精品解析：山西省吕梁市离石区离石区光明小学、东关小学2024-2025学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学评估 五年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、细心填空（每空1分，共18分） 1. 看图列式计算。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把整个大长方形看作单位“1”，平均分成4行，灰色部分占了其中3行，也就是占整体的​；再把这部分看作新的整体，把它平均分成5列，画斜线的部分占了其中3列，也就是占的​，求一个数的几分之几用乘法计算，据此计算即可。 【详解】灰色部分占整个大长方形的​，斜线部分占灰色部分的​。 2. 用小棒搭一个长方体框架，下图是已经搭好的部分，搭完框架还需要（ ）根小棒。搭完框架后用彩纸糊成一个长方体纸盒，至少需要彩纸（ ）。如果在这个纸盒里面装棱长为的正方体小积木，那么最多可以装（ ）块。 【答案】 ①. 5 ②. 94 ③. 4 【解析】 【分析】长方体一共有12条棱，分成长、宽、高各4条。从图中可知这个长方体的长是5cm、宽是3cm、高是4cm，已经搭好的小棒有7根，因此用12减7计算出还需要的小棒数。 彩纸面积就是长方体的表面积，长方体表面积公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算； 求最多装的正方体积木数量，要分别看长、宽、高方向能放的积木数，用长、宽、高分别除以正方体的棱长2cm，然后再把结果相乘计算即可。 【详解】12－7＝5（根） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5÷2＝2（块）……1（cm），长方向最多放2块。 3÷2＝1（块）……1（cm），宽方向最多放1块。 4÷2＝2（块），高方向最多放2块。 2×1×2＝4（块） 3. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 端午节，笑笑和妈妈去超市买了一瓶500（ ）的矿泉水，一桶5（ ）的食用油，一大袋体积为20（ ）的卫生纸。结账时，妈妈拿出体积约为75（ ）的手机扫码支付。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L ③. 立方分米##dm3 ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水，计量一瓶矿泉水的容量用毫升作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量食用油的容量用升作单位比较合适； 1立方分米大约是粉笔盒的大小，计量一大袋卫生纸的体积用立方分米作单位比较合适； 1立方厘米大约是一个骰子的体积，计量手机的体积用立方厘米作单位比较合适。 【详解】端午节，笑笑和妈妈去超市买了一瓶500毫升的矿泉水，一桶5升的食用油，一大袋体积为20立方分米的卫生纸。结账时，妈妈拿出体积约为75立方厘米的手机扫码支付。 4. 工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用第一天修的分率加上第二天修的分率，即是两天一共修了全长的几分之几；再用全长“1”减去两天一共修的分率之和，即是还剩下全长的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 两天一共修了全长的（），还剩下全长的（）没有修。 5. 下面这个长方体的体积是（ ）。（每个小正方体的棱长为1cm） 【答案】60 【解析】 【分析】观察图可知，沿着长的方向能摆5个小正方体，长就是5cm；沿着宽的方向能摆3个小正方体，宽就是3cm；沿着高的方向能摆4个小正方体，高就是4cm。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】该图形的长是5cm，宽是3cm，高是4cm。 5×3×4＝60（cm3） 6. 某商场开展促销活动，原价3600元的电视机，关注商场公众号可以享受九折优惠，即现在买电视机需要的钱是原价的（ ）%，也就是在原价基础上优惠了（ ）元。 【答案】 ①. 90 ②. 360 【解析】 【分析】把电视机的原价看作单位“1”。九折表示现价占原价的90%。求优惠占原价的百分率，就用单位“1”减去现价占原价的90%，也就是（1－90%），求出优惠部分占原价的百分之几；再用原价乘这个百分率，求出优惠的钱数。 【详解】现在买电视机需要的钱是原价的90%。 优惠的钱数：3600×（1－90%） ＝3600×0.1 ＝360（元） 7. 学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用（ ）天，若每天用去吨，则可用（ ）天。 【答案】 ①. 15 ②. 11 【解析】 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，如果每天用去，根据分数除法的意义，用1÷即可求出这批大米可用的天数；如果每天用去吨，则用总吨数吨除以每天用的吨数，即可求出这批大米可用的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝11（天） 若每天用去，这批大米可用15天，若每天用去吨，则可用11天。 8. 慧慧参加以“建军85周年”为主题的歌咏比赛，各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是（ ）分。 【答案】93 【解析】 【分析】在各位评委的分数中，最高分是99分，最低分是79分，根据平均数的意义及求法，求出另外评委所打的分数之和除以6就是慧慧的平均分，据此计算即可。 【详解】（95＋92＋96＋94＋92＋89）÷6 ＝558÷6 ＝93（分） 【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数。 二、择优录取（每小题2分，共10分） 9. 一个无盖的正方体纸盒的展开图可能是下面的图形（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，无盖的正方体纸盒只有5个面，再添1个正方形，只要能组成正方体11种展开图里的情况即可。 【详解】A．有6个面，1－4－1型正方体展开图，不是无盖的正方体纸盒的展开图，不符合题意。 B．再添1个正方形，可以组成1－4－1型正方体展开图，是无盖的正方体纸盒的展开图，符合题意。 C．再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，不符合题意。 D．再添1个正方形，无论添到什么位置，都不是正方体展开图，不符合题意。 10. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 剧院在图书馆北偏西60°的方向上，距离图书馆800m B. 剧院在图书馆东偏南30°的方向上，距离图书馆800m C. 图书馆在剧院北偏西30°的方向上，距离剧院800m D. 图书馆在剧院东偏南60°的方向上，距离剧院800m 【答案】A 【解析】 【分析】根据图里“上北下南、左西右东”的方向规则，剧院在图书馆的北偏西60°方向（也可以说是西偏北30°），距离800m。图书馆在剧院的东偏南30°（也可以说是南偏东60°），距离还是800m。 【详解】A．剧院是在图书馆的北偏西60°方向，距离800m，该说法正确。 B．剧院在图书馆的北偏西60°或西偏北30°，该说法错误。 C．图书馆在剧院的东偏南30°或南偏东60°，该说法错误。 D．图书馆是在剧院的东偏南30°方向，该说法错误。 11. 如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】左图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图：放入个大球与个小球，溢出水的体积是毫升；右图比左图多了个小球，水的体积多了毫升，据此用除法计算求出每个小球的体积。注意单位的换算：毫升＝立方厘米。 【详解】 （毫升） 毫升立方厘米 12. 妈妈的年龄是笑笑的5倍，笑笑比妈妈小24岁。下面能正确表示妈妈和笑笑年龄的数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】妈妈的年龄是笑笑的5倍，笑笑比妈妈小24岁。把笑笑年龄看成1份，妈妈年龄就是5份，妈妈比笑笑多：5－1＝4（份），多出的4份正好就是24岁。逐个分析图，选出符合题意的选项。 【详解】A．线段图中标注24岁表示笑笑比妈妈大，条件矛盾，错误。 B．笑笑是1段，妈妈画成5段，多出的4段标注24岁，代表笑笑比妈妈小24岁，完全符合题意，正确。 C．大括号把两段合起来标24岁，表示两人年龄一共24岁，不是相差24岁，错误。 D．应该是笑笑比妈妈小24岁，标注有误。 13. 为了建设美丽校园，五年级同学参加了义务植树活动，下面是同学们植树的情况，从图中可以看出，（ ）。 A. 三种树中，桦树种的最多 B. 女生植树的总棵数比男生多 C. 男生植树的总棵数比女生多 D. 五年级女生的人数比男生少 【答案】C 【解析】 【分析】观察复式条形统计图，根据图中信息判断即可。 【详解】A．先算三种树的总棵数，杨树：20＋16＝36（棵），桦树：18＋27＝45（棵），银杏树：39＋19＝58（棵），最多的是银杏树不是桦树，错误。 B．算男女生植树总棵数，男生总和：20＋18＋39＝77（棵），女生总和：16＋27＋19＝62（棵），77＞62，男生植树总棵数比女生多，所以B错误。 C．男生植树的总棵数比女生多，正确。 D．这个统计图只统计了植树的棵数，没有给出男女生的人数信息，无法得出女生人数比男生少的结论，错误。 三、计算能手（28分） 14. 直接写出得数。 【答案】1；；9；； ；4；；； 2； 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1； 【解析】 【分析】利用带符号搬家，交换与的位置进行计算。 利用减法的性质进行计算。 先算括号内的减法，再算括号外的加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算出等号左边式子的结果，再根据等式的性质2，两边同时除以6； （2）根据等式的性质1和2，两边先同时减1.5，再同时除以8； （3）根据等式的性质2，两边先同时乘，再同时除以2。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作（10分） 17. 请你分别给下面的两个平面图形添加1个小正方形，使其都能成为正方体的展开图。 【答案】 【解析】 【分析】满足“一四一”分布即可，以此分析。 【详解】左边图形：在中间那行最左边小正方形的左侧空白格补上1个小正方形，就能得到符合要求的正方体展开图。 右边图形：同样在中间那行最左边小正方形的左侧空白格补上1个小正方形，就能得到符合要求的正方体展开图。 （方法不唯一） 18. 某次台风在A地形成后，先向正东方向移动了400km到达B地，再改变方向向东偏北30°方向移动了600km到达C地，又改变方向向南偏东60°方向移动800km到达D地后消失，请你根据上面的描述，画出此次台风移动路径的示意图。 【答案】 【解析】 【分析】图上给出1段线段代表实际200km，先算出每段路程对应的图上长度： A到B实际400km，对应图上长度是2个200km的线段长； B到C实际600km，对应图上长度是3个200km的线段长； C到D实际800km，对应图上长度是4个200km的线段长。 根据“上北下南，左西右东”的方位，第一段路径：从A点出发，沿着正东（也就是向右）的方向画2段长度的线段，线段终点标上B地。 第二段路径：以B点为观测中心，先找到正东方向，向北（也就是向上）偏出30°的角，沿着这个东偏北30°的方向画3段长度的线段，线段终点标上C地。 第三段路径：以C点为观测中心，先找到正南方向，向东（也就是向右）偏出60°的角，沿着这个南偏东60°的方向画4段比例尺长度的线段，线段终点标上D地。 【详解】略 五、实践探究（9分） 19. 看图，填一填。 （1）图①中长方体的宽、高不变，长变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （2）图②中长方体的长、高不变，宽变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （3）图③中长方体的（ ）、（ ）不变，（ ）变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （4）由以上可知，长方体的体积与（ ）有关。 【答案】（1）小 （2）小 （3） ①. 长 ②. 宽 ③. 高 ④. 小 （4）长、宽、高 【解析】 【分析】用长方体体积的基础规律来理解：长方体体积是长、宽、高三个长度相乘的结果，当两个数固定不变，第三个数变小时，最终的乘积也会变小。 （1）宽和高不变，长变短，三个数的乘积就变小，所以体积变小。 （2）长和高不变，宽变短，乘积也会变小，体积变小。 （3）对应图③的变化：长和宽没有改变，只有高度变短了，因此体积也会变小。 （4）从前面三组变化能看出，长、宽、高任意一个的长度改变，都会让体积跟着变化，所以长方体的体积和它的长、宽、高都有关系。 【小问1详解】 宽和高不变，长变短，体积变小。 【小问2详解】 长和高不变，宽变短，体积变小。 【小问3详解】 长和宽不变，只有高度变短了，因此体积也会变小。 【小问4详解】 长方体的体积和它的长、宽、高都有关系。 20. 正方体是特殊的长方体，你认为它“特殊”在哪里？ 【答案】见详解 【解析】 【详解】长方体的特征：有8个顶点，6个面和12条棱；长方体一般情况下6个面都是长方形，特殊情况有2个面是正方形，其他4个面是长方形； 正方体的特征：有8个顶点，6个面都是相同的正方形，12条棱长度都相等；正方体是特殊的长方体。 如图： 六、解决问题（25分） 21. 鸡蛋的营养价值很高，是人们常食用的食物之一。一个普通的鸡蛋，蛋黄质量约占总质量的，蛋清质量约占总质量的，其余是蛋壳。蛋壳的质量约占总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把鸡蛋总质量看作单位“1”，用单位“1”减去蛋黄和蛋清占总质量的分率，即可求出蛋壳的质量占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：蛋壳的质量约占总质量的。 22. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几时两车相遇？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】两车同时相向而行，相遇时间等于总路程除以两车的速度和，用40加50算出速度和，再用总路程除以速度和即可求出结果。 【详解】 （小时） 答：经过4小时两车相遇。 23. 生物小组要制作一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前后两面是网纱。制作这个昆虫箱分别需要多少平方分米的木板和网纱？ 【答案】木板：平方分米 网纱：平方分米 【解析】 【分析】（）首先明确对应面的尺寸：上、下两面为长、宽的长方形，左、右两面为长、宽的长方形，前后两面为长、宽的长方形。 （）因为木板是上、下、左、右四个面的面积和，所以分别计算上下两个面的总面积、左右两个面的总面积，再相加得到木板的总面积。 （）因为网纱是前后两个面的面积和，所以计算单个前面的面积后乘得到网纱的总面积。 （）因为题目要求的单位是平方分米，根据平方分米平方厘米，将计算得到的平方厘米单位换算为平方分米。 【详解】木板面积：（长宽宽高） （平方厘米） 平方厘米平方分米 答：制作这个昆虫箱需要木板平方分米 网纱面积：长高 （平方厘米） 平方厘米平方分米 答：制作这个昆虫箱需要网纱平方分米。 24. 阅读材料，回答问题。 自然界中鸟类种类众多，踪迹遍布全球，是适应于陆地和空中的高等脊椎动物。漂泊信天翁是体型最大的一种信天翁，也是众多鸟类中，翼展最长的一种鸟，翼展全长平均达3米，最长可达3.7米，它们的寿命约为20年，但一生约的时间生活在海上，所以被称为“长翼的海上天使”。北极燕鸥别名白昼鸟，是世界上远程飞行纪录的保持者，被称为地球上所有动物中的“迁徙之王”。一只北极燕鸥雏鸟的体重约0.05千克，是雌鸟的。北极燕鸥不仅有非凡的飞行能力，而且争强好斗，勇猛无比。它们内部邻里之间经常争吵不休，很有趣！ （1）漂泊信天翁一生生活在海上多长时间？先画图分析，再列式解答。 （2）北极燕鸥雌鸟的体重大约是多少千克？先写出等量关系式，再列方程解决问题。 【答案】（1） （年） （2） 等量关系式：雌鸟的体重＝雏鸟的体重 0.12千克 【解析】 【分析】（1）画图分析：用一个长方形表示漂泊信天翁的总寿命20年，将长方形平均分成10份，涂色其中9份标注为“海上生活时间（占）”。把总寿命看作单位“1”且已知，求它的是多少，用乘法计算。 （2）北极燕鸥雏鸟的体重约0.05千克，是雌鸟的。把雌鸟体重看作单位“1”，则雌鸟的体重雏鸟的体重，设北极燕鸥雌鸟的体重大约是千克，根据等量关系式列方程解答即可。 【小问1详解】 图略 （年） 答：漂泊信天翁一生生活在海上18年。 【小问2详解】 等量关系式：北极燕鸥雌鸟的体重＝北极燕鸥雏鸟的体重 解：设北极燕鸥雌鸟的体重大约是千克。 答：北极燕鸥雌鸟的体重大约是0.12千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学评估 五年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本试卷任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、细心填空（每空1分，共18分） 1. 看图列式计算。 （ ）×（ ）＝（ ） 2. 用小棒搭一个长方体框架，下图是已经搭好的部分，搭完框架还需要（ ）根小棒。搭完框架后用彩纸糊成一个长方体纸盒，至少需要彩纸（ ）。如果在这个纸盒里面装棱长为的正方体小积木，那么最多可以装（ ）块。 3. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 端午节，笑笑和妈妈去超市买了一瓶500（ ）的矿泉水，一桶5（ ）的食用油，一大袋体积为20（ ）的卫生纸。结账时，妈妈拿出体积约为75（ ）的手机扫码支付。 4. 工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。 5. 下面这个长方体的体积是（ ）。（每个小正方体的棱长为1cm） 6. 某商场开展促销活动，原价3600元的电视机，关注商场公众号可以享受九折优惠，即现在买电视机需要的钱是原价的（ ）%，也就是在原价基础上优惠了（ ）元。 7. 学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用（ ）天，若每天用去吨，则可用（ ）天。 8. 慧慧参加以“建军85周年”为主题的歌咏比赛，各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是（ ）分。 二、择优录取（每小题2分，共10分） 9. 一个无盖的正方体纸盒的展开图可能是下面的图形（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 剧院在图书馆北偏西60°的方向上，距离图书馆800m B. 剧院在图书馆东偏南30°的方向上，距离图书馆800m C. 图书馆在剧院北偏西30°的方向上，距离剧院800m D. 图书馆在剧院东偏南60°的方向上，距离剧院800m 11. 如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 12. 妈妈的年龄是笑笑的5倍，笑笑比妈妈小24岁。下面能正确表示妈妈和笑笑年龄的数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 为了建设美丽校园，五年级同学参加了义务植树活动，下面是同学们植树的情况，从图中可以看出，（ ）。 A. 三种树中，桦树种的最多 B. 女生植树的总棵数比男生多 C. 男生植树的总棵数比女生多 D. 五年级女生的人数比男生少 三、计算能手（28分） 14. 直接写出得数。 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 16. 解方程。 四、动手操作（10分） 17. 请你分别给下面的两个平面图形添加1个小正方形，使其都能成为正方体的展开图。 18. 某次台风在A地形成后，先向正东方向移动了400km到达B地，再改变方向向东偏北30°方向移动了600km到达C地，又改变方向向南偏东60°方向移动800km到达D地后消失，请你根据上面的描述，画出此次台风移动路径的示意图。 五、实践探究（9分） 19. 看图，填一填。 （1）图①中长方体的宽、高不变，长变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （2）图②中长方体的长、高不变，宽变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （3）图③中长方体的（ ）、（ ）不变，（ ）变短，体积会变（ ）（填“大”或“小”）。 （4）由以上可知，长方体的体积与（ ）有关。 20. 正方体是特殊的长方体，你认为它“特殊”在哪里？ 六、解决问题（25分） 21. 鸡蛋的营养价值很高，是人们常食用的食物之一。一个普通的鸡蛋，蛋黄质量约占总质量的，蛋清质量约占总质量的，其余是蛋壳。蛋壳的质量约占总质量的几分之几？ 22. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，甲车每时行40千米，乙车每时行50千米。经过几时两车相遇？ 23. 生物小组要制作一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前后两面是网纱。制作这个昆虫箱分别需要多少平方分米的木板和网纱？ 24. 阅读材料，回答问题。 自然界中鸟类种类众多，踪迹遍布全球，是适应于陆地和空中的高等脊椎动物。漂泊信天翁是体型最大的一种信天翁，也是众多鸟类中，翼展最长的一种鸟，翼展全长平均达3米，最长可达3.7米，它们的寿命约为20年，但一生约的时间生活在海上，所以被称为“长翼的海上天使”。北极燕鸥别名白昼鸟，是世界上远程飞行纪录的保持者，被称为地球上所有动物中的“迁徙之王”。一只北极燕鸥雏鸟的体重约0.05千克，是雌鸟的。北极燕鸥不仅有非凡的飞行能力，而且争强好斗，勇猛无比。它们内部邻里之间经常争吵不休，很有趣！ （1）漂泊信天翁一生生活在海上多长时间？先画图分析，再列式解答。 （2）北极燕鸥雌鸟的体重大约是多少千克？先写出等量关系式，再列方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $