形线框置于竖直向上的匀强磁场中。已知磁感应强度大小为B，线框与竖直方向夹角为，如图所示。通过该矩形线框的磁通量为（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·河北衡水·阶段检测）磁感应强度的单位为特斯拉，将该单位用国际单位制中的基本单位来表示，正确的是（　　） A．B B．T C． D． 5．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）用安培定则分析，下列磁感线描述正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（25-26高二上·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，两根平行长直导线分别垂直纸面放置，点为两导线连线的中点，两根导线中的电流大小相等，其中左侧导线的电流方向垂直于纸面向里，右侧导线的电流方向垂直于纸面向外，通电导线在某点产生的磁感应强度（为常数，为点到通电导线的垂直距离），此时点的磁感应强度大小为，点为中垂线上一点，且和两导线截面的连线构成正三角形，则点的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 7．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．某处电场强度的方向就是电荷放在该处所受电场力的方向 B．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向 C．由可知，电场中某点的电场强度大小与检验电荷所带的电荷量成反比 D．若有一小段长为L、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小可能为 8．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，两根平行长直导线M、N分别通以大小之比为、方向相反的电流，O点为中点。已知直线通电直导线周围的磁感应强度大小与电流大小成正比。若导线M在O产生的磁感应强度大小为B，则下列正确的是（　　） A．O点的磁感应强度方向在纸面内垂直于连线向上 B．O点的磁感应强度大小为3B C．O点的磁感应强度大小为B D．两导线相互吸引 9．（25-26高二上·四川南充·阶段检测）如图所示，一带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　） A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 10．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）一矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，线框可绕它的一条对称轴OO'转动，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与OO'垂直，初始时线框平面与磁场平行，如图所示。 (1)初始时穿过线框的磁通量为多少？ (2)当线框绕轴OO'沿图示方向转过30°时，穿过线框的磁通量为多少？这一过程中穿过线框的磁通量的变化量为多少？ 素养提升 1．（25-26高二上·湖北黄冈·阶段检测）如图是某同学在赤道附近做奥斯特实验的装置，直导线沿南北方向平行地放置在小磁针的正上方。导线没有通电时，小磁针刚好沿南北方向；当导线中通以由南向北方向的电流时，磁针将偏转角而静止。已知该处地磁的磁感应强度大小为，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，下列判断正确的是（     ） A．，方向沿着小磁针极的指向 B．，方向由东向西 C．若电流增大到，小磁针将偏转角 D．若电流增大到，小磁针将偏转角 2．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（     ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．O点处的磁感应强度方向由O指向c 3．（25-26高二上·陕西商洛·阶段检测）如图甲所示，a、b、O三点位于两个等量异种电荷的水平连线上，O为连线中点，a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为的中点，c、d两点位于的水平连线上，且c、d到的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流。下列说法正确的是（　　） A．电场、电场线是客观存在，磁场、磁感线不是客观存在 B．将一试探电荷放置在O点，该试探电荷受到的静电力一定为零 C．O点处的电场强度方向水平向右；点处的磁感应强度方向竖直向下 D．a、b处的电场强度大小相等，方向相反；c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同 4．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线、、、，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为I的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中（磁场未画出），O点磁感应强度为零。现将撤去，其他条件不变，则O点的磁感应强度（     ） A．大小为，方向垂直纸面向外 B．大小为，方向垂直纸面向里 C．大小为，方向垂直纸面向里 D．大小为，方向垂直纸面向外 5．（25-26高二上·山东·期中）空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。质量的细金属棒用绝缘细线、悬挂，且始终保持水平。是边长的正方形，在金属棒中通以的电流，金属棒最终静止的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角为。取重力加速度，求： (1)判断金属棒中的电流方向并求； (2)通过正方形的磁通量。 迁移创新 1．（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）如图所示，两平行无限长直导线P，Q沿水平方向固定，两导线的垂直连线刚好为半圆的水平直径，O为圆心，两导线之间的距离为2R，a，b，c为半圆上的三点，bO与水平直径垂直，aO，cO与水平直径的夹角均为60°，两导线中通有大小均为I、方向相反的电流。已知两无限长通电直导线在其周围产生的磁感应强度大小（k为常数，I为导线中电流的大小，r为到导线的距离）。则下列说法正确的是（    ） A．O点磁感应强度大小为 B．将导线Q平移到a位置，O点的磁感应强度大小为 C．将导线Q平移到b位置，导线P中的电流变为2I，O点的磁感应强度大小为 D．将导线Q平移到c位置，O点的磁感应强度大小为 2．（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，两根长直导线、垂直于纸面水平放置，两导线中通入大小相等、方向相反的恒定电流，点为A、B连线的中点，、两点关于对称，若、两点的磁感应强度大小分别为、，方向均竖直向下，则撤去长直导线并将匀强磁场反向以后，、两点的磁感应强度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（多选）（24-25高二上·四川眉山·阶段检测）如图所示，P、Q为两水平方向的反向电流，放置在水平面上，电流强度均为I，纸面为垂直于电流的纵剖面，虚线圆弧为以电流位置所在处为端点的半圆，R、S、T为半圆上的点，其中T为半圆的最高点，R和S关于PQ中垂线对称。以下关于各点磁感应强度的说法正确的有（     ） A．S点和R点的磁感应强度大小相等 B．T点的磁感应强度方向为竖直向下 C．若将P处的电流适当减小到某个值，则R点的磁感应强度方向可能竖直向下 D．若将Q处的电流适当增大到某个值，则S点的磁感应强度方向可能竖直向下 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 电磁现象与电磁波 第2节 磁感应强度 课标要点 1. 理解磁感应强度的定义，知道比值定义法，掌握定义式，明确磁感应强度由磁场本身决定。 2. 知道磁感应强度是矢量，会运用矢量叠加法则处理多个磁场的叠加问题，认识匀强磁场的特点。 3. 理解磁通量的物理意义，掌握磁通量计算公式，能够计算磁通量以及磁通量的变化量。 学习重难点 重点：磁感应强度概念理解、磁通量及其变化量的计算。 难点：磁场的矢量叠加；磁通量正负含义与磁通量变化量的计算。 知识点 磁感应强度的定义与定义式（重点） 一、核心知识点 1.物理意义：磁感应强度B描述磁场中某点磁场的强弱与方向。 2.定义式：B= 适用条件：电流元IL与磁场方向垂直。 3.比值定义特点：B是磁场本身属性，与F、I、L无关，不能认为B和F成正比、和IL成反比。 4.单位：特斯拉，符号T。 二、解题方法 看到公式辨析选择题，直接排除“B随F、I、L变化”的错误说法；计算时先确认导线垂直磁场，不垂直不能直接套用该式。 三、思维方法 比值定义法思想，区分定义式和决定式；类比电场强度E=进行迁移理解。 随学随练 1．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）关于磁感应强度，下列认识正确的是（　　） A．由公式B=可知，磁感应强度B与F成正比，与Il成反比 B．磁感应强度只能用来表示磁场的强弱 C．若一小段通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为0 D．磁感应强度的方向即小磁针静止时N的指向 【答案】D 【详解】A．公式B=是磁感应强度的定义式，磁感应强度B由磁场本身决定，与F和Il无关，故A错误； B．磁感应强度是矢量，既描述磁场强弱也描述方向，故B错误； C．当电流方向与磁场方向平行时，F=0但B不一定为零，故C错误； D．磁感应强度方向定义为小磁针静止时N极指向，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·湖南长沙·阶段检测）物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 B．用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．在匀强电场中有关系式，任何距离相等的两点，一定相等 D．、、都用到了比值定义法 【答案】A 【详解】A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置，故A正确； B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，此公式只适用于纯电阻电路，若这段电路是纯电阻电路，也可以用来计算电流在这段电路做的功，若这段电路不是纯电阻电路，不可以用来计算电流在这段电路做的功，故B错误； C．在匀强电场中有关系式U=Ed，在沿电场方向距离d相等的两点，U一定相等，故C错误； D．、为比值定义法定义的物理量，但为欧姆定律，不是比值定义法，故D错误。 故选A。 3．（多选）（24-25高二上·四川成都·期末）长度为L、通有电流I的直导线按甲、乙、丙、丁四种方式放入四个不同的匀强磁场中，所受的磁场力大小均为F。关于各磁场的磁感应强度大小B，下列说法正确的是（　　） A．图甲中磁场的磁感应强度大小 B．图乙中磁场的磁感应强度大小 C．图丙中磁场的磁感应强度大小 D．图丁中磁场的磁感应强度大小 【答案】AC 【详解】A．磁感应强度定义式的适用条件是通电直导线垂直于磁场方向，若不垂直时，L为通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度，图甲中通电直导线垂直于磁场方向的有效投影长度为Lcosθ，所以磁感应强度大小为 A正确； BCD．图乙、丙、丁中通电直导线均与磁场垂直，所以磁感应强度大小均为 C正确，BD错误。 故选AC。 知识点 磁感应强度的矢量性与磁场叠加（难点） 一、核心知识点 1.B为矢量；某点磁感应强度方向 = 小磁针静止时N极指向。 2.多个磁场共存时，合磁感应强度遵循平行四边形定则矢量叠加。 3.空间两处磁场叠加，先正交分解，再合成。 二、解题方法 矢量叠加解题步骤：标出各个分磁场方向→建立坐标系正交分解→分别求x、y分量→合成得到合磁感应强度。 三、思维方法 矢量通用处理思想，电场叠加、力的叠加方法可以直接迁移到磁场叠加。 随学随练 1．（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 2．（2021·全国甲卷·高考真题）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）    A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 【答案】B 【详解】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。 故选B。 3．（多选）（2021·福建·高考真题）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外。则（　　） A．O点的磁感应强度为0 B．O点的磁感应强度方向由O指向c C．e点的磁感应强度方向沿y轴正方向 D．e点的磁感应强度方向沿y轴负方向 【答案】BD 【详解】AB．由题知，四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条导线在O点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知，与相互抵消，与合成，根据平行四边形定则，可知O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小不为零，故A错误，B正确； CD．由题知，四条导线中的电流大小相等，a、b到e点的距离相等，故a、b在e点的磁感应强度大小相等，c、d到e点的距离相等，故c、d在e点的磁感应强度大小相等，根据右手螺旋定则可知，四条导线中在O点产生的磁感应强度方向，如图所示 由图可知与大小相等，方向相反，互相抵消；而与大小相等，方向如图所示，根据平行四边形定则，可知两个磁感应强度的合磁感应强度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选BD。 知识点匀强磁场（重点） 一、核心知识点 1.定义：区域内各点磁感应强度大小相等、方向相同。 2.磁感线特征：互相平行、间距相等的直线。 3.常见实例：通电螺线管内部、两个正对平行异名磁极之间。 二、解题方法 凡是匀强磁场，区域内B处处相同，计算磁通量、安培力不需要考虑位置差异。 三、思维方法 理想化物理模型，简化复杂磁场问题 随学随练 1．（25-26高二上·福建福州·期末）列各磁场的磁感线分布图中，、两点的磁感应强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，选项A图中两磁体间的磁场为匀强磁场，因此、两点的磁感应强度相同，故A正确； B．磁感应强度是矢量，方向沿磁感线切线方向，选项B图中、两点磁感线密集程度可能相同，磁感应强度大小可能相同，但方向不同，故B错误； C．C图中、两点磁感线密集程度不同，且两点切线方向不同，因此两点磁感应强度不同，故C错误； D．D图中、两点磁感线密集程度不同，且两点切线方向不同，因此磁感应强度不同，故D错误。 故选A。 2．（22-23高三上·江苏南通·阶段检测）如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法正确的是（    ）        A．甲图中通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的 B．通过图乙可以知道，磁感线可以不闭合 C．丙图中的磁场是匀强磁场，导体棒在磁场中受力大小始终不变 D．丁图，将小磁针放在地球表面赤道位置处，小磁针静止时N极指向由地理南极指向地理北极 【答案】D 【详解】A．磁场是真实存在的；但磁感线不是真实存在的，是人们假想的，故A错误； B．磁感线是闭合的，故B错误； C．辐向磁场的磁感应强度方向和强弱并不是处处相同，不是匀强磁场，故C错误； D．地磁的北极在地理的南极附近，地磁的南极在地理的北极附近，小磁针静止时N极指向地磁南极，由于磁偏角很小，所以可认为放在赤道处的小磁针静止时N极指向地理北极，故D正确。 故选D。 3．（22-23高二上·福建·学业考试真题）下列四种磁感线示意图，表示匀强磁场的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】匀强磁场的磁感应强度在各处大小和方向都相同，示意图中磁感线相互平行且等距。 故选A。 知识点磁通量、磁通量大小与变化量计算（难点） 一、核心知识点 1. 磁通量定义：Φ=BScosθ；θ为磁场方向与平面法线的夹角。 特殊情形：磁场垂直平面θ=0°，Φ=BS；磁场平行平面θ=90°，Φ=0。 2. 磁通量是标量，但存在正负，正负代表磁感线穿过平面的方向。 3. 磁通量变化量：ΔΦ=Φ2-Φ1，计算必须带入正负运算。 4. 注意：线圈翻转180°，磁通量变化不等于0。 二、解题方法 ①找准垂直磁场的有效面积； ②平面翻转问题，一定要区分正反面穿过，带入正负计算\Delta\Phi。 三、思维方法 等效思想，选取垂直磁场投影面积；重视正负物理含义，避免直接大小相减造成计算错误。 随学随练 1．（24-25高二上·江苏南通·阶段检测）如图所示为某磁场磁感线分布示意图，两相同金属圆环、的圆心、在磁场的中轴线上，两圆环环面均与中轴线垂直，点、、在圆环上，、关于点对称。以下说法正确的是（　　） A．、两点磁感应强度相同 B．点磁感应强度比点小 C．穿过的磁通量大于穿过的磁通量 D．以连线为轴旋转时，穿过的磁通量没有变化 【答案】C 【详解】A．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，磁场方向沿磁感线切线方向，可知，P、Q两点磁感应强度大小相等，方向不相同，即P、Q两点磁感应强度不相同，故A错误； B．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，根据图中磁感线分布情况可知，P点磁感应强度比点大，故B错误； C．磁感线分布的密集程度表示磁感应强度的大小，根据图中磁感线分布情况可知，环所在位置的磁感应强度大于环所在位置的磁感应强度，由于环与中轴线垂直，有效面积相等，则穿过的磁通量大于穿过的磁通量，故C正确； D．以PQ连线为轴旋转时，穿过线圈的磁通量发生变化，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，矩形线圈abcd的面积S=0.5m2，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示，此时穿过线圈的磁通量为___________Wb，现将线圈以ad、bc中点连线（图中虚线）为轴朝纸面向外旋转60°，此时穿过线圈的磁通量为___________Wb。 【答案】 0.2 0.1 【详解】[1]开始时穿过线圈的磁通量为 [2]转过60°时穿过线圈的磁通量为 3．（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）如图所示，闭合导线框架的面积为，匀强磁场的磁感应强度为。 (1)求出（线框绕转）时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 (2)由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为多少？ (3)这个过程中磁通量变化了多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线框绕转，即时，穿过闭合导线框架平面的磁通量。 （2）由图示位置绕转过时，穿过框架平面的磁通量为 （3）初始时刻，穿过框架平面的磁通量为 由图示位置绕转过过程中，线框磁通量的变化量为 题型 磁感应强度概念辨析 + 磁场矢量叠加 核心知识：比值定义法理解B=；磁场叠加遵循平行四边形定则。 解题方法：概念选择题抓住“B与试探电流元无关”；叠加题先画磁场方向，正交分解合成。 思维方法：类比电场强度，运用矢量合成通用逻辑。 活学活用 1．（25-26高二上·湖南株洲·阶段检测）如图是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流大小都相同，电流方向均垂直纸面向里。已知AB=AC=AD，导线B在A点产生的磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A．A点处的磁感应强度的方向竖直向下 B．A点处的磁感应强度的方向水平向左 C．A点处的磁感应强度的大小为B0 D．A点处的磁感应强度的大小为3B0 【答案】C 【详解】根据右手螺旋定则，导线B在A点产生的磁感应强度大小为，方向竖直向下，导线C在A点产生的磁感应强度大小为，方向水平向右，导线D在A点产生的磁感应强度大小为，方向竖直向上。根据磁场的叠加法则可知A点的磁感应强度的大小，方向向右。 故选C。 2．（2026·甘肃白银·三模）磁场强度H和磁感应强度B是电磁学中两个重要概念，它们分别描述了磁场的不同特性。如图所示，半径为R、匝数为N的环形螺线管，通有大小为I的电流，环形螺线管内部磁场分布比较均匀时，磁场强度的计算公式为。关于磁场强度H的单位，下列表示错误的是（　　） A． B．T C． D． 【答案】B 【详解】A．电流的单位为，的单位为，磁场强度的单位为，故A正确； B．是磁感应强度的单位，根据磁感应强度， 可得单位关系 与磁场强度的单位不相同，故B错误； C．根据 电流的单位为，代入后得到磁场强度的单位为，故C正确； D．由B项可得单位关系 变形可得 因此，故D正确。 故选B。 题型 磁通量与磁通量变化量计算 核心知识：Φ=BScosθ；磁通量正负表示穿过方向，翻转线圈磁通量变化容易出错。 解题方法：寻找有效面积；涉及平面旋转、翻转，带入正负求差值ΔΦ。 思维方法：建立空间几何模型，区分平面面积和垂直投影面积。 活学活用 1．（24-25高二上·广东肇庆·阶段检测）如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积之间的关系为，且"3"线圈在磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为则它们的大小关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】条形磁铁的外部磁场如图所示。 在条形磁铁内外都有磁场，套在条形磁铁外的三个线圈的磁通量为磁铁内部向左的磁通量减去外部向右的磁通量。磁铁内部向左的磁通量相同，外部向右的磁通量越大，抵消越多，总磁通量越少。线圈1和线圈2在同一位置，且线圈1的面积较大，通过向右的磁通量较大，故；线圈2和线圈3面积相同，但线圈3所在位置，向右的磁通量更加稀疏，故，所以 故选C。 2．（25-26高二上·山东德州·开学考试）如图所示，圆形线圈半径为R。线圈内虚线同心圆半径为r，虚线内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于线圈平面。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为 B．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转180°，线圈磁通量变化量的大小为0 C．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为0 D．穿过线圈的磁通量为；若线圈绕某直径旋转90°，线圈磁通量变化量的大小为 【答案】A 【详解】AB．穿过线圈的磁通量 根据有磁场部分的面积 得 若线圈绕直径旋转180°，， 则线圈磁通量变化量的大小。故A正确，B错误； CD．若绕直径旋转90°，， 则线圈磁通量变化量的大小，故CD错误； 故选A。 基础通关 1．（25-26高二上·江苏扬州·阶段检测）足够长的通电直导线周围某点的磁感应强度与电流大小成正比，与该点到导线距离成反比。如图甲、乙所示，长为4L的矩形线框位于长直导线的正上方，当导线中的电流均匀增大时，线框中的磁通量是否变化（　　） A．甲、乙均变化 B．甲、乙均不变 C．甲不变，乙变 D．甲变化，乙不变 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，甲乙两图中，通电导线在其右侧产生的磁场垂直纸面向里，在其左侧产生的磁场垂直纸面向外，当导线中的电流均匀增大时，甲图导线右侧线框内磁通量的变化量大于左侧线框内磁通量的变化量，则整个线框总的磁通量向内均匀增大，而乙图中导线左右两侧线框的面积相同，磁场方向相反，根据对称性可知，左右两侧线框中的磁通量大小相等，若取垂直纸面向里为正值，则乙图中线框中的磁通量在任意时刻的代数和均为零。 故选D。 2．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）下列关于电场和磁场的说法正确的是（　　） A．一小段通电导线在磁场中的受力方向就是该处磁感应强度的方向 B．一电荷在电场中所受电场力的方向就是该处电场强度的方向 C．小磁针静止时N极指向该处磁感线的切线方向 D．磁感线从N极出发，到S极终止 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，通电导线所受安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向共同决定的平面，即安培力方向与磁感应强度方向垂直，二者方向不同，故A错误； B．电场强度的方向规定为正电荷所受电场力的方向，若为负电荷，其所受电场力方向与电场强度方向相反，选项未说明电荷电性，故B错误； C．磁感线的切线方向为该点的磁场方向，而磁场方向的定义就是小磁针静止时N极的指向，二者完全一致，故C正确； D．磁感线是闭合曲线，在磁体外部从N极指向S极，在磁体内部从S极指向N极，不存在终止的情况，故D错误。 故选C。 3．（25-26高二上·北京海淀·期末）将一面积为S的单匝矩形线框置于竖直向上的匀强磁场中。已知磁感应强度大小为B，线框与竖直方向夹角为，如图所示。通过该矩形线框的磁通量为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题图可知通过该矩形线框的磁通量为 故选D。 4．（25-26高三上·河北衡水·阶段检测）磁感应强度的单位为特斯拉，将该单位用国际单位制中的基本单位来表示，正确的是（　　） A．B B．T C． D． 【答案】C 【详解】磁感应强度 的单位特斯拉（T）可通过洛伦兹力公式 推导。 的单位为牛顿（N），国际单位制的基本单位为 （因 ，质量单位为 kg，加速度单位为 ）；电荷 的单位为库仑（C），国际单位制的基本单位为（因电流 ，故 ）；速度的单位为 由 ，代入单位得 故选 C。 5．（25-26高二上·湖北荆州·阶段检测）用安培定则分析，下列磁感线描述正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．直线电流磁感线应为同心圆，方向用右手螺旋判断，故A正确，B错误； C．根据右手螺旋定则，螺线管内部磁感线应向右，故C错误； D．条形磁铁外部磁感线应从极到极，故D错误。 故选A。 6．（25-26高二上·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，两根平行长直导线分别垂直纸面放置，点为两导线连线的中点，两根导线中的电流大小相等，其中左侧导线的电流方向垂直于纸面向里，右侧导线的电流方向垂直于纸面向外，通电导线在某点产生的磁感应强度（为常数，为点到通电导线的垂直距离），此时点的磁感应强度大小为，点为中垂线上一点，且和两导线截面的连线构成正三角形，则点的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设边长为L，根据安培定则和磁场的叠加原理可知，在O点 在P点，两分矢量夹角120°，大小相等，合磁场方向垂直底边向下，有 联立解得 故选B。 7．（25-26高二上·广东广州·阶段检测）关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．某处电场强度的方向就是电荷放在该处所受电场力的方向 B．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受磁场力的方向 C．由可知，电场中某点的电场强度大小与检验电荷所带的电荷量成反比 D．若有一小段长为L、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小可能为 【答案】D 【详解】A．电场强度的方向定义为正电荷在该处所受电场力的方向，负电荷受力方向相反，A错误。 B．磁感应强度的方向是磁场本身的方向，而通电导线所受磁场力方向由左手定则确定，与磁感应强度方向垂直（即 ），B错误。 C．电场强度是定义式，但由电场本身决定，与检验电荷的电荷量无关，C错误。 D．磁感应强度大小公式为（为电流方向与磁场方向夹角）。当时，，则，故该值可能成立，D正确。 故选D。 8．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）如图所示，两根平行长直导线M、N分别通以大小之比为、方向相反的电流，O点为中点。已知直线通电直导线周围的磁感应强度大小与电流大小成正比。若导线M在O产生的磁感应强度大小为B，则下列正确的是（　　） A．O点的磁感应强度方向在纸面内垂直于连线向上 B．O点的磁感应强度大小为3B C．O点的磁感应强度大小为B D．两导线相互吸引 【答案】B 【详解】D．根据安培定则可知导线M在N导线的位置产生的磁场方向垂直MN向下，结合左手定则可知，此时N导线受到的安培力向右，同理可知，导线M在N导线产生的磁场中受到的安培力向左，因此两导线相互排斥，故D错误； ABC．根据安培定则可知，导线M在O产生的磁感应强度大小为B，方向向下；导线N在O产生的磁感应强度大小为2B，方向向下。则O点的合磁感应强度的方向在纸面内垂直于MN连线向下，由矢量的合成可知，O点的磁感应强度大小为3B，故B正确，AC错误。 故选B。 9．（25-26高二上·四川南充·阶段检测）如图所示，一带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　） A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 【答案】C 【详解】由题意知，由于金属环的旋转而形成的电流方向为逆时针（从左往右看），根据安培定则可知，轴上的磁场沿着轴向左，而N极最终将指向该点磁场的方向，故N极沿轴线向左。 故选C。 10．（25-26高一下·安徽阜阳·期末）一矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，线框可绕它的一条对称轴OO'转动，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与OO'垂直，初始时线框平面与磁场平行，如图所示。 (1)初始时穿过线框的磁通量为多少？ (2)当线框绕轴OO'沿图示方向转过30°时，穿过线框的磁通量为多少？这一过程中穿过线框的磁通量的变化量为多少？ 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）磁通量可用计算，其中为线框在垂直磁场方向上的投影面积。初始时线框平面与磁场平行，投影面积为，所以 （2）线框面积为，当线框绕轴沿图示方向转过时，线框平面与磁场方向的夹角为，垂直磁场方向上的投影面积为 由磁通量公式得 由于，所以这一过程中穿过线框的磁通量的变化量为 素养提升 1．（25-26高二上·湖北黄冈·阶段检测）如图是某同学在赤道附近做奥斯特实验的装置，直导线沿南北方向平行地放置在小磁针的正上方。导线没有通电时，小磁针刚好沿南北方向；当导线中通以由南向北方向的电流时，磁针将偏转角而静止。已知该处地磁的磁感应强度大小为，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，下列判断正确的是（     ） A．，方向沿着小磁针极的指向 B．，方向由东向西 C．若电流增大到，小磁针将偏转角 D．若电流增大到，小磁针将偏转角 【答案】B 【详解】导线中通以由南向北方向的电流时，电流在小磁针处的磁场方向由东向西，磁针将偏转角而静止，通电导线在小磁针位置所产生的磁感应强度为，则 故选。 2．（25-26高二上·北京海淀·期末）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（     ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．O点处的磁感应强度方向由O指向c 【答案】B 【详解】根据安培右手螺旋定则可知两导线在MN连线上的磁感应强度均竖直向下，磁感应强度方向遵循矢量叠加原理。因此O点处磁感应强度方向竖直向下，大小不为零；a点处磁感应强度竖直向下。由几何关系可知c点到两导线距离相等，由安培右手螺旋定则可知两导线在c点处的磁感应强度方向分别斜向左下和右下。其水平分量等大反向，竖直方向等大同向，即c点总磁感应强度方向竖直向下，沿Oc连线方向指向O而不是垂直Oc方向。故B正确，ACD错误。 故选B。 3．（25-26高二上·陕西商洛·阶段检测）如图甲所示，a、b、O三点位于两个等量异种电荷的水平连线上，O为连线中点，a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为的中点，c、d两点位于的水平连线上，且c、d到的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流。下列说法正确的是（　　） A．电场、电场线是客观存在，磁场、磁感线不是客观存在 B．将一试探电荷放置在O点，该试探电荷受到的静电力一定为零 C．O点处的电场强度方向水平向右；点处的磁感应强度方向竖直向下 D．a、b处的电场强度大小相等，方向相反；c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同 【答案】C 【详解】A．电场、磁场是客观存在的，电场线、磁感线不是客观存在，是为形象描述电场，磁场而人为假设的，A错误； B．两等量异种电荷在O点产生的电场大小相等，方向相同（从正指向负），因此O点合场强不为零，试探电荷在 O 点受到的静电力不为零，B错误； C．甲图 O 点：等量异种电荷连线中点电场强度方向沿连线从正电荷指向负电荷，图中左为正、右为负，则 O 点场强方向水平向右； 乙图点：MN垂直纸面，电流等大反向，M电流向里、N电流向外，根据安培定则，M在点产生的磁感应强度方向竖直向下，N在点产生的磁感应强度方向也竖直向下，故点合磁场方向竖直向下（正确），C正确； D．a、b 关于 O 对称，等量异种电荷的电场在 a、b 大小相等，方向均指向负电荷（即水平向右），故方向相同，D错误。 故选C。 4．（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）如图所示，纸面内固定有四条长直绝缘导线、、、，组成“井”字正方形，O为中心。每条导线中通以图示方向、大小均为I的电流。整个系统处于垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场中（磁场未画出），O点磁感应强度为零。现将撤去，其他条件不变，则O点的磁感应强度（     ） A．大小为，方向垂直纸面向外 B．大小为，方向垂直纸面向里 C．大小为，方向垂直纸面向里 D．大小为，方向垂直纸面向外 【答案】D 【详解】四条导线中电流相同，每条导线在中心O产生的磁感应强度大小相同设为B，由右手螺旋定则知，每条导线在O点产生的磁场均垂直纸面向里，又O点的磁感应强度为零，有 解得 撤去，其他条件不变，由磁感应强度的叠加原理，知O点磁感应强度大小，方向垂直纸面向外。 故选D。 5．（25-26高二上·山东·期中）空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。质量的细金属棒用绝缘细线、悬挂，且始终保持水平。是边长的正方形，在金属棒中通以的电流，金属棒最终静止的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角为。取重力加速度，求： (1)判断金属棒中的电流方向并求； (2)通过正方形的磁通量。 【答案】(1)金属棒中的电流方向从MN，0.75 (2) 【详解】（1）金属棒的受力如图所示 由左手定则知金属棒中的电流方向从MN 根据受力平衡 又 联立解得 （2）通过正方形OMNO'的磁通量为 解得 迁移创新 1．（25-26高二上·湖南常德·阶段检测）如图所示，两平行无限长直导线P，Q沿水平方向固定，两导线的垂直连线刚好为半圆的水平直径，O为圆心，两导线之间的距离为2R，a，b，c为半圆上的三点，bO与水平直径垂直，aO，cO与水平直径的夹角均为60°，两导线中通有大小均为I、方向相反的电流。已知两无限长通电直导线在其周围产生的磁感应强度大小（k为常数，I为导线中电流的大小，r为到导线的距离）。则下列说法正确的是（    ） A．O点磁感应强度大小为 B．将导线Q平移到a位置，O点的磁感应强度大小为 C．将导线Q平移到b位置，导线P中的电流变为2I，O点的磁感应强度大小为 D．将导线Q平移到c位置，O点的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．如图所示，根据右手螺旋定则可知导线和导线在点产生的磁场的磁感应强度大小相等，均为，方向相同，因此点的磁感应强度大小为，故A错误； B．将导线平移到位置，导线和导线在点产生的磁场的合磁感应强度为，与的夹角为60°，其中，如图，根据 可得，故B错误； C．将导线平移到位置，导线和导线在点产生的磁场的合磁感应强度为，与的夹角为90°，其中，根据勾股定理解得，故C正确； D．将导线平移到位置，导线和导线在点产生的磁场的合磁感应强度为，与的夹角为120°，可得，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二上·陕西咸阳·阶段检测）空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，两根长直导线、垂直于纸面水平放置，两导线中通入大小相等、方向相反的恒定电流，点为A、B连线的中点，、两点关于对称，若、两点的磁感应强度大小分别为、，方向均竖直向下，则撤去长直导线并将匀强磁场反向以后，、两点的磁感应强度大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】撤去长直导线B和改变磁场之前，根据安培定则可知，a点的磁感应强度为两直导线A、B和匀强磁场的磁感应强度的矢量和，根据对称性可知，两直导线A、B在a点产生的磁场等大同向，均与匀强磁场方向相同；可知B1=B0+BAa+BBa b点的磁感应强度为两直导线A、B和匀强磁场的磁感应强度的矢量和，根据安培定则可知，直导线A在b点产生的磁场方向竖直向下，直导线B在b点产生的磁场方向竖直向上；可知B2=B0+BAb-BBb 其中BAa=BBa= BBb 设撤去长直导线B并将匀强磁场反向之后，a点的磁感应强度大小为B'，b点的磁感应强度大小为B''，且向下为正，根据题意可知，B'= BAa-B0，B''=BAb-B0 解得， 故选C。 3．（多选）（24-25高二上·四川眉山·阶段检测）如图所示，P、Q为两水平方向的反向电流，放置在水平面上，电流强度均为I，纸面为垂直于电流的纵剖面，虚线圆弧为以电流位置所在处为端点的半圆，R、S、T为半圆上的点，其中T为半圆的最高点，R和S关于PQ中垂线对称。以下关于各点磁感应强度的说法正确的有（     ） A．S点和R点的磁感应强度大小相等 B．T点的磁感应强度方向为竖直向下 C．若将P处的电流适当减小到某个值，则R点的磁感应强度方向可能竖直向下 D．若将Q处的电流适当增大到某个值，则S点的磁感应强度方向可能竖直向下 【答案】ABD 【详解】A．由于和关于的中垂线对称，两通电导线的电流大小相等、位置对称，根据磁场的对称性可知，、电流在点和点产生的合磁感应强度大小相等，故A正确； B．处电流方向垂直纸面向里，处电流方向垂直纸面向外，、在点产生的磁感应强度和大小相等，方向分别垂直于指向右下方和垂直于指向左下方，根据矢量合成法则，水平分量大小相等、方向相反相互抵消，竖直分量同向相加，故点的磁感应强度方向竖直向下，故B正确； C．在点，处电流产生的磁感应强度水平分量向右，处电流产生的磁感应强度水平分量向左，已知距离，当时处电流产生的水平分量小于处电流产生的水平分量，若要使点的合磁感应强度方向竖直向下，需使水平分量大小相等，应增大处电流或减小处电流，若减小处电流，水平分量无法抵消，故C错误； D．在点，已知距离，当时，处电流在点产生的水平向右的磁感应强度分量大于处电流产生的水平向左的分量，若将处的电流适当增大，可增大其产生的向左的水平分量使水平合分量为零，此时点的合磁感应强度方向竖直向下，故D正确。 故选ABD。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $