第28章章末复习 圆-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

追梦第二十八章章末复习圆 一、选择题（每小题3分，共21分） ⊙O被水面截得的弦AB长为 1.已知⊙0的半径r=3,P0=√10，则点P与 长为5米.若点C为运行轨道的最低点，则点 ⊙0的位置关系是() C到弦AB所在直线的距离是( A.点P在⊙0内 B.点P在⊙0外 A.1米 B.2米 C.3米 D.4米 C.点P在⊙0上 D.无法确定 0. B水面 2.如图，AD=CD=BC,且∠A0B=120°，则LB0C 的度数为() 图1 图2 重物 A.90° B.80° C.70° D.60 第6题图 第7题图 D 7.跨学科试题·物理物理课上，诚诚发现：当重 物上升时，滑轮上点A的位置也在不断改变， 如图，已知滑轮的半径OA=9cm,若重物上升 第2题图 第3题图 了6πcm,假设绳索与滑轮之间没有滑动，则 3.如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点， OA绕点O按逆时针方向旋转的角度 若∠ADC=49°，则∠CAB的度数为() 为() A.49 B.51° C.399 D.41° A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，点A在⊙0上做圆周运动，已知∠B0C 二、填空题（每小题3分，共9分） =110°，则∠BAC的最大值为( 8.⊙0的最长弦为8cm,则⊙0的半径长为 A.55 B.70° cm C.125° D.110° 9.如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的 一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为花 窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°， OA=4m,点C,D分别为OA,OB的中点，则花 第4题图 第5题图 窗的面积为 m2.(结果保留π) 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD= 136°，那么它的外角∠DCE的度数是() D A.68° B.136° C.88° D.44 图2 6.文化情境·传统文化筒车是我国古代发明的 第9题图 第10题图 一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴 第 政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如 负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过 图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0为圆 A,B,0,C四点，∠AC0=120°，AB=4,则圆心 心的圆，如图2.已知圆心0在水面上方，且 点D的坐标是 25分钟同步练习，精炼高效抓考点Ⅱ九年级数学上册 67 三、解答题（共35分） 13.(9分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB 11.(8分)将图中的破轮子复原，已知弧上三点 于点E,0C=2. A,B,C. (1)若∠ADC=60°，求扇形OAC(图中阴影部 (1)画出该轮的圆心： 分)的面积； (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC= (2)若BE=1,求弦CD的长 16cm,腰AB=10cm,求轮子的半径R 14.生活情境·拱桥(9分)如图，有一座圆弧形 拱桥，桥下水面宽AB为16m,拱高CN为 12.(9分)如图，AB是⊙0的直径，D是弦AC的 4m. 延长线上的一点，DB的延长线交⊙O于点 (1)求桥拱的半径； E,且CD=CE. (2)此桥的安全限度是拱顶C点距离水面不 (1)求证：AC=CD 得小于1.5m,若大雨过后，洪水泛滥到水面 (2)连接AE,若∠D=25°，求∠BAE的度数， 宽度DE为12m时，是否需要采取紧急措 施？请说明理由. 第二十八章 68 25分钟同步练习，精炼高效抓考点川九年级数学上册在Rt△C0E中，设0E=x,则OC=2x,根据勾股定理，得(2x)2 =(5)2+x2,解得x1=1,x2=-1(舍去)，则0C=2.故⊙0的 半径是2. 14.解：(1)过B作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中，由条件易知： PB=320km,∠BP0=75°-45°=30°，.BH=2BP=160km< 200km,.本次台风会影响B市. (2)以B为圆心，200km为半径作圆，交PO于P,、P,两点，连 接BP1,由垂径定理知P1P2=2P1H.在Rt△BHP,中，BP,= 200km,BH=160km,.P1H=√200-160=120km,.P1P2= 240 2P,H=240km,.t= 30=8(小时)，台风影响B市的时间为8 小时. 高效同步练习28.5弧长和扇形面积的计算 1.C2.B3.B4.C 5.B【解析】∠BCD=30°，.∠B0D=2∠BCD=60°，Sm影= 60mx2_2如.故选B. 360 3 6.A7.A 8.B【解析】圆锥的底面周长为2π×4=8πcm,由孤长公式，得 120xmX=8m,解得R=12.故选B. 180 9.16πcm 10.C【解析】360°-90°=270°，设圆锥的底面半径为rcm,则 270×Tr×12 =2mr,解得r=9,.√122-92=37cm,这个圆锥的 180 高是37cm.故选C. 11.A【解析】连接OC..∠AOB=70°，A0∥BC,∴.∠AOB= ∠OBC=70°.，0B=0C,∴.∠OBC=∠OCB=70°，∴.∠B0C= 180-70°-70°=40.：40=3，BC的长=40xmx3_2故 180 3 选A. 2. 2 3.解：（山）根据题意，2x多x行=07，M0 -,可得AD=10cm,即AE 180 =AD=10cm (2)由条件可得BC=2AD=20cm,故S阴影都分=S△ABc-S帛形F= 2×10x20-90m·102 360=(100-25m)cm2.即加工材料剩余部分 的面积为(100-25π)cm2 14.(1)证明：.AB是⊙0的直径，.∠C=90°.点E是BC的 中点，OD是半径，∴.BE=CE,∴.OD⊥BC,∴.∠BE0=90°， ∠C=∠BE0.:.OD∥AC: (2)解：连接OC,设OB=0D=r.DE=2,∴.OE=r-2.由(1) 知LBE0=90°，BE2+0E2=B02,.(23)2+(r-2)2=72,解 得r=4,.0B=0D=4,.0E=2,.0E= 20B,L8=30, .∠A0C=60°.E是BC的中点，.BC=2BE=43,.S開影= SaBae-Saiec=Sac-SAc-60Xmx4_1 3602 ×45×2=3m- 43. 追梦第二十八章章末复习圆 1.B2.B3.D4.C5.A 6.B【解析】连接OA、OC,OC交AB于，点D,由题意得：OA=OC =5米，0C⊥AB,.AD=BD=)AB=4米，LAD0=90°，.0D= √OA-AD=√5-4=3（米），.CD=0C-0D=2米.故选B. 7.C8.49.(4m-2) 10.（-√3,1)【解析】.四边形ABOC为圆的内接四边形， ∠AC0=120°，∴.∠AB0=180°-120°=60°.∠A0B=90°，. AB为⊙D的直径，D点为AB的中点，在Rt△ABO中.： ∠AB0=60°，.0B=2AB=2,0A=25,A(-25,0),B (0,2),D点坐标为(-√3,1) 11.解：(1)如图所示，0即为所求； 同步练习，精炼高效抓考 (2)连接AO,OB,BC,BC交OA于D.:BC=16cm,∴.BD= 8cm,AB=10cm,.AD=√102-8=6cm,在Rt△B0D中， 0D=(R-6)cm,.R2=82+(R-6)2,解得：R= 25 3cm,轮子的 半径R为空m 12.(1)证明：连接BC.,CD=CE,.∠CED=∠D.,∠CED= ∠CAB,.∠D=∠CAB,∴.DB=AB.AB是⊙O的直径，∴. ∠ACB=90°.DB=AB,BC⊥AD,∴.AC=CD. (2)解：由(1)得∠D=∠CAB.∠D=25°，.LABE=∠D+ ∠CAB=2∠D=50°.：AB是⊙0的直径，.∠AEB=90°， ∠BAE=90°-∠ABE=40°. 13.解：(1)：∠ADC=60°，.∠A0C=2LADC=120°，.S扇形0ac= 2 4 (2).OB=OC=2,BE=1,.OE=OB-BE=1,又.·AB⊥CD,在 Rt△0CE中，利用勾股定理，可得CE=√22-1严=√3，CD= 2CE=2W3. 14.解：(1)设桥拱的半径是m,由题可知0C1AB,∴AW=)AB =8m..CN=4m,.0N=(r-4)m..:0A2=0N2+AW2,.r2=(r -4)2+82,.r=10,∴.桥拱的半径是10m; (2)不需要采取紧急措施，理由如下：连接0D.由题意得C0 ⊥DE,.DM=7DE=6m,∴.0M=√OD2-DM=V102-6=8 (m).∴.CM=10-8=2(m),:2m>1.5m,.不需要采取紧急 措施. 图书在版编目(CP)数据 追梦之旅.九年级数学/盛留霞编著.--天津： 天津科学技术出版社 ISBN978-7-5576-7627-8 I.①追…Ⅱ.①盛…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 题集V.①G634 中国版本图书馆CIP数据核字(2020)第056607号 追梦之旅.九年级数学 ZHUIMENGZHILU JIUNIANJI SHUXUE 责任编辑：曹阳 责任印制：刘彤 天津出版传媒集团 出 版： 天津科学技术出版社 地 址：天津市西康路35号 邮 编：300051 电 话：(022)23332490 用 址：www.tjkjcbs.com.cn 形 行：新华书店经销 印 刷：新乡市春风印务有限公司 开本880×12301/16印张5字数150000 定价：18.00元 点 J刀九年级数学上册 79