23.1 平均数与加权平均数-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级上册数学活页同步练习（冀教版·新教材）

旧梦之旅 18元 9 年级数学上册 80g专用细 高效同步练习活页 高效同步练习23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 知识点算术平均数及其应用 6.(3分)在某次数学测验中 1.(3分)某景区推出“AI讲解，智游古迹”的活 华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过 动，当天结束时统计5个景点的订阅数量分别 93分.请估计这三人的平均成绩 为2,3,4,5,6.上述数据的平均数为( 在( A.3 B.4 C.5 D.6 A.90分以下 B.94分以上 2.(3分)为弘扬爱国主义精神，某学校组织了歌 C.93分~94分之间 D.90分~93分之间 咏比赛，如图是20位评委给901班的评分情 7.(3分)A,B,C,D,E五位同学依次围成一个圆 况统计图，统计图中人数部分污损，则901班 圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一 平均得分是( 个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个 A.9.5分 歌咏比赛评分情况条形统计图 人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉 人数/人↑ B.9.1分 10 自己的数的平均数报出来.若A,B,C,D,E五 C.9.0分 位同学报出来的数恰好分别是1,2,3,4,5，则 D.8.9分 D同学心里想的那个数是( 8 910成绩/分 3.(3分)在2,4,6,8中再添加一个数，使得添加 A.-3 B.4 C.5 D.9 前、后两组数据的平均数相同，则添加的数 8.(9分)在体操比赛中，往往在所有裁判给出的 为( ) 分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后 A.3 B.4 C.5 D.6 计算余下分数的平均分，6个裁判员对某一运 4.（3分)现有甲、乙两组数据，数据甲：1,2,3,4. 动员的打分数据（动作完成分）为：9.4,8.9， 数据乙：2021,2022,2023,2024.若数据甲的 8.8,8.9,7.6,8.7. 平均数为m,乙的平均数为n,则m与n之间 (1)请按照以上方法计算这组数据的平均数 的关系为( (结果精确到0.1)； A.m=n B.m=n-2020 (2)请你解释用以上方法计算平均分的合 C.m=n-2021 D.m=n-2022 理性 5.(3分)小聪和小明5次数学测验的成绩如表， 若小聪的平均分高于小明，则a的值可 取( 小聪 78 82 79 80 81 小明 76 84 80 87 a A.75 B.74 C.73 D.72 15分钟同步练习，精炼高效抓考点川九年级数学上册 第2课时 加权平均数 第二十 知识点①加权平均数及其应用 5.(3分)学校广播站要招 章 1.(3分)学校举行篮球技能大赛，评委从控球技 丽都已报名且参加了三项素质测试，成绩 能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩 如下： 均按百分制计，然后再按控球技能占40%，投 项目 写作能力 普通话水平 计算机水平 球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制， 小亮 90分 75分 51分 选手小林控球技能得95分，投球技能得75 小丽 60分 84分 72分 分).小林综合成绩为() 将写作能力，普通话水平和计算机水平这三 A.170分B.85分C.84分D.83分 项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2 2.(3分)实验中学有甲、乙、丙三个班，甲班有m 计算，总分变化情况是( 人，乙班有n人，丙班有k人（以上所有参数均 A.小丽增加多 B.小亮增加多 为正整数)，在一次考试中甲班平均分是a C.两人成绩不变化 D.变化情况无法确定 分，乙班平均分是b分，丙班平均分是t分.则 6.（10分)浙江某大学部分专业采用“三位一 甲、乙、丙三个班在这次考试中的总平均分 体”的形式进行招生，现有甲，乙两名学生，他 是( 们各自的三类成绩如表所示： A.atbti B.m+nth 3 学生 学业水平 综合测试 C.am+bntht 测试成绩 成绩 高考 am+bn+kt D. a+b+i m+n+k 甲 85 89 81 知识点②利用组中值进行估算 乙 88 81 83 3.（3分)某校八年级学生参加每分钟跳绳的测 (1)如果根据三项得分的平均分，那么哪位同 试，并随机抽取部分学生的成绩制成了频数 学排名靠前？ 分布直方图（如图），若取每组的组中值作为 (2)“三位一体”根据人围考生志愿，按综合成 本小组的均值，则抽取的部分学生每分钟跳 绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业 绳次数的平均数（结果取整数）为() 水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高 八年级部分学生每分钟跳绳次数的 考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名 频数分布直方图 频数 12 靠前？ 6287112137162跳绳/次数 A.87次 B.110次C.112次D.120次 4.(3分)某中学举行一次演讲比赛，分段统计参 赛学生的成绩（分数为整数，满分为100分）， 如下表： 分数（分） 60≤x<7070≤x<80 80≤x<9090≤x<100 人数（人） 8 6 4 则这次比赛的平均成绩为 分 15分钟同步练习，精炼高效抓考点J刀九年级数学上册 2答案详解详 高效同步练习23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 1.B 2.D【解析】20-7-5=8（人）， 7×8+8×9+5×10 =8.9(分).故 20 选D. 3.C4.B5.D6.C7.D 8.解：(1)x=×(8.9+8.8+8.9+8.7)≈8.8（分）； (2)去掉一个最高分和最低分统计平均分可以减少极端值对 结果的影响. 第2课时加权平均数 1.D2.D3.B4.815.B 6,解：(1)甲的平均分是：85+89+81 =85(分)，乙的平均分是： 3 8+81+83=84(分).：85>84，“根据三项得分的平均分，甲同 W3 学排名靠前； (2)甲：85×209%+89×20%+81×60%=83.4（分），乙：88×20%+ 81×20%+83×60%=83.6(分).83.4<83.6，∴.乙同学排名 靠前. 高效同步练习23.2中位数与众数 1.B2.B 【易错提醒】确定一组数据的中位数的求法：注意找中位数的 时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数据 即为所求：如果是偶数个，则找中间两位数的平均数。 3.A4.A5.56.A7.C 8.解：(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26，平均数：(45000×1+18000×1 +10000x1+5500x3+5000x6+3400×1+3000×11+2000×2)×26 =6150(元)，中位数.3000+3400 3200(元)：众数为3000元. (2)乙的观点比较科学合理.用平均数来反映公司员工的月收 入水平受极端值的影响，只有3名员工达到平均水平」 9.B10.B11.B12.C 13.解：(1)684 （2),平均数相同，八年级成绩的中位数大于七年级，说明八 年级分数不低于88分的比较多，八年级成绩较好. 高效同步练习23.3四分位数与箱线图 1.D2.A 3.解：根据题意，先求这组数据的15%分位数和65%分位数.. 20x15%=3,所以m1,=7×(30+34)=32.:20×65%=13,所以 m65= 2×(53+55)=54,所以当x≤32时，空气质量为1星，当 32<x≤54时，空气质量为2星，当x>54时，空气质量为3星. 4.D 5.解：(1)10×50%=5，所以中位数为第5,6个数的平均数，即 o89491 =90,10×25%=2.5,所以第3个数为第一四分位， 2 即m25=70,10×75%=7.5,所以第8个数为第三四分位，即m5 =96: (2)如图所示： 09 70 60L 甲校 乙校 (3)根据箱线图和四分位数可知甲校成绩的中位数和乙校相 同，但甲校成绩明显比乙校的波动大， 高效同步练习23.4数据的方差 1.D2.B 3.A 【归纳总结】方差反映数据的离散程度，方差越大，数据的波动 越大，成绩越不稳定；方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定， 同步练习，精炼高效抓考 行·易错剖析 4.A5.A 6.解：(1)889 （2)乙成绩变化情况的折线如下： 10成绩/环 ---甲 8 -1--N 6-- 4 2 0 12345射击次序 (3)变小 (4)教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差 小，即甲的成绩较稳定. 高效同步练习23.5数据的分类 1.B 2.65,69,70 75,76,76,78,80,80,813.B4.24 5.解：将这组数据从小到大进行排列，得3.2,3.5,3.6,3.6,3.7， 3.8.将它们分成两组共有5种情况，如下： 分组 组内离差平方和 第一组1个，第二组5个 0.052 第一组2个，第二组4个 0.0725 第一组3个，第二组3个 0.107 第一组4个，第二组2个 0.1125 第一组5个，第二组1个 0.148 计算结果表明，第1个数据单独一组，后5个数据一组，组内离 差平方和最小，因此把螺丝帽按直径大小分成两组为{3.2}， {3.5,3.6,3.6,3.7,3.8. 高效同步练习23.6用样本推断总体 1.D 2.B【解折】0x(5x1+65x2+75×3+85×2+95×2)=77(分)， 故选B. 3.C4.A 5.解：(1)1588.596(2)280×10%+320× 3 -=76(人). 20 追梦第二十三章章末复习数据分析与统计估计 1.B2.A3.A4.D5.A6.D7.3 8.22【解析】由题可知，这五个数字为1,2,3,8,8.则这5个数 的和为1+2+3+8+8=22. 9.3010.86.5 11.解：(1)808280 (2)乙的总评成绩为84x3+82×3+80x4 81.8(分)，因为 3+3+4 81.8>81.4,所以乙排在甲的前面. 12.解：(1)6.576(2)乙 (3)选乙组参加决赛，理由如下：因为两组平均数相同，甲组 的方差大于乙组的方差，所以乙组的成绩比甲组稳定，故选 乙组参加决赛. 高效同步练习24.1一元二次方程 1.D 【知识点拨】一元二次方程需要满足的三个条件：1.是整式方 程；2.整理后的方程只含有一个未知数；3.整理后的方程未知 数的最高次数是2 2.A3.B 4.C【解析】把x=1代入方程x2+mx-3=0得1+m-3=0,解得m =2.故选C. 5.D【解析】小.x=1是关于x的方程x2+2ax+a2=3的一个根， ∴.1+2a+a=3,∴.a2+2a=2,故选D. 6.A 7.1【解析】小：关于x的方程(m+1)xm+1+x-3=0是一元二次 ∫m+1≠0 方程，{1+12解得m=1. 8.解：将x=1代入方程ax2+bx+c=0,得：a+b+c=0;又b= √a-2+√2-a-1,∴.a-2≥0,2-a≥0；∴.a=2,b=-1;则c=-a- 点 刀九年级数学上册 69